Chủ đề: Tam giác đồng dạng

Chủ đề : tam giác đồng dạng Bài toán tam giác Bài 1 : 1.1~ , AB = 6 ,A’B’ = 8 , B’C’ = 10 .A’C’-AC = 3 . Tính các cạnh còn lại của hai tam giác 1.2 : ~ AB = 3 ,BC =5 , CA = 7 . có cạnh nhỏ nhất là 4,5 .Tính các cạnh còn lại của tam giác 1.3 : ~ AB = 16,2 ,BC =24,3 , CA = 32,7.Tính các cạnh còn lại của tam giác biết A’B’ –AB = 10,8 1.4 : ~ AB = 3 ,BC =5 , CA = 7 . P=55.Tính các cạnh còn lại của tam giác 1.5 : ~ với tỉ số k .Tìm tỉ số diện tích , chu vi , đường cao , phân giác , trung tuyến của hai tam giác đó . 1.6 : ~ biết -=12.5 .Tính các cạnh của hai tam giác 1.7 : Các đoạn thẳng trong hình vẽ có độ dài bao nhiêu thì hai tam trong hình đồng dạng với nhau ? Bài 2 : cho DE = 10 , DC = 12 , AE = 8 . a ) Chỉ ra các tam giác đồng dạng b ) QE = ?, QB = ? Bài 3 : 3.1 Cho hình vẽ biết a) MN // BC b) Cho chu vi tam giác ABC là 30 . Tính chu vi tam giác AMN . Bài 8 Bài 8 .1 : Cho hình vẽ AD , BE ,CF là ba đường cao . Cm : AH .DH = EH . HB = FH . HC Bài 8 .2 : Cho hình vẽ , .Cm ~ Bài 8 .3 : Cho hình vẽ , , AC = 9 , BC = 24 . CD = ? Bài 8 .4 : Cho hình vẽ , PN = 9 , NM = 16 . Tính các cạnh còn lại của tam giác Bài 8 .5 : Cho hình vẽ , Hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng Bài 8 .6 : Cho hình vẽ , CE = EB , DB = 9 , CD = 4 . Tính Bài toán hình thang Bài 1 cho AE / ED = a / b .cm b ) Phát biểu định lý Talét với hình thang c ) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo , MN đi qua O . Cm : ON = OM Bài 2 ) Cho hình thang cân ABCD ,M,N là trung điểm của BD và AC , MD = 3 MO , CD =5,6 . MN = ? .AB = ? Bài 3 ) Cho hình thang ABCD ( AB < AC ) , E , F là trung điểm của BD và AC .cm a ) EF // AB b ) Bài 4 ) Cho hình thang ABCD ( AB < AC ) cm : OA .OD = OB . OC Bài 5) Cho hình thang ABCD ( AB < AC ) EH // DC .cm : EF = GH Bài toán khác Bài 1)Cho hình bình hành ABCD , M là trung điểm của cạnh DC . Điểm N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB . a ) Tính tỉ số DM / NG ? b ) Chứng minh tam giác DGM đồng dạng với tam giác BGA và tìm tỉ số đồng dạng. Bài 2 Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có AB = AD =1/2 CD .Gọi M là trung điểm của CD. Gọi H là giao điểm của AM và BD . a ) Cm tứ giác ABMD là hình thoi . b ) Cm DM vuông góc với BC . c ) Cm tam giác ADH đồng dạng với tam giác CDB . d ) Biết AB = 2.5 : BD = 4 .Tính độ dài cạnh BC vàdiện tích hình bình hành ABCD. Bài 3. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 6cm, AC = 8cm. Từ B kẻ tia Bx song song với AC ( Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB ), tia phõn giỏc của gúc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N. a. Chứng minh: tam giỏc BMN đồng dạng với tam giỏc CMA. b. Chứng minh: c. Từ N kẻ NE vuụng gúc với AC (E ∈AC), NE cắt BC tại I. Tớnh BI. Bài 4: Cho tam giỏc ABC cú M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a. Chứng minh tam giỏc AMN đồng dạng với tam giỏc ABC. b. Tớnh tỉ số diện tớch hai tam giỏc AMN và tam giỏc ABC. Bài 5.. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 6cm, AC = 8cm. Từ B kẻ tia Bx song song với AC ( Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB ), tia phõn giỏccủa gúc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N. a. Chứng minh: tam giỏc BMN đồng dạng với tam giỏc CMA. b. Chứng minh: AB/ AC=MN/AM c. Từ N kẻ NE vuụng gúc với AC (E AC), NE cắt BC tại I. Tớnh BI. 3.2 : AC = 10 ,AC =20 , DA = 5 . Cm Bài 4 : Cho tam giác cân ABC có BA = BC = 5 .AC = 4 .Đường phân giác của góc B và góc C . a) MN // AC b) MN = ? Bài 5 : Cho tam giác ABC ,phân giác DE // AB ,AB = 12 , AC = 20 ,BC = 28 . Diện tích tam giác ABC là S . a)BD = ? ,DC = ? ,DE = ? b) Tính diện tích các tam giác ABD , ADE , DCE . c ) Nếu tam giác ABC vuông . Bài 6 :AB//EF , AC // FD , Bài 7 : 7.1 Cho hình vẽ Cho hình vẽ , a )~ b )~ c ) EA . ED = EB . EC 7.2 : Cho hình vẽ , AP = 2 PK CP = 2 PM Cm : AK và CM là các trung tuyến của tam giác ABC Bài 8.7 : Cho hình vẽ , BE là tia phân giác của góc ABC . Cm : Bài 8.8 : Cho hình vẽ .Cm: 8.9 ) Cho EG // BC . AD vuông góc với BC .Cm : Bài 9 Bài 9.1 :a ) ~ 9.2 ) : ~ 9.3 ) : cho hình vẽ cm :~ Bài 6 : Cho hình thang DEFG . CM a) OD.OG = OE.OF b )OH/OK = DE/GF Bài 7 : a )Cho AB = 2 , DC = 3 và . DB = ? b ) : Cho AB = 4 ,DC = 10 . DB = 8 a ) b )BC = 2AD Bài 8 : Cho AE = 10 , AF = 15 , FB = 12 , , . So sánh với Bài 9 : Cho hình vẽ , , FH = 6 , KH = 4 , FG = 9 .Cm : FG//KH Bài 10 : Cho hình vẽ , , a )~ b )~ Bài 6 : Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 16 cm, BC = 20 cm. Kẻ đường phõn giỏc BD. a) Tớnh CD và AD. b) Từ C kẻ CH vuụng gúc với BD tại H . Chứng minh tam giỏc ABD đồng dạng với tam giỏc HCD. c) Tớnh diện tớch của tam giỏc HCD. Bài 7: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 16 cm, BC = 20 cm. Kẻ đường phõn giỏc BD. a) Tớnh CD và AD. b) Từ C kẻ CH vuụng gúc với BD tại H . Chứng minh tam giỏc ABD đồng dạng với tam giỏc HCD. c) Tớnh diện tớch của tam giỏc HCD. Cõu 12. Cho ΔABC vuụng tại A, biết AB = 8 cm, AC = 15 cm. Vẽ đường cao AH . a. Tớnh BC. b. Chứng minh hệ thức = BH.BC . Tớnh BH, CH. c. Vẽ phõn giỏc AD của ΔABC . Chứng minh H nằm giữa B và D. Bài 8 Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. Biết AB = 3cm, OA = 2cm , OC = 4cm, OD = 3,6cm. a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC. b) Tớnh DC, OB. c) Đường thẳng qua O vuụng gúc với AB và CD lần lượt tại H và K. Chứng minh rằng