Chủ đề tự chọn Đại số lớp 11 - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chủ đề tự chọn Đại số lớp 11 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ( 5 TIẾT ) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực) - Học sinh nắm được p/ pháp xây dựng công thức nghiệm của PTLGCB bằng biểu diễn trên đường tròn l giác và tính tuần hoàn của các HSLG. - Học sinh nắm vững công thức nghiệm của các phương trình LGCB - Nắm phương pháp giải phương trình dạng bậc nhất, nhất hai đối vơí các hàm số lượng giác ,dạng : asinx + bcosx = c 2. Về kỹ năng: Xác định được: Tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khỏang đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx . Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cot x Giải được các phương trình LG đơn giản thường gặp. 3. Về tư duy: Xây dựng tư duy logic, linh họat, biết quy lạ về quen 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác,tích cực,chủ động II / Nơi dung cần truyến đat : 1 . / Phần lý thuyết : Những kiến thức cơ bản cần nắm : A / Các hàm số lượng giác : - Tập xác định : Sin x , cos x : R ; tanx : ; cotx : - Tập giá trị : Sinx,cosx : , tanx,cotx : - Đồ thị : B./ Các phương trình lượng giác : a/ Phương trình lượng giác cơ bản : Cơng thức nghiệm * sinx = a : sinx = sina Û [x = a + k2p [ x = p - a + k2p hay sinx = a Û [ x = arcsina + k2p [x = p - arcsina + k2p sinx = sina0 Û [ x = a 0+ k3600 [ x = 1800 - a + k3600 * Cos x = a : cosx = cosa Û x = a + k2p x = - a + k2p hay cosx = a Û x = arccosa + k2p x = - arccosa + k2p cosx = cosa0 Û x = a 0+ k3600 x = - a0 + k3600 * tan x = a : x = arctan tanx = tana Û ; tanf(x) = tang(x) Þ f(x) = g(x) + kp, tanx = tanb0 x = b0 + kp , * cot x = a : cotx = cota Û ; x = arcot cotf(x) = cot(x) Þ f(x) = g(x) + kp, cotx =cotb0 Û x = b0 + kp , c./ Các phương trình bậc nhất đối với Hs lượng giác : Phương trình cĩ dạng a t + b = 0 , trong đĩ t là một hàm số lượng giác. Cách giải : Chuyển vế sau đĩ chia hai vế cho a đưa về phương trình lượng giác cơ bản. d./ Các phương trình bậc hai đối với Hs lượng giác : Phương trình dạng bậc hai đối với một hàm số luợng giác . Cách giải : Đặt ẩn phụ t và điều kiện ( nếu cĩ ) sau đĩ giải phương trình bậc hai theo ẩn phụ t , rồi đưa về giải phương trình lượng giác cơ bản. e./ Các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx : Phương trình dạng : a sinx + b cosx = c ( 1 ) với và Cách giải : Áp dụng cơng thức : Sau đĩ đưa về dạng phương trình lượng giác cơ bản để giải. 2 / Phần luyện tập giải tốn : A/ Hàm số lượng giác: Bài tập 1 : Tìm TXĐ của a / B / Bài tập 2: Tìm GTLN của a/ y = 3 -2 sinx b/ Gợi ý HD: Câu hỏi trắc nghiệm khách quan. Câu 1: Hàm số cĩ tập xác định là A. B. C. D. Câu 2: Hàm số cĩ tập xác định là A. B. C. D. Câu 3: Hàm số cĩ giá trị nhỏ nhất là A. 2 B. - 5 C. 0 D. - 1 Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ A. B. C. D. Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là A. B. C. D. B / Phương trình lượng giác : a/Câu hỏi trắc nghiệm. Câu 1: Phương trình cĩ nghiệm là A. B. C. D. vơ nghiệm. Câu 2: Nghiệm phương trình là A. B. C. D. Câu 3: Gọi X là tập nghiệm của phương trình khi đĩ A. B. C. D. Câu 4: Phương trình cĩ nghiệm là A. B. C. D. Câu 5: Trong các phương trình sau, phương trình nào cĩ nghiệm A. B. C. D. Câu 6: Phương trình cĩ bao nhiêu điểm biểu diễn nghiệm trên đường trịn lượng giác A. 1 điểm. B. 2 điểm. C. 4 điểm. D. 8 điểm. Câu 7: Điều kiện để phương trình cĩ nghiệm là A. B. C. D. Câu 8: Phương trình vơ nghiệm khi A. B. C. D. Câu 9: Phương trình cĩ nghiệm A. B. C. D. Câu 10: Đồ thị hàm số và đường thẳng cĩ số điểm chung là A. một. B. vơ số. C. khơng cĩ. D. hai. Câu 11: Nghiệm của Phương trình cos x = là: A. + k B . + k2 C. + k2 D. + k2 Câu 12 :Phương trình cos x = cĩ nghiệm trong là : A. ; - B. ; - C. D. - Câu 13 : Số nghiệm của pt cos x = trong là : A. 1 B. 2 C. 3 D. vơ số Câu 14: Phương trình cos(x – 1) = cĩ nghiệm : A. x = 1 + 600 + k3600 B. x = 1 +300 + k3600 C. x = 1 + k2 D. x = + k2 Câu 15 : Phương trình cos(2x +150 ) = là : x = 600 + k1800 ; x = 750 + k1800 x = 600 + k1800 ; x = - 750 + k1800 x = 600 + k3600 ; x = 750 + k3600 x = 600 + k3600 ; x = -750 + k3600 b/ Bài tập: 1/ Giải các phương trình : a) b) d) 2/ Giải các phương trình sau : a/ b/ c/ d/ 4cosx - 3 sin2x = 0