Chuyên đề: Bất đẳng thức

Chuyên đề: Bất đẳng thức Bài 1: Tìm x, sao cho: a) Biểu thức A = 2x – 1 có giá trị dương. b) Biểu thức B = 8 – 2x có giá trị âm. Bài 2: Tìm x, sao cho: Biểu thức A = (x - 1)(x + 3) có giá trị âm. Biểu thức B = x2 – 3x có giá trị âm. c) Biểu thức B = có giá trị âm. Bài 3: a) Với giá trị nào của x thì ? b) Cho biểu thức A = . Tìm x để A > 1. Bài 4: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2(x + 3)2 – 5? b)Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức D = có GTLN? Bài 5: Tìm x, sao cho: a) 1 – 2x 0; c) (x - 2)2(x + 1)(x - 4) < 0; d) e) f) h) Bài 6: Tìm các số nguyên a, sao cho: (a2 - 1) (a2 - 4) (a2 - 7) (a2 - 10) < 0. Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: a)A = x4 + 3x2 + 2; b) B = (x4 + 5)2; c) C = (x - 1)2 + (y + 2)2. Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: a) A = 5 – 3(2x - 1)2; b) B = ; c) C = Bài 9:Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất: a) A = b) B = Bài 10: Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: a)A = b) c) C = Bài 11: Tìm số tự nhiên n để phân số có giá trị lớn nhất. Bài 12: Tìm các số a, b, c không âm sao cho a + 3c = 8, a + 2b = 9 và a + b + c có giá trị lớn nhất. Bài 13: So sánh x và y, biết rằng: a) x = 2 ; y = 3. b) x = 6 ; y = 5 c) x = ; y = 6 - Bài 14: a) Tìm GTNN của biểu thức A = Tìm GTLN của biểu thức: Bài 15: Chứng minh rằng nếu 0 < a < 1 thì .