Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Ngày soạn: 22 / 8 /2013 Ngày dạy:24 / 8 /2013 CHƯƠNG I:  HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu: 1 Kiến thức: Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong. Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ và củng cố định lí Pytago. 2 Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Phương tiện dạy học: Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình hình học lớp 9 và chương I (5 phút) - Trong chương trình lớp 8 các em được học về tam giác đồng dạng, chương I là phần ứng dụng các đó. - Nội dung của chương: + Một số hệ thức về cạnh và đường cao, …. + Tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại. Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (15 phút) ! GV đưa bảng phụ có vẽ hình 1 tr64 giới thiệu các kí hiệu trên hình. - Yêu cầu học sinh đọc định lí trong SGK. ? Hãy viết lại nội dung định lí bằng kí hiệu của các cạnh? - HS - Cho học sinh thảo luận theo nhóm để chứng minh định lí. - Thảo luận theo nhóm - Đại diện 1nhóm nêu cách chứng minh - HS nhận xét bổ xung ? Đọc ví dụ 1 trong SGK và trinh bày lại nội dung bài tập? - Trình bày nội dung chứng minh định lí Pitago. ! Như vậy định lí Pitago là hệ quả của định lí trên. 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Cho DABC vuông tại A có AB = c, AC = b, BC = a, AH = h, CH = b', HB = c'. Định lí 1: Chứng minh: (SGK) Ví dụ: Chứng minh định lí Pitago -- Giải -- Ta có: a = b’ + c’ do đó: b2 + c2 = =a(b’+c’) = a.a = a2 Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (13phút) - Yêu cầu học sinh đọc định lí 2 trong SGK? - HS Đọc định lí ? Với quy ước như trên hãy viết lại hệ thức của định lí? -HS ? Làm bài tập ?1 theo nhóm? - HS Hoạt động nhóm - Yêu cầu các nhóm trình bày bài chứng minh, GV nhận xét kết quả. - Yêu cầu một học sinh đọc ví dụ 2 trang 66 SGK. HS đọc và tìm hiểu cách làm VD2 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 2: Chứng minh: Xét DAHB và DCHA có: (cùng phụ với góc ) Do đó: DAHB DCHA Suy ra: Ví dụ 2 SGK tr 66 Hoạt động 4: Củng cố(10 phút) -Y/C HS viết hoàn thành các hệ thức của định lý 1,2 dựa vào hình vẽ sau MN2 = PN2 = MK2 = HS trả lời miệng - Gọi một học sinh lên bảng hoàn thành bài tập 1a trang 68 SGK. - 1 HS trình bày bài ! Tương tự hãy trình bày bài 1b trang 68 SGK? - Đứng tại chỗ trình bày. 1) MN2 = NK . NP PM2 = PK . NP 2) MK2 =KN .KP Bài 1a/68 Hình 4a Độ dài cạnh huyền: x + y = Aùp dụng định lí 1 ta có: x = 62/10 = 3,6 y = 82/10 = 4,8 Bài 1b/68 Hình 4b 20 Áp dụng định lí 1 ta có: 122= x.20 =>x =122/20 = 7,2 y = 20 – 7,2= 12,8 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc định lý 1,2 ghi nhớ các hệ thức của định lý,Đọc “có thể em chưa biết “ -Bài tập về nhà: 2,4,6 trang 69 SGK; 1, 2 trang 89 SBT. - Chuẩn bị bài mới Ngày soạn: 25 / 8 /2013 Ngày dạy: 29 / 8 /2013 Tiết 2: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp) I. Mục tiêu: 1Kiến thức: Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong. Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ và củng cố định lí Pytago. 2 Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Phương tiện dạy học: Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) ? Phát biểu và viết hê thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền? - HS Trả lời Và Lấy ví dụ minh họa? ? Phát biểu và viết hê thức giữa hình chiếu hai cạnh góc vuông và đường cao? Lấy ví dụ minh họa? - Trả lời Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (11 phút) - Yêu cầu học sinh đọc định lí 3 trong SGK. ? Hãy viết lại nội dung định lí bằng kí hiệu của các cạnh? - HS - Cho học sinh thảo luận theo nhóm nhỏ để chứng minh định lí. -HS Thảo luận theo nhóm nhỏ - HS Trình bày nội dung chứng minh. ? Làm bài tập ?2 theo nhóm? - HS Làm việc động nhóm DHBA DABC (g-g) Suy ra: 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 3: Chứng minh: Ta có: Suy ra: Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (17 phút) - Sử dụng định lí Pitago và hệ thức định lí 3) GV hướng dẫn HS suy ra hệ thức của định lý 4 HS nghe GV hướng dẫn - Yêu cầu HS dựa vào hệ thức phát biểu thành lời - Yêu cầu học sinh đọc định lí 4 trong SGK? - Đọc định lí ? Với quy ước như trên hãy viết lại hệ thức của định lí? HS - Sử dụng định lí Pitago và hệ thức định lí 3) - Yêu cầu một học sinh đọc ví dụ 3 trang 67 SGK. - Theo dõi ví dụ 3 - Giáo viên đọc và giải thích phần chú ý, có thể em chưa biết trong SGK. 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 4: Chứng minh: Theo hệ thức 3 và định lí Pitago ta có: VD3: SGK tr 67 * Chú ý: SGK Hoạt động 4: Củng cố (10 phút) -Y/C HS viết hoàn thành các hệ thức của định lý 3,4 dựa vào hình vẽ sau - Gọi một học sinh lên bảng hoàn thành bài tập 3 trang 69 SGK. - HS Trình bày bảng 3) EH . EB = BH. ED 4) Luyện tập Bài 3/69 Hình 70 Áp dụng đlpitago ta có: Aùp dụng định lí 3 ta có: Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) - Xem bài cũ, học thuộc các định lí. - Bài tập về nhà: 5,7,8,9 trang 69,70 SGK; 4, 5, 6 trang 89 SBT. - Chuẩn bị bài “Luyện tập”. Ngày soạn: 28 / 8 /2013 Ngày dạy: 30/ 8/2013 Tiết 3: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam gíc vuông. Biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập. 2 Kỹ năng : rèn kỹ năng sử dụng các hệ thức để giải các bài toán II. Phương tiện dạy học: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - GV treo bảng phụ, gọi bốn học sinh cùng lúc hoàn thành yêu cầu của bài. - HS Quan sát hình vẽ trên bảng phụ ? Hãy viết hệ thức và tính các đại lượng trong các hình trên? - Trình bày bài giải Hình 1: c = = 8.545 b = = 12.207 Hình 2: h2 = b'c' h = = 8 Hình 3: ah = bc h = = 4,8 Hình 4: h = = 1.443 - Nhận xét kết quả làm bài của các học sinh. Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Hoạt động 2: Sửa bài tập - Gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hình. HS Vẽ hình ? Để tính AH ta làm như thế nào? - HS Áp dụng theo định lí 4.hoặc ĐL 3 ? Tính BH?ta sử dụng dịnh lý nào? HS Áp dụng theo định lí 1.hoặc ĐL Pi tago - HS Trình bày cách tính ? Tương tự cho CH? GV cho HS nhận xét và bổ xung - Gọi một học sinh đọc nội dung bài 4/tr70 SGK? - HS Đọc đề và vẽ hình ? Muốn chứng minh DDIL là tam gíac cân ta cần chứng minh những gì? - HS Cạnh DI = DL hoặc ? Theo em chứng minh theo cách nào là hợp lí? Vì sao? - HS Chứng minh DI = DL vì có thể gắn chúng vào hai tam giác bằng nhau. ! Trình bày phần chứng minh? - HS Trình bày bài chứng minh. ? Muốn chứng minh không đổi thì ta làm sao? -HS C/m bằng một yếu tố không đổi. ! Trình bày bài giải? -GV hướng dẫn HS trình bày bảng Bài 5/tr60 SGK Tính AH; BH; HC? -- Giải -- Áp dụng định lí Pi tago ta có: Áp dụng định lí 3 ta có: AH.BC=AB.AC=> AH.5=3.4 => AH=3.4:5=2,4 Áp dụng định lí 1 ta có CH= BC- BH = 5-1,8=3.2 Bài 4/tr70 SG -- Giải -- a. Chứng minh DDIL là tam giác cân Xét DDAI và DLCD ta có: Do đó, DDAI = DLCD (g-c-g) Suy ra: DI = DL (hai cạnh tương ứng) Trong DDIL có DI = DL nên cân tại D. b. không đổi Trong DLDK có DC là đường cao. Áp dụng định lí 4 ta có: mà DI = DL và DC là cạnh hình vuông ABCD nên không đổi. Vậy: không đổi. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 phút) -Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông.Bài tập về nhà: 6; 7; 8; trang 70 SGK - Chuẩn bị bài phần luyện tập Ngày soạn: 28 /8/2013 Ngày dạy: 31/ 8 /2013 Tiết 4: LUYỆN TẬP(tiếp) I. Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Kỹ năng :Biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập. II. Phương tiện dạy học: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 10 phút) ? Nêu các hệ thức liên quan về cạnh và đường cao trong D tam giác vuông? ? Áp dụng chứng minh định lí Pitago? - Các hệ thức Hệ thức 1: Hệ thức 2: h2 = b'c' Hệ thức 3: ah = bc Hệ thức 4: - Chứng minh định lí Pitago Ta có: a = b’ + c’ do đó: b2 + c2 = a(b’+c’) = a.a = a2 Hoạt động 2: Sửa bài tập (33 phút) - Gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hình. - Vẽ hình ? Để tính AH ta làm nhhư thế nào? - HS Tính AH sử dụng ĐL 2 ? Hãy tính AB và AC? - HS Tính AB, AC sử dụng Định pi ta go hoặc ĐL1 - Giáo viên treo bảng phụ có chuẩn bị trước hình 8 và 9 trong SGK. Yêu cầu một học sinh đọc phần “Có thể em chưa biết” SGK trang 68 và yêu cầu đề bài. -HS Quan sát hình trên bảng phụ. - HS Theo dõi phần “Có thể em chưa biết”. ? Chia lớp thành bốn nhóm thực hiện thảo luận để hoàn thành bài tập? HS Thực hiện nhóm - Gọi các nhóm trình bày nội dung bài giải. GV yêu cầu HS làm bài 8 (b) ? Em có nhận xét gì về các tam giác ABC; AHC Làm thế nào để tính được x,y 1 HS nêu cách tính và trình bày Lời giải, các HS khác làm vào vở GV cho HS nhận xét và bổ xung Bài 6/tr69 SGK -- Giải -- Áp dụng định lí 2 ta có: Áp dụng định lí Pitago ta có: Bài 7/tr70 SGK B A C Hình 8 -- Giải -- Hình 8 Trong DABC có trung tuyến AO ứng với cạnh huyền BC bằng một nửa cạnh huyền nên DABC vuông tại A. Ta có: AH2 = BH.CH hay x2 = ab. D E F Hình 9 Hình 9 Trong DDEF có đường trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh huyền nên DDEF vuông tại D. Vậy: DE2 = EI.EF hay x2 = ab Bài 8(b) /tr70 SGK C1: Ap dụng định lý 2 ta có: Aùp dụng định lý pitago vào ta có: C2: có =>vuông cân tại A có =>vuông cân tại H=>x=AH=2 Aùp dụng định lý pitago vào ta có: Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn lại lại bài cũ .làm bài tập 10,12,16(SBT tr 91) - Chuẩn bị §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn Ngày soạn:30 /8/2013 Ngày dạy: 12 /9/2013 Tiết 5: §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Tính được các tỉ sốn lượng giác của góc nhọn. Biết vận dụng để giải các bài toán có liên quan. 2. HS tính toán chính xác và viết đúng các tỷ số II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) ? Nêu các hệ thức liên quan về cạnh và đường cao trong D tam giác vuông? - Các hệ thức Hệ thức 1: Hệ thức 3: ah = bc Hệ thức 2: h2 = b'c' Hệ thức 4: Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (28 phút) - Giáo viên treo bảng phụ có vẽ hình 13 trong SGK. Yêu cầu một học sinh đọc phần mở đầu trong SGK. - Theo dõi bài ! Yêu cầu học sinh nhắc lại tên gọi các cạnh ứng với góc nhọn. ? Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để hoàn thành bài tập ?1 trong sách giáo khoa? - HS Làm việc nhóm, trình bày phần chứng minh -GV nêu nội dung định nghĩa như trong SGK. Yêu cầu học sinh phát biểu lại các định nghĩa đó. HS đọc định nghĩa ? Căn cứ theo định nghĩa hãy viết lại tỉ số lượng giác của góc nhọn B theo các cạnh của tam giác? - HS Trình bày ? So sánh sin và cos với 1, giải thích vì sao? - HS sin<1; cos<1 Vì trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất. - Gọi một học sinh lên bảng hoàn thành bài tập ?2 - HS Trình bày bảng - Yêu cầu học sinh tự đọc các ví dụ 1, 2, 3 trong SGK trang 73. HS đọc và tìm hiểu các ví dụ trong SGK - Y/c hs làm ?3 trả lời miệng HS trả lời miệng ?3: GV giới thiệu chú ý trong SGK HS đọc chú ý trong SGK 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a. Mở đầu Cho DABC vuông tại A. Xét góc nhọn B của nó.AB là cạnh kề của góc B AC là cạnh đối của góc B ?1 vuông cân a. b. *=>BC=2AB ÁP dụng ĐL Pitago ta có: => b. Định nghĩa (SGK) cạnh đối cạnh kề cạnh đối cạnh đối cạnh kề cạnh huyền cạnh huyền cạnh kề Nhận xét sin< 1; cos< 1 ?2 SGK c) Các ví dụ SGK ?3 - Dựng góc vuông xOy - Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Oy lấy M sao cho OM =1 - dựng cung tròn tâm M bán kính = 2, cung tròn này cắt Ox tại N ta được góc N = là góc cần dựng CM: Trong ta có : d) Chú ý: SGK Hoạt động 3: Củng cố(10 phút) ? Làm bài tập 10 trang 76 SGK? – HS Trình bày bảng - GV cho HS nhận xét và bổ xung Bài 10 tr 76SGK Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 phút) -Học và ghi nhớ các kiến thức trong bài . Bài tập về nhà: 11; 12 trang 76 SGK - Chuẩn bị bài mới phần tiếp theo §2. Ngày soạn: 8/9/2013 Ngày dạy: 13 /9/2013 Tiết 6: §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Tính được các tỉ sốn lượng giác của góc nhọn. Kỹ năng:Biết vận dụng để giải các bài toán có liên quan. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 5 phút) ? Nêu định nghĩa tỉ số lượng gíac của góc nhọn? -1 HS viết trên bảng ? Vẽ một tam giác vuông có các cạnh lần lượt là 6; 8; 10. Hãy viết và tính tỉ số lượng giác của góc nhọn B?C? 1 HS tính của góc B -1 HS tính của góc C Hoạt động 2:Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (28 phút) - Giáo viên treo bảng phụ có vẽ hình 19 trang 74 SGK lên bảng; yêu cầu học sinh làm bài tập ?4 theo nhóm? - HS Làm việc nhóm ? Qua kết quả vừa rồi hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau? - GV nêu nội dung định lí như trong SGK. Yêu cầu học sinh phát biểu lại các định lí đó. ? Biết sin450 = . Tính cos450? - HS Trình bày cos450 = sin450 = ? Dựa vào kết quả ví dụ 2 trang 73 hãy tính các tỷ số lượng giác của góc 300 -HS trả lời - Qua một số tính toán cụ thể ta có bảng tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt sau. GV treo bảng phụ và hướng dẫn cho học sinh. - HS Quan sát bảng phụ về giá trị các góc đặc biệt. - Cho học sinh tự đọc ví dụ 7 trang 75 SGK. - HS Xem ví dụ - GV nêu chú ý ghi trong SGK trang 75. 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Định lí (SGK) Với ta có: c. Các ví dụ Ví dụ 5: sin450 = cos450 = tan450 = cot450 = 1 Ví dụ 6:SGK Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: 300 450 600 sin cos tan 1 cot 1 Chú ý: SGK Hoạt động 3: Củng cố (10 phút) ? Làm bài tập 12 trang 76 SGK? - HS Trình bày bảng cos300; sin150; cos37030'; tan180; cot100; ? Làm bài tập 16 trang 77 SGK? HS vẽ hình và nêu cách tính ? Cạnh đối diện với góc là canh nào? - HS Là cạnh AC -HS Làm theo hướng dẫn của giáo viên - GV treo bảng phụ có hình 21; 22 trong SGK và đọc phần có thể em chưa biết cho cả lớp nghe và làm theo. Bài 12 tr 76SGK cos300; sin150; cos37030'; tan180; cot100; Bài 16 tr 77 SGK Trong tam giác vuông ABC (Â= 900) Ta có:nên suy ra: ù Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 phút) -Học và ghi nhớ các kiến thức đã học trong bài . Bài tập về nhà: 13; 14; 15; 17 trang 77 SGK - Chuẩn bị bài mới phần luyện tập trang 77 SGK Ngày soạn: 10/9/2012 Ngày dạy: 14 / 9/ 2013 Tiết 7: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản bằng định nghĩa. 2.Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản. II. Phương tiện dạy học: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) ? Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn? ? Nêu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? HS nêu định nghĩa Với Hoạt động 2: Sửa bài tập (38 phút) - Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện dựng hình của hai câu b, d bài 13/tr77 2 HS trình bày trên bảng d/. cot= 1 cot = Bài 14/tr77 SGK ? Hãy dùng định nghĩa để chứng minh tan = bằng cách biến đổi vế phải bằng vế trái -HS trả lời theo gợi ý của GV ? Tương tự hãy chứng minh các trường hợp còn lại? - Ba học sinh lên bảng trình bày ba câu còn laị ! Đây là bốn công thức cơ bản của tỉ số lượng giác yêu cầu các em phải nhớ các công thức này. = ? Làm bài tập 15/tr77 SGK? ? Biết cosB=0,8 ta suy ra tỷ số lượng giác nào của góc C? vì sao? ? Biết sinC ta tính được tỷ số lượng giác nào của góc C? vì sao? ? Tiếp theo ta tính tanC và cotC dựa vào hệ thức nào ? Làm bài tập 17/tr77 SGK? ? Trong DABH có gì đặc biệt ở các góc nhọn? Vậy D đó là D gì? - Có hai góc nhọn đều bằng 450. DBHA là tam giác cân. ? AC được tính như thế nào? - Áp dụng định lí Pitago Bài 13/tr77 SGK Dựng góc nhọn biết: - Dựng góc vuông xOy - Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Ox lấy A sao cho OA =3 - dựng cung tròn tâm A bán kính = 5, cung tròn này cắt Oy tại B ta được góc B = là góc cần dựng CM: Trong ta có : d/. cot= - Dựng góc vuông xOy - Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Ox lấy A sao cho OA =3 - Trên tia Oy lấy B sao cho OA =2 - Góc OAB =là góc cần dựng CM: Trong ta có : Bài 14/tr77 SGK a.) tan = cạnh đối cạnh huyền cạnh kề cạnh huyền Ta có: = : cạnh đối cạnh kề = = b). cot = cạnh đối cạnh huyền cạnh kề cạnh huyền = : cạnh kề cạnh đối = = (cạnh kề)2 (cạnh huyền)2 (cạnh đối)2 (cạnh huyền)2 + = (Cạnh đối)2 + (cạnh kề)2 (Cạnh huyền)2 (Cạnh huyền)2 (Cạnh huyền)2 = 1 = Bài 15 /tr77 SGK Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc B và góc C là 2 góc phụ nhau do đó: Sin C = cosB = 0,8 Bài 17/tr77 SGK Tìm x = ? -- Giải -- Trong DAHB có suy ra hay DAHB cân tại H. nên AH = 20. Áp dụng định lí pitago cho DAHC vuông tại H ta co: AC = x = => AC = 29 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 phút) -Xem lại các bài tập đã chữa. Bài tập về nhà: 23,24,25,26 SBT - Chuẩn bị bài mới , Ngày soạn 15/9/2013 Ngày giảng: 19/9/2013 Tiết 8: LUYỆN TẬP (Tiếp) I.Mục tiêu: 1.Kiến thức- Tiếp tục củng cố cho HS định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, rèn kỹ năng tính tỷ số lượng giác của 1 góc nhọn trong 1 tam giác vuông khi biết độ dài các cạnh của tam giác vuông đó 2.Kỹ năng - HS có kỹ năng vận dụng tỷ số lượng giác của góc nhọn vào giải các bài toán II. Phương tiện dạy hoc Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ, máy tính III. Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Nhắc lại các công thức ở bài tập 14 (SGK) HS2: Nêu định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức GV cho HS làm bài tập1 sau: Cho vuông tại B, biết AB=5cm, BC=12cm. Tính các tỷ số lượng giác của góc A( làm tròn đến hàng phần trăm) GV gọi 1 HS nêu cách giảI sau đó lên bảng trình bày, các HS khác làm vào vở 1 HS làm trên bảng GV cho HS nhận xét và bổ xung GV đưa đề bài bài 2 lên bảng phụ cho HS hoạt đông nhóm làm bài 2 Dựa vào bảng lượng giác của các góc đặc biệt hãy rút ra nhận xét rồi điền vào chỗ trống để hoàn thành các khẳng định sau Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì ……. và ……. tăng còn …… và ……. giảm Vận dụng: Điền dấu >, < vào ô a) sin 300 sin 700 b) tan 67032/ tan 37054/ c) cos 450 cos 380 d) cot 390 cot 630 HS hoạt động nhóm Đại diện các nhóm nêu bài làm của nhóm GV nhận xét và bổ xung nếu chưa đúng GV đưa ra bài 3: Cho vuông tại A có AC=1/2 BC. Tính các tỷ số lượng giác của góc B GV coi AC=1 đv độ dài thì BC=2 đv độ dài, ta tính được tỷ số lượng giác nào của góc B? HS ta tính được sin B Góc đặc biệt nào có sin bằng 1/2 HS Góc 300 GV y/c HS tính các tỷ số LG còn lại GV yêu cầu HS đọc bài 16 trong SGK, vẽ hình rồi giải 1 HS giải trên bảng, các HS khác làm vào vở GV cho HS nhận xét và bổ xung Bài 1: áp dụng ĐL pitago vào () ta có: Theo ĐN tỷ số LG của góc nhọn ta có: Bài 2: Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì sin và tan tăng còn cos và cot giảm a) sin 300 < sin 700 b) tan 67032/ > tan 37054/ c) cos 450 < cos 380 d) cot 390 > cot 630 Bài 3 Trong ABC nếu coi AC=1 Thì BC=2 và ta có: Bài 4: Số 16 SGK Theo ĐN tỷ số lượng giác của góc nhọn Ta có: Hoạt động 3: Củng cố GV chốt lại cho HS muốn tính 1 góc nhọn ta gắn vào tam giác vuông rồi tính 1 tỷ số lượng giác của góc đó sau đó sử dụng máy tính ta tìm được số đo góc Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà Xem lại các bài tập đã chữa Làm bài tập 23,24,25,26 SBT tr 92,93 Đọc bài đọc thêm trong sách giáo khoa cách sử dụng máy tính tìm tỷ số lượng giác của 1 góc nhọn và tìm góc nhọn khi biết 1 tỷ số lượng giác của góc đó Ngày soạn: 19/9/2013 Ngày dạy: 21/ 9 / 2013 Tiết 9: §6. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu: 1.Kiến thức Học sinh thiết lập được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài tập toán thực tế. 2. Kỹ năng: HS Có kĩ năng vận dụng các hệ thức để giải một số bài tập toán, thành thạo trong việc sử dụng máy tính bỏ túi. II. Phương tiện dạy học: Máy tính bỏ túi, bảng lượng giác, thước thẳng, ekê, bảng phụ, bút dạ. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 10 phút) ? Vẽ một tam giác vuông có ; AB = c; AC = b; BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và C? ? Hãy tính các cạnh góc vuông b và c thông qua các cạnh và các góc còn lại? sinB = = cosC cosB = = sinC tanB = = cotC cotB = = tanC b = a.sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b = c.tanB = c.cotC c = b.cotB = b.tanC Hoạt động 2: Các hệ thức ( 15 phút) ! Các cách tính b, c vừa rồi chính là nội dung bài học ngày hôm nay. - GV cho học sinh ghi bài và yêu cầu học sinh vẽ lại hình và chép lại hệ thức trên. - HS ghi lại các hệ thức vào vở ? Thông qua các hệ thức trên em nào có thể phát biểu khái quát thành định lí? - HS Trả lời như trong SGK Y/C hs đọc lại định lý trong sgk -HS đọc lịnh lý - Yêu cầu một học sinh đọc nộidung ví dụ 1 trang 86 SGK. GV treo bảng phụ có vẽ hình 26 SGK. - HS Đọc và theo dõi vd1 Cho HS đọc ví dụ 2 trong sgk ? Hãy trả lời yêu cầu được nêu ra trong phần đầu của bài học? GV gọi HS nêu cách tính: Trong ABH ta biết yếu tố nào? Phải tính yếu tố nào? HS Trong ABH ta biết AB là chiều dài của thang, Góc A là góc mà chiếc thang tạo mặt đất, Phải tính AH là khoảng cách từ chân thang đến tường Hãy nêu cách tính AH HS neâu caùch tính AH 1. Các hệ thức Các hệ thức: b = a.sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b = c.tanB = c.cotC c = b.cotB = b.tanC Định lí: (SGK) Ví dụ 1: Vì 1,2 phút = nên AB = (km) Do đó: BH = AB.sinA = 10.sin300 = 10. = 5 (km) Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km Ví dụ 2: Trong tam giác vuông ABH ta có AB là chiều dài của thang, AH là khoảng cách từ chân thang đến tường Aùp dụng định lý ta có: => 1,27 m Hoạt động 3: Củng cố ( 5 phút) ? Phát biểu lại nội dung định lí về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông? - HS Trả lời ? Làm bài tập 26 trang 88 SGK? (Gọi một học sinh lên bảng trình bày). YC hs vẽ hình minh hoạ rồi tính HS vẽ hình - Nêu cách tính - 1HS Trình bày bảng, các HS khác làm vào vở B ài 26 tr 88 sgk Chiều cao tháp là: AC = AB.tanB = 86.tan340 54m Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà ( 2phút) -Học và ghi nhớ các kiến thức trong bài, - Bài tập về nhà 27 trang 10 SGK,bài 52, 54,SBT tr97 - Chuẩn bị bài mới §6. (tiếp theo) Ngày soạn:24 /9/2013 Ngày dạy: 26/9/2013 Tiết 10: §6. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp) I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh biết vận dung một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào việc giải tam giác vuông. 2. Kỹ năng: Có kĩ năng vận dụng các hệ thức để giải một số bài tập toán, thành thạo trong việc sử dụng máy tính bỏ túi. II. Phương tiện dạy học: Máy tính bỏ túi, bảng lượng giác, thước thẳng, ekê, bảng phụ, bút dạ. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 8 phút) HS1 ? Nêu định lí các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông? HS2 ? Áp dụng tính góc B và cạnh huyền BC trong tam giác trên? - Trả lời định lí: b = a.sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b = c.tanB = c.cotC c = b.cotB = b.tanC Ta có: (vì phụ nhau) Áp dụng định lí pitago ta có: => BC = 10 Hoạt động 2: Áp dụng giải tam giác vuông ( 30 phút) ! Trong bài tập vừa rồi ta thấy sau khi tìm góc B và cạnh BC thì coi như ta đã biết tất cả các yếu tố trong tam giác vuông ABC; việc đi tìm các yếu tố còn gọi là “Giải tam giác vuông”. - Nghe và theo dõi - Yêu cầu học sinh đọc phàn