Chủ đề: các bài toán về số nguyên tố và hợp số

Tuần 12, 13, 14 Tiết 23à 28 Chủ đề: Các Bài Toán Về Số Nguyên Tố Và Hợp Số Loại chủ đề: Bám sát Ngày soạn: 8 / 10 / 07 I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Hs biết nhận ra một số là số nguyên tố hay hợp số . Hs biết vận dụng hợp lý các kiến thức về chia hết đã học để nhận biết một hợp số. Hs biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố II/ CHUẨN BỊ: Gv chuẩn bị SGK, SBT, đồ dùng dạy học. Hs chuẩn bị đồ dùng học tập. III/ NỘI DUNG ÔN TẬP: A/ Lý thuyết Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số Bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100 sgk Phân tích một số ra thừa số nguyên tố viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố Dạng phân tích của một số nguyên tố ra thừa số nguyên tố bằng chính nó B/ Bài tập Các bài toán nhận biết số nguyên tố Các bài toán nhận biết hợp số Các bài toán dùng kiến thức chia hết của một tổng để nhận biết hợp số Các bài toán phân tích một số ra thừa số nguyên tố Các bài toán điền vào dấu * để được số nguyên tố. Bài 148 sbt. bài 150, 151 trang 21 sbt, bài 153 sbt Bài toán 1: Tổng (Hiệu) nào sau đây là số nguyên tố ? Là hợp số ? a) 4.13 + 8.5 b) 4568 – 123 c) 5.7.11 + 13.17.21 Bài toán 2: Tìm số nguyên tố a để 4.a + 11 là số nguyên tố nhỏ hơn 30 Bài toán 3: Cho A = Số A có phải là số nguyên tố không ? - Bài 159/22sbt, bài 160 sbt trang 22, bài 161 trang 22 sbt, bài 162 sbt/22, bài 163 sbt , bài 166 trang 22 sbt Bài toán 4: Tìm hai số tự nhiên a và b biết rằng a.b = 45 và a < b Bài toán 5: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số : 51; 75; 42; 30 Bài toán 6: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố băng cách hợp lí nhất 500; 1600; 18000 Bài toán 7: Chọn đúng, sai trong các câu sau a) 57 là số nguyên tố b) Số 123 là hợp số c) Số 84 được phân tích ra thừa số nguyên tố là d) Số 12234 khi phân tích ra thừa số nguyên tố có thừa số 5 e) Từ số 50 đến 80 có đúng 6 số nguyên tố Bài toán 8: Trong phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số chia và thương. Bài toán 9: Tìm x, biết 6 (x – 1) và x là số nguyên tố Bài toán 10: Cho n > 2 và không chia hết cho 3. chứng minh rằng hai số không thể đồng thời là số nguyên tố IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Tiết 23: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 15’ 30’ HĐ 1: Ôn tập - H: Số ntn được gọi là số nguyên tố ? - GV yêu cầu Hs cho ví dụ về số nguyên tố - H: Số 23 có phải là số nguyên tố không ? - H: Số 121 có phải là số nguyên tố không ? - H: Số ntn được gọi là hợp số ? - GV yêu cầu Hs cho ví dụ về hợp số HĐ 2: Luyện tập 1 - Gv yêu cầu Hs thảo luận làm bài 148 sbt - Gv yêu cầu Hs làm bài 150, 151 trang21 sbt - Gv treo bảng phụ bài 153 sbt, yêu cầu Hs thảo luận nhóm điền vào Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà a a 59 121 179 197 217 p - Hs trả lời - VD: 2, 3, 5, 7, 11, 13 … - Số 23 là số nguyên tố, số 23 chỉ có hai ước 1 và 23 - Số 121 không là số nguyên tố vì có nhiều hơn hai ước đó là 1, 11, 121 - Hs trả lời - VD: 4; 10; 15; 234 … - Hs thảo luận làm bài - Số 73 là số nguyên tố vì 73 > 1 và chỉ có hai ước là 1 và 73 - Vì 1431 9 và 1431 > 9 => 1431 là hợp số - Vì 635 5 và 635 > 5 => 635 là hợp số - Vì 119 7 và 119 > 7 => 119 là hợp số 150/21sbt là hợp số => * là các số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 7; 8 151/21sbt là số nguyên tố => * là các số 1; 3; 9 - Hs thảo luận và lên bảng điền Chủ đề: Các Bài Toán Về Số Nguyên Tố Và Hợp Số 1. Ôn tập a/ Số nguyên tố VD1: Các số nguyên tố là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, … b/ Hợp số VD2: Các số là hợp số: 4, 6, 10, 18, … 2. Luyện tập 1 148/20 sbt - Số 73 là số nguyên tố vì 73 > 1 và chỉ có hai ước là 1 và 73 - Vì 1431 9 và 1431 > 9 => 1431 là hợp số - Vì 635 5 và 635 > 5 => 635 là hợp số - Vì 119 7 và 119 > 7 => 119 là hợp số 150/21sbt là hợp số => * là các số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 7; 8 151/21sbt là số nguyên tố => * là các số 1; 3; 9 153/21sbt (Bảng phụ) Tiết 24: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 15’ 20’ 10’ HĐ 3 : Luyện tập 2 - Gv yêu cầu học sinh thảo luận nhóm bài toán trên bảng phụ Bài toán 1: Tổng (Hiệu) nào sau đây là số nguyên tố ? Là hợp số ? a) A = 4.13 + 8.5 b)B = 4562 + 123 c) C = 5.7.11 + 13.17.21 Bài toán 2: Tìm số nguyên tố a để 4.a + 11 là số nguyên tố nhỏ hơn 30 - Gv yêu cầu Hs sinh thảo luận bài toán 3 Bài toán 3: Cho A = Số A có phải là số nguyên tố không ? - Hs thảo luận nhóm làm bài - Hs thực hiện theo nhóm à lên bảng trình bày a) 4.13 4 và 8. 5 4 => A 4 Vì A 4 và A > 4 nên A là hợp số b) Vì B có chữ số tận cùng là 5 nên B 5 và B > 5 nên B là hợp số c) 5.7.11 7 và 13.17.21 7 => C 7 Vì C 7 và C > 7 nên C là hợp số - Hs thảo luận làm bài - Số a là số nguyên tố => => 30 4.a + 11 19 => 4.a + 11 { 23; 29} +> 4.a + 11 = 23 4.a = 23 – 11 4.a = 12 => a= 3 +> 4.a + 11 = 29 4.a = 29 – 11 4.a = 18 => Không có giá trị nào của a thoả mãn *) Vậy a = 3 là giá trị cần tìm. - Hs thảo luận làm bài A > 5; A 5 => A là hợp số, không phải là số nguyên tố 3. Luyện tập 2 Bài Toán 1: (Bảng phụ) Giải a) 4.13 4 và 8. 5 4 => A 4 Vì A 4 và A > 4 nên A là hợp số b) Vì B có chữ số tận cùng là 5 nên B 5 và B > 5 nên B là hợp số c) 5.7.11 7 và 13.17.21 7 => C 7 Vì C 7 và C > 7 nên C là hợp số Bài toán 2: - Số a là số nguyên tố => => 30 4.a + 11 19 => 4.a + 11 { 23; 29} +> 4.a + 11 = 23 4.a = 23 – 11 4.a = 12 => a= 3 +> 4.a + 11 = 29 4.a = 29 – 11 4.a = 18 => Không có giá trị nào của a thoả mãn *) Vậy a = 3 là giá trị cần tìm. Bài toán 3: A > 5; A 5 => A là hợp số, không phải là số nguyên tố Tiết 25: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 10’ 35’ HĐ 4: Ôn Tập - H: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố ta phải làm gì ? - VD: Gv yêu cầu Hs phân tích ra thừa số nguyên tố số 312 ? HĐ 5 : Luyện Tập - Gv yêu cầu hs làm bài 159/22sbt - Gv yêu cầu hs làm bài 160 sbt trang 22 Gv yêu cầu Hs thảo luận bài 161 trang 22 sbt => 312 = - Hs thảo luận làm bài a) 120 = b) 900 = c) 100000 = a) => 450 = => 450 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5 b) => 2100 = => Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5, 7 - hs thảo luận làm bài a = 4 = ; 25 = ; 13; 20 = là ước của a vì nó có mặt trong các thừa số của a 8 = không là ước của a vì nó không có mặt trong các thừa số của a 4. Ôn tập => 312 = 5. LUYỆN TẬP 2 159/22sbt a) 120 = b) 900 = c) 100000 = 160/22sbt a) => 450 = => 450 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5 b) => 2100 = => Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5, 7 161/22sbt a = 4 = ; 25 = ; 13; 20 = là ước của a vì nó có mặt trong các thừa số của a 8 = không là ước của a vì nó không có mặt trong các thừa số của a Tiết 26: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 45’ HĐ 6: Luyện Tập - gv yêu cầu hs làm bài 162 sbt/22 - gv yêu cầu Hs thảo luận làm bài 163 sbt - Gv yêu cầu Hs làm bài toán trên bảng phụ Bài toán 4: Tìm hai số tự nhiên a và b biết rằng a.b = 45 và a < b - Gv yêu cầu Hs thảo luận bài 166 trang 22 sbt Hs làm bài a) Ư(a) = { 1; 7; 11; 77} b) Ư(b) = {1; 2; 4; 8; 16} c) Ư(c) = { 1; 3; 5; 9; 15; 45} - Hs thảo luận làm bài a 1 3 5 b 45 15 9 - Hs làm bài => a Ư(91) Ư(91) = {1; 7; 13; 91} Mà 10 < a < 50 => a = 13 162/22/sbt a) Ư(a) = { 1; 7; 11; 77} b) Ư(b) = {1; 2; 4; 8; 16} c) Ư(c) = { 1; 3; 5; 9; 15; 45} 163/22sbt Gọi hai số cần tìm là a và b: a.b = 78 78 = 2.3.13 a 1 2 3 6 13 26 39 78 b 78 39 26 13 6 3 2 1 Bài toán: a 1 3 5 b 45 15 9 166/22sbt => a Ư(91) Mà Ư(91) = {1; 7; 13; 91} Mà 10 a = 13 Tiết 27: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 45’ HĐ 7: Luyện Tập - Gv yêu cầu hs thực hiện bài toán 1 sau: Bài toán 5: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số : 51; 75; 42; 30 - Gv yêu cầu Hs thảo luận làm bài toán 2 Bài toán 6: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố băng cách hợp lí nhất 500; 1600; 18000 - Gv yêu cầu hs thảo luận bài toán 3 trên bảng phụ Bài toán 7: Chọn đúng, sai trong các câu sau a) 57 là số nguyên tố b) Số 123 là hợp số c) Số 84 được phân tích ra thừa số nguyên tố là d) Số 12234 khi phân tích ra thừa số nguyên tố có thừa số 5 e) Từ số 50 đến 80 có đúng 6 số nguyên tố - Hs làm bài 51 = 3.17 Ư(51) = { 1; 3; 17; 51} 75 = Ư(75) = { 1; 3; 5; 25; 15; 75} 42 = 2.3.7 Ư(42) = { 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} 30 = 2.3.5 Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 } - Hs thảo luận làm bài 500 = 5.100 = 1600 = 16.100 = 18000 =18.1000 = - Hs thảo luận làm bài a _ sai; b _ đúng; c _ đúng; d _ sai e _ sai Bài toán1: 51 = 3.17 => Ư(51) = { 1; 3; 17; 51} 75 = => Ư(75) = { 1; 3; 5; 25; 15; 75} 42 = 2.3.7 => Ư(42) = { 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} 30 = 2.3.5 => Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 } Bài toán 2: 500 = 5.100 = 1600 = 16.100 = 18000 =18.1000 = Bài toán 3: a _ sai; b _ đúng; c _ đúng; d _ sai e _ sai Tiết 28: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 45’ HĐ 8: Luyện Tập - Gv yêu cầu Hs thảo luận bài toán 1 trên bảng phụ Bài toán 8: Trong phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số chia và thương. Bài toán 9: Tìm x, biết 6 (x – 1) và x là số nguyên tố Bài toán 10:Cho n > 2 và không chia hết cho 3. chứng minh rằng hai số không thể đồng thời là số nguyên tố - Hs thảo luận làm bài Gọi số chia là b, thương là x, ta có: 86 = b.x + 9, khi đó b < 9. b.x = 77 mà b là ước của 77 và b > 9 77 = 7.11 Khi đó: b 11 77 x 7 1 - Hs thảo luận làm bài Ta có x – 1 là ước của 6, Ư(6) = { 1; 2; 3; 6} => x {2; 3; 4; 7} Do x là số nguyên tố => x {2; 3; 7} - Hs thảo luận làm bài Xét 3 số là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3, do n 3 => mttọ trong hai số phải có một ssó chia hết cho 3 sốù này là hợp số => không thể đồng thời là 2 số nguyên tố Bài toán 1: Gọi số chia là b, thương là x, ta có: 86 = b.x + 9, khi đó b < 9. b.x = 77 mà b là ước của 77 và b > 9 77 = 7.11 Khi đó: b 11 77 x 7 1 Bài toán 2: Ta có x – 1 là ước của 6, Ư(6) = { 1; 2; 3; 6} => x {2; 3; 4; 7} Do x là số nguyên tố => x {2; 3; 7} Bài toán 3: Xét 3 số là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3, do n 3 => mttọ trong hai số phải có một ssó chia hết cho 3 sốù này là hợp số => không thể đồng thời là 2 số nguyên tố