Chuyên đề Phép nhân các đa thức

Chuyên đề 1: phép nhân các đa thức 1.Nhắc lại về luỹ thừa n () của một số hữu tỷ: (n>0,) Quy ước: ta có a0=1 Với mọi số hữu tỷ a, b ta có: nn. am = an + m nn: am = an - m (a≠ 0, n ≥ m ) ( a . b)n = an . bn (an )m = an.m ( a : b)n = an : bn ( b ≠ 0) 2. Nhân đa thức: ( A+B-C).D= D. (A+B-C) = AD+BD-CD (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD 3.Một Số bài tập : Bài toán 1: Làm tính nhân a. 5.x(3.x2-2.x-5) ; b. (x2+3.x.y – 5).(-x.y) ; c. Bài toán 2: Rút gọn các biểu thức sau. a. x.(3.x2-5)- x2.(3.x+1)+x2 ; b. 3x(x-2)-5x(1-x)-8(x2-3) c. Bài toán 3: Tính giá trị các biểu thức sau. a. P = 7.x.(x2-3)+x2(7-5x)-7x2 Tại x=-5 ; b.Q = x.(x-y) +y(x-y) Tại x=15 và y=10 . Bài toán 4: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến. a.x(5x-3)-x2(x-1)+x(x2-6x)-10+3x ; b. x(x2+x+1)-x2(x+1)-x+5. c. (x-6)(2x+3)-2x(x- 4)+x+7. Bài toán 5: Tìm x biết. a. 3x(x-7) – x( 5+ 3x) = 52 ; b.5x(12x-5) - 6x(10x-3) = 56. c. 2x(5-2x) +4x(x-3) = 36 ; d.(6x-5)(8x-1)+(6x-7)(1-8x)=81 Bài toán 6: Thực hiện phép tính. a.(7x-2y)(x2-x.y+1) ; b. (x-2)(x+2)(x+3). c. ; b. d. (x-9).(x-5) ; e.(x2-2xy+y2)(x-y). Bài toán 7 : Cho a và b là hai số tự nhiên .Biết a:3 dư 1 ;b:3 dư 2 Chứng minh rằng a.b:3 dư 2. Bài toán 8 : Chứng minh rằng biểu thức : n(2n-3) -2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n