Chuyên đề Tự chọn chủ đề 1: véctơ

Chuyên đề tự chọn Chủ đề 1: Véctơ Tiết 1-2 Véc tơ và các phép tính véctơ I. Mục tiêu - Giúp học sinh nắm chắc cách xác định tổng của 2 hay nhiều véctơ, hiệu của 2 véctơ - Nhuần nhuyễn cách phân tích 1 véctơ thành tổng hay hiệu của các véctơ - Biết chứng minh các đẳng thức véctơ, chứng minh 3 điểm thẳng hàng và biểu diễn 1 véctơ theo 2 véctơ không cùng phương II. Phương pháp - Gợi mở, vấn đáp - Tái hiện vấn đề III. Tiến trình bài giảng 1. Kiểm tra bài cũ: - Hãy phân tích véctơ thành : tổng , hiệu 2 véctơ, tổng 3 véctơ - Nêu các phương pháp chứng minh đẳng thức véctơ 2. Bài mới: Tiết 1 Hoạt động 1: Chứng minh đẳng thức véctơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Để c/m 1 đẳng thức véctơ ta làm ntn? - Gv cho học sinh làm bài tập: Bài 1: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F . CMR: a, b, Bài 2:Cho 3 điểm O, A, B không thẳng hàng với điều kiện nào thì nằm trên đường phân giác của góc (?) áp dụng qui tắc nào để xđ khi đó vẽ véctơ tổng ? - Gv nnhận xét câu trả lời (?) Hbh có đường chéo là đường phân giác của đỉnh thì là hình gì - Gv gợi ý cho h/s đưa ra đáp án: OA = OB Bài 3: Cho và M tuỳ ý. CMR không phụ thuộc vào vị trí điểm M (?) Em hiểu thế nào là véctơ không phụ thuộc vào vị trí điểm M - Biến đổi là mất M trong -Gv nhận xét và nhấn mạnh cho h/s phương pháp c/m một véctơ không phụ thuọc vào vị trí của điểm Bài 4: Cho G là trọng tâm của tứ giác ABCD. CMR a, b, . ( O bkỳ ) (?) cho biết trọng tâm của tứ giác có vị trí nth ? ( nếu h/s không trả lời được thì gv nhắc lại cho h/s biết ) - Gọi h/s lên bảng làm bài - Gv nhận xét và nhấn mạnh cho h/s các hệ thức về trọng tâm của tứ giác - H/s trả lời câu hỏi - H/s suy nghĩ và lên bảng làm bài - H/s đọc và nghiên cứu đưa ra hướng giải - H/s trả lời : áp dụng qui tắc hbh ( OACB là hbh ) - H/s tái hiện lại kiến thức cũ và đưa ra kết luận là hình thoi - H/s trả lời - H/s lên bảng làm bài ( I là trung điểm của AB ) ( không đổi ) không phụ thuộc vào vị trí điểm M - H/s trả lời : Gọi M, N là trung điểm của AB và CD thì G là trung điểm của MN - H/s c/m ( đúng do G là trung điểm của MN ) - H/s ghi lại các hệ thức Hoạt động 2: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng (?) Nêu phương pháp c/m 3 điểm A, B, C thẳng hàng Học sinh làm bài tập áp dụng Bài 1: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt và không thẳng hàng. M, N là hai điểm t/ m (1) (2) . CMR M, N, B thẳng hàng (?) để c/m M, N, B thẳng hàng ta làm ntn ? - Gọi h/s lên bảng làm bài - Gv nhận xét và đánh giá bài làm của h/s Bài 2: Cho nội tiếp trong đường tròn (O). G, H là trọng tâm và trức tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. CMR O, H, G thẳng hàng +Gv gợi ý cho h/s CMR: . . . - Gv nhận xét bài làm của h/s -H/s trả lời A, B, C thẳng hàng - H/s trả lời từ gt biến đổi ra các véctơ có điểm mút là M, N, B và chứng tỏ các véctơ đó biểu thị qua nhau -H/s làm bài (2) ( do (1) ) ( đpcm ) -H/s vẽ hình và c/m hai đẳng thức ( đpcm ) Hoạt động 3: Biểu thị một véctơ theo hai véctơ không cùng phương (?) Muốn biểu thị véctơ theo và tức là phải làm như thế nào Bài 1: Cho . I BC : BI = 2IC Biểu thị theo và (?) Cho biết hường làm bài -Gọi 2 h/s lên bảng làm bài theo hai cách -Gv nhận xét và đánh giá bài làm của h/s Bài 2: Cho N, P là trung điểm của CA và AB . Biểu diễn , , theovà + Cho h/s tự làm - Gv nhận xét và đánh giá bài làm của h/s -H/s trả lời:+ biến đổi sao cho có và + biến đổi điều đã biết để xuất hiện , , - H/s trả lời biến đổi thành và Hoặc từ gt biến đổi thành , , - H/s làm bài -H/s suy nghĩ và lên bảng làm bài 4. Củng cố: - Nhấn mạnh cho h/s một số bài toán thường gặp và phương pháp giải 5. Bài tập về nhà: - Xem kỹ lại các bài tập đã chữa và phương pháp giải các bài tập đó - Làm các bài sau: Bài 1: Cho . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chướng minh Bài 2: Cho . Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm trên cạnh AC, sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN . a, Chướng minh: b, Gọi D là trung điểm của BC. Chướng minh: Bài 3: Cho , trọng tâm G. Lấy các điểm I, J sao cho: (1) (2) a, CMR M, N, J thẳng hàng, với M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và BC b, CMR J là trung điểm của BI c, Gọi E là điểm thuộc AB thoả mãn . Xác định k để C, E, J thẳng hàng Bài 4: Cho , lấy các điểm M, N, P thoả mãn: , , . CMR M, N, P thẳng hàng Tiết 3-4 Toạ độ của véctơ và của điểm I Mục tiêu: 1. Về kiến thức: -Nắm được các kiến thức về toạ độ của véctơ và toạ độ của điểm trên hệ trục toạ độ, biểu thức toạ độ của các phép toán về véctơ 2. Về kỹ năng: -Biết sử dụng kiến thức về toạ độ của véctơ, của điểm để giải các bài tập -Có kỹ năng xác định toạ độ của điểm, toạ độ của véctơ II. Tiến trình bài giảng: 1.Kiểm tra bài cũ: - Nêu các hệ thức toạ độ, các côcng thức toạ độ của véctơ, của điểm 2. Bài mới: Hoạt động 1: Xác định toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm Hoạt động của thầy Hoạt động của trò (?) Nêu các công thức về toạ độ của véctơ -Gv nhận xét và đánh giá Cho h/s áp dụng làm bài tập Bài 1: Cho 3 véctơ : ,, a, Tìm toạ độ của các véctơ sau: ; b, Tìm các số m, n sao cho Bài 2:Cho 3 điểm , , a, Tìm toạ độ điểm D sao cho : (?) làm thế nào để tìm toạ độ điểm D -Gv gọi h/s lên bảng làm bài b, Tìm toạ độ điểm E để A, E, B thẳng hàng (?) A, B, E thẳng hàng khi nào (?) Nhắc lại điều kiện để hai véctơ cùng phương và lên bảng làm bài c, Tìm toạ độ điểm F sao cho AB FC là hbh (?) ABFC là hình bình hành khi nào d, Tìm toạ độ điểm M sao cho A là trọng tâm của tam giác BCM (?) Nhắc lại các công thức về toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác e, Tìm toạ độ điểm N sao cho ABCN là hình thang có đáy AB (?) Cho biết điểm có toạ độ ntn -Gv gọi h/s lên bảng làm các phần c, d, e -Gv nhận xét và đánh giá bài làm của h/s H/s nhắc lại + Với ; . . . + Với , thì -H/s áp dụng các công thức vào làm bài - H/s dựa vào tính chất bằng nhaucủa hai véctơ để xác định toạ độ điểm D -H/s lên bảng làm bài -H/s trả lời cùng phương -H/s lên bảng làm bài -H/s trả lời Hoạt động 2: + Chứng minh ba điểm thẳng hàng + Luyện tập, tìm toạ độ điểm (?) Để c/m ba điểm A, B, C thẳng hàng ta làm ntn ? (?) A, B, C không thẳng hàng khi nào Cho h/s làm bài tập Bài 1:Trong mp cho 3 điểm , , a, CMR ba điểm A, B, C không thẳng hàng b, Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC Bài 2: Cho có , điểm C và trọng tâm G .Tìm toạ độ đỉnh C. -Gv gọi h/s lên bảng làm bài -Gv nhận xét và chữa bài Bài 3: Cho có các trung điểm của các cạnh có toạ độ là, , . Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC (?) Nêu phương pháp làm bài -Gv hướng dẫn h/s dựa vào tính chất đường trung bình và véctơ bằng nhau để làm bài -Gv nhận xét và chữa bài -H/s trả lời cùng phương -H/s trả lời -H/s lên bảng làm bài -H/s làm bài C G G là trọng tâm -H/s trả lời và lên bảng làm bài 4. Củng cố: - Nhấn mạnh cho h/s các tính chất quan trọng về toạ độ của véctơ và toạ độ của điểm - Các công thức về toạ đổtung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác - Phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng 5. Bài tập: - Xem kỹ các bài tập đã chữa - Làm các bài tập trong sách bài tập Tiết 5-6 GiảI tam giác I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Hiểu được k/n tỷ số lượnh giác của một góc bất kỳ từ 0o đến 180o - Hiểu được các công thức về tích vô hướng của hai véctơ, các định lý hàm số sin, cosin, công thức đường trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác 2. Về kỹ năng - Có kỹ năng áp dụng các công thức, các định lý vào giải các bài tập - Có kỹ năng chứng minh các bài toán dựa vào các công thức của tích vô hướng 3. Về tư duy thái độ - Tư duy lojíc, sáng tạo, tìm nhiều hướng giải cho một bài toán - Thái độ cẩn thận chính xác II. Phương pháp -Gợi mở, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề III. Tiến trình bài giảng 1. ổn định tổ chức: KT sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: KT khi giảng bài 3. Bài mới: Tiết 1 Hoạt động 1: