Chuyên đề: Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

CHUYÊN ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN. BUỔI 1. Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Tính đơn điệu của hàm số: + Hàm số đồng biến trên khoảng (a;b) + Hàm số nghịch biến trên khoảng (a;b) Chú ý. + Điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu trên : + Hàm số đồng biến trên khoảng (a,b) thì với Bài 1. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: a) d) b) e) c) f) Bài 2. Chứng minh rằng a) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó; b) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó. Bài 3. Chứng minh các hàm số sau đây đồng biến trên : a) b) . Bài 4. Với giá trị nào của m hàm số nghịch biến trên ? Bài 5. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên . Bài 6. Cho hàm số . a) Chứng minh hàm số đồng biến trên nửa khoảng . b) Chứng minh rằng BTVN Bài 1. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: a) b) c) d) Bài 2. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: a) b) c) d) Bài 3. Cho hàm số . a) Chứng minh hàm số f đồng biến trên nửa khoảng b) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm duy nhất. Bài 4. Cho hàm số a) Chứng minh hàm số đồng biến trên đoạn và nghịch biến trên đoạn . b) Chứng minh với mọi , phương trình có nghiệm duy nhất thuộc đoạn . Bài 5. Chứng minh: a) b) c) d) Bài 6. Với giá trị nào của a, hàm số nghịch biến trên . Bài 7. Tìm m để hàm số đồng biến trên R. Bài 8. Tìm m để hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó. BUỔI 2. Cực trị - GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn . Cực trị của hàm số: + Hàm số đạt cực trị tại nếu . + Hàm số đạt cực đại tại nếu đạo hàm đổi dấu từ + sang – khi đi qua . + Hàm số đạt cực tiểu tại nếu đạo hàm đổi dấu từ – sang + khi đi qua . Phương pháp tìm GTLN, GTNN: Cách 1: Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [a;b]. Cách 2: Tìm các điểm cực trị thuộc đoạn [a;b] rồi tính giá trị của hàm số tại a, b và tại các điểm cực trị tìm được để suy ra GTLN, GTNN. Chú ý. Cách 2 tìm cực trị hàm số: Dùng đạo hàm cấp 2: Nếu thì là điểm cực đại và Nếu thì là điểm cực tiểu. Bài 1. Tìm cực trị của các hàm số sau: a) b) c) d) e) g) h) i) Bài 2. Tìm cực trị của các hàm số sau: a) b) Bài 3. Tìm các hệ số a, b, c sao cho hàm số đạt cực tiểu tại điểm và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Bài 4. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: a) trên đoạn [-4;4]. b) trên đoạn [-1;3]. c) trên nửa khoảng (-2;4]. d) trên đoạn [-3;1]. e) trên khoảng f) Bài 5. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: a) c) b) d) Bài 6. Tìm m để hàm số có đúng một cực trị. Bài 7. Cho x, y > 0 , x + y = 1. Tìm GTLN, GTNN của . BTVN Bài 1. T×m cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau: b) c) d) e) g) f) h) e) trên đoạn Bài 2. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau: a) b) c) d) Bài 3. Tìm m để hàm số sau có cực trị: a) b) c) d) Bài 4. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. Bài 5. Cho (Cm) : Tìm m để (Cm ) có cực đại và cực tiểu. CMR khi đó đường thẳng đi qua CĐ và CT luôn đi qua một điểm cố định. Bài 6. Cho hàm số (1) (m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị. Bài 7. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Bài 8. Tìm các số thực p và q sao cho hàm số đạt cực đại tại điểm và Bài 9. Tìm m để hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu. Bài 10. Tìm m để hàm số không có cực trị. BUỔI 3. I. Hàm số đa thức bậc ba: và bậc bốn , Các bước khảo sát hàm số đa thức: Chú ý. + Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng + Biến đổi đồ thị và Bài 1. Cho hàm số a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1/4. b) Tìm a để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. c) Biện luận theo a số nghiệm của phương trình: . Bài 2. Cho hàm số a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b) Tìm để phương trình sau có 8 nghiệm phân biệt Bài 3. Cho hàm số a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt. Bài 4. Cho hàm số . a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt Bài 5. Cho hàm số . a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. b) Tìm m sao cho đồ thị cắt trục hoành tại đúng hai điểm A, B sao cho AB = 2. Bài 6. Tìm m để các phương trình sau có nghiệm: BTVN Bài 1. Cho hàm số (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : . c) Tìm m để phương trình: có ba nghiệm phân biệt. Bài 2. Cho hàm số (C) và đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có hệ số góc k. Tìm k để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt O, A, B sao cho . Bài 3. Tìm m để đường thẳng d : cắt đồ thị (Cm) : tại ba điểm A(0;4) , B, C sao cho tam giác IBC có diện tích bằng với I( 3;1). Bài 4. Cho hàm số (C). Tìm m để đường thẳng (d): cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. Bài 5. Cho hàm số : . Tìm m để cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương. Bài 6. Cho hàm số . Tìm m để cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm. Bài 7. Cho hàm số . Tìm m để cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1. Bài 8. Cho hàm số . Xác định m để cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng. Bài 9. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ . Bài 10. Cho hàm số . Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định A trên trục hoành . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A, B, C thỏa mãn hệ thức ; . Bài 11. Cho (C) : và d là đường thẳng đi qua A(-1; 0 ) và có hệ số góc bằng k. Tìm k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt . Trong trường hợp này, tìm tập hợp trung điểm M của đoạn thẳng nối hai giao điểm lưu động khi k thay đổi. Bài 12. Cho hàm số (C) a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt . Bài 13. Tìm m để đồ thị hàm số . Tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2. Bài 14. Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. BUỔI 4. II. Hàm số phân thức hữu tỉ : và . Các bước khảo sát hàm số phân thức: Chú ý. + Phương trình đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc k. + Điều kiện để hai đồ thị hàm số và tiếp xúc với nhau là có nghiệm. Bài 1. Cho (C ): . Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Viết PTTT của (C) đi qua điểm A(0;3). Bài 2. Cho hàm số : (C). a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). b) Viết PTTT của (C ) song song với đường thẳng x + y = 0. Bài 3. Cho hàm số : a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( C ). b) Tìm trên trục tung các điểm từ đó vẽ được ít nhất một tiếp tuyến đến (C). Bài 4. Cho hàm số : a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1. b) Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = x. Bài 5. Cho hàm số : (C). a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). b) Gọi A là một điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại A cắt hai tiệm cận tại M và N. Tính diện tích tam giác IMN, với I là giao điểm của hai tiệm cận. Bài 6. Cho hàm số (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai . c) Viết phương trình đường thẳng qua điểm và tiếp xúc với đồ thị (C) . BTVN Bài 1. Cho hàm số : (C). a) Khảo sát ( C). b) Từ gốc tọa độ vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C). Tìm tọa độ tiếp điểm. Bài 2. Cho hàm số : a) Khảo sát hàm số với m = -1. b) Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành? Bài 3. Cho hàm số: (C). a) Khảo sát ( C ). b) Tìm các điểm trên (C có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại đó tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi bé nhất. Bài 4. Cho hàm số : a) Khảo sát hàm số với m = 1. b) Tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau. Bài 5. Cho hàm số: (C). a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1. b) Tìm trên trục tung các điểm mà từ đó vẽ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc với nhau ? Bài 6. Cho hàm số . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt Ox, Oy tại A, B và diện tích tam giác OAB bằng . Bài 7. Cho hàm số (C) a) Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ hai . c) Viết phương trình đường thẳng qua điểm và tiếp xúc với đồ thị (C) . Bài 8. Cho hàm số (C) a) Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành . c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung . d) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng . BUỔI 5. Một số ứng dụng khác của đạo hàm. I. Ứng dụng vào phương trình, hệ phương trình, bất phương trình. BPT có nghiệm BPT có nghiệm Nếu hs đồng biến (hay nghịch biến) thì PT có nghiệm duy nhất. Nếu hs đồng biến, hs nghịch biến thì pt có nghiệm duy nhất. Nếu hs đồng biến (hay nghịch biến) thì BÀI TẬP. Bài 1. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: Bài 2. Cho hàm số : a. Khảo sát (C). b. Tìm m để pt: có nghiệm. Bài 3. Tìm tất cả các giá trị của m để BPT sau có nghiệm : Bài 4. Giải các phương trình và hpt sau: a. b. c. II. Ứng dụng chứng minh bất đẳng thức. Bài 1. Chứng minh với , ta có: . Bài 2. Chứng minh nếu thì . Bài 3. Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn hệ thức . Tìm GTLN và GTNN của biểu thức BTVN Bài 1. Tìm m để pt sau có hai nghiệm phân biệt: (KA 2008) Bài 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực (KA 2007) Bài 3. Chứng minh với mọi giá trị dương của tham số m, pt sau có hai nghiệm thực phân biệt (KB 2007) Bài 4. Cho hàm số: (C). a. Khảo sát hàm số. b. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của pt: , Bài 5. Tìm m để pt: có đúng hai nghiệm Bài 6. Tìm m để hàm số đồng biến trên nửa khoảng Bài 7. Giải các pt, hpt sau: a. b. Bài 8. Cho . Chứng minh: . Bài 9. Chứng minh với , ta có Bài 10. Cho và . Tìm GTNN của . Bài 11. Cho và . Tìm GTNN của Bài 12. Cho hai số thực thay đổi và thỏa mãn hệ thức . Tìm GTLN của biểu thức BUỔI 6. Các bài toán KSHS trong các đề thi ĐH - CĐ. Bài 1. (TN 2002). Cho hàm số có đồ thị (C). a) Khảo sát hàm số. b) Dựa vào đồ thị (C), xác định các giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. Bài 2. (TN 2003). 1. Khảo sát hàm số 2. Xác định m để đồ thị hàm số có các tiệm cận trùng với các tiệm cận tương ứng của đồ thị hàm số khảo sát trên. Bài 3. (TN 2004). Cho hàm số có đồ thị (), m là tham số. a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số () khi m = 1. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị () tại điểm có hoành độ x = 1. c) Xác định m để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị () đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. Bài 4. (TN 2005). Cho hàm số có đồ thị (C). a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(-1;3). Bài 5. (TN 2006). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C). 3. Với giá trị nào của tham số m, đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C). Bài 6. (TN 2007). Cho hàm số Gọi đồ thị của hàm số là (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm uốn của (C). Bài 7. (TN 2008). Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. b) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình Bài 8. (TN 2009). Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5. Bài 9. (TN 2010). Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt. Bài 10. (ĐH – CĐA02). Cho hàm số: (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm k để phương trình : có ba nghiệm phân biệt. 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1). Bài 11. (ĐH – CĐ B 2002). Cho hàm số (1) (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị. Bài 12. (ĐH – CĐ D 2002). Cho hàm số : (1) (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x. Bài 13. (ĐH – CĐ A 2003). Cho hàm số: (1), (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dương. Bài 14. (ĐH – CĐ B 2003). Cho hàm số (1) (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Bài 15. (ĐH – CĐ D 2003). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2. Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt. Bài 16. (ĐH – CĐ A 2004). Cho hàm số: (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A và B sao cho AB = 1. Bài 17. (ĐH – CĐ B 2004). Cho hàm số (1) có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất. Bài 18. (ĐH – CĐ D 2004). Cho hàm số : (1) (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2. 2. Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đường thẳng y = x + 1. Bài 19. (ĐH – CĐ A 2005). Gọi () là đồ thị của hàm số: (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = . 2. Tìm m để hàm số (1) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của () đến tiệm cận xiên của () bằng Bài 20. (ĐH – CĐ B 2005). Gọi () là đồ thị của hàm số (1) (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Chứng minh rằng với m bất kì, đồ thị () luôn luôn có điểm cực tiểu, điểm cực đại và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng Bài 21. (ĐH – CĐ D 2005). Gọi () là đồ thị của hàm số : (1) (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2. 2. Gọi M là điểm thuộc () có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của () tại điểm M song song với đường thẳng 5x - y = 0. Bài 22. (ĐH – CĐ A 2006). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2. Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt : Bài 23. (ĐH – CĐ B 2006). Cho hàm số (1) (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với tiệm cận xiên của (C). Bài 24. (ĐH – CĐ D 2006). Cho hàm số : 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt. Bài 25. (ĐH – CĐ A 2007). Cho hàm số: (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1. 2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O. Bài 26. (ĐH – CĐ B 2007). Cho hàm số (1) (m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của hàm số (1) cách đều gốc tọa độ O. Bài 27. (ĐH – CĐ D 2007). Cho hàm số : 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng Bài 28. (ĐH – CĐ A 2008). Cho hàm số: (1), m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng Bài 29. (ĐH – CĐ B 2008). Cho hàm số (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M(-1;-9). Bài 30. (ĐH – CĐ D 2008). Cho hàm số (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;2) với hệ số góc k (k > -3) đều cắt đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm phân biệt I, A, B đông thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Bài 31. (ĐH – CĐ A 2009). Cho hàm số (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Bài 32. (ĐH – CĐ B 2009). Cho hàm số (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Với giá trị nào của m, phương trình có đúng 6 nghiệm thực phân biệt? Bài 33. (ĐH – CĐ D 2009). Cho hàm số : có đồ thị là (), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 0. 2. Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị () tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn Bài 34. (ĐH – CĐ A 2010). Cho hàm số: (1), m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ , , thỏa mãn điều kiện Bài 35. (ĐH – CĐ B 2010). Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng (O là gốc tọa độ). Bài 36. (ĐH – CĐ D 2010). Cho hàm số : 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Nhớ và Quên Thật là nhớ để rồi lại sẽ quênNhững kỷ niệm tưởng chừng như còn mãiXoay vần ta trí nhớ thêm mệt mỏiXói mòn cuộc đời, lão hoá những niềm vuiTa nhớ em từng khoảng khắc xa xôiChiều hôm đó nắng ngập tràn nóc phốSáng bừng lên trong tim ta ngọn lửaCháy bồi hồi theo làn tóc ai bayTa nhớ em quá khứ của một ngàyTrời tối sầm đổ muôn ngàn giông bãoMây giăng đầy trời tình người mờ ảoMưa đổ xuống rồi mắt cũng ướt đỏ hoeEm ra đi để lại những trưa hèNắng rộn rã mà tiếng ve buồn bãTrên cành cao nụ hoa vừa chớm nởĐã vội úa tàn lả tả rụng đầy sânCòn lại một mình sao lòng cứ phân vânNhững được mất của một thời xưa cũThời gian trôi mà trái tim vẫn ngủTỉnh dậy mơ màng ký ức nhớ và quênTa sẽ sống và tiếp tục bước lênCũng chẳng nhớ và chẳng quên gì cả.