Chuyên đề: Các trường hợp bằng nhau của tam giác (buổi 2)

Chuyên đề: Các trường hợp bằng nhau của tam giác (buổi 2) Bài 11: Cho ABC có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc B cắt AC ở M, tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng BN + CM = BC. Bài 12: Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh rằng: KC vuông góc với AC. AK song song với BC. Bài 13: Cho ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng AH = AK. Bài 14: Cho ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: a) BE = CD b) KBD = KCE. Bài 15: Cho ABC có góc A = 600. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Các tia phân giác đó cắt nhau ở I. Chứng minh rằng ID = IE. Bài 16: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By tại D. Chứng minh rằng: CD = AC + BD. Bài 17: Trên cạnh BC của ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE =CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng: EG + FH = AB. Bài 18: Cho ABC vuông tại A, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh rằng: a) AH = CK b) HK = BH + CK Bài 19: Cho ABC. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NC. Chứng minh rằng: a) MAE = MCB. b) AE = AF. c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng. Bài 20: Cho đoạn thẳng AB, D là trung điểm của AB. Kẻ Dx vuông góc với AB. Trên Dx lấy hai điểm M và N (M nằm giữa D và N). Chứng minh rằng: a) NAD = NBD. b) MNA = MNB. c) ND là phân giác của góc ANB. d) Góc AMB lớn hơn góc ANB.