Chuyên đề Vật lý hạt nhân (phần 1)

Vật lý hạt nhân Chuyên ñề Vật lý hạt nhân Ebook ðược Download tại: hoặc Vật lý hạt nhân Nội dung A. Tóm tắt kiến thức 1. Cấu tạo của hạt nhân nguyên tử 2. Phóng xạ 3. Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng 4. Năng lượng liên kết của hạt nhân 5. Phản ứng hạt nhân 6. Các loại phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng B. Các bài toán cơ bản C. Bài tập tự giải Vật lý hạt nhân A. Tóm tắt kiến thức Vật lý hạt nhân A. Tóm tắt kiến thức 1. Cấu tạo của hạt nhân nguyên tử
Hạt nhân nguyên tử ñược cấu tạo từ các hạt nhỏ hơn, gọi là nuclon. Có hai loại nuclon: proton mang ñiện tích nguyên tố dương +e và nơtron không mang ñiện.
Ký hiệu hạt nhân: Với Z : số proton N = A – Z : số nơtron A : Số khối A ZX Vật lý hạt nhân A. Tóm tắt kiến thức (tt) 2. Phóng xạ a) ðịnh nghĩa: Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân tự ñộng phóng ra những bức xạ gọi là tia phóng xạ và biến ñổi thành hạt nhân khác. Có 3 loại tia phóng xạ: • Tia α • Tia β (β+ và β-) • Tia γ Vật lý hạt nhân A. Tóm tắt kiến thức (tt) 2. Phóng xạ (tt) b) ðịnh luật phóng xạ: Mỗi chất phóng xạ ñược ñặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kỳ bán rã, cứ sau mỗi chu kỳ này thì một nửa số nguyên tử hạt nhân của chất ấy ñã biết ñổi thành chất khác. No, mo: số nguyên tử, khối lượng ban ñầu N(t), m(t): số nguyên tử, khối lượng ở thời ñiểm t Với là hằng số phóng xạ t0 0t / T t0 0t / T N N(t) N e 2 m m(t) m e 2 −λ −λ = = = = λ = ln2 T Vật lý hạt nhân A. Tóm tắt kiến thức (tt) 2. Phóng xạ (tt) c) ðộ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ ñược ño bằng số phân rã trong một giây: ðơn vị ño ñộ phóng xạ: 1 Bq = 1 phân rã trong một giây. 1 Ci = 3,7.1010 Bq t 0 dN H N dt H(t) H e−λ − = = λ = Vật lý hạt nhân A. Tóm tắt kiến thức (tt) 3. Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng
Nếu một vật có khối lượng m thì nó cũng có một năng lượng E tỉ lệ với m, E gọi là năng lượng nghỉ: E = mc2 Trong ñó c: vận tốc ánh sáng trong chân không.
là ñơn vị ño khối lượng. 2 MeV : c −= 30 2 -27 2 1MeV 1,7827.10 kg c MeV 1u = 1,66055.10 kg = 931,5 c Vật lý hạt nhân A. Tóm tắt kiến thức (tt) 4. Năng lượng liên kết của hạt nhân
ðộ hụt khối của hạt nhân: ∆m = Zmp + (A – Z)mn – m Trong ñó mp, mn và m tương ứng là khối lượng của proton, nơtron và của hạt nhân.
Năng lượng liên kết của hạt nhân: ∆E = ∆m.c2
Năng lượng liên kết riêng Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. E . A ∆ Vật lý hạt nhân A. Tóm tắt kiến thức (tt) 5. Phản ứng hạt nhân a) Phản ứng hạt nhân là tương tác giữa hai hạt nhân dẫn ñến sự biến ñổi của chúng thành các hạt nhân khác. b) Phản ứng hạt nhân tuân theo các ñịnh luật bảo toàn: • Bảo toàn số nuclon: A1 + A2 = A3 + A4 • Bảo toàn ñiện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4 • Bảo toàn ñộng lượng: • Bảo toàn năng lượng: (mA+mB)c 2 + KA+ KB = (mC + mD) c 2 + KC + KD + → +31 2 4 1 2 3 4 AA A A Z Z Z ZA B C D uur uur uur uur A A B B C C D Dm v + m v = m v + m v Vật lý hạt nhân A. Tóm tắt kiến thức (tt) 5. Phản ứng hạt nhân (tt) c) Phóng xạ cũng là phản ứng hạt nhân: A → B + C d) Năng lượng của phản ứng hạt nhân: Q = (Mo - M)C 2 Với: Mo = mA + mB M = mC + mD Nếu Mo > M: Phản ứng tỏa năng lượng Mo < M: Phản ứng thu năng lượng Vật lý hạt nhân A. Tóm tắt kiến thức (tt) 6. Các loại phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng
Có hai loại phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng: • Phn ng phân h ch: Một hạt nhân rất nặng (U235 hoặc Pu239) hấp thụ một nơtron vỡ thành hai hạt nhân trung bình và tạo ra 2-3 nơtron. Nếu phản ứng phân hạch có tính dây chuyền thì nó tỏa ra năng lượng rất lớn (có tác dụng tàn phá trong sự nổ bom nguyên tử). Phản ứng phân hạch ñược khống chế trong lò phản ứng hạt nhân. • Phn ng nhi t h ch: Hai hạt nhân rất nhẹ có thể kết hợp với nhau thành một hạt nhân nặng hơn. Phản ứng này chỉ xảy ra ở nhiệt ñộ hàng trăm triệu ñộ nên gọi là phản ứng nhiệt hạch. Con người mới chỉ thực hiện ñược phản ứng này dưới dạng không kiểm soát ñược (sự nổ của bom H). Vật lý hạt nhân B. Các bài toán cơ bản Vật lý hạt nhân Bài toán 1: ðịnh luật phóng xạ - Xác ñịnh tuổi của mẫu vật Phương pháp giải 1) Giữa số nguyên tử (N) và khối lượng (m) có mối liên hệ: Với NA = 6,022.10 23 mol-1 là số Avôgañrô A: Khối lượng của một mol chất. m: khối lượng của mẫu chất. 2) Số nguyên tử hoặc khối lượng chất phóng xạ còn lại ở thời ñiểm t No, mo: là số nguyên tử hoặc khối lượng mẫu chất ở thời ñiểm ban ñầu T: chu kỳ bán rã : hằng số phóng xạ. A m N N A = t0 0t / T t0 0t / T N N(t) N e 2 m m(t) m e 2 −λ −λ = = = = λ = ln2 T Vật lý hạt nhân Phương pháp giải (tt) 3) Số nguyên tử hoặc khối lượng chất phóng xạ ñã phân rã trong thời gian t. 4) ðộ phóng xạ là số hạt nhân nguyên tử phân rã trong một ñơn vị thời gian 5) Tính tuổi của mẫu vật: ðể tính tuổi của mẫu vật, người ta thường ño tỷ lệ giữa số nguyên tử (hoặc khối lượng) của sản phẩm phóng xạ và số nguyên tử (hoặc khối lượng) còn lại của chất phóng xạ. Cũng có thể dựa vào ñộ phóng xạ ñể tính tuổi của mẫu vật: t 0 0 t 0 0 N N N(t) N (1 e ) m m m(t) m (1 e ) −λ −λ ∆ = − = − ∆ = − = − t t o oH N N e H e −λ −λ= λ = λ = −λ λ −λ λ −∆ α + α + α = = = − ⇒ = = λ t to t o N ( e )N ln( 1) ln( 1) e 1 t T N(t) N e ln2 ( ) −λ λ             = ⇒ = λ = = =  λ  0 0 t t 0 0 0 H H ln Tln H(t) H(t)H H H(t) H e e ; t ln ; t H t H(t) ln2 Vật lý hạt nhân Thí dụ 1: Chu kỳ bán rã của là T = 4,5.109 năm. ðộ phóng xạ của 1 gam là (lấy 1 năm = 365 ngày; NA = 6,022.10 23) A. 15322 Bq B. 12358 Bq C. 13252 Bq D. Một giá trị khác. Giải 238 92 U 238 92 U = λ = = = ⇒ A 23 9 Ta có: ln 2 m H N . .N T A ln 2 1 . .6,022.10 4,5.10 .365.24.3600 238 12358 (Bq) Ch n (B)ä Vật lý hạt nhân Thí dụ 2: Lúc ñầu có một mẫu (poloni) nguyên chất là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 138 ngày. Poloni phát ra tia α và biến ñổi thành chì Ở thời ñiểm khảo sát người ta thấy khối lượng poloni lớn gấp 4 lần khối lượng chì có trong mẫu. Tuổi của mẫu chất là: A. 45,2 ngày B. 90,4 ngày C. 22,5 ngày D. 60,3 ngày 210 84Po 206 82Pb Vật lý hạt nhân Thí dụ 2 (tt) - Giải Số nguyên tử poloni còn lại ở thời ñiểm t: N(t) = N0e -λt⇒ Khối lượng pôloni còn lại: Số nguyên tử chì tạo thành (bằng số nguyên tử polini ñã phân rã) ∆N = N0 – N(t) = N0(1 – e-λt) ⇒ Khối lượng chì tạo thành: Theo giả thiết m1 = 4m2 −λ = = t 0 1 A A N e .210N(t) m .210 N N t o 2 A A N (1 e ).206N m .206 N N −λ−∆ = = −λ  = − λ =          = = = = ⇒ −λ − − t 824 824Do ó: e ; t ln 1034 1034 824 824 824ln Tln 138ln 1034 1034 1034t 45,2 ngày Ch n A ln2 ln2 ® ä −λ −λ− ⇒ = t t 0 0 A A N e .210 4N (1 e ).206 N N Vật lý hạt nhân Thí dụ 3: Chu kì bán rã của xấp xỉ bằng 5 năm. Sau 10 năm, từ một nguồn khối lượng 1g sẽ còn lại bao nhiêu gam? A. Gần 0,75g B. Gần 0,25g C. Gần 0,50g D. Gần 0,10g Giải Áp dụng công thức: 60 27Co = = = = ⇒0 0 0 t / T 2 m m m m 0,25(g) Ch n B 2 42 ä 60 27Co Vật lý hạt nhân Thí dụ 4: Tại thời ñiểm ban ñầu người ta có 3,0g Rañon (Rn) là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 3,6 ngày. Trong thời gian 3 ngày, số nguyên tử Rañon bị phân rã là: A. 4,56.1021 B. 45,6.1021 C. 35,7.1021 D. 3,57.1021 Giải Số nguyên tử Rn ban ñầu là: Số nguyên tử Rn bị phân rã trong thời gian t = 3 ngày là: 222 86 Rn. = = 2300 A m 3 N .N .6,022.10 A 222 −λ − ∆ = − = − = − = ⇒ t 0 0 ln2 .3 23 213,6 N N N(t) N (1 e ) 3 .6,022.10 (1 e ) 3,57.10 (nguyên t ) Ch n D 222 ö ä Vật lý hạt nhân Thí dụ 5: là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 140 ngày. ðể ñộ phóng xạ Ho của nó giảm xuống e lần (e là cơ số của loga tự nhiên) thì cần khoảng thời gian là bao nhiêu? A. 180 ngày B. 200 ngày C. 202 ngày D. 240 ngày Giải 210 84Po −λ λ= ⇐ = = ⇒ λ = = = = = ⇒ λ t t 0 0 H H H e e e H t 1 1 T 140 t 202 (ngày) Ch n C ln2 ln2 ä Vật lý hạt nhân C. Bài tập tự giải Vật lý hạt nhân Bài 1: là ñồng vị phóng xạ phát ra tia β- và γ với chu kỳ bán rã T = 71,3 ngày. Tìm xem trong một tháng (30 ngày) chất cơ bản bị phân rã bao nhiêu phần trăm. A. 25,3% B. 16,4% C. 30,5% D. 40,2% 60 27Co 60 27Co Vật lý hạt nhân Bài 1: là ñồng vị phóng xạ phát ra tia β- và γ với chu kỳ bán rã T = 71,3 ngày. Tìm xem trong một tháng (30 ngày) chất cơ bản bị phân rã bao nhiêu phần trăm. A. 25,3% B. 16,4% C. 30,5% D. 40,2% 60 27Co 60 27Co Vật lý hạt nhân Bài 2: Ban ñầu có 2g Rañon là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã T = 3,8 ngày. Tính ñộ phóng xạ của lượng nói trên ở thời ñiểm t = 1,5T. A. 4,05.1016 (Bq) B. 4,05.1015 (Bq) C. 2,02.1015 (Bq) D. 2,02.1016 (Bq) 222 86 Rn 222 86 Rn Vật lý hạt nhân Bài 2: Ban ñầu có 2g Rañon là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã T = 3,8 ngày. Tính ñộ phóng xạ của lượng nói trên ở thời ñiểm t = 1,5T. A. 4,05.1016 (Bq) B. 4,05.1015 (Bq) C. 2,02.1015 (Bq) D. 2,02.1016 (Bq) 222 86 Rn 222 86 Rn Vật lý hạt nhân Bài 3: Hạt nhân urani phát ra một số hạt α và một số hạt β- ñể biến thành hạt nhân rañi . Số hạt α và số hạt β- là: A. Hai hạt α và hai hạt β- B. Ba hạt α và hai hạt β- C. Ba hạt α và ba hạt β- D. Ba hạt α và bốn hạt β- 238 92U 226 88Ra Vật lý hạt nhân Bài 3: Hạt nhân urani phát ra một số hạt α và một số hạt β- ñể biến thành hạt nhân rañi . Số hạt α và số hạt β- là: A. Hai hạt α và hai hạt β- B. Ba hạt α và hai hạt β- C. Ba hạt α và ba hạt β- D. Ba hạt α và bốn hạt β- 238 92U 226 88Ra Vật lý hạt nhân Bài 4: ðồng vị phóng xạ α và β ñể thành ñồng vị chì . Chu kỳ bán rã của là T = 4,5.109 năm. Trong một mẫu ñá lúc ñầu chỉ có . Tỉ lệ hiện nay giữa khối lượng của U238 và chì Pb 206 bằng 37. Tuổi của mẫu ñá là: A. 1,73.108 năm B. 1,73.107 năm C. 3,46.108 năm D. 3,46.107 năm 238 92U 206 82Pb 238 92U 238 92U Vật lý hạt nhân Bài 4: ðồng vị phóng xạ α và β ñể thành ñồng vị chì . Chu kỳ bán rã của là T = 4,5.109 năm. Trong một mẫu ñá lúc ñầu chỉ có Tỉ lệ hiện nay giữa khối lượng của 238 và chì Pb 206 bằng 37. Tuổi của mẫu ñá là: A. 1,73.108 năm B. 1,73.107 năm C. 3,46.108 năm D. 3,46.107 năm 238 92U 206 82Pb 238 92U 238 92U Vật lý hạt nhân Bài 5: Một ngôi mộ vừa ñược khai quật. Ván quan tài của nó có chứa 50g cácbon có ñộ phân rã 457 phân rã/phút. (chỉ có ñồng vị phóng xạ). Biết rằng ñộ phóng xạ của cây cối ñang sống bằng 15 phân rã/phút tính trên 1gam cácbon. Chu kỳ bán rã của là 5600 năm. Tuổi của ngôi mộ ñó cỡ bằng: A. 2800 năm B. 1400 năm C. 4000 năm D. 8000 năm 14 6C 14 6C Vật lý hạt nhân Bài 5: Một ngôi mộ vừa ñược khai quật. Ván quan tài của nó có chứa 50g cácbon có ñộ phân rã 457 phân rã/phút. (chỉ có ñồng vị phóng xạ). Biết rằng ñộ phóng xạ của cây cối ñang sống bằng 15 phân rã/phút tính trên 1gam cácbon. Chu kỳ bán rã của là 5600 năm. Tuổi của ngôi mộ ñó cỡ bằng: A. 2800 năm B. 1400 năm C. 4000 năm D. 8000 năm 14 6C 14 6C