Chuyên đề trắc nghiệm Toán 12

§ 1. TÍNH ĐẠO HÀM – VI PHÂN Đạo hàm của hàm số là: a) 2sin22x b) –4sin4x c) –2sin22x d) – 4sin4x Đạo hàm của hàm số là : a) b) c) d) Cả a, b, c đều sai Đạo hàm của hàm số y = asin2bx là f’(x) = sin4x thì cặp (a; b) theo thứ tự đó là cặp nào sau đây : a) (–; 4) b) (; 2) c) (–; 2) d) Đáp số khác Cho hàm số y = x.cotgx. Đạo hàm y’ là : a) b) c) d) Đáp số khác Trong các câu sau, câu nào đúng ? a) b) c) d) Cả a, b, c đều sai Với x tính bằng radian, giá trị đạo hàm của hàm số y = sin3x.sinx khi x = là bao nhiêu ? a) –1 b) 0 c) 1 d) 2 Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng khI x = 0 ? a) b) c) d) Cả a, b, c đều đúng Hàm số y = x.cosx – sinx có đạo hàm là : a) –x.sinx b) –x.cosx c) 2cosx – x.sinx d) Cả a, b, c đều sai Đạo hàm của hàm số là : a) b) 2 c) d) Đáp số nào sau đây là đạo hàm y’ của hàm số y = sin32x ? a) y’ = 6cos22x b) y’ = 3cos22x c) y’ = –6cos2x.sin22x d) y’ = 6sin22x.cos2x Câu nào dưới đây sai ? a) (sinx)’ = cosx b) (tgx)’ = 1 + tg2x c) (cotgx)’ = 1 + cotg2x d) a, b, c đều sai Đạo hàm của hàm số y = ) khi x = là bao nhiêu ? a) 2 b) 3 c) –1 d) –4 Đạo hàm của hàm số y = cos2x + 2 là : a) –2cosx b) –2sinx c) sin2x d) cosx Đạo hàm của hàm số y = xx (x > 0) là : a) y’ = (x.lnx + 1) b) y’ = xx.(lnx + 1) c) y’ = xx.lnx d) y’ = xx.(lnx – 1) Cho hàm số f(x) = . Tính f’(1). a) 1 b) 7 c) 4 d) 6 Cho hàm số f(x) = x(x + 1)10. Tính f’(0). a) 0 b) 1 c) 11 d) 10 Cho hàm số f(x) = . Tính f’(1). a) b) – c) d) 2 Cho hàm số g(x) = (a+b ¹ 0). Tính f’(0). a) b) 0 c) 1 d) Cho hàm số f(x) = (2x + 1)10. Tính f’(x). a) 10(2x + 1)9. b) 20(2x + 1)9. c) 5(2x + 1)9. d) 2(2x + 1)9. Cho hàm số f(x) = . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai : a) f(1) = b) f’(1) = c) f’(–1) = d) f’(0) = 0 Cho hàm số f(x) = . Tính f’(0). a) 1 b) 7 c) 4 d) 6 Cho hàm số f(x) = 3x(x + 1)10. Tính f’(0). a) 0 b) 1 c) 11 d) 8 Cho hàm số f(x) = . Tính f’(1). a) b) – c) d) 2 Cho hàm số f(x) = . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) f’(0) = –1 b) f’(1) = c) f(0) = 0 d) f(1) = Cho hàm số f(x) = . Tính f’(x). a) 2x + 1 b) c) d) Trong các hàm số sau, hàm số nào là đạo hàm của hàm số y = (x–1)(x–2)(x–3) ? a) 3x2 –12x +11 b) 3x2 +12x –11 c) 3x2 –12x –11 d) (x–2)(x–2)+(x–1)(x–1) Trong các hàm số sau, hàm số nào là đạo hàm của hàm số a) b) c) d) Trong các hàm số sau, hàm số nào là đạo hàm của hàm số y = 2x . 3x ? a) 6x . ln6 b) 6x c) 2x + 3x d) 2 . 2x . 3x Trong các hàm số sau, hàm số nào là đạo hàm của hàm số y = ln(sinx) ? a) tgx b) cotgx c) d) Tính vi phân của hàm số y = sinx tại x = . a) dy = b) dy = c) dy = cosxdx d) dy = –cosxdx Tính vi phân của hàm số y = cosx tại x = . a) dy = –sinxdx b) dy = sinxdx c) dy = d) dy = § 2. ĐẠO HÀM CẤP CAO CHỨNG MINH HỆ THỨC ĐẠO HÀM Trong các hàm số sau, hàm số nào thỏa mãn hệ thức y’ = 2y ? a) y = ln2x b) y = (2x)2 c) y = e2x d) y = 2ex Hàm số nghiệm đúng hệ thức nào sau đây ? a) 9y’’ – 4y = 0 b) 9y’’ + 4y = 0 c) y’’ + y = 0 d) 4y’’ + 9y = 0 Cho hàm số y = 1 + sin3x. Câu nào sau đây đúng ? a) y’’ + 9y = 0 b) y – y’’ = 1 c) y’’+ y = 1 d) 9y + y’’ = 9 Cho hàm số y = ecosx, "xỴR. Giá trị H = 2 + y’.sinx + y.cosx + y’’ là : a) 2 b) 1 c) –1 d) –2 Cho hàm số y = cos2x. Hệ thức nào sau đây đúng ? a) 2y + y’’ = 0 b) y’’ +4y = 0 c) 4y’’ – y’ = 0 d) 4y’’ + y’ = 0 Cho hàm số y = ae–x + be–2x. Hệ thức nào sau đây đúng ? a) y’’ – 3y’ + 2y = 0 b) y’’ + 3y’ + 2y = 0 c) –y’’ + 3y’ +2y = 0 d) Một hệ thức khác. Cho hàm số y = (x + 1)3. Tính f’’(0). a) 3 b) 6 c) 12 d) 24 Cho hàm số y = . Tính f’’(1). a) 10e b) 6e c) 4e2 d) 10 Cho hàm số y = ex. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? a) y’ = y + ex b) y’’ = y + 2ex c) y’’’ – y’ = ex d) y’’’+y’’–y’–y=3ex. § 3. TIẾP TUYẾN – HỆ SỐ GÓC Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = tgx tại x = là : a) y = 2x + 1 b) y = 2x + 1 – c) y = x – + 1 d) Đáp số khác Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến với (C) tại x=. a) b) c) d) Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó hợp với trục hoành một góc 450. a) y = x + 3, y = x + 7 b) y = x – 3, y = x – 7 c) y = –x – 3, y = –x – 7 d) y = –x + 3, y = –x + 7 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại là : a) b) c) 2 d) Đáp số khác Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) : tại x = 3 là : a) 2 b) 3 c) 4 d) –2 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) : xuất phát từ (1; –4) là : a) y = –4x b) y = 4x c) y = –4x + 1 d) y = 4x + 1 Phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 là : a) y = –3x – 1 b) y = –3x c) y = –3x + 1 d) y = 3x + 1 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) = song song với đường thẳng x+2y=0 là : a) b) c) d) Cho hàm số có đồ thị (C) và ba đường thẳng d1: x + y – 6 = 0, d2: 2x + 2y – 4 = 0, d3: x – y – 6 = 0. Những tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng D : y = –x + 1 là : a) chỉ có d1. b) chỉ có d2. c) chỉ có d3. d) chỉ có d1 và d2. Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 2 khi m bằng : a) m = 1; m = –1 b) m = 4; m = 0 c) m = 2; m = –2 d) m = 3; m = –3 Tiếp tuyến của Parabol (P) : y = 4 – x2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là : a) b) c) d) Hai tiếp tuyến của Parabol y = x2 qua điểm (2; 3) có hệ số góc lần lượt là : a) 2 và 6 b) 1 và 4 c) 0 và 3 d) –1 và 5 Cho (C) : y = 2x3 – 3x2 + 1. Tìm một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất. a) (0; 1) b) (1; 0) c) (–; 0) d) (; ) Đồ thị (H) : có bao nhiêu tiếp tuyến song song với đường thẳng y = –x. a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 Cho (C) : . Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 3x + 1. a) b) c) d) § 4. CỰC TRỊ – ĐIỂM TỚI HẠN Cho hàm số . Tìm các giá trị của m để f có cực tiểu tại x = 0 ? a) 0; 1 b) 0 c) 0; 1; –1 d) 0; –1 Cho hàm số y = (2 – x)3. Hoành độ của điểm cực trị nếu có bằng bao nhiêu ? a) –2 b) không có cực trị c) 2 d) Đáp số khác Đồ thị (C) : y = (x2 – 1)2 có bao nhiêu điểm cực đại, điểm cực tiểu ? a) 1 cực đại, 1 cực tiểu b) không có cực trị c) 1 cực đại, 2 cực tiểu d) 2 cực đại, 1 cực tiểu Cho hàm số , xỴ(0; +¥). Tọa độ điểm cực đại, cực tiểu lần lượt là : a) (–1; 2), (2; 1) b) (–1; –2), (1; 2) c) (–2; 1), (1; 2) d) (2; 1), (–2; –1) Hàm số nào dưới đây có cực tiểu bằng – ? a) y = –tgx b) y = –cotgx c) y = cos(p–) d) y =sin(4x+p) Hàm số nào dưới đây có cực đại bằng 3 ? a) b) c) d) Đáp số khác Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) = x(x+1)2(x–2)4 , "xỴR. Số điểm cực tiểu của hàm số f là : a) 0 b) 2 c) 3 d) 1 Hàm số có bao nhiêu cực trị ? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 Hàm số y = x3 có bao nhiêu điểm tới hạn ? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 Hàm số có bao nhiêu cực tiểu ? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 Hàm số y = x4 – 6x2 + 8x + 1 có bao nhiêu cực trị ? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 Tìm m để hàm số f(x) = x3 – 3mx2 + 3(m2 – 1)x đạt cực đại tại x = 1. a) m = 2 b) m = 0 c) m = 2; m = 0 d) m¹2; m¹0 Hàm số luôn có một cực đại và một cực tiểu. a) m > –3 b) m ¹ –3 c) m £ –3 d) m > –3; m ¹ 0 § 5. TÍNH LỒI, LÕM, ĐIỂM UỐN Cho đồ thị (C) : y = cosx với x Ỵ [0; 2p]. Điểm uốn nếu có của (C) có hoành độ là : a) , b) 0; c) d) p; Tìm a để đồ thị (C) : y = x3 + ax2 có hoành độ điểm uốn bằng –1 ? a) a = 3 b) a = – c) a = –3 d) Đáp số khác Cho hàm số y = x5 + 10x4 – 4x + 7. Câu nào sau đây đúng ? a) Đồ thị có 2 điểm uốn có hoành độ lần lượt là x = 0; x = 6 b) Đồ thị có điểm uốn có hoành độ là x = –6 c) Đồ thị có 3 điểm uốn có hoành độ lần lượt là x = 0; x = 6; x = 5 d) Đồ thị không có điểm uốn. Đồ thị hàm số f(x) = x.|x| có điểm uốn là : a) U(1; –1) b) Không có điểm uốn c) U(0; 1) d) U(0; 0) Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số y = –x3 + x2 ? a) (2; 1) b) (1; 2) c) (0; 0) d) (2; 4) Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm uốn ? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 Đồ thị hàm số y = x4 + 4x2 +1 có bao nhiêu điểm uốn ? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 – mx2 + 3 có hai điểm uốn. a) m > 0 b) m < 0 c) m = 0 d) m ¹ 0 Tìm m để đồ thị hàm số y = mx3 – 6x2 + 1 nhận I(1; –2) làm điểm uốn. a) m = 1 b) m = 2 c) 3 d) 7 §6. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Cho hàm số y = sinx + ax. Tập hợp các giá trị a để hàm số đồng biến trên R là : a) [–1; +¥) b) [1; +¥) c) (1; +¥) d) (0; +¥) Hàm số đồng biến khi : a) –1 £ m 0 Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên R ? a) y = tgx b) y = x4 + x2 + 1 c) y = x3 + 1 d) y = Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên R ? a) y = cotgx b) y = –x4 – x2 – 1 c) y = d) y = Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1; 2) ? a) y = x2 –4x+5 b) c) d) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3) ? a) b) c) d) Cho hàm số y = –2x3 + 3x2 +12x – 5. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? a) f(x) tăng trên (–3; –1) b) f(x) giảm trên (–1; 1) c) f(x) tăng trên (5; 10) d) f(x) giảm trên (–1; 3) Cho hàm số y = x4 – 2x2 +2. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ? a) f(x) giảm trên (–2; 0) b) f(x) tăng trên (–1; 1) c) f(x) tăng trên (2; 5) d) f(x) giảm trên (0; 2) Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ? a) f(x) tăng trên R b) f(x) tăng trên (–¥; 1) È (1; +¥) c) f(x) tăng trên (–¥; 1) và (1; +¥) d) f(x) liên tục trên R Cho hàm số y = x.lnx. Hàm số f(x) đồng biến trong khoảng : a) (0; +¥) b) (–¥; 0) c) (0; 1) d) (1; +¥) §7. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [–10; 10] a) Max y = 122 khi x = –10, min y = 82 khi x = 10 b) Max y = 82 khi x = 10, min y = 1 khi x = 1 c) Max y = 122 khi x = –10, min y = 1 khi x = 1 d) Max y = 132 khi x = –10, min y = 1 khi x = 1 Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = –4 là : a) 3 b) –3 c) 0 d) –4 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = –2x2 + 8x +1. a) 2 b) 9 c) +¥ d) 0 Hàm số y = –3x4 + 4x3 có giá trị lớn nhất bằng bao nghiêu ?. a) 1 b) 0 c) +¥ d) Đáp số khác Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (0; +¥) a) –¥ b) 2 c) 8 d) Đáp số khác Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 –3x2 –9x +35 trên [–4; 4]. a) max y = 40; min y = –41 b) max y = 15; min y = 41 c) max y = 2; min y = 0 d) max y = 1; min y = –1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx + cosx. a) max y = 2; min y = –2 b) max y = ; min y = – c) max y = 2; min y = 0 d) max y = 1; min y = –1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số a) 2 b) c) 1 d) Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích S, chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật là : a) 25 b) 45 c) d) Đường thẳng qua điểm C(1; 3) có hệ số góc k cắt trục hoành tại A và trục tung tại B (hoành độ của A và tung độ của B là những số dương). Diện tích tam giác ABC nhỏ nhất khi k bằng : a) –1 b) –2 c) –3 d) –4 §8. ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tìm m để hàm số y = x4 + mx3 + 2(m–2)x2 có đồ thị có trục đối xứng song song với trcụ Oy. a) m = 0; m = 4 b) m = 0; m = –4 c) m = 1; m = 4 d) m = 0; m = 1 Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số . a) (2; 0) b) (2; ) c) (1; ) d) (3; 1) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua A(–1; 1) ? a) m = 1 b) m = –1 c) m = 2 d) m = –2 §9. NGUYÊN HÀM Tìm A và B sao cho : . a) A = 3; B = 2 b) A = 3; B = –2 c) A = 2; B = –2 d) A = 3; B = 3 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = tg2x . a) –cotgx–x+C b) tgx–x+C c) tgx+x+C d) cotgx+x+C Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e2cosx.sinx a) b) c) d) Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = tgx . a) ln|cosx| + C b) –ln|cosx| + C c) ln|sinx| + C d) –ln|sinx| + C Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = . a) b) c) d) Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = a) b) c) d) §10. TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH Tính . a) b) c) d) Tính I = a) b) c) d) Tính a) b) c) d) Tính a) b) c) d) Tính a) 8 b) c) d) –8 Tính a) 2 b) e c) 1 d) 3e Tính a) 33 b) c) d) 35 Tính a) 2 b) c) 3 d) 5 Tính a) b) c) d) Tính a) e + 2 b) e – 1 c) e – 2 d) e + 3 Tính a) b) c) d) Tính a) b) c) d) §11. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai Parabol và a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx, y = cosx và x = 0. a) b) c) d) 1 Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay quanh trục Ox : y = x2, y = 3x. a) b) c) d) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay quanh trục Ox : x2 + y – 5 = 0 và x + y – 3 = 0. a) b) c) d) §12. ĐẠI SỐ TỔ HỢP Rút gọn biểu thức B = a) B = 2880 b) B = 40 c) B = 20 d) B = 24 Nghiệm của phương trình : là a) n = 9 b) n = 8 c) n = 7 d) n = 10 Nghiệm của phương trình : a) n = 3 b) n = 0 c) n = 0; n = 3 d) n = 2 Nghiệm của phương trình : là : a) n = 7; n = 2 b) n = 2 c) n = 7; n = 0; n = 2 d) n = 7 Nghiệm của phương trình : là : a) n = 11 b) n = 3 c) n = 3; n = 11 d) n = 4 Tìm số tự nhiên thỏa mãn a) n = 4 b) n = 5 c) n = 6 d) n = 3 Tìm số nguyên dương n thỏa mãn : a) n = 3 b) n = 4 c) n = 5 d) n = 5 Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình : a) n = 6 b) n = 11 c) n = 4 d) n = 5 Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình : a) n = 2 b) n = 3 c) n = 4 d) n = 5 Tìm hệ số của hạng tử chứa x4 trong khai triển a) 120 b) 140 c) 160 d) 180 Tìm hệ số của hạng tử chứa x31 trong khai triển a) 10000 b) 9880 c) 9860 d) 1020 Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 400 ? a) 75 b) 35 c) 25 d) 15 Từ các chữ số 1; 3; 5; 7; 9 có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng chữ số 3 ? a) 4 b) 6 c) 12 d) 24 Có 4 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp họ ngồi thành một hàng ? a) 7! b) 4! c) 3! d) 3! . 4! . 2! Có 4 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp họ ngồi thành một hàng sao cho nam và nữ ngồi xen kẻ ? a) 4! . 3! b) 7! . 2! c) 144 d) 122 Có bao nhiêu biển số xe gồm 4 chữ số khác nhau ? a) 100000 b) 720 c) 5040 d) 504 Số máy điện thoại ở tỉnh A là một số gồm 6 chữ số. Thực tế người ta chỉ dùng các chữ số 7, 8, 9 làm chữ số đứng đầu. Có bao nhiêu số như vậy ? a) 100000 b) 300000 c) 200000 d) 4000000 Cho hàm số P(x) = (1 + 2x + 3x2)10. Xác định hệ số của x3 trong khai triển P(x) theo lũy thừa của x. a) 960 b) 1500 c) 540 d) 680 Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư , 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn. Mỗi bì thư chỉ dán một tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy ? a) 200 b) 600 c) 1200 d) Từ các chữ số 0, 1, 2, 5, 6, 7, 8. Tìm tất cả các số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5. a) 220 b) 240 c) 260 d) 280 §13. TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tìm tọa độ vectơ biết + = , = (2; –3) a) (2; –3) b) (–2; –3) c) (–2; 3) d) (2; 3) Cho hai vectơ =(1; –4); =(–6; 15). Tìm tọa độ vectơ biết + = a) (7; 19) b) (–7; 19) c) (7; –19) d) (–7; –19) Cho 3 điểm A(–4; 0), B(–5; 0), C(3; 0). Tìm điểm M trên trục Ox sao cho a) (–2; 0) b) (2; 0) c) (–4; 0) d) (–5; 0) Cho 3 vectơ =(5; 3); =(4; 2), =(2; 0). Hãy phân tích vectơ theo 2 vectơ và a) = 2–3 b) = –2+3 c) = – d) = –2 Cho hai điểm M(–2; 2), N(1; 1). Tìm tọa độ điểm P trên Ox sao cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng. a) P(0; 4) b) P(0; –4) c) P(–4; 0) d) P(4; 0) Cho 3 vectơ =(1; 2); =(–3; 1), =(–4; 2). Biết = 3+2+4. Chọn câu đúng : a) cùng phương với b) không cùng phương với c) cùng phương với d) vuông góc với Cho hình bình hành ABCD biết A(–2; 0), B(2; 5), C(6; 2). Tọa độ điểm D là: a) (2; –3) b) (2; 3) c) (–2; –3) d) (–2; 3) Cho bốn điểm A(1; –1), B(2; 4), C(–2; –7), D(3; 3). Ba điểm nào thẳng hàng ? a) A, B, C b) A, B, D c) B, C, D d) A, C, D Cho 2 vectơ =(–3; 2); =(–1; –7). Tìm tọa độ vectơ biết . = 14, .= –20 a) (–1; –3) b) (–1; 3) c) (1; –3) d) (1; 3) Cho đường thẳng d:. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng d? a) A(–4; 3) b) B(2; 3) c) C(–4; –5) d) D(–6; 1) Cho hai điểm A(–1; 2), B(4,5; 3). Tìm một điểm C trên Ox sao cho tam giác ABC vuông góc tại C và C có tọa độ nguyên. a) (3; 0) b) (–3; 0) c) (0; 3) d) (0; –3) Cho và . Tính . . a) 3 b) –30 c) 30 d) 43 §13. ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG Đường thẳng d : có phương trình tổng quát là : a) 3x + y – 4 = 0 b) 3x + y + 4 = 0 c) x – 3y – 4 = 0 d) x + 3y + 12 = 0 Cho tam giác ABC có A(1; 4), B(3; 2), C(7; 3). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A. a) 4x + y – 5 = 0 b) 2x + y – 6 = 0 c) 4x + y – 8 = 0 d) x + 4y – 8 = 0 Cho tam giác ABC có A(1; 4), B(3; 2), C(7; 3). Lập phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC. a) 3x+8y+35= 0 b) 3x + 8y – 35 = 0 c) 8x + 3y – 20 = 0 d) 8x–3y+4 = 0 Viết phương trình đường thẳng qua A(–5; –1) và chắn trên hai nửa trục dương Ox, Oy những đoạn bằng nhau. a) x – y = 4 b) x – y = 6 c) x + y = 4 d) x + y = –4 Tìm giao điểm của hai đường thẳng sau : d1: và d2: x – y + 1 = 0 a) (–2; –1) b) (–2; 1) c) (2; 3) d) (2; 1) Cho hai điểm A(–2; 0), B(1; 4) và đường thẳng d: . Tìm giao điểm của đường thẳng d và AB. a) (2; 0) b) (–2; 0) c) (0; 2) d) (0; –2) Tính góc giữa hai đường thẳng : 3x + y – 1 = 0 và 4x – 2y – 4 = 0. a) 450 b) 600 c) 900 d) 300. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau : d1: ; d2 : a) d1 cắt d2 b) d1 // d2 c) d1 trùng d2 d) d1 chéo d2. Tìm khoảng cách từ M(3; 2) đến đường thẳng D: x + 2y – 7 = 0 a) 1 b) 3 c) –1 d) 0 Cho điểm A(0; 1) và đường thẳng d: . Tìm một điểm M trên d và cách A một khoảng bằng 3. a) (; 3) b) (–3; 2) c) (3; 2) d) (3; –2) Tìm điểm M nằm trên D : x + y – 1 = 0 và cách N(–1; 3) một khoảng bằng 5. a) (2; –1) b) (–2; –1) c) (–2; 1) d) (2; 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(–1; 2) và vuông góc với đường thẳng 2x + y – 3 = 0. a) 2x + y = 0 b) x – 2y – 3 = 0 c) x + y –1 = 0 d) x – 2y + 5 = 0 Phương trình tổng quát của đường thẳng qua A(–2; 4), B(1; 0) là : a) 4x+3y+4 = 0 b) 4x+3y–4 = 0 c) 4x–3y+4 = 0 d) 4x–3y–4 = 0 Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; 5), B(–3; 2). a) 6x+8y+13 = 0 b) 8x+6y+13 = 0 c) 8x+6y–13 = 0 d) –8x+6y–13 = 0 Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1; 2) và song song với đường thẳng 2x + 3y – 12 = 0 a) 2x+3y–8=0 b) 2x+3y+8=0 c) 4x + 6y + 1 = 0 d) 4x – 3y –8 = 0 Phương trình đường thẳng cắt 2 trục tọa độ tại A(–2; 0), B(0; 3) là : a) = 1 b) 3x –2y – 6 = 0 c) 2x + 3y – 6 = 0 d) 2x – 3y + 6 = 0 Cho tam giác ABC có A(2; 0), B(0; 3), C(–3; 1). Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình là : a) 5x–y+3 = 0 b) 5x+y–3 = 0 c) x+5y–15 = 0 d) x–15y+15 = 0 Tam giác ABC có A(–1; –3) và đường cao BB’ : 5x + 3y –15 = 0. Tọa độ đỉnh C là: a) C(0; 4) b) C(0; –4) c) C(4; 0) d) C(–4; 0) Viết phương trình đường thẳng qua A(4; –3) và song song với đường thẳng a) 3x+2y+6 = 0 b) –2x+3y+17 = 0 c) 3x + 2y – 6 = 0 d) 3x – 2y + 6 = 0 Viết phương trình đường thẳng qua M(–2; –5) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhât ? a) x+y–3 = 0 b) x–y–3 = 0 c) x+y+3 = 0 d) 2x – y – 1 = 0 Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng 2x – y + 5 = 0 và 3x+ 2y – 3 = 0 và đi qua điểm A(–3; –2). a) 5x+2y+11 = 0 b) x–y–3 = 0 c) 5x–2y +11 = 0 d) 2x–5y+11 = 0 Cho hai đường thẳng d1: x + y – 1 = 0, d2: x – 3y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 là: a) x – 7y + 1 = 0 b) x + 7y + 1 = 0 c) 7x + y + 1 = 0 d) 7x – y + 1 = 0 Cho hai đường thẳng d: x + 2y – 1 = 0, d’: 2 – 2y + 1 = 0. Câu nào sau đây đúng ? a) d và d’ đối xứng qua O b) d và d’ đối xứng qua Ox c) d và d’ đối xứng qua Oy d) d và d’ đối xứng qua đường thẳng y = x Cho 3 đường thẳng d1: 3x–2y+5 = 0, d2: 2x+4y–7 = 0, d3: 3x+4y–1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d2, và song song với d3 là : a) 24x+32y–53 = 0 b) 24x+32y+53 = 0 c) 24x–32y+53 = 0 d) 24x–32y–53 = 0 Với giá trị nào của m thì 3 đường thẳng sau đồng qui ? d1: 3x – 4y + 15 = 0, d2: 5x + 2y –1 = 0, d3: mx – 4y +15 = 0. a) m = –5 b) m = 5 c) m = 3 d) m = –3 Cho 3 đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0, d2: x + 2y +1 = 0, d3: mx – y – 7 = 0. Để 3 đường thẳng này đồng qui thì giá trị thích hợp của m là : a) m = –6 b) m = 6 c) m = –5 d) m = 5 Cho đường thẳng d : x + 2y – 2 = 0 và các phương trình sau : I: II: III: Phương trình nào là phương trình tham số của d ? a) Chỉ I b) Chỉ II c) Chỉ III d) I và II Cho hình bình hành ABCD biết A(–2; 1) và phương trình đường thẳng chứa CD là : 3x – 4y – 5 = 0. Phương trình tham số của cạnh AB là : a) b) c) d) Đường thẳng d có phương trình chính tắc . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d ? a) b) c) d) Phương trình tham số của đường thẳng qua M(–2; 3) và song song với đường thẳng là : a) b) c) d) Cho 2 điểm A(–1; 3), B(3; 1). Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng AB ? a) b) c) d) Cho 2 đường thẳng d1 : , d2: . Câu nào sau đây đúng ? a) d1 // d2 b) d1 và d2 cắt nhau tại M(1; –3) c) d1 trùng d2 d) d1 và d2 cắt nhau tại M(3; –1) Hai đường thẳng 2x – 4y + 1 = 0 và vuông góc với nhau thì giá trị của a là: a) a = –2 b) a = 2 c) a = –1 d) a = 1 Cho hai đường thẳng d1 : , d2 : x – 2y + 1 = 0. Tìm mệnh đề đúng : a) d1 // d2 b) d2 // Ox c) d2 Ç Oy = A(0; ) d) d1 Ç d2 = B() Giao điểm của hai đường thẳng 2x – y + 8 =0 và là : a) M(3; –2) b) M(–3; 2) c) M(3; 2) d) M(–3; –2) Xác định a để hai đường thẳng ax + 3y – 4 = 0 và cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành. a) a = 1 b) a = –1 c) a = 2 d) a = –2 Tìm hình chiếu của A(3; –4) lên đường thẳng d : . Sau đây là bài giải : Bước 1: Lấy điểm H(2+2t; –1–t) thuộc d. Ta có = (2t–1; –t+3) Vectơ chỉ phương của d là = (2; –1) Bước 2: H là hình chiếu của A trên d Û AH ^ d Û . = 0 Û 2(2t–1) – (–t+3) = 0 Û t = 1 Bước 3: Với t=1 ta có H(4; –2). Vậy hình chiếu của A trên d là H(4; –2). Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? a) Đúng b) Sai từ bước 1 c) Sai từ bước 2 d) Sai từ bước 3 Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 6x – 8y + 3 = 0 và 3x – 4y – 6 = 0 là: a) b) c) 2 d) Khoảng cách từ A(3; 1) đến đường thẳng d: gần với số nào sau đây ? a) 0,85 b) 0,9 c) 0,95 d) 1 Cho đường thẳng d: 3x – 4y + 2 = 0. Có đường thẳng d1 và d2 cùng song song với d và cách d một khoảng bằng 1. Hai đường thẳng đó có phương trình là : a) 3x – 4y – 7 = 0; 3x – 4y + 3 = 0 b) 3x – 4y + 7 = 0; 3x – 4y – 3 = 0 c) 3x – 4y + 4 = 0; 3x – 4y + 3 = 0 d) 3x – 4y – 7 = 0; 3x – 4y + 7 = 0 Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng 4x – 3y + 5 = 0, 3x+4y–5 = 0, điỉnh A(2; 1). Diện tích của hình chữ nhật là : a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 Cho đường thẳng d : 2x – 3y + 3 = 0 vàM(8; 2). Tọa độ của điểm M’ đối xúng với M qua d là : a) (–4; 8) b) (–4; –8) c) (4; 8) d) (4; –8) Cho hai đường thẳng d: x + 2y + 3 = 0, d’ : 2x + y + 3 = 0. Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi d và d’ là : a) x + y = 0; x – y + 2 = 0 b) x – y = 0; x + y + 2 = 0 c) x + y + 2 = 0; x – y = 0 d) x + y –2 = 0; x – y – 1 = 0 Cho hai đường thẳng 7x – 3y + 6 = 0, 2x – 5y – 4 = 0. Góc giữa hai đường thẳng trên là : a) b) c) d) §14. ĐƯỜNG TRÒN Cho 3 phương trình : x2 + y2 + 2x – 4y + 9 = 0 (I) x2 + y2 – 6x + 4y – 13 = 0 (II) x2 + y2 – 4x – 2y – 3 = 0 (III) Trong các phương trình trên, phương trình nào là phương trình của đường tròn ? a) Chỉ (I) b) Chỉ (II) c) Chỉ (III) d) (II) và (III) Cho đường cong (Cm) : x2 + y2 – 8x +10y + m = 0. Với giá trị nào của m thì (Cm) là đường tròn có bán kính bằng 7 ? a) m = 4 b) m = 8 c) m = –8 d) m = –4 Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 1), b(7; 5) là : a) x2 + y2 – 8x – 6y + 12 = 0 b) x2 + y2 + 8x – 6y – 12 = 0 c) x2 + y2 + 8x + 6y + 12 = 0 d) x2 + y2 – 8x – 6y – 12 = 0