Chuyên đề Hình học 10 Phương trình đường thẳng

ÔN TẬP HÌNH HỌC 10. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Phương rình tham số. * Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M0(x0 ; y0), có vec tơ chỉ phương là * Phương trình đường thẳng đi qua M0(x0 ; y0) và có hệ số góc k là: y – y0 = k(x – x0). 2. Phương trình tổng quát. * Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M0(x0 ; y0) và có vec tơ pháp tuyến là: a(x – x0) + b(y – y0) = 0 ( a2 + b2 * Phương trình ax + by + c = 0 với a2 + b2 là phương trình tổng quát của đường thẳng nhận làm VTPT; ( b; -a ) làm vectơ chỉ phương * Đường thẳng cắt Ox và Oy lần lượt tại A(a ; 0) và B(0 ; b) có phương trình theo đoạn chắn là : * Cho (d) : ax+by+c=0 Nếu // d thì phương trình là ax+by+m=0 (m khác c) Nếu vuông góc d thì phươnh trình là : bx-ay+m=0 3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Cho hai đường thẳng Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ta xét số nghiệm của hệ phương trình (I) F Chú ý: Nếu a2b2c2 thì : 4. Góc giữa hai đường thẳng. Góc giữa hai đường thẳng có VTPT được tính theo công thức: 5. Khoảnh cách từ một điểm đến một đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm M0(x0 ; y0) đến đường thẳng : ax + by + c = 0 cho bởi công thức: d(M0,) = II. BÀI TẬP (ap dông). 1) Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(2;-4);C(1;0).Tìm phương trình các đường thẳng chứa đường cao tam giác ABC 2) Viết phương trình các trung trục các cạnh tam giác ABC biết trung điểm 3 cạnh là M(-1;1) ; N(1;9) và P(9;1) 3) Cho A(-1;3) và d: x-2y +2=0.Dựng hình vuông ABCD có B và C thuộc d, C có tọa độ là số dương Tìm tọa dộ A,B,C,D Tìm chu vi và diện tích hình vuông ABCD 4) Cho d1: 2x-y-2=0 và d2:x+y+3=0 ; M(3;0) a) Tìm giao điểm d1 và d2 b) Tìm phương trình đường thẳng d qua M cắt d1 và d2 tại A và B sao cho M là trung điểm đoạn AB 5) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d: t b)Viết phương trình tham số đường thẳng d: 3x-y +2 = 0 6)Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau : t và d2: 7)Cho d1 và d2: a) Tìm giao điểm của d1 và d2 gọi là M b) Tìm phươn trình tổng quát đường thẳng d đi qua M và vuông góc d1 8) Lập phương trình sau đây M( 1;1) ; d : 3x +2y-1 = 0 a) đường thẳng di qua A( -1;2) song song đường thẳng d b) đường thẳng đi qua M vuông góc d c) đường thẳng đi qua M và có hệ số góc k = 3 d) đường thẳng đi qua M và A 9) Cho d và M (3;1) a) Tìm A thuộc d sao cho AM = 3 b) Tìm B thuộc d sao cho MB đạt giá trị nhỏ nhất 10) Cho d có 1 cạnh có trung điểm M( -1;1) ; 2 cạnh kia nằm trên các đường thẳng : 2x + 6y+3 = 0 và Tìm phương trình cạnh thứ 3 của tam giác 11) Cho tam giác ABC có pt BC : Pt đường trung tuyến BM và CN có pt : 3x + y – 7 = 0 và x + y – 5 =0 viết pt các cạnh AB và AC 12) Cho A ( -1; 2 ) ; B(3;1) và d : . Tìm C thuộc d sao choABC cân 13) Cho A( -1;2) và d : Tìm d’ (A;d) . Tìm diện tích hình tròn tâm A tiếp xúc d 14/ Viết pt đường thẳng : Qua A( -2; 0) và tạo với : d : x + 3y + 3 = 0 một góc 450 15/ Viết pt đường thẳng : Qua B(-1;2) tạo với đường thẳng d: một góc 600 16/ a) Cho A(1;1) ; B(3;6) . Tìm pt đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng 2 Cho d: 8x – 6y – 5 = 0 tìm pt d’ sao cho d’ song song d và d’ cách d một khoảng bằng 5 17) A(1;1); B(2;0); C(3;4) .Tìm pt đường thẳng qua A cách đều B và C 18) Cho hình vuông có đỉnh A (-4;5) pt một đường chéo là 7x – y + 3 = 0 lập pt các cãnh hình vuông và đường chéo còn lại III,BÀI TẬP:Tæng hîp Hướng dẫn: