Chủ đề 2: Ước và bội, ước chung và ước chung lớn nhất, bội chung và bội chung nhỏ nhất

CHỦ ĐỀ TỰCHỌN TOÁN 6 LOẠI BÁM SÁT CHỦ ĐE À2: ƯỚC VÀ BỘI. ƯỚC CHUNG VÀ ƯCLN . BỘI CHUNG VÀ BCNN A/- MỤC TIÊU: Đây là khái niệm mới đối với HS lớp 6. Vì vậy HS cần nắm được cách tìm ƯCLN vàBCNN của các số, chủ yếu là hai số và nói chung không quá ba số. Và kiến thức này còn sử dụng đến trong chương 3 vì thế các em phải rèn luyện cho mình cách tính nhẩm UCLN vaØ BCNN trong những trường hợp đơn giản. Biết cách tìm ước chung và bội chung thông qua tìm ƯCLN, BCNN và biết cách ước chung, bội chung vào các bài toán thực tế đơn giản. B/- THỜI LƯỢNG THỰC HIỆN: 6 Tiết ( 5tiết học + 1 tiết kiểm tra) Học sau bài ước và bội C/- PHƯƠNG PHÁP: - HS tự nghiên cứu tài liệu ( Đọc và giải các bài tập trong chủ đề 1 dưới hình thức thảo luận hoặc cá nhân). Sau đó GV hướng dẫn HS giải đáp những gì mà HS chưa giải được, chưa trả lời được. D/- NỘI DUNG: Kiến thức cần nhớ: -Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. -Ta kí hiệu tập hợp các ước chung của hai số a & b là : ƯC (a,b) Ví dụ:ƯC (2,4)={1;2} -Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. -Ta kí hiệu tập hợp bội chung của hai số a và b là : BC (a,b) -Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là càc số nguyên tố cùng nhau Ví dụ: ƯCLN (8,9)=1 - Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. * Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . Bước 2: Chọn ra các thừa số chung . Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏnhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm. - Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. * Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số chung và riêng. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm. E/- TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. SGKtoán 6 tập 1 NXB Giáo Dục. 2. SBT toán 6 tập 1 NXB Giáo Dục. 3. Luyện giải và ôn tập toán 6 tập 1 NXB Giáo Dục. D/- BÀI TẬP TIẾT 1+2 ƯỚC CHUNG. ƯCLN. VÍ DỤ: 1/ a- Tìm UCLN(16,80,176) Giải 16= 24 ; 80= 24.5 ; 176=24.11 ƯCLN(16,80,176) = 24 = 16. b- Tìm ƯCLN(30,77,18) Giải 18 = 2.32 ; 30 =2.3.5 ; 77= 7.11 ƯCLN(18, 30, 77) = 1 ( Vậy ba số 30;77;18) là các số nguyên tố cùng nhau) BÀI 1 Tìm ƯCLN của a) 40 và 60; b)36, 60, 72; c) 13 và 20; c)28, 39, 35. BÀI 2 Tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của : a) 60 và12. b) 168, 120 và 144 c) 24 và 84 d) 16, 80 và 176. BÀI 3 Viết các tập hợp: a) Ư (12), Ư(36),ƯC (12,36). b)Các bội nhỏ hơn 100 của 12; Các bội nhỏ hơn 150 của 36; c) Các bội chung nhỏ hơn 100 của 12 và36. BÀI 4 Tìm số tự nhiên a lơn hơn 30, biết rằng 612 a và 680a. BÀI 5 Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420a và144 a. * HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TIẾT 1+2 HS thảo luận nhóm hai bạn và mỗi cá nhân tự làm bài tập vào vở học Bài 1Bài 2 tương tự như các bài mẫu. Bài4:Tìm ƯCLN (612,680), rồi tìm ƯC của 612 và 680 mà ước chung đó lớn hơn 30. Đáp số :34 và 68. Bài 5 Tức là tìm ƯCLN của 420 và 144 *BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài1 Tìm ước chung của 108 và180 mà lớn hơn 15. Bài 2 Tìm số tự nhiên x biết 126x, 210x và15< x <30. Bài 3 Tìm số tự nhiên a lớn nhất , biết 480x, 600x. TIẾT 3 + 4 1/ a-Tìm BCNN(840;84;108) Giải 23.3.5.7=840 84= 22.3.7 ; 108 =22.33 BCNN (84,108)= 22.33.7 = 756 2/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN nhỏ nhất của chúng bằng tích các số đó Ví dụ: BCNN(5,7,8)=280 3/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. Ví dụ:ƯCLN(12,16,48)=48 4/ Tìm BC (30,45) < 500 (Hướng dẫn : Tìm BCNN của 30; 45 rồi lấy BCNN ấy nhân lần lượt với 0,1,2.............ta đượcBC) Giải Ta có 30 = 2.3.5 ; 45= 32.5 BCNN(30,45) = 2.32.5 = 90 BC(30,45) < 500 la:ø {0; 90; 180; 270; 360; * BÀI TẬP BÀI 1 Tìm bội chung nhỏ nhất của : a) 40 và 52 ; b)42,72 và180; c)9,10, 11; ĐS; a)520; b) 1260; c) 990 Bài 2 Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a126 và a198. Đs: 1386 Bài 3 Tìm bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400. Hướng dẫn: Tìm BCNN (15, 25) .Rồi tìm BC. BÀI 4 Tìm các bội chung có ba chữ số của : 12,15,105.(Giải tương tự bài tập 3). *BÀI TẬP VỀ NHÀ a) Tìm các bội chung có ba chữ số của : 63,35,105. (ĐS: 9900) b) Tìm BCNN của bạ số sau: số nhỏ nhất có ba chữ số ,số lớn nhất có hai chữ số và số nhỏ nhất có ba chữ số. c) Tìm số tự nhiên x biết rằng: 70x và 84x và x > 8. (ĐS: x=14) x126 ,x25 và x30. (x=300) TIẾT 5 BÀI 1 Hùng cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60 cm và 96 cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông. HD: Tấm bìa được cắt hết thành hình vuông bằng nhau và có độ dài cạnh lớn nhất nên độ dài cạnh cuả hình vuông là ƯCLN (60,96). Giải: Gọi độ dài cạnh hình vuông là a (cm ) và aN* thì 60a ,96a và a lớn nhất. Vì vậy a= ƯCLN (60,96) Ta co:ù 60 = 22. 3.5 96 = 25.3. ƯCLN(60,96) =22.3=12. Bài 2 Số HS lớp 6C khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 vừa đủ hàng. Biết số HS lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số HS lớp 6C ? HD: Số HS lớp phải là số chia hết cho các số 2, 3, 4, 8. Mặt khác số HS khoảng từ 35 đến 60 .Vì thế số HS thuộc BC (2, 3, 4, 8) và trong khoảng từ 35 đến 60. Giải: Gọi số HS lớp 6C là x (x thuộc N ) và x là BC (2, 3, 4, 8) và 35 60. BCNN(2, 3, 4, 8)= 23 .3=24. x là bội của 24 và 35 60, do đó = 48. Vậy số HS lớp 6C là 48 em BÀI TẬP Bài1 Một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75 cm và 105 cm, Lan muốn cắt tấm bìa thành những mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết . Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông. Bài2 Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều cho mỗi tổ? BaØi3 Trong một buổi liên hoan, ban tổ chức đã mua 96 cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra các dĩ a, mỗi đĩa gồm cả bánh và kẹo. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa có bao nhiêu cái bánh, bao nhiêu cái kẹo? BaØi4 Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách. BaØi5 Một liên đội thiếu niên khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 hàng 6 đều thừa một người,nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số đội viên chưa đến 300. Tính số học sinh ? BaØi6 Một khối HS khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa một người. Tính số đội viên của biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150. * HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TIẾT 5 Bài 1 Tương tự ví dụ :Độ dài cạnh hình vuông lớn nhất là:15 cm. Bài2 Tìm ƯCLN (24, 108) =12 Vậy số tổ là 12 Bài 3 Tìm ƯCLN (96, 36) =12 sau đó tính số bánh,số kẹo mỗi dĩa. Bài 4 Số sách là bội chung của 12,15,18 và 200500. Vậy ta tìm BCNN (12,15,18)=180 Sau đó tìm BC (12,15,18) .Rồi chọn x ........ Bài 5 Gọi số HS là a ( 0 < a < 300). Ta có a+1 là BC của 2, 3, 4, 5,6 và 1< a+1< 301. vì a7 nên số HS là 119 .... Bài 6 Tương tự bài tập 5 HỌvàTÊN:.................................... Lớp 6A.... ĐỀ KIỂM TRA SỐ 2 Thời gian :45’ Câu1(2 Điểm)Điền dấu “X” Vào ô thích hợp. Câu Nội dung Đúng Sai 1 BCNN (2, 4, 8) =2. 2 ƯCLN (2, 3) = 1. 3 BCNN (6, 3) = 6. 4 ƯC(6;12) = {1; 2; 3; 6}. Câu 2(4 Điểm): a/ Tìm ƯCLN(12,18). b/ Tìm ƯC (24, 84, 180). Câu 3 (4điểm): Lớp 6A tổ chức liên hoan giữa năm học. Mua được 96 kẹo, 54 cái bánh và chia đều ra các đĩa.Mỗi đĩa gồm cả kẹo và bánh.Có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu đĩa và mỗi đĩa có bao nhiêu kẹo, bao nhiêu bánh ? Bài làm: ...................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................