Chuyên đề : Bất đẳng thức đại số (tiếp)

Chuyên đề : bất đẳng thức đại số Dạng 1: dùng định nghĩa để chứng minh bất đẳng thức. Chú ý các tính chất sau: ; ; ; Tích các số không âm là số không âm ; Các hằng đẳng thức đáng nhớ ! Kĩ thuật nhóm, tách các hạng tử để đưa về dạng hằng đẳng thức . Chứng minh các Bất đẳng thức sau: a) b) c) c) d) e) f) Chứng minh các BĐT sau: a) b) c) d) e) f) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh các BĐT sau: a) b) c) d) e) f) Chứng minh: với mọi số thực x. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Cho abc=2 và . CMR: . CMR: a) Nếu thì b) Với a ạ b thì c) Nếu thì d) Nếu . CM: e) Nếu thì : . f) Cho a > 0. CMR: Cho a, b, c là các số thực trong đoạn [0 ; 1]. CMR: CMR: Nếu ab+ bc+ ca =1 thì bằng bình phương của một số thực ( a, b, c là các số thực). Tìm các số a, b, c, d biết rằng : . Cho các số dương a, b, c. CMR: . Cho các số thực a, b, c, m, n, p thỏa mãn điều kiện : và . CMR: . Cho các số dương thỏa mãn: a> b và . CMR: . Dạng 2: dùng các bđt: ; Chứng minh các BĐT sau: (với a, b, c là các số dương) a) b) c) d) e) f) g) ; h) i) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) b) c) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: . Dùng bất đẳng thức để tìm gtln, gtnn của biểu thức & hàm số . Tìm GTNN của : a) b) c) . Tìm GTLN của : a) b) c) Tìm GTNN của : a) b) c) d) (x là góc nhọn) Tìm GTLN của : a) b) c) d) e) Tìm GTLN, GTNN của : a) b) c) Cho . Hãy tìm : a) GTNN của : b) GTLN của : c) GTLN của : Cho xy= 4 , (x>0, y>0). Hãy tìm GTNN của : a) b) c) d) Cho 2 số thực dương a và b. Tìm GTNN của : a) b) c) d) e)