Chuyên đề: Từ trường (Lý thuyết và bài tập)

CHUYÊN ĐỀ: TỪ TRƯỜNG A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Từ trường. Cảm ứng từ: - Nắm được các công thức, qui tắc xác định phương chiều của cảm ứng từ do các dòng điện. - Từ trường của dòng điện trong dây dẫn thẳng, dài đặt trong không khí: - Từ trường tại tâm của dòng điện trong khung dây tròn: - Từ trường của dòng điện trong ống dây: - Nguên lý chông chất từ trường. * Giải được các bài tập: Tìm từ trường do dây thẳng, vòng dây, ống dây, từ trường tổng hợp do nhiều dòng điện gây ra tại một điểm. Điểm có cảm ứng từ bằng không. 2. Lực từ: - Nắm các công thức định nghĩa, qui tắc xác định phương chiều lực từ. - Lực từ tác dụng lên một đoạn dòng điện: F = Bilsin - Lực từ tác dụng lên mỗi đơn vị dài của hai dòng điện song song: r là khoảng cách giữa hai dòng điện. 3. Mômen ngẫu lực từ: Mômen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây có dòng điện: M = IBS.sin 4. Lực Lorenxơ Lực Lorenxơ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động: *Giải được các bài tập: Tìm phương chiều của lực Lorenxơ khi chuyển động trong từ trường. Tìm vận tốc, quĩ đạo chuyển động của hạt mang điện chuyển động. Bài 1: Xác định lực từ trong các trường hợp sau: + + + + + + + + + + + + + + + I S N I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I N S I N S . I Bài 2: Xác định chiều của vector cảm ứng từ và cực của nam châm trong các hình sau: I F B . F I F I I F . I B α . I B Bài 3: Xác định vectơ lực từ (phương, chiều, độ lớn) trong các trường hợp sau, biết: B = 0,02T, α = 450, I = 5A, l = 5cm, B = 0,05T, I = 4A, l = 10cm ĐS: a. F = 4,25.10-3 N ; b. F = 0,02T Bài 4: Một dậy dẫn thẳng dài mang dòng điện 20A, đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 5.10-3T. Đặt vuông góc với vectơ cảm ứng từ và chịu lực từ là 10-3N. Chiều dài đoạn dây dẫn là bao nhiêu? ĐS: 1cm Bài 5: Một đoạn dây dẫn dài l = 0,2m đặt trong từ trường đều sao cho dây dẫn hợp với vectơ cảm ứng từ một ước a = 300. Biết dòng điện chạy qua dây là 10A, cảm ứng từ B= 2.10-4T. Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn là bao nhiêu? ĐS: 2.10-4N Bài 6: Một đoạn dây dẫn dài l = 0,8m đặt trong từ trường đều sao cho dây dẫn hợp với vectơ cảm ứng từ một góc a = 600. Biết dòng điện I = 20A và dây dẫn chịu một lực từ là F = 2.10-2N. Độ lớn của cảm ứng từ là bao nhiêu? ĐS: l,4.10-3T Bài 7: Một đoạn dây dẫn dài l = 0,5m đặt trong từ trường đều sao cho dây dẫn hợp với vectơ cảm ứng từ một góc a = 450. Biết cảm ứng từ B = 2.10-3T và dây dẫn chịu lực từ F = 4.10-2N. Cường độ dòng điện trong dây dẫn là bao nhiêu ? ĐS : 40A. Bài 8: Một đoạn dây dẫn MN đặt trong từ trường đều có cảm ứng lừ bằng 0,5T. Biết MN = 6 cm, cường độ dòng điện qua MN bằng 5A, lực từ tác dụng lên đoạn dây là 0,075 N. Góc hợp bởi MN và vectơ cảm ứng từ là bao nhiêu ? ĐS : a = 300 Bài 9: Một đoạn dây dẫn có chiều dài l = 15cm, đặt trong từ trường có cảm ứng từ B = 2.10-4 T. Góc giữa dây dẫn và cảm ứng từ là 300. Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn I = 10A. Tính lực từ tác dụng vào dây dẫn. ĐS: F = 1,5.10-4N P M N Bài 10: Một dây dẫn được gập thành khung dây dạng tam giác vuông MNP. MN = 30cm, NP = 40cm. Đặt khung dây vào từ trường B =10-2 T có chiều như hình vẽ. Cho dòng điện I = 10A vào khung có chiều MNPM. Lực từ tác dụng vào các cạnh của khung dây là bao nhiêu? ĐS: FMN = 0,03N, FNP = 0,04N, FMP = 0,05N. P M N Bài 11: Một dây dẫn được gập thành khung dây dạng tam giác vuông cân MNP. MN = NP = 10cm. Đặt khung dây vào từ trường B =10-2T có chiều như hình vẽ. Cho dòng điện I = 10A vào khung có chiều MNPM. Lực từ tác dụng vào các cạnh của khung dây là bao nhiêu? ĐS: FMN = 10-2N, FNP = 0, FMP = 10-2N Bài 12: Treo đoạn dây dẫn có chiều dài l = 5cm, khối lượng m = 5g bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang, Biết cảm ứng từ của từ trường hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn B = 0,5T và dòng điện đi qua dây dẫn là I = 2A. Nếu lấy g = 10m/s2 thì góc lệch a của dây treo so với phương thẳng đứng là bao nhiêu ? ĐS : a = 450 M N . Bài 13: Treo đoạn dây dẫn MN có chiều dài l = 25cm , khối lượng của một đơn vị chiều dài là 0,04kg bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ có chiều như hình vẽ, có độ lớn B = 0,04T. a) Định chiều và độ lớn của I để lực căng dây bằng 0. b) Tính lực căng mỗi dây  a) ĐS : 40A, chiều từ N đến M. Cho I = 16A có chiều từ M đến N. ? b) ĐS : 0,28N Bài 14: Một dòng điện cường độ I = 0,5A đặt trong không khí a. Tính cảm ứng từ tại điểm M cách dòng điện 4cm. b. Cảm ứng từ tại N bằng 10-6 T. Tính khoảng cách từ N đến dòng điện. ĐS: a. BM = 0,25. 10 – 5 T b. rN = 10cm Bài 15: Một dòng điện có cường độ 5A chạy trong dây dẫn thẳng, dài. Cảm ứng từ tại điểm M có giá trị là B = 4.10-5T. Hỏi điểm M cách dây một khoảng bằng bao nhiêu? ĐS: 2,5cm x y I Bài 16: Một dây dẫn thẳng dài xuyên qua và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ tại điểm O. Cho dòng điện I = 6A có chiều như hình vẽ. Xác định vecto cảm ứng từ tại các điểm : A1 (x = 6cm ; y = 2cm), A2 (x = 0cm ; y = 5cm), A3 (x = -3cm ; y = -4cm), A4 (x = 1cm ; y = -3cm) ĐS : a.1,897.10-5T ; b 2,4. 10-5T  c. 2,4. 10-5T ; d. 3,794. 10-5T . Bài 17: Một vòng dây tròn bán kính 5cm, xung quanh là không khí. Dòng điện trong dây có cường độ là I, gây ra từ trường tại tâm vòng tròn có B = 2,5.10-6 T. Tính cường độ dòng điện chạy trong vòng dây ? ĐS : 0,2A Bài 18: Một vòng dây tròn đặt trong chân không có bán kính R = 10cm mang dòng điện I = 50A a . Độ lớn của vectơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây là bao nhiêu? b . Nếu cho dòng điện nói trên qua vòng dây có bán kính R’ = R/4 thì tại tâm vòng dây , độ lớn của cảm ứng từ B là bao nhiêu ? ĐS : a. B = 3,14 . 10 - 4 T b. B = 1,256 . 10 -3 T Bài 19: Một khung dây tròn bán kính 30cm gồm 10vòng dây. Cường độ dòng điện qua khung là 0,3A. Tính cảm ứng từ tại tâm của khung dây ? ĐS : 6,28.10-6T Bài 20: Một khung dây tròn đường kính 10 cm gồm 12 vòng dây. Tính cảm ứng từ tại tâm của khung dây nếu cường độ dòng điện qua mỗi vòng dây là 0,5A.? ĐS : 7,5398.10-5T Bài 21: Một ống dây có dòng điện I = 20 A chạy qua tạo ra trong lòng ống dây một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2,4 .10-3 T . Số vòng dây quấn trên mỗi mét chiều dài của ống dây là bao nhiêu ? ĐS : 95,94 vòng Bài 22: Một ống dây có dòng điện I = 25 A chạy qua . Biết cứ mỗi mét chiều dài của ống dây được quấn 1800 vòng . Độ lớn cảm ứng từ trong lòng ống dây là bao nhiêu? ĐS: B = 5,65 . 10 -2 T Bài 23: Một ống dây thẳng dài có 1200 vòng dây, cảm ứng từ bên trong ống dây là B = 7,5.10-3T. Tính cường độ dòng điện qua ống dây. ho biết ống dây có chiều dài 20cm. ĐS :0,9947A Bài 24: Một dây dẫn có đường kính tiết diện d = 0,5 cm, bọc bằng một lớp cách điện mỏng và quấn thành một ống dây các vòng của ống dây được quấn sát nhau. Cho dòng điện I = 0,4 A đi qua ống dây. Tính cảm ứng từ trong ống dây. ĐS : B = 1 .10 -4 T Bài 25: Tìm cảm ứng từ trường : a. Ở tâm O một vòng dây dẫn tròn có dòng điện I = 0,2 A chạy qua. Vòng dây có bán kính r = 5 cm đặt trong không khí. b. Ở trong lòng một ống dây hình trụ có chiều dài l = 62,8cm. Xung quanh quấn 1000 vòng dây dẫn, có dòng điện một chiều I = 0,2A chạy qua. Lõi sắt trong lòng ống có độ từ thẩm gấp 3000 lần độ từ thẩm của chân không. ĐS : a. 2,512.10-6T ; b.1,2T Bài 26: Cho hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt trong không khí, đặt trong không khí, cách nhau một khoảng d = 80cm. Dòng điện trong hai dây cùng chiều và cùng cường độ I1 = I2 = I = 1A. Tính cảm ứng từ tại các điểm sau : a. Điểm M cách đều hai dây một khoảng là 50cm. b. Điểm N cách dây thứ nhất 100cm, cách dây thứ hai 60cm. ĐS :a. 4,8.10-7T ; b. 1,26.10-7T. Bài 27: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn d1 ; d2 đặt song song trong không khí cách nhau khoảng 10 cm, có dòng điện cùng chiều I1 = I2 = I = 2,4A đi qua. Tính cảm ứng từ tại: a. M cách d1 và d2 khoảng r = 5cm. b. N cách d1 20cm và cách d2 10cm. c. P cách d1 8cm và cách d2 6cm. d. Q cách d1 10cm và cách d2 10cm. ĐS : a. BM = 0 ; b. BN = 0,72.10 – 5 T ; c. BP = 10 – 5 T ; d. BQ = 0,48.10 – 5 T Bài 28: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn d1 ; d2 đặt song song trong không khí cách nhau khoảng 5 cm, có dòng điện ngược chiều I1 = 2A ; I2 = 6A đi qua. Tính cảm ứng từ tại M cách d1 4cm và cách d2 3cm. ĐS : B = 4,12.10 – 5 T. Bài 29: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn d1; d2 đặt song song trong không khí cách nhau khoảng 8 cm, có dòng điện ngược chiều I1 = 10A ; I2 = 10A đi qua. Tính cảm ứng từ tại: a. O cách mỗi dây 4cm. b. M cách mỗi dây 5cm. ĐS : a. 10 – 4 T b. 4,8.10 – 5 T M I2 I1 a b Bài 30: Cho hai dòng điện I1, I2 có chiều như hình vẽ, có cường độ :I1 = I2 = I = 2A ; các khoảng cách từ M đến hai dòng điện là a = 2cm ; b = 1cm. Xác định vector cảm ứng từ tại M. ĐS : 4,22.10-5 T Bài 31: Tính cảm ứng từ tại tâm của 2 vòng dây dẫn đồng tâm, có bán kính là R và 2R. Trong mỗi vòng tròn có dòng điện I = 10A chạy qua. Biết R = 8cm. Xét các trường hợp sau : a. Hai vòng tròn nằm trong cùng một mặt phẳng, hai dòng điện chạy cùng chiều. b. Hai vòng tròn nằm trong cùng một mặt phẳng, hai dòng điện chạy ngược chiều. c. Hai vòng tròn nằm trong hai mặt phẳng vuông góc nhau. ĐS: a. 1,18.10-4T b. 3,92.10-5T c. 8,77.10-4T Bài 32: Hai dòng điện thẳng dài vô hạn I1 = 10A ; I2 = 30A vuông góc nhau trong không khí. Khoảng cách ngắn nhất giữa chúng là 4cm. Tính cảm ứng từ tại điểm cách mỗi dòng điện 2cm. ĐS : B = .10-4 T = 3,16.10-4T. Bài 33: Hai vòng dây tròn có bán kính R = 10cm có tâm trùng nhau và đặt vuông góc nhau. Cường độ trong hai dây I1 = I2 = I = A . Tìm B tại tâm của hai vòng dây. ĐS :B = 12,56.10-6T. Bài 34: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt trong không khí vuông góc nhau (cách điện với nhau) và nằm trong cùng một mặt phẳng. Cường độ dòng điện qua hai dây dẫn I1 = 2A ; I2 = 10A. a. Xác định cảm ứng từ gây bởi hai dòng điện tại M trong mặt phẳng của hai dòng điện với M (x=5cm,y=4cm). b. Xác định những điểm có vector cảm ứng từ gây bởi hai dòng điện bằng 0. ĐS : a. B = 3.10-5T ; b. Những điểm thuộc đường thẳng y = 0,2x. I2 O I4 Bài 35: Cho 4 dòng điện cùng cường độ I1 = I2 = I3 = I4 = I= 2A song song nhau, cùng vuông góc mặt phẳng hình vẽ, I3 đi qua 4 đỉnh của một hình vuông cạnh a = 20cm và có chiều như hình vẽ. Hãy xác định vector cảm ứng từ tại tâm của hình vuông. ĐS : 8. 10-6T Bài 36: Một hạt có điện tích q = 3,2.10-19C bay vào vùng có từ trường đều với , với v =2.106m/s, từ trường B = 0,2T. Lực lorenxơ tác dụng vào hạt điện có độ lớn ? ĐS : 1,28.10-13N Bài 37: Một e bay vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có độ lớn 5.10-2T thì chịu một lực lorenxơ có độ lớn 1,6.10-14N. Vận tốc của e khi bay vào là bao nhiêu ? ĐS : 2.106 m/s Bài 38: Một hạt mang điện tích q = 4.10-10C chuyển động với vận tốc v = 2.105 m/s trong từ trường đều. Mặt phẳng quĩ đạo của hạt vuông góc với vectơ cảm ứng từ . Lực Lorentz tác dụng lên hạt đó có giá trị 4.10-5N. Tính cảm ứng từ B của từ trường. ĐS : 0,5T Bài 39: Hạt mang điện chuyển động trong từ trường đều mặt phẳng quĩ đạo của hạt vuông góc với vector cảm ứng từ. Nếu hạt chuyển động với vận tốc v1 = 1,8.106 m/s thì lực Lorentz tác dụng lên hạt có giá trị f1 = 2.10-6N. Hỏi nếu hạt chuyển động với vận tốc v2 = 4,5.107m/s thì lực f2 tác dụng lên hạt có giá trị là bao nhiêu ? ĐS : 5.10-5N. Bài 40: Một chùm hạt α có vận tốc ban đầu không đáng kể được tăng tốc bởi hiệu điện thế U = 106V. Sau khi tăng tốc, chùm hạt bay vào từ trường đều cảm ứng từ B = 1,8T. Phương bay của chùm hạt vuông góc với đường cảm ứng từ. a. Tìm vận tốc của hạt α khi nó bắt đầu bay vào từ trường. m = 6,67.10-27 kg ; cho q = 3,2.10-19 C. b. Tìm độ lớn lực Lorentz tác dụng lên hạt. ĐS : a. v = 0,98.107 m/s ; b. f = 5,64.10-12 N. Bài 41: Một hạt khối lượng m, mang điện tích e, bay vào trong từ trường với vận tốc v. Phương của vận tốc vuông góc với đường cảm ứng từ. Thí nghiệm cho biết khi đó quỹ đạo của đường tròn và mặt phẳng quỹ đạo vuông góc với đường cảm ứng từ. Cho B = 0,4T ; m = 1,67.10-27kg ; q = 1,6.10-19 C ; v = 2.106 m/s. Tính bán kính của đường tròn quỹ đạo ? ĐS : 5,2cm. Bài 42: Hai hạt mang điện m =1,67.10-27kg ; q =1,6.10-19C và m’=1,67.10-17kg ; q’ = 3,2.10-19 C bay vào từ trường đều B = 0,4T với cùng vận tốc có phương vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Bán kính quỹ đạo của m là 7,5cm. Tìm bán kính quỹ đạo của m’. ĐS : 7,5.1010 cm. Bài 43: Thanh kim loại CD chiều dài l = 20cm khối lượng 100g đặt vuông góc với hai thanh ray song song nằm ngang và nối với nguồn điện. Hệ thống đặt trong từ trường đều hướng thẳng đứng xuống dưới B = 0,2T. Hệ số ma sát giữa CD và ray là 0,1. Bỏ qua điện trở các thanh ray, điện trở nơi tiếp xúc và dòng điện cảm ứng trong mạch. a. Biết thanh ray trượt sang trái với gia tốc a = 3m/s2. Xác định chiều và độ lớn dòng điện I qua CD. b. Nâng hai đầu A,B của ray lên để ray hợp với mặt phẳng ngang góc 300. Tìm hướng và gia tốc chuyển động của thanh biết thanh bắt đầu chuyển động không vận tốc đầu. ĐS : a. 10A. b. 0,47 m/s2. Bài 44: Dây dẫn thẳng dài có dòng điện I1 = 15A đi qua đặt trong không khí. a. Tính cảm ứng từ tại điểm cách dậy 15 cm. b. Tính lực tác dụng lên 1m dây của dòng điện I2 = 10A đặt song song, cách I1 15cm và I2 ngược chiều ĐS: a) B =2.10 – 5 T b)F = 2.10 – 4 N. Bài 45: Khung dây hình chữ nhật có diện tích S = 25cm2 gồm 10 vòng dây nối tiếp có dòng điện I = 2A đi qua mỗi vòng. Khung dây đặt thẳng đứng trong từ trường đều có B nằm ngang độ lớn 0,3T. Tính mômen lực đặt lên khung khi : a. B song song với mặt phẳng khung. . b. B vuông góc với mặt phẳng khung dây. ĐS : M = 15.10 -3 Nm b. M = 0 Bài 46: Ba dây dẫn thẳng dài đặt song song cách đều nhau, khoảng cách giữa hai dây là a = 4cm. Dòng điện trong các dây có chiều như hình vẽ. I1 = 10A, I2 = I3 =20A. Tìm lực tác dụng lên một mét dây của I1. ĐS : 10-3N.