Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ nghịch – Một số bài toán ứng dụng

Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ nghịch – Một số bài toán ứng dụng Bài 1: Biết y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3; x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15. Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ? Bài 2: Biết y tỉ lệ nghịch với x, hệ số tỉ lệ là a; x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? hệ số tỉ lệ? Bài 3: a) Biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 và xy = 1500. Tìm hai số x và y. b)Tìm hai số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 và tổng bình phương của hai số đó là 325. Bài 4: Ô tô con đi từ A đến B mất 4 giờ, ôtô tải đi từ B đến A mất 5 giờ. Nếu hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B đi ngược chiều nhau (ôtô con đi từ A) thì gặp nhau tại C cách A là 150km. Tính quãng đường AB. Bài 5: Một ôtô tải và một ôtô con khởi hành từ tỉnh A đi về phía tỉnh B . Vận tốc của ôtô con là 60km/h, vận tốc của ôtô tải là 50km/h. Khi ôtô tải đến B thì ôtô con đã đến B trước 48phút. Tính quãng đường AB. Bài 6: Học sinh lớp 7A chở vật liệu để xây dựng trường. Nếu mỗi chuyến xe bò chở 4,5 tạ thì phải đi 20 chuyến, nếu mỗi xe chở 6 tạ thì phải đi bao nhiêu chuyến? Số vật liệu cần chở là bao nhiêu? Bài 7: Ba ôtô cùng khởi hành từ A đi về B. Vận tốc ôtô thứ nhất kém vận tốc ôtô thứ hai là 3km/h. Thời gian ôtô thứ nhất, thứ hai, thứ ba đi hết quãng đường AB lần lượt là 40phút, 5/8 giờ; 5/9 giờ. Tính vận tốc của mỗi ôtô. Bài 8: Cạnh của ba hình vuông tỉ lệ nghịch với 5; 6; 10. Tổng diện tích của ba hình vuông là 70m2. Hỏi cạnh của mỗi hình vuông ấy có độ dài là bao nhiêu? Bài 9: Tìm hai số x và y biết tổng, hiệu, tích của hai số đó tỉ lệ nghịch với 1/3; 3 và 3/200 (x ≠ 0; y ≠ 0 ). Bài 10: Tìm hai số x và y biết: x2 + y2; x2 - y2; và x2y2 tỉ lệ nghịch với và (x ≠ 0; y ≠ 0 ). Bài 11: Ba công nhân phải sản xuất số sản phẩm như nhau. Công nhân thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành công việc với thời gian lần lượt là 9giờ, 6 giờ, 7 giờ 30 phút. Hỏi trong một giờ mỗi công nhân sản xuất được bao nhiêu sản phẩm? Biết rằng trong 1 giờ, công nhân thứ hai sản xuất nhiều hơn công nhân thứ nhất là 3 sản phẩm. Bài 12: Ba thửa đất hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Chiều rộng của các thửa thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt bằng 22,5cm; 20cm và 18cm. Chiều dài thửa thứ nhất kém chiều dài thửa thứ hai là 5m. Hãy tính chu vi của mỗi thửa đất đó. Bài 13: Để làm một công việc, người ta cần huy động 40 người làm trong 12 giờ. Nếu số người tăng thêm 8 người thì thời gian hoàn thành công việc đó giảm được mấy giờ. Bài 14: a) Một hình chữ nhật có diện tích là 12cm2. Viết công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa một cạnh có độ dài y (cm) và cạnh kia có độ dài x(cm) của hình chữ nhật. b) Một hình tam giác có diện tích 10cm2. Viết công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa một cạnh có độ dài y(cm) và đường cao tương ứng có độ dài x(cm) của tam giác đó. Bài 15: Người thợ thứ nhất làm một dụng cụ mất 12phút, người thợ thứ hai làm một dụng cụ chỉ cẩn 8 phút. Hỏi trong thời gian người thứ nhất làm được 48 dụng cụ thì người thứ hai làm được bao nhiêu dụng cụ? Bài 16: Một bánh xe răng cưa có 75 răng, mỗi phút quay 56 vòng. Một bánh xe khác có 35 răng ăn khớp với các răng của bánh xe trên thì trong một phút quay được bao nhiêu vòng. Bài 17: Đĩa xe đạp có 48 răng, còn líp (gắn vào bánh sau xe đạp) có 18 răng. Khi bánh xe đạp quay một vòng thì đùi đĩa quay đi một góc bao nhiêu độ? Bài 18: Tuấn và Hùng đều uống hai viên vitamin C mỗi ngày, Dũng uống một viên mỗi ngày. Số thuốc đủ dùng cho cả ba người trong 30 ngày. Nếu Dũng cũng uống hai viên mỗi ngày thì số thuốc ấy dùng hết trong bao lâu? Bài 19: Có ba máy, mỗi máy là 4 giờ trong mỗi ngày thì sau 9 ngày làm xong công việc. Hỏi cần bao nhiêu máy, mỗi máy làm 6 giờ trong mỗi ngày để 3 ngày làm xong công việc ấy. Bài 20: Cho hai đại lượng I và II tỉ lệ nghịch với nhau có giá trị dương. Nếu giá trị của đại lượng I tăng thêm 10% thì giá trị tương ứng của đại lượng II giảm đi: A. 10% B. 90% C. 9% D. 9% Bài 21: Cho biết 3 người làm cỏ xong một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ xong cánh đồng đó mất bao nhiêu thời gian? Bài 22: Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy? Bài 23: Chu vi của một tam giác là 78cm. Biết ca cạnh a, b, c của tam giác có liên hệ với nhau: 2a = 3b = 4c. Tính các cạnh của tam giác. Bài 24: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy? Bài 25: Với cùng một số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tìên 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I.