Chuyên đề Sự xác định đường tròn - Đường kính và dây

Chuyên đề : “ sự xác định đường tròn - đường kính và dây ” Tuần : 13 Tiết : 01 + 02 Ngày soạn : 25 tháng 11 năm 2005 Tên bài : Sự xác định đường tròn . I. Mục tiêu : Củng cố cho HS khái niệm về đường tròn , điểm thuộc , không thuộc đường tròn . - Củng cố cho học sinh cách xác định một đường tròn đi qua hai , ba điểm không hẳng hàng . Chứng minh các điểm thuộc đường tròn . - Rèn kỹ năng chứng minh điểm thuộc đường tròn theo định nghĩa . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn . Giải bài tập trong SBT . Thước kẻ , com pa , bảng phụ ghi đàu bài toán . Trò : Nắm chắc khái niệm về đường tròn . Cách xác định đường tròn . Giải bài tập trong sách bài tập ( 128 – 130 ) III. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm về đường tròn ( O ; R ) . Điểm thuộc , không thuộc đường tròn . Khi nào thì một điểm nằm trên đường tròn . Cách xác định tâm của đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng . 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV treo bảng phụ tập hợp các kiến thức đã học , HS ôn lại các kiến thức qua bảng phụ . Bảng phụ ( khái niệm đường tròn , điểm thuộc , không thuộc , điểm nằm trên , trong , ngoài , xác định đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng , tâm và trục đỗi xứng ) * Hoạt động 2 : Giải bài tập luyện tập . - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Em hãy suy nghĩ và nêu phương án chứng minh bài toán trên. - GVgọi HS nêu cách chứng minh , có thể gợi ý HS chứng minh . - Để chứng minh các điểm nằm trên , nằm trong , nằm ngoài đường tròn ta phai đi chứng minh diều gì ? So sánh các khoảng cách nào với bán kính . - Hãy tính các đoạn thẳng AB , BC , CD , DA sau đó so sánh với 2 cm . - AC = 2 . OA đ AC = ? Vậy từ đó suy ra C có thuộc đường tròn không ? nằm trong hay ngoài ? - Tương tự chứng minh điểm O không thuộc ( A ; 2 cm ) và nằm trong (A; 2 cm) - GV ra tiếp bài tập treo bảng phụ gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . -Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV cho HS tự ghi GT , KL vào vở sau đó thảo luận đưa ra phương án chứng minh bài toán . - Để chứng minh CD ^ AB và BE ^ AC em có cách chứng minh nào ? Theo điều gì ? - HS nêu phương án , GV nhận xét sau đó chốt lại cách chứng minh cho HS . - GV ra bài tập 12 ( SBT – sgk ) sau đó gọi HS vẽ hình nêu GT , KL cuả ài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy chứng minh AD là đường kính của (O) . - Gợi ý : Chứng minh O thuộc AD dựa theo tính chất đường trung trực . - D ACD có trung tuyến là cạnh nào ? từ đó suy ra điều gì ? Bài tập 8 ( SBT – 129 ) GT Hv ABCD , AC x BD = O , OA = cm ( A ; 2 cm ) . KL : A , B , C , D , O điểm nào nằm trên , trong , ngoài đường tròn ( A ; 2 cm ) Giải : Vì ABCD là hình vuông đ AB = BC = CD = DA (1) Lại có AC x BD = O đ Xét D OAB ( Ô = 900 ) đ Theo Pita go ta có : OA2 + OB2 = AB2 đ AB2 = 2 + 2 = 4 đ AB = 2 cm (2) Từ (1) và (2) đ AB = BC = CD = DA = 2cm . Vậy 3 điểm A , B , D cùng nằm trên ( A ; 2 cm ) Vì AC = 2 . OA đ AC = cm > 2 cm đ C nằm ngoài ( A ; 2 cm ) . Vì OA = cm đ OA < 2 cm đ O nằm trong đường tròn ( A ; 2 cm ) Bài tập 9 ( SBT – 129) Chứng minh : Xét D DBC và D EBC có DO và EO là trung tuyến của BC . đ OB = OC = OE = OD = R đ D DBC vuông tại D ; D EBC vuông tại E . Do đó CD ^ AB ; BE ^ AC ( đcpcm ) b) Vì K là giao điểm của BE và CD đ K là trực tâm của D ABC đ AK ^ BC ( đ cpcm ) Bài tập 12 ( SBT – 130 ) Chứnh minh : Ta có : D ABC cân tại A đ AH là trung trực của BC . Do đó AD là đường trung trực của BC . Vì O nằm trên đường trung trực của BC nên O nằm trên AD . Vậy AD = 2R . b) D ACD có CO là trung tuyến và CO = AD nên ta có : . 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : - Nêu lại khái niệm đường tròn , cách xác định đường tròn . Điểm thuộc , điểm không thuộc đường tròn . - Giải bài tập 3 ( SBT – 128 ) ; BT 5 ( SBT ) – GV gọi 2 HS trả lời tại lớp . b) Hướng dẫn : Học thuộc các khái niệm , nắm chắc các tính chất . Giải bài tập 12 ( c) : áp dụng Pi ta go . Giải bài tập 2 ( SBT – 128 ) ; BT 8 ; BT 10 .