Chuyên đề 5 Giải các bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Chuyên đề 5. Giải các bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình * Dạng bài làm chung – làm riêng: Bài 1: Hai đội công nhân I và II được giao sửa một đoạn đường. Nếu cả hai đội cùng làm thì sau 4 giờ là hoàn thành công việc. Nếu đội I làm một mình trong 2 giờ, sau đó đội II tiếp tục làm một mình trong 3 giờ thì họ đã hoàn thành được công việc. Hỏi mỗi đội làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc sau bao lâu? Bài 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước trong 3 giờ thì đầy. Nếu vòi I chảy nửa bể rồi nghỉ và cho vòi II chảy tiếp cho đầy bể thì mất tổng cộng 8 giờ. Hỏi nếu để mỗi vòi chảy riêng sẽ đầy bể trong bao lâu? * Dạng bài về %: Bài 3: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch là bao nhiêu? Bài 4: Trong một kì thi, hai trường A và B có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả là hai trường đó có tổng cộng 338 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh dự thi trúng tuyển. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh dự thi? Bài 5: Một hình chữ nhật có cạnh này bằng cạnh kia. Nếu bớt mỗi cạnh đi 5m thì diện tích hình chữ nhật đó phải giảm đi 16%. Tính các kích thước của hình chữ nhật đó lúc đầu. *Dạng bài về chuyển động: Bài 6: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 7: Một ô tô khởi hành từ A để đi đến B cách nhau 240km. Một giờ sau, ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 10km/h nên đã đuổi kịp ô tô thứ nhất ở chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 8: Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ A và B cách nhau 60km và đi đến C hướng chuyển động của họ vuông góc với nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người biết vận tốc của người đi từ A nhỏ hơn vận tốc của người đi từ B 6km/h. Bài 9: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 108km. Cùng lúc đó một ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc hơn vận tốc xe đạp 18km/h. Sau khi hai xe gặp nhau, xe đạp phải đi mất 4 giờ nữa mới tới B. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 10: Một ô tô dự định đi quãng đường từ A đến B cách nhau 120km với một vận tốc và thời gian đã định. Nhưng sau khi đi được 1 giờ thì xe hỏng, nên phải dừng lại 20 phút để sửa chữa. Vì vậy để đến B đúng thời gian đã định, ô tô phải tăng vận tốc thêm 8km/h trên quãng đường còn lại. Tìm thời gian mà ô tô dự định để đi hết quãng đường AB. Bài 11: Một ô tô dự định chuyển động đều trên quãng đường dài 120km. Nhưng khi đi được quãng đường xe phải nghỉ 20 phút. Để đến đúng giờ dự định xe phải tăng vận tốc thêm 8km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ô tô dự định đi. Bài 12: Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 4km/h. Khi còn cách trung điểm quãng đường 60km thì xe tăng vận tốc thêm 10km/h, nên đã đến sớm hơn dự định 1 giờ. Tính quãng đường AB. Bài 13: Một ô tô đi trên quãng đường dài 520km. Khi đi được 240km thì ô tô tăng vận tốc thêm 10km/h và đi hết quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của ô tô, biết thời gian đi hết quãng đường là 8 giờ. Bài 14: Một người dự định đi từ A đến B cách nhau 36km trong một thời gian nhất định. Đi được nửa đường, người đó nghỉ 18 phút nên để đến B đúng hẹn phải tăng vận tốc 2km/h. Tính vận tốc ban đầu. Bài 15: Một máy bơm dùng để bơm đầy một bể nước có thể tích 60m3 với thời gian định trước. Khi đã bơm được thì mất điện trong 48 phút. Đến lúc có điện trở lại người ta sử dụng thêm một máy bơm thứ hai có công suất 10m3/h. Cả hai máy bơm cùng hoạt động để bơm đầy bể đúng thời gian dự kiến. Tính công suất của máy bơm thứ nhất và thời gian máy bơm thứ nhất hoạt động *Dạng bài về chuyển động liên quan đến vận tốc dòng nước: Bài 16: Một chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50 km. Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ 10 phút. Tính vận tốc thực của thuyền biết rằng một chiếc bè thả nổi phải mất 10 giờ mới xuôi hết dòng sông. Bài 17: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 24 km; cùng lúc đó, một bè nứa trôi với vận tốc 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô. Bài 18: Một ca nô xuôi một khúc sông dài 100km rồi ngược về 45km. Biết thời gian xuôi dòng nhiều hơn thời gian ngược dòng là 2 giờ và vận tốc lúc xuôi dòng hơn vận tốc lúc ngược dòng là 5km/h. Hỏi vận tốc ca nô lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng? Bài 19: Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A. Sau đó 5 giờ 20 phút một ca nô cũng khởi hành từ A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A 2km. Tìm vận tốc của thuyền, biết vận tốc ca nô nhanh hơn thuyền 12km/h. Dạng bài về số học: Bài 20: Tìm số có hai chữ số biết tổng các chữ số của nó bằng số đó, tích các chữ số của nó bằng số đó. *Các dạng khác: Bài 21: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài và có diện tích bằng 360 m2. Tính chu vi của khu vườn ấy. Bài 22: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 20cm. Nếu giảm chiều rộng 2cm và tăng chiều dài 3cm thì diện tích giảm 6cm2. Tìm kích thước của miếng bìa đó đã cho. Bài 23: Tính các kích thước của hình chữ nhật có diện tích 40 cm2, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh thêm 3cm thì diện tích tăng 48 cm2. Bài 24: Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 10 m. Tính các cạnh goác vuông, biết chúng hơn kém nhau 2m. Bài 25: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 320m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 16m thì diện tích mảnh đất không thay đổi. Tính kích thước đám đất. Bài 26: Một phòng họp có 360 chỗ ngỗi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng họp không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy? Bài 27: Một phòng họp có 360 chỗ ngỗi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau nhưng vì có 400 người họp nên phải kê thêm một dãy và mỗi dãy kê thêm 1 ghế. Hỏi ban đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế? Bài 28: Một phòng họp có 240 chỗ ngỗi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 4 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng họp tăng thêm 16 chỗ ngồi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy? Bài 29: Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho số HS, nhưng khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Tính số HS lớp 9A. Bài 30: Một công nhân cần trồng 210 cây bóng mát trong một thời gian đã định. Do thời tiết xấu nên mỗi ngày trồng được ít hơn 5 cây so với dự kiến. Vì vậy đã hoàn thành công việc chậm 3.5 ngày so với dự kiến. Hỏi theo dự kiến mỗi ngày người đó cần trồng bao nhiêu cây? Bài 31: Một đoàn xe chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc. ---------------------------------------------Chúc các em học tốt----------------------------------------------------------------