Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận và một số bài toán

Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận & Một số bài toán. Bài 1: Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là 2, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 1/3. Viết công thức liên hệ giữa y và z, y có tỉ lệ thuận với z không? Hệ số tỉ lệ? Bài 2: a) Độ dài đường tròn có tỉ lệ thuận với bán kính của nó không? hệ số tỉ lệ? b)Trên mặt đồng hồ có kim giờ và kim phút, kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4,5cm. Hỏi vận tốc đầu kim phút gấp mấy lần vận tốc đầu kim giờ? Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng nửa chiều dài. Viết công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa chu vi C của hình chữ nhật và chiều rộng x của nó. Bài 4: Học sinh lớp 6 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 6A có 32 học sinh, lớp 6B có 28 học sinh, lớp 6C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp cần phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh? Bài 5: Đồng bạch là một hợp kim của Niken, Kẽm và Đồng với khối lượng mỗi loại tỉ lệ với 3; 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilôgram Niken, Kẽm và Đồng để sản xuất 150 kilôgram Đồng bạch? Bài 6: Biết các cạnh cuả một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh cuả tam giác đó? Bài 7:Từ công thức y = 2x + 5. Hai đại lượng y và x có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Tại sao? Bài 8: Lớp 7A trong 1giờ 20 phút trồng được 80 cây. Hỏi sau 2 giờ lớp 7A trồng được bao nhiêu cây? Bài 9: Một đội sản xuất phải hoàn thành công việc sau một số ngày nhất định. Sau khi làm được 1/3 công việc thì số người đó giảm đi 1/2. Hỏi đến ngày đã định đội đó làm được bao nhiêu phần công việc? Bài 10: Khoảng cách từ điểm cực Bắc ở Hà Giang đến mũi Cà Mau trên bản đồ với tỉ xích là 1:10000000 là 16,2cm. a)Trên bản đồ khác với tỉ xích 1:1000000 thì khoảng cách đó bằng bao nhiêu? b)Khoảng cách thực từ cực Bắc ở Hà Giang đến mũi Cà Mau là bao nhiêu km? Bài 11: Lớp 7A, 7B, 7C trồng được 387 cây. Số cây của lớp 7A trồng được bằng 11/5 số cây của lớp 7B trồng được. Số cây của lớp 7B trồng được bằng 35/17 số cây của lớp 7C trồng được. Hỏi mỗi lớp trồng được hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Bài 12: Hãy xét xem các phân số có bằng nhau không, biết rằng: a) Các tử số a, b, c tỉ lệ với 4; 6; 9 và các mẫu số x; y; z tỉ lệ với 12; 18; 27. b) Các tử số a, b, c tỉ lệ với 3; 5; 7 và các mẫu số x; y; z tỉ lệ với 4; 6; 8. Bài 13: Tổng của ba phân số tối giản bằng . Tử số của phân số thứ nhất, phân số thứ hai, phân số thứ ba tỉ lệ với 3; 7; 11 và mẫu số của ba phân số đó theo thứ tự tỉ lệ với 10; 20; 40. Tìm ba phân số đó. Bài 14: Hãy tìm một số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng chữ số hàng nghìn, chữ số hàng trăm, chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị tỉ lệ với 2; 1; 2; 3 và số đó chia hết cho 3. Bài 15: Hai địa điểm A và B cách nhau 30km. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ A và từ B đi ngược chiều nhau. Ôtô thứ nhất đi từ A, ôtô thứ hai đi từ B, chúng gặp nhau lấn thứ nhất tại C cách B là 12km. Sau khi gặp nhau, ôtô thứ nhất tiếp tục đi đến B rồi quay lại A, ôtô thứ hai tiếp tục đi đến A rồi quay lại B, chúng gặp nhau lần thứ hai tại D. Hỏi D cách A bao nhiêu kilômét? Bài 16: 10 chàng trai câu được 10 con cá trong 5 phút. Hỏi 50 chàng trai câu được 50 con cá trong bao nhiêu lâu? Bài 17: Một con ngựa ăn hết một xe cỏ trong 4 ngày. Một con dê ăn hết một xe cỏ trong 6 ngày. Một con cừu ăn hết một xe cỏ trong 12 ngày. Hỏi cả ba con ăn hết một xe cỏ trong bao lâu? Bài 18: Một hình chữ nhật lớn được chia thành bốn hình chữ nhật nhỏ như hình bên với các diện tích (tính bằng m2) được cho trong hình. Diện tích x của hình chữ nhật còn lại bằng: A) 72m2 B) 49m2 C) 81m2 D) 90m2 36 28 x 63 Bài 19: Biết rằng 17l dầu hoả nặng 13,6kg. Hỏi 12kg dầu hoả có thể chứa được hết vào can 16l hay không? Bài 20: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ với số vốn đóng góp. Bài 21: Một phường đã trợ cấp tạm thời cho 5 gia đình bị hoả hoạn tỉ lệ thuận với số nhân khẩu trong gia đình với tổng số tiền là 8.700.000đ. Các gia đình A, B, C, D, E lần lượt có số nhân khẩu là: 5; 7; 3; 6; 8. Hỏi mỗi gia đình được trợ cấp tạm thời bao nhiêu tiền. Bài 22: a)Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1, 2 và 3. Tính số đo các góc của tam giác đó? b)Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 3, 5 và 7. Tính số đo các góc của tam giác đó? Bài 23: Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu. Theo công thức cứ 2kg dâu thì cần 3kg đường. Hạnh bảo họ cần 3,75kg đường, còn Vân bảo cần 3,25kg đường. Theo bạn, ai đúng và vì sao? Bài 24: Khi tổng kết cuối năm người ta thấy số học sinh của trường phân bố ở các khối 6; 7; 8; 9 theo tỉ lệ 1,5; 1,1; 1,3 và 1,2. Tính só học sinh giỏi của mỗi khối, biết rằng khối 8 nhiều hơn khố 9 là 3 học sinh giỏi.