Chủ đề tự chọn – Môn Toán 8 - Chủ đề I: Phân tích đa thức thành nhân tử thời lượng

chủ đề tự chọn – môn toán 8 chủ đề i: phân tích đa thức thành nhân tử thời lượng 6 tiết Tiết 1,2,3: Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức khác. Dạng 1: Nhận biết: Bài toán 1: Trong cách biến đổi sau đây cách nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Tại sao cách biến đổi còn lại không phải là phân tích đa thức thành nhân tử. Phân tích đa thức thành nhân tử. (1 ) ( 2) ( 3 ) (4) (5) Lời giải: Ba cách biến đổi (3) (4) (5) là phân tích đa thức thành nhân tử. Cách biến đổi (1 ) (2) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì cách (1) đa thức chưa biến đổi thành tích vì cách ( 2 ) biến đổi tích đơn thức và biểu thức không phải là đa thức. 2. các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Câu hỏi 1: Nộidung cơ bản của phương pháp phân tích đặt nhân tử chung là gì? Phương pháp này dựa trên tính chất nào phép toán đa thức? Có thể nêu một một công thức đơn giản cho phương pháp này không? * Nếu tất cả cá hạng tử đa thức có một nhân tử chung thì đa thức đó biểu diễn thành tích nhan tử chung với một đa thức khác. + Phương pháp này dựa trên tính chất phân phối nhân với phép cộng các đa thức. + Công thức đơn giản cho phương pháp: AB + AC = A ( B + C ) Dạng 2: Phân tích Bài toán 2: Phân tích đa thức thành nhân tử. 3 x2 + 12xy 5x( y+ 1) - 2 ( y + 1) 14x2 ( 3y - 2 ) + 35 x ( 3y - 2 ) + 28y ( 2 - 3y ) Giải: a. 3 x2 + 12xy = 3x.x + 3x.4y = 3x ( x +4y ) b. 5x ( y + 1 ) - 2 ( y + 1 ) = ( y +1 ) ( 5x -2 ) c. 14x2 ( 3y - 2 ) + 35 x ( 3y - 2 ) + 28y ( 2 - 3y ) = 14x2 ( 3y - 2 ) + 35 x ( 3y - 2 ) - 28y ( 3y - 2 ) = ( 3y - 2 ) (14x2 + 35x + 28y ) Câu hỏi 2: Nội dung cơ bản phương pháp dùng hằng đẳng thức là gì? * Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn đa thức này thành tích các đa thức. Dạng 2: Phân tích Bài toán 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. x2 - 4x + 4 = ( x - 2 )2 8x3 + 27y3 = ( 2x )3 + ( 3 y )3 = ( 2x + 3y )( 4x2 - 6xy + 9y2 ) 9x2 - ( x- y )2 = ( 3x)2 - ( x- y )2 = ( 3x - x + y ) ( 3x + x - y ) = ( 2x + y ) ( 4x - y ) Câu hỏi 3: Nội dung cơ bản của phương pháp nhóm nhiều hạng tử là gì? * Nhóm nhiều hạng tử của một đa thức một cách thích hợp để có thể đặt nhân tử chung hoặc dùng hàng đẳng thức đáng nhớ. Dạng 2: Phân tích Bài toán 3: Phân tích đa thức thành nhân tử.