Chuyên đề Dạy tự chọn toán – Lớp 7 - Chủ đề : Nâng cao

NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH : D¹y theo chđ ®Ị n©ng cao líp 7d 1/ Chủ đề 1: Cộng, trừ số hữu tỉ - Quy tắc “chuyển vế”- Quy tắc “dấu ngoặc”. 2/ Chủ đề 2: Hai đường thẳng vuông góc. 3/ Chủ đề 3: Nhân, chia số hữu tỉ. 4/ Chủ đề 4: Hai đường thẳng song song. 5/ Chủ đề 5: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ- Lũy thừa của một số hữu tỉ. 6/ Chủ đề 6: Tam giác bằng nhau- Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. 7/ Chủ đề 7: Tỉ lệ thức- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. 8/ Chủ đề 8: Tam giác cân- Tam giác đều – Định lí Pitago. 9/ Chủ đề 9: Số vô tỉ – Khái niệm căn bậc hai- Số thực. 10/ Chủ đề 10: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. 11/ Chủ đề 11: Đại lượng tỉ lệ thuận – Đại lượng tỉ lệ nghịch. 12/ Chủ đề 12: Quan hệ giữa góc, cạnh, đường xiên, hình chiếu – Bất đẳng thức tam giác. 13/ Chủ đề 13: Hàm số – Đồ thị hàm số y = ax. 14/ Chủ đề 14: Tính chất các đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao của tam giác. 15/ Chủ đề 15: Đơn thức – Đơn thức đồng dạng. 16/ Chủ đề 16: Đa thức, đa thức một biến. Cộng trừ đa thức. Nghiệm của đa thức một biến. -----o0o-----  NỘI DUNG CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ DẠY TỰ CHỌN TOÁN – LỚP 7D Chủ đề : N©ng cao Ngµy so¹n : 23/09/2009 Ngµy d¹y : 25/09/2009 Chủ đề 1: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ” Môn: Đại số 7. Thời lượng: 3 tiết I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Biết được cộng, trừ số hữu tỉ tương tự như cộng, trừ phân số. + Hiểu quy tắc “chuyển vế” trong tập hợp Q. + Có kĩ năng làm phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng, vận dụng kiến thức đã được học để giải quyết bài toán dưới dạng biểu thức và dưới dạng lời. II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ: + Sách giáo khoa Toán 7- , Sách bài tập Toán 7- ; + Các sách dùng để bồi dưỡng và phát triển cho học sinh khá giỏi. III/ NỘI DUNG: + Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số với a, b Ỵ Z và b ≠ 0. + x và (-x) là hai số đối nhau. Ta có x + (- x) = 0, với mọi x Ỵ Q. + Với hai số hữu tỉ x = và y = (a, b, m Ỵ Z, m ≠ 0), ta có: x + y = + = x - y = -= + Trong quá trình thực hiện cộng hoặc trừ các số hữu tỉ, ta có thể viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số có cùng mẫu số. + Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi x, y Ỵ Q : x + y = z Þ x = z – y. Cho x, y Q ; x = y x - y = 0 x< y x - y <0 x > y x - y > 0 1/ Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập : Bài 1/ Tính : a)  ; b) ; Đáp số : a) ; b) Bài 2/ Tính : a)  ; b)  ; c) ; d) ; e) Đáp số : a); b) ; c) ; d) ; e) . Bài 3/ Tìm x, biết: x + ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) Đáp số : a); b); c); d); e); f) ; g). Bài 4/ Thực hiện phép tính một cách thích hợp: a) b) . c) d) Đáp số : a) 6; b) ; c) ; d) Bài 5/ Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông sau: a) ; b) ; Đáp số : a)số 0 hoặc số 1; b) số 1 hoặc số 2. Bài 6/ Một kho gạo còn 5,6 tấn gạo. Ngày thứ nhất kho nhập thêm vào tấn gạo. Ngày thứ hai kho xuất ra tấn gạo để cứu hộ đồng bào bị lũ lụt ở miền Trung. Hỏi trong kho còn lại bao nhiêu tấn gạo? Đáp số : tấn. Bài 7/ Tìm một số hữu tỉ, biết rằng khi ta cộng số đó với được kết quả bao nhiêu đem trừ cho thì được kết quả là 5,75. Đáp số : Bài 8/ Tính nhanh a/ b/ c/ d/ Gỵi ý : a/ b/ Nhãm tõng cỈp : . KÕt qu¶ lµ c/ BiĨu thøc trong ngoỈc b»ng : KÕt qu¶ b»ng : d/ = .......... = .  Ngµy so¹n : 29/09/2009 Ngµy d¹y : 02/10/2009 Chủ đề 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Môn: Hình học 7. Thời lượng: 3 tiết I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Hiểu được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau; công nhận tính chất “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vuông góc với a”. Hiểu được thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng. + Biết sử dụng thước thẳng, êke thành thạo. + Bước đầu tập suy luận để giải quyết một số bài toán hình có liên quan. Khơi dậy lòng say mê học Toán. II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- . + Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi. 1/ Tóm tắt lý thuyết: + Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các góc vuông là hai đường thẳng vuông góc. + Kí hiệu xx’ ^ yy’. (xem Hình 2.1) + Tính chất: “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vuông góc với a”. (xem hình 2.2) + Đường thẳng vuông góc tại trung điểm của đoạn thẳng thì đường thẳng đó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. (xem hình 2.3) III/ NỘI DUNG: 2/ Bài tập: Bài 1/ Cho biết hai đường thẳng aa’ và bb’ vuông góc với nhau tại O. Hãy chỉ ra câu sai trong các câu sau: aa’ ^ bb’ aa’ và bb’ không thể cắt nhau. aa’ là đường phân giác của góc bẹt bOb’. Đáp số: c) Bài 2/ Hãy chọn câu đúng trong các câu sau: Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau. Hai đường thẳng vuông góc thì trùng nhau. Ba câu a, b, c đều sai. Đáp số: b) Bài 3/ Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O. Vẽ tia Om là phân giác của , và tia On là phân giác của . Tính số đo góc mOn. Đáp số: số đo góc mOn bằng 900. Bài 4/ Cho góc tOy = 900. Vẽ tia Oz nằm bên trong góc tOy (tức Oz là tia nằm giữa hai tia Ot và Oy). Bên ngoài góc tOy, vẽ tia Ox sao cho góc xOt bằng góc zOy. Tính số đo của góc xOz. Đáp số: số đo góc xOz bằng 900. Bài 5/ Cho xOy và yOt là hai góc kề bù. Vẽ tia Om là phân giác của góc xOy, vẽ tia On là phân giác của góc yOt. Tính số đo của góc mOn. Đáp số: số đo góc xOz bằng 900. Bµi 6/ Cho = 900 . Trong ,vÏ c¸c tia OC, OD sao cho = = 600 a/ TÝnh sè ®o cđa c¸c gãc ,, b/ Trªn nưa mỈt ph¼ng cã bê lµ ®­êng th¼ng OA vµ chøa tia OB ta vÏ tia OE sao cho OB lµ tia ph©n gi¸c cđa . Chøng tá r»ng OCOE. Bài 7/ Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho OC ^ OA và OD ^ OB. So sánh và . Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOB. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của góc AOB không? Vì sao? Ngµy so¹n : 05/10/2009 Ngµy d¹y : 09/10/2009 Chủ đề 3: NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ Môn: Đại số 7. Thời lượng: 3 tiết I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Nhận biết nhân, chia số hữu tỉ tương tự như nhân chia phân số. + Nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ và khái niệm về tỉ số của hai số hữu tỉ. + Vận dụng kiến thức đã được học để thực hành nhân, chia các số hữu tỉ một cách nhanh chóng và chính xác, khoa học. Khơi dậy lòng say mê học Toán. II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- . + Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi. III/ NỘI DUNG: + Phép nhân, chia các số hữu tỉ tương tự như phép nhân các phân số. + Với hai số hữu tỉ x = và y = (a,b,c,d Ỵ Z; b.d ≠ 0), ta có: x.y = .= + Với hai số hữu tỉ x = và y = (a,b,c,d Ỵ Z; b.d.c ≠ 0 ), ta có: x:y = :=. + Thương của hai số hữu tỉ x và y được gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu hay x : y. + Chú ý : * x.0 = 0.x = 0 * x.(y ± z) = x.y ± x.z * (m ± n) : x = m :x ± n :x * x :(y.z) = (x :y) :z * x .(y :z) = (x.y) :z 1/ Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập: Bài 1/ Tính: a) ; b) 1,02.; c) (-5).; d) ; e) Đáp số: a) ; b) ; c) ; d) ; e) 0. Bài 2/ Tính: a) ; b) c) ; d) Đáp số: a) 1; b) ; c) ; d) Bài 3/ Thực hiện phép tính một cách hợp lí: a) ; b) c) ; d) Đáp số: a) -10; b) ; c); d) Bài 4/ Tính giá trị của biểu thức: A = 5x + 8xy + 5y với x+y  ; xy = . B = 2xy + 7xyz -2xz với x= ; y – z =  ; y.z = -1 Đáp số: a) A = 8; b) B = Bài 5/ Tìm x Ỵ Q, biết: a) ; b) c) 5(x-2) + 3x(2-x) = 0; d) Đáp số: a) x=; b) x= 0 hoặc x = ; c) x=2 hoặc x = ; d) x = 30 Bài 6/ Gọi A là số hữu tỉ âm nhỏ nhất viết bằng ba chữ số 1, B là số hữu tỉ âm lớn nhất viết bằng ba chữ số 1. Tìm tỉ số của A và B. Đáp số: A = -111; B = - Þ tỉ số của A và B là A:B = -111: =1221 Bài 7/ Cho A =; B =Tìm tỉ số của A và B. Đáp số: A:B = : = Bài 8/ Tính nhanh: a) ; b) Đáp số: a) ; b) Bài 9/ Tính nhanh: a) ; b) Đáp số: a) ; b) Ngày soạn 20/10/2009 Ngày dạy 23/10/2009 Chủ đề 4: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Môn: Hình học 7. Thời lượng: 3 tiết I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Nhận biết hai đường thẳng song song. + Công nhận dấu hiệu về hai đường thẳng song song. + Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước và song song với đường thẳng ấy. + Sử dụng thành thạo êke và thước thẳng hoặc chỉ riêng êke để vẽ hai đường thẳng song song. + Vận dụng tốt kiến thức được học để giải quyết một số bài toán có liên quan. II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- . + Một số sách bồi dưỡng , phát triển cho học sinh khá giỏi. III/ NỘI DUNG: 1/ Tóm tắt lý thuyết:+ Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. + Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song. + Tính chất: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau”. Kí hiệu a // b. + Từ tính chất trên ta cũng suy ra được rằng: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau (hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau hoặc một cặp góc ngoài cùng phía bù nhau) thì a và b song song với nhau. 2/ Bài tập: Bài 1/ Tìm câu sai trong các câu sau: Đường thẳng a song song với đường thẳng b nên a và b không có điểm chung. Hai đường thẳng a và b không có điểm chung nên a song song với b. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau. Hai đường thẳng không cắt nhau và không trùng nhau thì chúng song song với nhau. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt. Đáp án: Các câu sai là: c); e) Bài 2/ Chọn câu đúng nhất trong các câu sau: Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b. Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b. Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b. Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc ngoài cùng phía bù nhau thì a // b. Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì a // b. Tất cả các câu trên đều đúng. Đáp án: Câu đúng nhất là câu f): Bài 3/ Chọn câu đúng trong các câu sau: Hai đoạn thẳng không có điểm chung là hai đoạn thẳng song song. Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không có điểm chung. Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng phân biệt không cắt nhau. Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không trùng nhau và không cắt nhau. Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song. Các câu trên đều sai. Đáp án: Câu đúng là câu e): Bài 4/ Quan sát các hình vẽ h4.1, h4.2, h4.3 và trả lời các đường thẳng nào song song với nhau. Đáp án: H4.1: a //b; H4.2: xy; H4.3: n // p; H4.4: a//b Bài 5/ Cho hình vẽ, trong đó , Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi các tia Ax, Ot và By có song song với nhau không? Vì sao? Đáp án: Ô1 =Ô2 = 350 Þ Ax // Ot; Ô2 + =1800 Þ Ot //By Bài 6/ Cho góc xOy có số đo bằng 350. Trên tia Ox lấy điểm A, kẻ tia Az nằm trong góc xOy và Az // Oy. Gọi Ou, Av theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAz. Tính số đo góc OAz. Chứng tỏ Ou // Av. Hướng dẫn: (theo đề bài, hình vẽ có dạng: H4.6). a) b) Þ Ou // Av. Bài 7/ Trên đường thẳng xy theo thứ tự lấy ba điểm A, B, C không trùng nhau. Trên nửa mặt phẳng có bờ là xy dựng các tia Aa, Bb sao cho và . Trên nửa mặt phẳng có bờ là xy không chứa tia Aa ta dựng tia Cc sao cho . Chứng tỏ rằng ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau. Hướng dẫn: (Theo đề bài hình vẽ có dạng H4.7) Þ Aa // Bb. (vị trí so le ngoài) Þ Bb // Cc Þ Aa // Cc. Vậy ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau. *************************************************************************** Ngày soạn 27/10/2009 Ngày dạy 30/10/2009 Chủ đề 5: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Môn: Đại số 7. Thời lượng: 3 tiết I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Nắm vững khái niệm về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. + Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. + Nắm vững các quy tắc về lũy thừa của một số hữu tỉ. + Có kĩ năng vận dụng các khái niệm các quy tắc đã học để giải quyết tốt các bài toán có liên quan. + Hình thành kĩ năng tính toán và khơi dậy lòng say mê toán học. II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- . + Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi. + Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là çxç, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số. + ; çxç³ 0 ; "x Ỵ Q. + çxç+ çyç= 0 Þ x = 0 và y = 0. + çAç= m : * Nếu m < 0 thì biểu thức đã cho không có nghĩa. * Nếu + ; x Ỵ Q, n Ỵ N, n> 1 + xm.xn = xm+n ; (xm)n = (xn)m = xm.n ; xm : xn = =xm-n. + (x.y)n = xn.yn; (y ≠ 0); + x –n = (x ≠ 0) + Quy ước x1 = x ; x0 = 1 "x ≠ 0 III/ NỘI DUNG: 1/ Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập : Bài 1 : Hãy khoanh tròn vào trước câu mà em cho là đúng : a. ç4,5ç=4,5 ; b. ç-4,5ç= - 4,5 ; c. ç-4,5ç= (- 4,5) ; d. ç-4,5ç= 4,5. Bài 2 : Với giá trị nào của x thì ta có : a) çx-2ç=2-x ; b) ç-xç= -x ; c) x - çxç=0 ; d) çxç£ x. Bài 3: Tính: a) ç-0,75ç- ; b) ç-2,5ç+ç-13,4ç-ç9,26ç c) ç-4ç+ç-3ç+ç-2ç+ ç-1ç+ç1ç+ ç2ç+ ç3ç+ ç4ç Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức : A = khi x = . Bài 5 : Tìm x và y biết : Bài 6 : Tìm x, biết : a) çxç=7 ; b) çx-3ç= 15 ; c) ç5-2xç= 11 ; d) -6çx+4ç= - 24 ; e) ç44x + 9ç= -1; f) -7çx+100ç = 14 ; çx-2007ç=0. Bài 7 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau : a) M = - çx-99ç ; b) 5 - çx+13ç Bài 8: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng an (a Ỵ Q; n Ỵ N*) a) 9.35.; b) 8.24:; c) 32.35:; d) 125.52. Bài 9: Tìm x, biết: a) (x-3)2 = 1; b) ; c) (2x+3)3 = -27; d) e) –(5+35 x)2 = 36. Bài 10: Tìm tất cả các số tự nhiên n, sao cho: a) 23.32 ³ 2n > 16; b) 25 < 5n < 625 Bài 11: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1/ Tích 33.37 bằng: a) 34; b) 321; c) 910; d) 310; e) 921; f) 94. 2/ Thương an :a3 (a ¹ 0) bằng: a) n:3 ; b) an+3; c) an-3; d) an.3; e) n.3 Bài 12: Tính: a) (-2)3 + 22 + (-1)20 + (-2)0; b) 24 + 8.- 2-2.4 + (-2)2. Bài 13: So sánh các số sau: a) 2300 và 3200; b) 51000 và 31500. Bài 14: Chứng minh rằng : a) 76 + 75 – 74 chia hết cho 11; b) 109 + 108 + 107 chia hết cho 222. Bài 15: Tính: a) (-0,1)2.(-0,1)3; b) 1252: 253; c) (73)2: (72)3; d) Ngày soạn 03/11/2009 Ngày dạy 06/11/2009 Chủ đề 6: TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Môn: Đại số 7. Thời lượng: 3 tiết I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức. + Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Có kĩ năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ. + Vận dụng lý thuyết được học để giải quyết tôt các bài tóan có liên quan. II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- . + Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi. III/ NỘI DUNG: + Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số: hoặc a:b = c:d. - a, d gọi là Ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ. + Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức : + Tính chất: =… + Nếu có thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5. + Muốn tìm một thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường chéo rồi chia cho thành phần còn lại: Từ tỉ lệ thức … 1/ Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập: Bài 1:Thay tỉ số các số bằng tỉ số của các số nguyên: ; 2,1:5,3 ; ; 0,23: 1,2 Bài 2: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? a) và ; b) 0,25:1,75 và ; c) 0,4: và . Bài 3: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu có hãy viết các tỉ lệ thức đó: 3; 9; 27; 81; 243. Bài 4: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) ; b) ; c) ; d) ; e) 2,5:x = 4,7:12,1 Bài 5: Tìm x trong tỉ lệ thức: a) ; b) ; c) Bài 6: Tìm hai số x, y biết: và x +y = 40. Bài 7 : Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức (Với b,d ¹ 0) ta suy ra được : . Bài 8 : Tìm x, y biết : a) và x+y = -60 ; b) và 2x-y = 34 ; c) và x2+ y2 =100 Bµi 9: Cho . TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc Bµi 10: Cho d·y tØ sè b»ng nhau: .TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc M , biÕt Bài 11: Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian chảy được 1m3 nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước đầy hồ. HD : Gọi x,y,z lần lượt là số nước chảy được của mỗi vòi. Thời gian mà các vòi đã chảy vào hồ là 3x, 5y, 8z. Vì thời giản chảy là như nhau nên : 3x=5y=8z Bài 12 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4. Biết rằng tổng số điểm 10 của A và C hơn B là 6 điểm 10. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10 ? Ngµy so¹n: 10/11/2009 Ngµy d¹y: 13/11/2009 Chủ đề 7: SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC Môn: Đại số 7. Thời lượng: 3tiết I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: +Hiểu được thế nào là số vô tỉ, căn bậc hai và số thực là gì. + Biết sử dụng đúng kí hiệu . + Biết được số thực là tên gọi chung cho số vô tỉ và số hữu tỉ. Thấy được sự phát triển của hệ thống số từ N, Z, Q đến R. II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- . + Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi. III/ NỘI DUNG: 1/ Tóm tắt lý thuyết: + Số vô tỉ là số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Số 0 không phải là số vô tỉ. + Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x2 = a. Ta kí hiệu căn bậc hai của a là . Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc hai là và - . Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc hai. + Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Do đó người ta kí hiệu tập hợp số thực là R = I Q. + Một số giá trị căn đặc biệt cần chú ý: … + Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ. + Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số được gọi là trục số thực. 2/ Bài tập: Bài 1: Nếu =2 thì x2 bằng bao nhiêu? Bài 2: Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Tìm căn bậc hai của chúng nếu có: 0; -16; 32 + 42; 25; 169; (-5)2; -64 Bài 3: Tìm các căn bậc hai không âm của các số sau: a. 25; b. 2500; c. (-5)2; d. 0,49; e.121; f.100000. Bài 4: Tính : a) ; b) 5,4 + 7 Bài 5: Điền dấu Ỵ ; Ï ; Ì thích hợp vào ô vuông: a) -3 Q; b) -2Z; c) 2 R; d) I; e) N; f) I R Bài 6: So sánh các số thực: 3,7373737373… với 3,74747474… -0,1845 và -0,184147… 6,8218218…. và 6,6218 -7,321321321… và -7,325. Bài 7: Tính bằng cách hợp lí: A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]} B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5] Bài 8: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -3; -1,7; ; 0; p; 5; . Bài 9: Tìm x, biết: a) x2 = 49; b) (x-1)2 = 1; c) = 7; d) = 0 Ngµy so¹n:24/11/2009 Ngµy d¹y : 27/11/2009 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH. Chủ đề 8: Môn: Đại số 7. Thời lượng: 4 tiết I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Nắm vững khái niệm về hai đại lượng tỉ lệ thuận và hai đại lượng tỉ lệ nghịch. + Biết vận dụng các khái niệm và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để giải quyết các bài toán có liên quan. + Rèn luyện kĩ năng phân tích đề, lập luận, suy luận. + Phát triển tư duy logic, hình thành kĩ năng giải toán. II/ CÁC TÀI LIỆU HỖ TRỢ: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- . + Một số sách bồi dưỡng phát triển cho học sinh khá giỏi. III/ NỘI DUNG: 1/ Tóm tắt lý thuyết: + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx, với k là hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k. Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là . + Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận: * ; * ; ; …. + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y.x = a, với a là hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a. Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a. + Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: * y1x1 = y2x2 = y3x3 = … = a; * ; ; …. + Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thì ta có: . + Nếu x, y, z tỉ lệ nghịch với a, b, c thì ta có: ax = by = cz = 2/ Bài tập: Bài : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hoàn thành bảng sau: x 2 5 -1,5 y 6 12 -8 Bài : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5, y = 20. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x. Tính giá trị của x khi y = -1000. Bài tập 3: Cho bảng sau: x -3 5 4 -1,5 6 y 6 -10 -8 3 -18 Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Vì sao?. Bài tập 4: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số 5, 3, 2 và x–y+z = 8. Bài tập 5: Cho tam giác ABC. Biết rằng tỉ lệ với ba số 1, 2, 3. Tìm số đo của mỗi góc. Bài tập 6: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh. Biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp tỉ lệ với các số 3, 5, 8 và tổng số cây trồng được của mỗi lớp là 256 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Bài tập 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hoàn thành bảng sau: x 3 9 -1,5 y 6 1,8 -0,6 Bài tập 8: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x. Tính giá trị của x khi y = -10. Bài tập 9: Cho bảng sau: x -10 20 4 -12 9 y 6 -3 -15 5 -7 Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Vì sao?. Bài 10: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số và x + y + z = 340. Bài 11: Ba đội máy cày cùng cày trên ba cánh đồng như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, độ