Chủ đề 5: Các bài toán về ước và bội, ước chung lớn nhất và ước chung, bội chung nhỏ nhất và bội chung (chủ đề bám sát)

Tuần 15, 16, 17 – Tiết 29 à 34 Ngày soạn: 4/12 đến 10/12/2007 Chủ đề 5: CÁC BÀI TOÁN VỀ ƯỚC VÀ BỘI, ƯCLN VÀ ƯC, BCNN VÀ BC (Chủ đề bám sát) I. Mục tiêu: - Học sinh biết kiểm tra một số có hay không là ước, bội của một số cho trước; biết xác định ước và bội trong các bài tóan thực tế đơn giản. - HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố và suy ra tập hợp ước chung. - HS biết tìm BCNN bằng cách phân tích rathừa số nguyên tố và suy ra tập hợp các bội chung. HS biết phân biệt được qui tắc tìm BCNN và qui tắc tìm ƯCLN. - Biết giải một số bài toán thực tế về ƯCLN và ƯC; BCNN và BC. II. Chuẩn bị: Giáo viên: SGK, SBT, nội dung ôn tập đồ dùng dạy học (bảng phụ, thước, phấn màu,…) học sinh: chuẩn bị nội dung theo yêu cầu dụng cụ học tập III. Nội dung: A/ Lý thuyết: 1/ Ước và bội của một số: với a, bỴN mà aM b thì ta nói a là bội của b, kí hiệu a Ỵ B(b); còn b là ước của a, kí hiệu b Ỵ B(a) 2/ ước chung và bội chung: - Nếu aMx; bMx thì x Ỵ ƯC(a;b); nếu aMx; bMx; cMx thì x ỴƯC(a,b,c) - Nếu xMa; xMb thì xỴBC(a;b); nếu xMa; xMb; xMc thì xỴBC(a,b,c) 3/ cách tìm ƯCLN và BCNN Tìm ƯCLN Tìm BCNN 1. phân tích các số ra thùa số nguyên tố 2. chọn các thừa số nguyên tố chung chung và riêng 3. lập tích các thừa số đó, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất lớn nhất 4/ Tìm ƯC, BC thông qua ƯCLN, BCNN: Ta có thể tìm ƯC của hai hay nhiều số lớn hơn 1 bằng cách tìm Ư(ƯCLN); Ta có thể tìm BC của hai hay nhiều số lớn hơn 1 bằng cách tìm B(BCNN); B/ Câu hỏi và bài tập: Bài 1: Bổ sung cụm từ ” ước của…; bội của…” vào chổ trống của các câu sau cho đúng: a/ lớp 6A xếp hàng 3 không có ai lẻ hàng. Số học sinh của lớp là … b/ Số học sinh của một khối xếp hàng 2, hàng 3, hàng 5 đều vừa đủ hàng. số học sinh của khối là…… c/ Tổ III có 8 học sinh được chia đều vào các nhóm. số nhóm là…… d/ 32 nam và 40 nữ được chia đều vào các tốp. số tốp là……… Bài 2: Viết tên 1 tập hợp thích hợp vào chỗ trống a/ aM 6 và aM 8 à aỴ ………… b/ 100M x và 40M x à xỴ …………. c/ mM 3; mM 5; mM 7 à mỴ ……… Bài 3: Cho a = 32.7.11; số ước của a là: A/ 4 B/ 5 C/ 6 D/ 12 E/ Tất cả đều sai. Bài 4: cho a= 23.32 ; b= 22.3.5; c= 22.3.52; d= 2.32.52. Ta có: a/ ƯCLN(a,b,c) là: A/ 18 B/ 12 C/ 23.32.52 D/ một số khác b/ BCNN(a,c,d) là: A/ 1800 B/ 2.3.5 C/ 23.32.52 D/ A và C đúng Bài 5: a/ Viết tập hợp các ước của: 12; 18; 30; 45; 60; 120 b/ Viết tập hợp các bội của: 6; 8; 12; 15; 60 (mỗi tập hợp viết từ 5 đến 8 phần tử) Bài 6: Tìm ƯCLN của a/ 12 và 15 b/ 8 và 9 c/ 15;19 d/ 56;140 e/ 8;12;15 f/ 24; 16 và 8 g/ 24;84;180 h/ 24; 84 và 168; i/ 16; 80; 176 k/ 18;30;77 Bài 7: Tìm BCNN của: a/ 36;8;42 b/ 8;12 c/ 5;7;8 d/ 12;16;48 e/ 60;280 f/ 84;108 g/ 13;15 h/ Bài 8: Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của 180 và 320; Bài 9: Tìm BCNN rồi tìm BC của 15; 20 và 60; Bài 10: Tìm x Ỵ N, biết: a/ 70 M x; 80 M x và x > 8; b/ x M 12; x M 25; x M 30 và x < 600 Bài 11: Một lớp học có 24 nam và 20 nữ. Số học sinh nam và nữ được chia đều vào các tổ. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ ? Với cách chia nào thì số người ở mỗi tổ là ít nhất? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu người ? Bài 12: Tính số đội viên của một liên đội có khoảng 100 đến 150 đội viên. Khi xếp thành hàng 10; 12; 15 đều: a/ vừa đủ hàng; b/ dư 1 người. Bài 13: Hai bạn An và Bình học cùng trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 12 ngày trực nhật một lần; Bình cứ 16 ngày trực nhật một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật? Bài 14 : Một đội văn nghệ có 18 nam và 24 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ để số nam và nữ được chia đều vào các tổ. Cách chia nào để số người trong mỗi tổ là ít nhất? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam và nữ? IV. Tiến trình bài dạy: * Tiết 29: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng * ổn định lớp, kiểm tra sĩ số HĐ1: cho hs ôn tập lý thuyết 1/ thế nào là Ước và bội của một số? 2/ thế nào là ước chung, bội chung của hai hoặc nhiều số lớn hơn 1? - Viết kí hiệu cho các KN đó HĐ2: Bài tập về ước và bội Bài 1: Bổ sung cụm từ vào chỗ trống của các câu sau cho đúng: a/ lớp 6A xếp hàng 3 không có ai lẻ hàng. Số học sinh của lớp là … b/ Số hs của một khối xếp hàng 2, hàng 3, hàng 5 đều vừa đủ hàng. số học sinh của khối là…… c/ Tổ III có 8 học sinh được chia đều vào các nhóm. số nhóm là…… d/ 32 nam và 40 nữ được chia đều vào các tốp. số tốp là……… Bài 2: Viết tên 1 tập hợp thích hợp vào chỗ trống a/ aM 6 và aM 8 à aỴ ………… b/ 100M x và 40M x à xỴ …………. c/ mM 3; mM 5; mM 7 à mỴ ……… Bài 3: viết các tập hợp a/ Viết tập hợp các ước của: 12; 18; 30; 45; 60; 120 b/ Viết tập hợp các bội của: 6; 8; 12; 15; 60 (mỗi tập hợp viết từ 5 đến 8 phần tử) - gọi hs đọc đề; - cho hs nhắc lại cách tìm ước, bội và yêu cầu làm theo nhóm - hs nêu ĐN bội và ước - hs nhắc lại KN ước chung và bội chung - hs viết kí hiệu - hs quan sát đề bài, trả lời miệng và điền trực tiếp trên tài liệu học tập: a/ … bội của 3; b/ … bội chung của 2,3,5 c/ … ước của 8 d/ ước chung của 32, 40 - hs làm bài và lên bảng viết: a/ aỴ BC(6, 8) b/ xỴ ƯC(40, 100) c/ mỴ BC(3, 5, 7). Hs làm bài theo nhóm dưới sự hướng dẫn, quan sát của GV Đại diện các nhóm lần lượt lên bảng trình bày I. Nhắc lại: 1/ Ước và bội của một số: với a, bỴN mà aM b thì ta nói a là bội của b, kí hiệu a Ỵ B(b); còn b là ước của a, kí hiệu b Ỵ B(a) 2/ ước chung và bội chung: - Nếu aMx; bMx thì x Ỵ ƯC(a;b); - Nếu xMa; xMb thì xỴBC(a;b); (Tương tự cho t/hợp ba số) II. Luyện tập: Bài 1: Điền chỗ … a/ lớp 6A xếp hàng 3 không có ai lẻ hàng. Số hs của lớp là bội của 3 b/ Số học sinh của một khối xếp hàng 2, hàng 3, hàng 5 đều vừa đủ hàng. số học sinh của khối là bội chung của 2, 3,5 c/ Tổ III có 8 học sinh được chia đều vào các nhóm. số nhóm là ước của 8 d/ 32 nam và 40 nữ được chia đều vào các tốp. số tốp là ước chung của 32 và 40. Bài 2: Viết tên 1 tập hợp : a/ aM 6 và aM 8 à aỴ BC(6, 8) b/ 100M x và 40M x à xỴ ƯC(40, 100) c/ mM 3; mM 5; mM 7 à mỴ BC(3, 5, 7). Bài 3: Viết các tập hợp ước, bội: a/ Ư(12) ={1, 2, 3, 4, 6, 12}; Ư(18) ={1, 2, 3, 6, 9, 18 }; Ư(30) ={1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 }; Ư(45) ={1, 3, 5, 9, 15, 45 }; Ư(60) ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 }; Ư(120) ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}; b/ B(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30 …}; B(8)= {0, 8, 16, 24, 32, 40 …}; B(12) = {0, 12, 24, 36, 48 … }; B(15)={0,15,30,45, 60, 75… }; B(60) ={0,60,120,180,240 …}; * Tiết 30: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng HĐ 3: Một số BT về ước chung và bội chung Bài 4: Viết tập hợp các ước chung của: a/ 12 và 18; b/ 30 và 45; c/ 60 và 120. - gv hdẫn hs làm bài và sửa sai Bài 5: Viết tập hợp gồn 3 đến 5 bội chung của: a/ 4 và 8; b/ 8 và 12 c/ 15 và 60. Bài 6: Giải các bài toán sau: a/ một câu lạc bộ có 18 người thích văn nghệ, 14 người thích thể thao, trong đó có 6 người thích cả văn nghệ và thể thao. Hỏi CLB đó có bao nhiêu người? b/ Một lớp học có 15 hs giỏi môn Văn, 12 hs giỏi môn Toán, 18 hs giỏi môn Anh, 8 hs không giỏi môn nào; trong đó có 6 hs vừa giỏi Toán và Văn, 3 hs vừa giỏi Văn và Anh. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh? - Hs viết tập hợp từng ước rồi suy ra tập hợp các ước chung - đại diện lên bảng trình bày - Hs viết tập hợp từng bội rồi suy ra tập hợp các bội chung - đại diện lên bảng trình bày - hs nhắc lại khái niệm giao của hai tập hợp - vận dụng tìm số phần tử của từng tập hợp theo yêu cầu Bài 4: Viết tập hợp các ước chung của: a/ 12 và 18: Ư(12) ={1, 2, 3, 4, 6, 12}; Ư(18) ={1, 2, 3, 6, 9, 18 }; ==> ƯC(12, 18) = {1, 2, 3, 6} b/ 30 và 45: Ư(30)={1,2, 3,5, 6, 10, 15, 30 }; Ư(45) ={1, 3, 5, 9, 15, 45 }; ==> ƯC(30, 45) = {1, 3,5,15} c/ 60 và 120: Ư(60) ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 }; Ư(120) ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}; ==> ƯC(60, 120) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60} Bài 5: Viết tập hợp gồn 5 bội chung của: a/ 4 và 8: B(4) = {0, 4, 8,12,16, 24, 28, 32 …}; B(8)= {0, 8, 16, 24, 32, 40 …}; ==> BC(4, 8) = {0, 8, 16, 24,32, …} b/ 8 và 12: B(8)= {0, 8, 16, 24, 32, 40 …}; B(12) = {0, 12, 24, 36, 48 … }; ==> BC(8,12) = {0, 24, 48 , …} c/ 15 và 60: B(15)={0,15,30,45, 60, 75… }; B(60) ={0,60,120,180,240 …}; ==>BC(15, 60) = {0, 60, 120, …} Bài 6: Giải a/ - số người chỉ thích văn nghệ: 18 – 6 = 12 người - số nười chỉ thích thể thao: 14 – 6 = 8 người - CLB đó có: 12 + 8 + 6 = 26 người b/ - chỉ giỏi Toán: 12 – 6 = 6 hs - chỉ giỏi Anh: 18 – 3 = 15 hs - chỉ giỏi Văn: 15 – (6+3) = 6 hs - số hs của lớp đó là: 6 + 15 + 6 + 8 + 6 + 3 = 44 học sinh * Tiết 31: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng HĐ4: Tìm ƯCLN, ƯC Bài 7: cho a=23.32 ; b=22.3.5; c=22.3.52; d=2.32.52. Ta có: a/ ƯCLN(a,b,c) là: A/ 18 B/ 12 C/ 23.32.52 D/ số khác b/ BCNN(a,c,d) là: A/ 1800 B/ 2.3.5 C/ 23.32.52 D/ A và C Bài 8: Tìm ƯCLN của a/ 12 và 15 b/ 8 và 9 c/ 15;19 d/ 56;140 e/ 8;12;15 f/ 24; 16 và 8 g/ 24;84;180 h/ 24; 84 và 168; i/ 16; 80; 176 k/ 18;30;77 Bài 9: Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của : a/ 180 và 320; b/ 56;140 : 56 = 23.7; 140=22.5.7 Þ ƯCLN(56;140) = 22.7 = 28 c/ 24; 16 và 8: ; ; ƯCLN(24;16;8)=2=8 d/ 24; 84 và 168: Ta có: 24=2.3; 84=2.3.7 168=23 .3.7 ƯCLN(24;84;168)=2.3 = 12 e/ 16; 80; 176: 16=24; 80=24.5; 176=24.11 Þ ƯCLN(16;80;176) = 24 = 16 - hs nhắc lại cách tìm ƯCLN và BCNN; áp dụng tìm … theo yêu cầu; - các số đã cho ở dạng phân tích ra thừa số nguyên tố - áp dụng qui tắc tìm ƯCLN; hs làm bài và lên bảng trình bày lần lượt từng câu một - áp dụng qui tắc tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN, hs làm bài và lên bảng trình bày lần lượt từng câu một Bài 7: cho a=23.32 ; b=22.3.5; c=22.3.52; d=2.32.52. Ta có: a/ ƯCLN(a,b,c) = 12 b/ BCNN(a,c,d) = 23.32.52=1800 Bài 8: Tìm ƯCLN của a/ 12 và 15: Ta có: 12 = 2.3 ; 15 = 3.5 => ƯCLN(8;12;15)= 1 b/ 8 và 9: 8 = 23 ; 9 = 32 Þ ƯCLN(8;9) = 1 c/ 15;19: 15=3.5; 19=19 Þ ƯCLN(15;19) = 1 d/ 56;140 : 56 = 23.7; 140=22.5.7 Þ ƯCLN(56;140) = 22.7 = 28 e/ 8;12;15: 8 = 23 ; 12 = 22.3; 15 = 3.5 Þ ƯCLN(8;12,15) = 1 f/ 24; 16 và 8: ; ; ƯCLN(24;16;8)=2=8 g/ 24;84;180: 24=;84=;180=Þ ƯCLN(24;84;180)= 2.3=12 h/ 24; 84 và 168: Ta có: 24=2.3; 84=2.3.7 168=23 .3.7 ƯCLN(24;84;168)=2.3 = 12 i/ 16; 80; 176: 16=24; 80=24.5; 176=24.11 Þ ƯCLN(16;80;176) = 24 = 16 k/ 18;30;77: 18=2.32; 30=2.3.5; 77=7.11 Þ ƯCLN(18;30;77) = 1 Bài 9: Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của : a/ 180 và 320: ta có: 180 = 22.32.5; 320 = 26.5 ÞƯCLN(180,320)=22.5 = 20 ÞƯC(180, 320) = Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} b/ 56;140 : 56 = 23.7; 140=22.5.7 Þ ƯCLN(56;140) = 22.7 = 28 ÞƯC(56, 140) = Ư(28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28} c/ 24; 16 và 8: ; ; ƯCLN(24;16;8)=2=8 ÞƯC(8, 16, 24) = Ư(8) = {1, 2, 4, 8} d/ 24; 84 và 168: Ta có: 24=2.3; 84=2.3.7 168=23 .3.7 ƯCLN(24;84;168)=2.3 = 12 ÞƯC(24, 84, 168) = Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} e/ 16; 80; 176: 16=24; 80=24.5; 176=24.11 Þ ƯCLN(16;80;176) = 24 = 16 ÞƯC(16, 80, 176) = Ư(16) = {1, 2, 4, 8, 16} * Tiết 32: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng HĐ5 : Giải toán về ƯCLN Bài 10: Tìm x Ỵ N, biết: a/ 70 M x; 80 M x và x > 8; b/ 180M x và 320M x và x > 7 Bài 11: Một lớp học có 24 nam và 20 nữ. Số học sinh nam và nữ được chia đều vào các tổ. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ ? Với cách chia nào thì số người ở mỗi tổ là ít nhất? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu người ? Bài 12: Cô giáo muốn chia 128 vở, 192 sách và 48 bút thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có mấy sách, vở, bút? a/ x chính là ước chung lớn hơn 8 của 70 và 80; b/ x chính là ước chung lớn hơn 7 của 320 và 180 - hs vận dụng kiến thức đã có để tìm x và trình bày bài. - số cách chia tổ là số ước chung của 20 và 24; - số phần thưởng nhiều nhất chính là ƯCLN(48, 128, 192); Hs gọi đại lượng và tìm … Bài 10: Tìm x a/ 70 M x; 80 M x và x > 8: Ta có: 70 = 2.5.7; 80 = 24.5 ==> ƯCLN(70, 80) = 2.5=10 ==> ƯC(7,80) = Ư(10) ={1, 2, 5, 10} Mà x > 8 ==> x = 10; b/ 180M x và 320M x và x > 7: Ta có: 180=22.32.5; 320=26.5 ÞƯCLN(180,320)=22.5= 20 ÞƯC(180, 320) = Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} Mà x > 7 ==> x Ỵ {10, 20} Bài 11: - số cách chia tổ là số ước chung của 20 và 24; - Ta có 20 = 22.5; 24 = 23.3 ==> ƯCL(20, 24) = 22 = 4 ==> ƯC(20,24)=Ư(4)={1,2,4} - Vậy có 3 cách chia tổ: 1tổ, 2 tổ, 4 tổ; - số người ở mỗi tổ ít nhất thì số tổ là nhiều nhất ( 4 tổ). Khi đó mỗi tổ có 24:4=6 nam và 20:4=5 nữ. Bài 12: - Gọi a là số phần thưởng. Ta có: 128Ma, 192Ma, 48Ma và a lớn nhất ==> a = ƯCLN(128, 192, 48) Ta có: 128 = 27 192 = 26.3 48 = 24.3 ==> ƯCLN(128,192,48) = 24=16 Vậy có thể chia thành nhiều nhất là 16 phần thưởng. Mỗi phần gồm 128:16=8vở, 192:16=12sách, 48:16=3bút. * Tiết 33: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng HĐ6: Tìm BCNN, BC Bài 13: Tìm BCNN của: a/ 36;8;42 b/ 8;12 c/ 5;7;8 d/ 12;16;48 e/ 60;280 f/ 84;108 g/ 13;15 Bài 14: Tìm BCNN rồi tìm BC của : a/ 15; 20 và 60; b/ 12, 21 và 28; c/ 60 và 280: d/ 6, 16 và 24. - áp dụng qui tắc tìm BCNN; hs làm bài và lên bảng trình bày lần lượt từng câu một - áp dụng qui tắc tìm BC thông qua BCNN; hs làm bài và lên bảng trình bày lần lượt từng câu một Bài 13: Tìm BCNN a/ 36;8;42: Tacó: 36 =22.32; 8=23;42=2.3.7 BCNN(36;8;42)=23.32.7= 504 b/ 8;12 : Tacó: 8 = 23; 12 =22.3 BCNN(8;12) =23.3= 24 c/ 5;7;8: Tacó: 5=5 ; 7=7; 8=23 BCNN(5;7;8) =5.7.23=280 d/ 12;16;48: 12=22.3;16=24 ;48=24.3 BCNN(12;16;48)=24.3.=48 e/ 60;280: 60=22.3.5 ; 280=23.5.7 BCNN(60;280)=23.3.5.7=840 f/ 84;108: 84=22.3.7 ;108=22.33 BCNN(84;108)=22.33.7=756 g/ 13;15: BCNN(13;15)=13.15=195 Bài 14: Tìm BCNN rồi tìm BC a/ 15; 20 và 60: Ta có: 15 = 3.5; 20 = 22.5; 60 = 22.3.5 ÞBCNN(15,20,60)=22.3.5=60 ÞBC(15,20,60)=B(60)={0;60, 120, 180, …} b/ 12, 21 và 28: Ta có: 12=22.3; 21=3.7;28=22.7 ÞBCNN(12;21;48)=22.3.7=84 ÞBC(12;21;28)=B(84)={0;84;168; 252;336;…} c/ 60 và 280: 60=22.3.5 , 280= 23.5.7 BCNN(60,280)=23.3.5.7 = 840 BC(60,280)= d/ 6, 16 và 24: 6=2.3 ;16=24;24=23.3 . BCNN(6;16;24)=23.3=48 BC(6;16;24)= * Tiết 34: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng HĐ 7: Giải toán về BCNN Bài 15: Tìm x Ỵ N, biết: a/ xM12;xM25;xM30 và x< 600; b/ xM12; xM21; xM28 và 150<x <300 c/ xM12; xM16 và x nhỏ nhất; d/ xM10; xM12; xM15 và 100<x < 150 Bài 16: Hai bạn An và Bình học cùng trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 12 ngày trực nhật một lần; Bình cứ 16 ngày trực nhật một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật? Bài 17 : Tính số đội viên của một liên đội có khoảng 100 đến 150 đội viên. Khi xếp thành hàng 10; 12; 15 đều: a/ vừa đủ hàng; b/ dư 1 người. a/ x chính là bội chung nhỏ hơn 600 của 12, 25 và 30; b/ x chính là bội chung của 320 và 180 trong khoảng từ 150 đến 300 c/ x là BCNN(12,16) d/ x chính là bội chung của 10, 12 và 15 trong khoảng từ 100 đến 150 - hs vận dụng kiến thức đã có để tìm x và trình bày bài. - Sau ít nhất a ngày hai bạn An và Bình lại cùng trực nhật thì a là BCNN(16;12). Hs tìm được a và trình bày. a/ số đội viên chính là BCNN(10,12,15); b/ lấy số đội viên bớt đi 1 thì số đội viên còn lại là BCNN(10,12,15); Bài 15: Tìm x Ỵ N, biết: a/ xM12; xM25; xM30 và x< 800: => x Ỵ BC(12,25,30) và x < 800 Ta có:12=22.3; 25=52; 30=2.3.5 BCNN(12,25,30)= 22.3.52 = 300 BC(12, 25, 30) = B(300) = {0, 300, 600, 900, 1200, …} Mà x< 800 nên x Ỵ {0, 300, 600} b/ xM12; xM21; xM28 và150<x<300: => x Ỵ BC(12,21,28) và 150<x < 300 Ta có:12=22.3; 21=3.7; 28=22.7 BCNN(12,21,28)= 22.3.7 = 84 BC(12, 21, 28) = B(84) = {0, 84, 168,252, 336, …} Mà 150<x<300 nên x Ỵ {168, 252} c/ xM10; xM12; xM15 và100<x<150: => xỴBC(12,15,10) và 100<x<150 Ta có:12=22.3; 10=2.5; 15=3.5 BCNN(12,15,10)= 22.3.5 = 60 BC(12, 15, 10) = B(60) = {0, 60, 120, 180, …} Mà 100<x<150 nên x = 120 Bài 16: - Sau ít nhất a ngày hai bạn An và Bình lại cùng trực nhật thì a là BCNN(16;12). - ta có: 16=24; 12=22.3 ÞBCNN(10;12)=24.3=48 Vậy sau ít nhất 48 ngày thì hai bạn An và Bách lại cùng trực nhật. Bài 17: a/ - Gọi a là số đội viên. ta có aM10, aM12, aM15 và 100≤a≤150 ==> a Ỵ BC(10, 12, 15) - Ta có: 10=2.5, 12=22.5, 15=3.5 ==> BNNC(10, 12, 15) = 22.3.5=60 ==>BC(10,12,15)=B(60) = {0, 60, 120, 180, …} Mà 100≤a≤150 nên a = 120 Vậy liên đội đó có 120 đội viên b/ Khi xếp hàng 10, 12,1 5 dư 1 người, vậy số đội viên là 120+1= 121 (đội viên) * HDVN: - Xem lại các dạng bài tập đã giải; - chuẩn bị nội dung của chủ đề 6 (theo sự hd của GV);