Chuyên đề 6: Hệ phương trình chứa căn thức-Mũ và lôgarít

Chuyên đề 6: HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC-MŨ VÀ LÔGARÍT Các phương pháp giải thường sử dụng 1. Phương pháp 1: Sử dụng các phép biến đổi tương đương và phép thế Ví dụ : Giải các hệ phương trình 1) 2 3 9 3 x 1 2 y 1 3log (9x ) log y 3 ⎧ − + − =⎪⎨ − =⎪⎩ 6) ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ =−+− = −− 4)(log)(log ) 3 1()3( 22 2 yxyx yxyx 2) ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ =+ =−− 25 11log)(log 22 4 4 1 yx y xy 7) y 3 3 4 x( x 1 1)3 x y log x 1 ⎧ −+ − =⎪⎨⎪ + =⎩ 3) ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ =+ + −= + y yy x xx x 22 24 452 1 23 8) ⎩⎨ ⎧ =− =+ 1loglog 4 44 8log8log yx yx xy 4) ⎪⎩ ⎪⎨⎧ =+ +=− 102 1 yx xxy 9) x 4 y 3 0 log x log y 04 2 − + = − = ⎧⎨⎩ 5) 10) ⎩⎨ ⎧ =+ =+ 4loglog2 5)(log 24 22 2 yx yx ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ =+ = 3 644.2 yx yx 11) ⎪⎩ ⎪⎨⎧ =+ =− 2)(log 11522.3 5 yx yx 2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ Ví dụ : Giải các hệ phương trình 1) ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ =+ =+ 20 5 yyxx yx 2) 13 2 5 4 6.3 2 y x x y +⎧ − =⎪⎨ 0− + =⎪⎩ 3) 2 log log 2 3 20 log x y y y x x x y x + =⎧⎪⎨ − − = +⎪⎩ 4) ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ =− =+− ++ +− 162.32 1424 2222 22222 yxy yyxx 5) ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ =+++ =−+ 411 3 yx xyyx 6) ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ −=−− =−+ 1log1log3 5log53log 32 32 yx yx -------------------------Hết--------------------------- 28