Chuyên đề Đồ thị hàm số bậc nhất

Chuyên đề : “ đồ thị Hàm số bậc nhất ” Tuần : 15 Tiết : 15 Ngày soạn : 17 tháng 12 năm 2005 Tên bài : Đồ thị của hàm số y = ax và y = ax + b ( a ạ 0) I. Mục tiêu : - Củng cố lại khái niệm hàm số bậc nhất , cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax và y = ax + b . - HS nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , xác định điểm thuộc , không thuộc đồ thị hàm số , xác định tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm , II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Thày : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập lựa chọn bài tập để chữa . - Thước kẻ , com pa , giấy kẻ ô vuông . Bảng phụ tóm tắt cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . 2. Trò : Ôn tập lại khái niệm hàm số bậc nhất , cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Thước kẻ , giấy kẻ ô vuông . III. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Giải bài tập 6 ( SBT - 57 ) 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV yêu cầu HS nêu khái niệm hàm số bậc nhất , tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất , cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất sau đó tóm tắt vào bảng phụ . Các kiến thức cơ bản ( bảng phụ ) * Hoạt động 2 : Giải bài tập luyện tập - GV ra bài tập 14 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách vẽ đồ thị . - Tìm điểm cắt trục tung và trục hoành của hai đồ thị hàm số trên . - GV gọi HS đứng tại chỗ tìm . - Hãy biểu diễn các điểm trên Oxy sau đó vẽ đồ thị của hai hàm số trên . - Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn cho biết tgB = ? tg ACO = ? - Từ đó suy ra cách tính các góc của D ABC . - GV gọi HS tính theo tg ? - GV ra tiếp bài tập 15 ( SBT ) gọi HS độc đề bài sau đó suy nghĩ tìm cách giải bài toán . - Khi nào hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến ? - Vậy để hàm số trên đồng biến , nghịch biến ta cần điều kiện gì ? giá trị nào của m thoả mãn ? - để đồ thị hàm số y = ( m - 3)x đi qua điểm A ( 1 ; 2 ) thì cần điều kiện gì ? với m = ? - Tương tự hãy tìm m để đồ thị hàm số trên đi qua điểm B ( 1 ; - 2 ) - HS thay toạ độ của điểm A , B vào công thức của hàm số và tìm m trong mỗi trường hợp . - Thay m vừa tìm được ta có các hàm số nào ? Hãy vẽ đồ thị các hàm số đó . GV cho HS vẽ trên giấy kẻ ô vuông . - GV ra tiếp bài tập 16 ( SBT ) HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm bài - Khi nào đồ thị hàm số bậc nhất cắt trục tung , trục hoành ? - Hãy chỉ ra tung độ và hoành độ tương ứng trong mỗi trường hợp ? - Thay x , y vào công thức của hàm số ta tìm được a là bao nhiêu ? - GV gọi HS làm sau đó nhận xét và chữa bài . - Hãy vẽ đồ thị hai hàm số vừa tìm được sau đó tìm toạ độ giao điểm của chúng . - GV cho HS vẽ ra giấy kẻ ô vuông sau đó kiểm tra . Hướng dẫn HS tìm toạ độ giao điểm bằng phương pháp đại số . Bài tập 14 ( SBT - 58 ) Vẽ y = x + +) Điểm cắt trục tung A ( ) +) Điểm cắt trục Ox B ( ) Vẽ y = 2x + +) Điểm cắt trục Oy: A ( ) +) Điểm cắt Ox: C( 0 ; ) Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có : tg= đ Tg đ đ góc ACB = 1170 đ Góc BAC = 1800 - ( 450 + 1170 ) = 180 Bài tập 15 ( SBT - 59 ) Để hàm số y = ( m - 3)x đồng biến đ ta phải có a > 0 hay : ( m - 3) > 0 đ m > 3 . Vậy với m > 3 thì hàm số y = ( m - 3 )x đồng biến . Để hàm số y = ( m - 3)x nghịch biến đ ta phải có : ( m - 3) < 0 hay m < 3 . Vậy với m < 3 thì hàm số y = ( m - 3)x nghịch biến . b) Để đồ thị hàm số y = ( m - 3 )x ( 1) đi qua điểm A ( 1 ; 2 ) đ ta phải có toạ độ điểm A thoả mãn công thức của hàm số . hay thay x = 1 ; y = 2 vào công thức của hàm số ta có : 2 = ( m - 3) . 1 đ m = 2 + 3 đ m = 5 . Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( 1 ; 2 ) c) Tương tự như trên ta có để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm B ( 1 ; -2 ) đ thay x = 1 ; y = -2 vào công thức (1) ta có : (1) Û - 2 = ( m - 3 ) . 1 đ m = -2 + 3 đ m = 1 . Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số (1) đi qua điểm B ( 1 ; - 2) d) Với m = 5 ta có y = 2x ( d) Đi qua O ( 0 ; 0) và E ( 1 ; 2 ) Với m = 1 ta có y = -2x (d’) Đi qua O ( 0 ; 0 ) và E’ ( 1 ; - 2) Bài tập 16 ( SBT - 59 ) Cho hàm số y = ( a - 1)x + a (2) a) Để đồ thị hàm số (2) cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2 đ với x = 0 ; y = 2 thay vào (2) ta có : (2) Û 2 = ( a - 1) .0 + 2 đ a = 2 . Vậy với a = 2 thì đồ thị hàm số (2) cắt trục Oy tại điểm có tung đồ bằng 2 . b) Để đồ thị hàm số (2) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 đ với x = -3 ; y = 0 thay vào (2) ta có : (2) Û 0 = ( a - 1 ) .(-3) + a đ - 2a = - 3 đ a = Vậy với a = thì đồ thị hàm số (2) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng - 3 . c) Vẽ đồ thị của hai hàm số : y = x + 2 ( d) và y = 0,5 x + 1,5 ( d’) ( HS vẽ ) Tìm toạ độ giao điểm . Hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là nghiệm của phương trình : x + 2 = 0,5x + 1,5 đ 0,5x = - 0,5 đ x = -1 Với x = 1 thay vào (d) ta có : y = 1 + 2 = 3 Vậy toạ độ giao điểm của (d) và(d’) là C ( 1 ; 3) ( HS xác định toạ độ giao điểm bằng đồ thị ) 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Nêu điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất đi qua một điểm , cắt trục tung , trục hoành . Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ? Giải bài tập 17 ( SBT ) . HS lên bảng vẽ đồ thị các HS khác vẽ ra giấy kẻ ô vuông b) Hướng dẫn : Học thuộc các khái niệm về hàm số bậc nhất , tính chất đồng biến , nghịch biến . Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Điểm thuộc đồ thị hàm số , đồ thị hàm số đi qua một điểm . Xem lại các bài tập và ví dụ đã làm trong sgk , SBT . Giải tiếp bài tập 17 ( SBT - 59 ) Ôn tập khái niệm đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau .