Chương trình thi thử đại học môn Toán – Trường THPT Quảng Xương 3

ĐỀ SỐ 1 Câu 1 : (2 đ) Cho hàm số y = x4 – m x2 + 4x + m . Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0. Tìm các giá trị của m để hàm số có ba điểm cực trị sao cho tam giác có ba đỉnh là ba cực trị nhận gốc toạ độ O làm trọng tâm. Câu 2: (2 đ). Giải phương trình : Tìm tất cả các giá trị của a để tập xác định của hàm số f(x) chứa tập giá trị của hàm số g(x). Trong đó : Câu 3 : (2 đ). Giải phương trình : cos8x + sin8x = 64(cos14x + sin14x) Hai đường cao AA1, BB1 của tam giác nhọn ABC cắt nhau tại H. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC. Chứng minh rằng diện tích DHA1B1 bằng R2.sin2C.cosA.cosB.cosC. Câu 4 : (2 đ). Cho tứ diện OABC có : AOB + BOC = 1800. Gọi OD là đường phân giác trong của AOC . Hãy tính góc BOD . Trong không gian với hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc Oxyz cho 2 đường thẳng : Chứng minh rằng 2 đường thẳng (D) và (D’) cắt nhau. Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của các góc tạo bởi (D) và (D’). Câu 5 : (2 đ) . 1. Tính tích phân : 2. Trong một hộp đựng 2n viên bi có n viên bi đỏ giống hệt nhau và n viên bi xanh đôi một khác nhau . Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau lấy n viên bi từ hộp đó.