Chuyên đề về khoảng cách trong hình không gian

Chuyên đề khoảng cách Cho hàm số y = x2 – 1 (P) Tìm M ẻ (P) sao cho OM nhỏ nhất. CMR: OM nhỏ nhất thì OM vuông góc với tiếp tuyến tại M. y= x2 (P). Tìm M ẻ (P) sao cho AM nhỏ nhất với A(3; 0). CMR: AM nhỏ nhất khi AM vuông góc với tiếp tuyến tại M của (P). Cho y = 2x2 + 1 (P). Tìm M ẻ (P) sao cho AM nhỏ nhất. Biết A(9; 1). Cho (P): y2 = 2x và (D): x – 2y + 6 = 0. Tìm M ẻ (P) sao cho khoảng cách từ M đến (D) nhỏ nhất. Cho (P): y = 9 – x2 và (D): (x – 3)2 + (y – 6)2 = 1. Tìm khoảng cách MN giữa 2 điểm trên đồ thị. Cho (C): x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0 và (D): 3x – 4y + 12 = 0. Tìm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ đó đến (D) ngắn nhất. Cho (P): y2 = 64x và (D): 4x + 3y + 16 = 0. Tìm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến (D) nhỏ nhất. Cho (C): 2x4 – 3x2 + 2x + 1 = y. CMR: (D): y = 2x – 1 không cắt (C). Tìm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến (D) nhỏ nhất. Cho hàm số: y = ; y = ; y = . Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị một điểm sao cho khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất. Cho y = Tìm những điểm trên đồ thị sao cho có tọa độ nguyên. Tìm những điểm M thuộc đồ thị sao cho khoảng cách từ M đến Ox gấp 2 lần khoảng cách từ M đến Oy. Cho (C): y = . Tìm M ẻ (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất. Cho y = . Tìm a sao cho khoảng cách từ O đến tiệm cận xiên lớn nhất. Cho y = . Tìm những điểm trên đồ thị sao cho tổng khoảng cách từ đó đến 2 tiệm cận nhỏ nhất. Cho y = . Tìm những điểm trên đồ thị sao cho tổng khoảng cách từ đó đến 2 tiệm cận nhỏ nhất. 27. Cho y = . Tìm A, B thuộc 2 nhánh đồ thị sao cho khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất. 28. Cho y = . a. Tìm M thuộc đồ thị sao cho tổng khoảng cách đến 2 tiệm cận nhỏ nhất. b. Tìm M thuộc đồ thị sao cho tổng khoảng cách từ M đến các trục tọa độ nhỏ nhất. 33. Cho y = . M là 1 điểm trên đồ thị, tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A, B; I là giao 2 tiệm cận. CMR SIAB không phụ thuộc vào M, M là tiêu điểm của AB. 36. Cho y = . Tìm những điểm trên đồ thị sao cho có tọa độ nguyên. 37. Cho y = . M là điểm thuộc đồ thị. Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A, B; I là giao 2 tiệm cận. a. CMR: M là trung điểm AB. b. CMR: diện tích tam giác IAB không phụ thuộc vào M. 38. Cho y = . Tìm những điểm trên đồ thị sao cho tổng khoảng cách từ đó đến 2 tiệm cận nhỏ nhất. 39. Cho y = . Tìm những điểm thuộc đồ thị sao cho có tọa độ nguyên. Bài tập khảo sát hàm số I. Khảo sát hàm số y = x3 – 3x2. y = x3 – 6x2 + 9x. y = 2x3 – 3x2 + 5. y = x4 – 10x2 + 9 y = x3 + 3x2 + 1 y = x3 – 3x2 + 4 y = x4 – 4x2 + 3 y = x3 – 2x2 + x y = y = x3 – 3x y = y = x3 – 3x2 + 2 y = x3 – 3x2 + 1 y = 2x3 – 3x2 + 5 y = y = (x + 1)2(x – 2) y = -x3 + 3x + 2 y = x3 – 3x + 2 y = x3 + y = x3 – 3x + 1 y = x3 + 3x2 + 1 y = y = 4x3 – 12x2 y = x3 – 3x2 + 2 y = x3 + x2 – x – 1 y = x4 – 5x2 + 4 y = x3 – 6x2 + 9x +1 y = x3 – 3x2 y = x4 – 2x2 + 2 y = x4 – 2x2 + 1 y = x4 – x2 + 1 y = x3 – 3x2 + 3 y = x3 – 3x + 1 y = x3 + x – 1 y = x3 – 3x y = 3x – 4x3 y = x(3 – x)2 y = x4 + 4x3 + 4x2 y = y = y = y = y = y = y = y = y = y = y = y = y = II. Biện luận số nghiệm phương trình theo m x3 – 3x2 + m = 0 x2 – (1+m)|x| - m – 1 = 0 III. Biện luận theo K số nghiệm phương trình |x3| - 3|x| + k = 0 bài toán véctơ Tìm biết độ dài = 5, (3; 4). Tìm biết ngược chiều (3; -4) biết độ dài = 15. Cho A(2; 1); B(-1; 2) là 2 đỉnh của tam giác đều ABC. Tìm tọa độ C. Cho A(-1; 2); B(2; -4); C(1; 0) là 3 đỉnh của tam giác ABC. Tính S. Cho A(-2; 1); B(3; -1); C(-4; 0). Tính S của tam giác. Bài toán về đường thẳng Cho (d1): 3x + 4y – 6 = 0; (d2): 4x + 3y -1 = 0; (d3): y = 0. A là giao của (d1), (d2); B là giao của (d2), (d3); C là giao của (d3), (d1);. Viết phương trình phân giác trong góc A và xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Cho tamgiác ABC có S = 3/2; A(2, -3); B(3, -2); G là trọng tâm thuộc đường thẳng (d): 3x – y – 8 = 0. Xác định tọa độ C. Lập phương trình (d) biết (d) song song (d1): x + y + 2 = 0 biết rằng (d) cách (d1) một khoảng = . Lập phương trình (d) đi qua A(1, 2) biết (d) tạo với (d1): 2x – 6y + 3 = 0 một góc 450. Cho (d1): 2(m - 1)x + y – 2 = 0; (d2): (m + 2)x + (m – 1)y – 3 = 0. Tuỳ theo m xác định vị trí tương đối của (d1) và (d2). Lập phương trình (d) đi qua giao của (d1): 2x – y + 2 = 0 và (d2): x – 5y + 5 = 0 biết (d) đi qua A(1, 5). Lập phương trình (d) đi qua M(2, 1) biết (d) tạo với (d1): 2x + 3y + 4 = 0 một góc 450. Lập phương trình (d) đi qua A(2, 5) sao cho khoảng cách từ (d) đến điểm B(5, 1) bằng 3. Tìm những điểm thuộc õ sao cho tổng khoảng cách từ đó đến A(1, 2) và B(3, 4) là nhỏ nhất. Cho (d1): kx – y + k = 0; (d2): (1 – k2)x + 2ky – (1 + k2) = 0. Tìm quỹ tích giao điểm của (d1) và (d2). Cho (d): 2x – y – 1 = 0 và 2 điểm A(1, 6); B(-3, -4). Tìm M thuộc (d) sao cho: a. nhỏ nhất. b. (MA + MB) nhỏ nhất. Cho (d): x + 3y + 2 = 0 và điểm A(-1, -3). a. Tìm tọa độ hình chiếu của A lên (d). b. Xác định A’ đối xứng với A qua (d). Cho M(3, 0) và (d1): 2x – y – 2 = 0; (d2): x + y + 3 = 0. Lập phương trình (d) đi qua M cắt (d1) tại A và (d2) tại B sao cho M là trung điểm của AB. Cho tam giác ABC. AB: 5x – 3y + 2 = 0; Hai đường cao qua A và B lần lượt có phương trình: 4x – 3y + 1 = 0 và 7x + 2y – 22 = 0. Lập phương trình các cạnh còn lại. Cho M(2, 1); N(5, 3); P(3, -4) lần lượt là trung điểm của 3 cạnh tam giác ABC. Lập phương trình các cạnh của tam giác đó. Lập phương trình các cạnh tam giác ABC. A(1, 3); hai trung tuyến lần lượt có phương trình: x – 2y + 1 = 0 và y – 1 = 0. Lập phương trình các cạnh tam giác ABC cho B(2, -1). Một đường cao, một đường phân giác qua A và C lần lượt có phương trình: 3x – 4y + 27 = 0 và x + 2y – 5 = 0. Lập phương trình hình vuông biết đỉnh A(-4, 5), một đường chéo thuộc phương trình: 7x – y + 8 = 0. Cho A(1, 1) và y = 3; B thuộc đường thẳng y = 3; C thuộc trục hoành. Tìm tọa độ B và C sao cho tam giác ABC đều. Cho M1(-1, 1); M2(1, 9); M3(9, 1) lần lượt là trung điểm của các cạnh trong tam giác ABC. Lập phương trình các đường trung trực của tam giác đó. Lập phương trình các cạnh của tam giác cho B(-4, -5) và 2 đường cao có phương trình: 5x + 3y – 4 = 0 và 3x + 8y +13 = 0. Cho tam giác ABC; AB: 5x – 3y +2 = 0; hai đường cao AH: 4x – 3y + 1 = 0 và BK: 7x + 2y -22 = 0. Lập phương trình cấc cạnh còn lại của tam giác. Cho M(-1, 1) là trung điểm của một cạnh. Hai cạnh kia lần lượt có phương trình: x + y -2 = 0 và 2x + 6y +3 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác. Cho A(2, 2). Lập phương trình các cạnh biết 2 đường cao BH và CK lần lượt có phương trình: 9x – 3y – 4 = 0 và x + y – 2 = 0. Lập phương trình đường thẳng qua A biết tạo với AC một góc 450. Cho A(-1, 3); B(1, 1) và đường thẳng (d) có phương trình y = 2x. Xác định C thuộc (d) sao cho tam giác ABC cân, đều. Với M(2, 4) tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua P(2, -1) sao cho đường thẳng đó tạo với 2 đường thẳng (d1): 2x – y + 5 = 0 và (d2): 3x + 6y – 1 = 0 tạo ra 1 tam giác cân có đỉnh là giao của (d1) và (d2). Cho tam giác ABC. A(2, -1) và các phương trình đường cao: 2x – y +1 = 0; 3x + y +2 = 0. Lập phương trình các cạnh tam giác và trung tuyến của đỉnh A. Viết phương trình đường thẳng qua A(0, 1) tạo với đường thẳng x + 2y + 3 = 0 một góc 450. Cho tam giác ABC. BC: 7x + 5y – 8 = 0; đường cao BH: 9x – 3y – 4 = 0; CK: x + y -2 = 0. Lập phương trình các cạnh và đường cao AI. Cho hình thoi ABCD. A(1, 3); B(4, -1). Biết phương trình AD song song Ox và D có hoành độ âm. Hãy tìm tọa độ C và D. Viết phương trình đường tròn nội tiếp với hình thoi. Bài tập đường tròn I. Bài tập Cho x2 + y2 - 2(a+1)x - 4(a-1)y + 5 - a = 0 Tìm điều kiện của a để đường cong là đường tròn d Tìm điều kiện của a để đường cong tiếp xúc y = x. Cho x2 + y2 - 2mx - 2(m+1)y + 2m - 1 = 0. CMR khi m thay đổi Cm luôn đi qua 2 điểm cố định. CMR họ Cm cắt oy tại 2 điểm. Cho x2 + y2 + 2(m-1)x - 2(m-2)y + m2 -8m + 13 = 0 Tìm m để Cm là đường tròn. Tìm quỹ tích tâm khi m thay đổi. Cho x2 + y2 - (2m + 5) + (4m-1)y - 2m + 4 = 0 Tìm những điểm cố định họ Cm đi qua. Tìm m để Cm tiếp xúc với oy. Cho x2 + y2 - 2(1-m)x - 2m2y + 4 = 0 Tìm quỹ tích tâm khi m thay đổi. CM Cm luôn tiếp xúc với đường thẳng cố định. Cho x2 + y2 + 2mx - 6y + 4 - m = 0 CM Cm la đường tròn với mọi m. Tìm tập hợp tâm khi m thay đổi. Cho x2 + y2 + (m+2)x - (m+4)y + m + 1 = 0 Tìm m để Cm là đường tròn. Tìm m để bán kính R nhỏ nhất. Cho x2 + y2 - 2(cosa - 2)x + 2sinay - 2 = 0 Tìm a = ? để đường cong là đường tròn. a = ? để R max, R min. Cho x2 + y2 - 2mx + 4my + 6m2 + m = 0 m = ? Cm là đường thẳng. CMR Cm đi qua 2 điểm cố định Cho x2 + y2 - 2mx + 4my + 6m2 - m = 0 Tìm m để Cm là đường tròn. Tìm m để bán kính R max. Tìm tập hợp tâm khi m thay đổi. Cho x2 + (m-1)y2 - (m-n)xy + 2mx + 4ny = 0 Tìm m và n để đường cong là đường tròn. Lập phương trình đường tròn biết tâm I(2, 3) thoả mãn với điều kiện sau: Bán kính R = 15. Đường tròn đi qua gốc tọa độ. Đường tròn tiếp xúc với ox. Đường tròn tiếp xúc với oy. Đường tròn tiếp xúc với (d): 4x + 3y - 12 = 0. III. Chùm đường tròn Cho C1: x2 + y2 = 1và C2: x2 + y2 - 4x = 0 CM 2 đường tròn cắt nhau. Viết phương trình C qua giao của C1 và C2 và điểm A(3, 0). Viết phương trình C qua giao của C1 và C2 và tiếp xúc với x + y - 2 = 0. Cho C1: x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0 và C2: x2 + y2 + 2x - 2y - 14 = 0 Tìm giao C1 và C2. Lập phương trình C qua giao C1 và C2 và M(0, 1). IV. Phương tích - trục đẳng phương Cho C: x2 + y2 - 2x - 2y - 7 = 0. Xác định vị trí của M trong các trường hợp sau: M(1, 1); M(4, 1) M(3, 5) Cho đường tròn C: (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4. T(1, 0) là tiếp điểm của tiếp tuyến MT, M(5, 0). CM: MT2 = P(M/C) Cho A(3, 2); B(1, 4). CMR: MT2 = MA. MB Tìm trên trục hoành những điểm sao cho kẻ đến đường tròn x2 + y2 = 9 các tiếp tuyến có độ dài = 4. Tìm tiếp điểm của đường tròn C biết rằng C tiếp xúc với trục hoành và đi qua 2 điểm A(3, 2); B(1, 4). Cho họ Cm: x2 + y2 + - 2m(x - a) = 0 Xác định m để họ Cm là đường tròn. Cho A(2a, 0), a > 0. CMR: OA cắt Cm. Tìm tiếp điểm của đường tròn C biết C tiếp xúc với ox và C đi qua 2 điểm A(3, 2); B(1, 4). Lập phương trình C qua A(1, -2) biết C đi qua C1: x2 + y2 - 2x + 4y - 2 = 0 giao với d: x - 7y + 10 = 0. Cho C1: x2 + y2 = 1 và d: x + y - 1 = 0. Lập phương trình C đi qua giao C1 và d biết C thoả mãn điều kiện: Đi qua A(2, 1). Tâm thuộc d2: 2x - y - 2 = 0. Biết C tiếp xúc d3: 2x - y - 2 = 0. Biết C cắt d4: x + y - 4 = 0 tại 2 điểm A, B. Cho AB = 2. Lập phương trình đường tròn đi qua giao của C1: x2 + y2 - 4x - 52 = 0 và d: x - 5y - 2 = 0, C thoả mãn các điều kiện sau: C đi qua A(4, -5). Tâm I thuộc d1: x + y - 2 = 0. C tiếp xúc với d2: y - 5 = 0. C cắt d3: x - 6 = 0 tại 2 điểm A, B cho AB = 9. Lập phương trình đường tròn C qua M(-1, -2) biết C đi qua giao của C1: x2 + y2 + 4x - 20 = 0 và d: x + 7y + 10 = 0. Cho họ Cm: x2 + y2 - (m - 2)x + 2my - 1 = 0 CMR: Cm là đường tròn. CMR: Cm luôn chứa trục đẳng phương. Cho họ Cm: x2 + y2 - 2(m + 1)x + 2(m - 1)y + 3 = 0 Tìm trục đẳng phương của họ Cm. Cho họ Cm: x2 + y2 - 2(m - 1)x + 4my - 5 = 0 Tìm m để họ Cm là đường tròn. CMR: họ Cm luôn chứa trục đẳng phương. V. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Cho đường thẳng d: mx - y - 3m - 2 = 0 và C: x2 + y2 - 4x - 2y = 0 Xét vị trí tương đối của C và d theo m. Cho đường thẳng d: x = 1 + mt; y = 4 - t và C: x2 + y2 = 1 Xét vị trí tương đối của C và d theo m. Cho đường thẳng d: mx - y - 2m + 3 = 0 và C: x2 + y2 - 2x + 4/5 = 0 Xét vị trí tương đối của C và d theo m. Cho đường thẳng d: x = 1 + mt; y = 2 - (m + 1)t và C: x2 + (y - 2)2 = 16 Xét vị trí tương đối của C và d theo m. Lập phương trình d đi qua gốc tọa độ sao cho d cắt C tại 2 điểm A, B biết AB = 8; C: (x - 1)2 + (y + 3)2 = 25 VI. vị trí tương đối của 2 đường tròn Lập phương trình đường tròn biết bán kính R = 10 tiếp xúc với C1: x2 + y2 = 25 tại điểm M(3, 4). Lập phương trình đường tròn C biết C tiếp xúc với C1: x2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0 và đi qua A(1, 3) biết bán kính R = 1. Lập phương trình đường tròn đi qua M(2, 4) biết cắt C: (x - 1)2 + (y - 3)2 = 4 tại A, B sao cho M là trung điểm của AB. Cho C: (x - 1)2 + (y - 2)2 = 9. Lập phương trình D qua M(2, 1) cắt C tại A và B sao cho M là trung điểm của AB. Lập phương trình C đi qua gốc tọa độ à điểm A(1, 0) biết rằng C tiếp xúc với đường tròn C1: x2 + y2 = 9. VII. bài toán tiếp tuyến Cho C: x2 + y2 - 2x - 8 y - 8 = 0. Lập phương trình tiếp tuyến đi qua M(4,0). Cho C: x2 + y2 - 6x + 2 y = 0. Lập phương trình tiếp tuyến đi qua M(0, -2). Cho C: x2 + y2 - 2x - 6 y - 6 = 0. Lập phương trình tiếp tuyến đi qua M(1, -1). Cho C: (x - a)2 + (y - b)2 = R2. CMR: tại M(x0, y0) thuộc C có phương trình: (x0 - a)(x - a) + (y0 - b)(y - b) = R2. Lập phương trình tiếp tuyến của C đi qua 1 điểm: Cho C: x2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0 kẻ từ M(1, 3). Cho C: x2 + y2 + 4x - 4y - 1 = 0 kẻ từ M(3, 0). Cho C: x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0 kẻ từ M(3, 5). Tiếp tuyến tiếp xúc với C tại 2 điểm MN tính MN? Tiếp tuyến có phương hoặc song song: Cho C: x2 + y2 - 2x - 6y + 9 = 0 tiếp tuyến song song: x - y + 5 = 0 tiếp tuyến vuông góc: 3x - 4y + 1 = 0 Cho C: x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 tiếp tuyến song song: x + y - 3 = 0 tiếp tuyến vuông góc: 2x - y + 1 = 0 Tiếp tuyến có hệ số góc tạo với Ox hoặc với đường thẳng cho trước Cho C: x2 + y2 - 4x - 2y + 2 = 0. Lập phương trình tiếp tuyến tạo với Ox một góc 600. Cho C: x2 + y2 - 2x - 6y + 9 = 0. Lập phương trình tiếp tuyến tạo với đường thẳng: 2x - y + 3 = 0 một góc 450. Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn C1: x2 + y2 + 2x - 2y - 3 = 0; C2: x2 + y2 - 4x - 5y + 21/4 = 0 C1: x2 + y2 - 6x + 5 = 0; C2: x2 + y2 - 12x - 6y + 44 = 0 Bài toán cực trị Tìm cực trị của hàm số cụ thể y = x3 - 3x2 - 6x + 5 y = y = y = y = y = y = y = cosx + y = y = sinx + y = x2ex Tìm điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu y = x3 + mx2 + (m + 6)x - (2m + 1) y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx - 5 y = 2x3 - 3(3m + 1)x2 + 12(m2 + m)x + 1 y = x3 - (7 - m)x2 + (8 - m)x + 7 y = - (sina + cosa)x2 + (sin2a)x y = x3 - 3(m - 1)x2 + (2m2 - 3m + 2)x - m(m - 1) y = x3 + mx2 - 1 y = Lưu ý câu hỏi hàm bậc 4 y = x4 + 4mx3 + 3(m + 1)x2 + 1. Tìm m để hàm số có cực tiểu không có cực đại y = x4 + mx3 + mx2 + mx + 1. CMR: không thể tồn tại đồng thời cực đại và cực tiểu với mọi m. y = x4 + 8mx3 + 3(2m + 1)x2 - 4. Tìm m để hàm số có cực tiểu không có cực đại y = x4 - mx2 + . Tìm m để hàm số có cực tiểu không có cực đại. y = mx4 + (m - 1)x + (1 - 2m). Xác định m để hàm số có 1 điểm cực trị. Tìm điều kiện của tham số để hàm số có cực đại, cực tiểu thoả mãn một số điều kiện: Tìm điều kiện để hàm số có cực trị tại điểm x0. y = x4 - 2(1 - m)x2 + m2 - 3. Tìm m để hàm số có cực trị tại điểm x = 2 tại đó là cực đại hay cực tiểu. y = sin3x + asinx. Tìm a để hàm số có cực trị tại điểm x = tại đó là cực đại hay cực tiểu. y = mx3 - mx2 + 1. Tìm m để hàm số có cực trị tại điểm x = tại đó là cực đại hay cực tiểu. y = x3 - (m + 3)x2 + mx + m + 5. Tìm m để hàm số có cực tiểu tại điểm x = 2. y = + mx2 + 2(5m - 8)x + 1. Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại điểm x = 2. y = alnx + bx2 + x. Tìm a, b để hàm số đạt cực đại tại x = 2, cực tiểu tại x = 1. Tìm m để hàm số có cực trị và hoành độ điểm cực trị thoả mãn một số điều kiện: y = + mx2 + 2(5m - 3)x + 1. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho hoành độ cực đại, cực tiểu lớn hơn 1. y = 2x3 + 3(m - 1)x2 + 6(m - 2)x - 1. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho hoành độ cực đại, cực tiểu thuộc (-2, 3). y = m - (m - 1)x2 + 3(m - 2)x + . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho hoành độ cực đại, cực tiểu là x1, x2 thoả mãn x1 + 2x2 = 1. y = x3 - . Tìm a để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho hoành độ cực đại, cực tiểu là x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = x1+ x2 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho tung độ cực đại, cực tiểu thoả mãn một số điều kiện: y = x3 - 6x2 + 3(m + 2)x - m - 6. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho cực đại, cực tiểu cùng dấu. y = . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho . y = . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho . y = . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho . y = . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu sao cho cực đại, cực tiểu trái dấu. tính đơn điệu của hàm số KTQD 96: Cho hàm số y = x3 - mx2 - (2m2 - 7m + 7)x + 2(m - 1)(2m - 3). Tìm m để hàm số đồng biến (2, +Ơ). ĐS: -1 Ê m Ê 5/2 ĐHNN 98. Cho hàm số y = x3 - mx2 + (2m - 1)x - m + 2 Với giá trị nào của m hàm số nghịch biến trên khoảng (-2, 0). ĐS: m Ê -1/2 ĐHNT 97. Cho hàm số y = x3 + 3x2 + (m+1)x + 4m. Tìm m để hàm số nghịch biến trên (-1, 1). ĐS: m Ê -10 ĐHHH 2000. Cho hàm số y = + (m-1)x2 + (m - 3)x - 4 Tìm m để hàm số đồng biến trên (0, 3). ĐS: m ³ 3 Cho hàm số y = x3 - (m+1)x2 - (2m2 - 3m + 2)x + 2m(2m-1) Tìm m để hàm số luôn luôn đồng biến trên R. Tìm m để hàm số đồng biến khi x ³ 2. ĐS: -2 Ê m Ê 3/2 Cho hàm số y = mx3 - (m-1)x2 + 3(m - 2)x + Tìm m để hàm số đồng biến [2, +Ơ). ĐS: m ³ 2/3 bài toán nguyên hàm - tích phân I= I= I = I = I = I = I = I = I= I= I= I= I= I= I= I= I= I= I= I= I= I= I= I= I= I= I= I= I= I= I= I= I= I= I= I=