Đại cương về Dao động điều hòa - GV: Lê Kim Cương

Lời ngỏ: Mỗi chúng ta được sinh ra trên đời này quả thật là một điều hạnh phúc. Tuy nhiên một số người thì không nghĩ như vậy. Nếu bạn thuộc trong số những người có ý nghĩ như vậy thì hãy thay đổi đi, bạn hãy thử nhìn lại và ngẩm nghĩ xem thì sẽ hiểu ngay. Nếu bạn hiểu rồi hãy nhìn về tương lai và mục đích của mình ở nơi đó mà giải quyết những vấn để sau trong niềm vui và hy vọng về một ngày mai tương sáng hơn sẽ chờ đón mình. Chúc các bạn thành công. Như người xưa từng nói: “ trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng” CHỦ ĐỀ I. NHỮNG BÀI TOÁN MỞ ĐẦU I/sử dụng quy tắc nhân chéo làm các bài toán sau: hãy quy đổi đơn vị của các đại lượng sau: 200g = ?kg, b) 10cm = ?m c) 0,5kg = ?g, d) 250mm = ?m một người trong vòng 1 phút làm được 90 gói bánh, hỏi trong 2s người đó làm được bao nhiêu gói? một nhóm học sinh trong vòng 5s họ xếp được 20 con hạc giấy. hỏi một con hạc giấy nhóm đó xếp mất mấy giây? một vật dao động trong 10s vật thực hiện được 20 dao động toàn phần. hỏi trong 1s vật thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần và một dao động toàn phần vật thực hiện trong bao nhiêu giây? II/ hãy sử dụng các công thức sau để giải quyết các bài toán: a) A2 = x2 + v2/ω2. trong đó A được gọi là biên độ và A luôn dương, x là li độ, có thể âm hoặc dương, v là vận tốc, có thể âm hay dương, còn ω là tần số góc và nó luôn dương. b) . Trong đó T là chu kì, m là khối lượng, k là độ cứng 1. bài toán cho x=6cm, v=32cm/s, ω= 4rad/s. tính A 2. bài toán cho A = 10cm, x=8cm, v= 24cm/s. tính ω 3. bài toán cho A = 10cm , x = 8cm, ω=2rad/s. tính v 4. bài toán cho T= 1s, m=0,2kg. tính k 5. bài toán cho T = 2s, k=100N/m. tính m III/ hãy tính đạo hàm và tính giá trị của các hàm số sau: 1. , 2. a) hãy tính y’ của các hàm số trên b) tính giá trị của y và y’ tại x=0, x= , x = trên đây là những bài toán mở đầu cần thiết cho việc học tập môn vật lý 12. nếu các bạn xem việc học là phương tiện để xây dựng tương lai thì hãy cố gắng ngay từ bây giờ bằng việc làm tốt các bài toán trên. ok ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I/ các bài toán củng cố lý thuyết 1. cho một vật dao động theo phương trình dao động của vật là dao động gì? dao động tắt dần C. dao động cưỡng bức dao động điều hòa D. cả ba đáp án trên đều đúng 2. mét là đơn vị đo của đại lượng nào trong các đại lượng sau: A. biên độ B. tần số góc C. pha dao động 3. trong các đại lượng sau đại lượng nào phụ thuộc thời gian A. biên độ B. pha ban đầu C. ly độ 4. rad là đơn vị đo của đại lượng nào trong các đại lượng sau: A. tần số góc B. pha dao động C. thời gian 5. đại lượng nào trong các đại lượng sau được gọi là pha dao động: A. ω B. x C. D. A 6. khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng thì đại lượng nào trong các đại lượng sau sẽ tăng: A. li độ B. biên độ C. tốc độ D. pha ban đầu 7. một vật dao động điều hòa tốc độ cực đại của vật được xác định như thế nào và vật đạt được giá trị đó khi nào? A. , lúc vật qua vị trí cân bằng B. , lúc vật qua vị trí cân bằng. C. , lúc vật qua vị trí biên D. lúc vật qua vị trí biên. 8. một vật dao động điều hòa thì chu kì dao động được xác định theo công thức nào trong các công thức sau: A. B. C. D. 9. phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về tần số: A. tần số là khoảng thời gian để vật hoàn thành một dao động toàn phần B. tần số là số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong một giây C. đơn vị đo của tần số là rad/s. D. cả ba đáp án trên đều sai 10. một con lắc lò xo dao động điều hòa, chu kì dao động của vật được xác định theo công thức: A. B. C. D. cả ba 11. một con lắc đơn dao động điều hòa, tần số dao động của con lắc phụ thuộc yếu tố nào trong các yếu tố sau: A. chiều dài của con lắc B. vị trí của con lăc C. chiều dài và khối lượng của con lắc D. chiều dài và vị trí của con lắc 12. một con lắc lò xo dao động điều hòa, nếu khối lượng con lắc tăng 4 lần thì chu kì con lắc sẽ: A. tăng 4 lần B. tăng 2 lần C. giảm 4 lần D. giảm 2 lần 13. khi nói về dao động điều hòa thì phát biểu nào sau đây là sai: A. li độ của vật thay đổi theo hàm cos hay sin của thời gian B. cơ năng của vật là đại lượng được bảo toàn. C. khi vật đi từ biên về VTCB thì động năng tăng, thế năng giảm D. khi x=0 thì gia tốc đạt cực đại còn vận tốc của vật bằng không 14. một vật dao động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì điều nào sau đây là sai: A. dao động của vật cũng là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó B. biên độ dao động của vật luôn thỏa mãn: C. chu kì dao động của vật sẽ bằng giảm một nửa so với hai dao động thành phần D. biên độ dao động của vật sẽ đạt cực đại nếu hai dao động thành phần cùng pha. 15. một con lắc lò xo dao động điều hòa,yếu tố nào trong các yếu tố sau thay đổi thì chu kì dao động của vật sẽ không thay đổi: A. khối lượng của vật B. độ cứng của lò xo C. thay đổi lò xo. D. cách thức bố trí lò xo 16. khi nói về cơ năng của vật dao động điều hòa thì điều nào sau đây là không đúng: A. cơ năng của vật bằng tổng động năng và thế năng tại cùng một thời điểm bất kì nào đó B. cơ năng của vật bằng thế năng của vật tại biên C. cơ năng của vật bằng động năng của vật tại vị trí cân bằng D. cơ năng của vật là một đại lượng biến thiên điều hòa. 17. một vật dao động điều hòa với chu kì là T, thì động năng và thế năng của vật sẽ thay đổi điều hòa với chu kì: A. T B. T/2 C. 2T D. 3T 18. một vật dao động điều hòa với biên độ là A, trong một chu kì số lần vật qua vị trí cân bằng và quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó là: A. 2 và A B. 1 và 2A C. 2 và 4A D. 4 và 4A 19. khi nói về lực kéo về hay là lực hồi phục trong dao động điều hòa của con lắc lò xo thì phát biểu nào sau đây là sai: A. lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng B. lực kéo về thay đổi điều hòa với tần số bằng tần số dao động C. lực kéo về tị lệ với độ cứng của lò xo và li độ của vật D. lực kéo về đạt cực đại khi vật qua vị trí cân bằng 20. một vật dao động với biên độ là A, tần số góc . Thì mối liên hệ giữa li độ x, vận tốc v, tần số góc và biên độ A là: A. B. C. II/ các bài tập tính toán đơn giản(chỉ cần biết công thức là làm được) một vật dao động điều hòa theo phương trình:.(dùng để giải từ 1 đến 6) 1.Biên độ dao động của vật là: A. 10m B. 10cm C. 20cm D. 5cm 2. chu kì dao động của vật là: A. 2s B. 1s C. 0,5s D. 0,25s 3. tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là: A. 40cm/s B. 40cm/s C. 10cm/s D. 10m/s 4. gia tốc cực đại của vật là: A. 100cm/s2 B. 160cm/s2 C. 160cm/s2 5. vị trí và chiều chuyển động của vật lúc t=0 là: A. ở vị trí có cm và đang chuyển động theo chiều dương B. ở vị trí có và đang chuyển động theo chiều âm C. ở vị trí có và đang chuyển động theo chiều dương D. ở vị trí có và đang chuyển động theo chiều âm. 6. pha ban đầu của vật là: A. B. C. rad D. 2rad một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm, trong 1 phút vật thực hiện được 120 dao động toàn phần. (dùng để giải từ 7 đến 9) 7. chu kì dao động của vật là: A. 2s B. 1s C. 0,5s D. 0,2s 8. tần số dao động của vật là: A. 2Hz B. 1Hz C. 5Hz D. 4Hz 9. vận tốc cực đại của vật là: A. 40cm/s B. 20cm/s D.40cm/s D. 20cm/s 10. một vật dao động điều hòa, trong 5s vật thực hiện được 15 dao động toàn phần và gia tốc cực đại của vật là 180cm/s2. biên độ dao động của vật là: A. 10cm B. 5cm C. 20cm D. 15cm 11. một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm, lúc li độ của vật là 8cm thì vận tốc của vật là bao nhiêu. Biết trong vòng 2s vật thực hiện được 5dao động toàn phần. A. cm/s B. cm/s C. 40cm/s D. 10cm/s 12. một vật dao động điều hòa lúc vận tốc của vật là 24cm/s, thì gia tốc của vật là cm/s2 và thời gian để vật đi từ điểm có tốc độ bằng không tới điểm tiếp theo cũng vậy là 0,25s. biên độ dao động của vật là: A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 20cm 13. một con lắc lò xo có m= 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2s. độ cứng của lò xo là: A. 50N/m B. 100N/m C. 150N/m D. 80N/m 14. một con lắc lò xo có m dao động điều hòa với biên độ 20cm. lúc vật có li độ bằng 10cm thì động năng của vật bằng bao nhiêu? Biết trong 4s con lắc hoàn thành được 10 dao động toàn phần. A. 0,75J B. 2,5J C. 0,25J D. 7,5J 15. một con lắc lò xo có dao động điều hòa, lúc li độ của vật là 4cm thì vận tốc của vật là cm/s và trong 5s vật thực hiện được 25 dao động toàn phần. cơ năng của con lắc là: A. 5J B. 0,5J C. 0,1J D. 1J 16. một con lắc lò xo có dao động điều hòa theo phương trình:cm. động năng của vật lúc t=1s là: A. 0,35J B. 0,375J C. 0,75J D. 6,7J III/ giải bài toàn bằng cách lập hệ phương trình: 1. một vật dao động điều hòa, tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là cm/s, và gia tốc lúc vật ở biên là:cm/s2. biên độ và tần số góc của vật là: A. 10cm và rad B. 20cm và rad C. 10cm và rad 2. một vật dao động điều hòa trên trục 0x. tốc của vật lúc qua vị trí cân bằng là 20cm/s và khi vật có tốc độ v= 10cm/s thì gia tốc của vật là cm/s2. biên độ dao động của vật là: A. 10cm B. 5cm C. 8cm D. 4cm 3. một vật dao động điều hòa khi li độ của vật là thì vận tốc của vật là cm/s, và khi li độ của vật là thì tốc độ của vật là cm/s. biên độ và tần số góc của vật là: A. 10cm và rad B. 10cm và rad C. 5cm và rad 4. một vật dao động điều hòa với biên độ 20cm,và trong 6s vật thực hiện được 15 dao động toàn phần. tại vị trí động năng bằng thế năng thì vận tốc của vật là: A. cm/s B. 20cm/s C. cm/s D. 15cm/s 5. một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lực đàn hồi của lò xo khi con lắc ở vị trí cao nhất là 2N và ở vị trí thấp nhất là 10N. khối lượng của vật là: (lấy g=10m/s2). A. 1kg B. 0,5kg C. 600g D. 200g IV/ sử dụng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để giải quyết các bài toán sau: * Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ đến vị trí có li độ . Sử dụng công thức Một vật dao động điều hòa trong vòng 3s vật thực hiện được 6 dao động toàn phần và tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 40cm/s.(sử dụng để làm từ câu 1 đến 5) 1. biên độ dao động của vật là: A. 6cm B. 10cm C. 20cm D. 8cm 2. thời gian ngắn nhất để vật đi từ biên về vị trí cân bằng là: A. 0,125s B. 1,25s C. 2,5s D. 0,2s 3. thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có đến vị trí có là: A. 1/2s B. 1/6s C. 1/12s D. 1s 4. thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có về vị trí cân bằng là: A. 1/6s B. 1/24s C. 1/12s D. 1/3s 5. thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí tiếp theo cũng vậy là: A. 1/12s B. 1/3s C. 1/24s D. 1/8s 6. một vật dao động điều hòa theo phương trình . Hãy hoàn thành phương trình. Biết thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí là 1/60s và lúc x=2 thì cm/s và lúc t=1/2s vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. A. B. C. D. 7. một lò xo có k=100N/m và m=400g treo thẳng đứng dao động điều hòa. Hãy xác định biên độ dao động của vật biết thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là 2/15s.(lấy ) A. 4cm B. 8cm C. 10cm D. 5cm 8. một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm và với chu kì 0,5s. trong một chu kì thời gian để tốc độ lớn hơn cm/s. A. 1/12s B. 1/6s C. 1/2s D. 1/4s 9. một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm và với tần số f=5Hz. Trong một chu kì thời gian để gia tốc có độ lớn lớn hơn cm/s2 là: A. 1/60s B. 1/30s C. 1/15s D. 1/10s 10. một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm. trong một chu kì thời gian gia tốc của vật có độ lớn không quá 100cm/s2 là . Tần số dao động của vật là: (lấy ) A. 1Hz B. 2Hz C. 3Hz D. 4Hz 11. một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm và với chu kì 2s. tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí thế năng bằng 3 lần động năng là: A. 21,9cm/s B. 22,54cm/s C. 12,2cm/s D. 5cm/s * Xác định thời điểm vật qua vị trị có li độ x=a lần thứ n. Chú ý: ngoại trừ hai biên thì mọi vị trí khác sau một chu kì thì vật đều qua vị trí đó hai lần. Nếu gọi t là thời điểm mà vật qua vị trí thỏa mãn yêu cầu bài toán thì t được xác định như sau: một vật dao động điều hòa theo phương trình: 1. xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí cân bằng kề từ thời điểm ban đầu? A. 1/24s B. 1/12s C. 1/6s D. 1/3s 2. xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x= - 5cm kể từ thời điểm ban đầu? A. 1/24s B. 1/12s C. 1/6s D. 1/3s 3. xác định thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2011 kể từ thời điểm ban đầu? A. s Bs C.s D. s 4. một vật dao động điều hòa theo phương trình: . Xác định thời điểm đầu tiên kể từ lúc t=0 vật qua vị trí có li độ x= -2cm. A. 1s B.2s C. 3s D. 4s *xác định quãng đường dài nhất và ngắn nhất mà vật đi được trong một khoảng thời gian cho trước. Nhận định: ta biết tốc độ càng lớn thì trong cùng một thời gian quãng đường mà vật đi được sẽ càng lớn, vì vậy ta có thể nhận thấy rằng trong cùng thời gian nếu vật đi từ x=a đến x=-a thì đó là quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi. Ngược lại nếu vật đi từ vị trí x=a đến x= A rồi về x=a thì đó là ngắn nhất Từ đó suy ra: còn BT: một vật dao động điều hòa thời gian ngắn nhất để vật đi từ x=5cm đến biên dương là 1/12s. và trong 2s vật thực hiện được 4 dao động toàn phần. (dùng làm bài 1 và 2) 1. xác định quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong A. 10cm B. 15cm C. 20cm D. 30cm 2. quãng đường dài nhất mà vật có thể đi được trong là: A. 20cm B. 10cm C. 15cm D. 5cm 3. một vật dao động điều hòa trong chu kì quãng đường dài nhất mà vật đi được là cm. biên độ dao dao động của vật là: A. 10cm B. 15cm C. 20cm D. 5cm 4. một vật dao động điều hòa với biên độ 20cm và tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là cm/s. quãng đường ngắn nhất và dài nhất mà vật đi được trong s lần lượt là: A. 20cm và cm B. 30cm và 40cm C. 15cm và cm D. 20cm và 30cm * xác định vị trí của vật tại thời điểm biết tại thời điểm vật có li độ là 1. một vật dao động điều hòa theo phương trình:, tại thời điểm vật đang ở vị trí có li độ và đang chuyển động theo chiều âm, hỏi sau thời điểm này s vật đang ở đâu và đang chuyển động theo chiều nào A. đang ở vị trí cân bằng và đang chuyển động theo chiều âm B. đang ở vị trí có và đang chuyển động theo chiều âm C. đang ở vị trí có và đang chuyển động theo chiều dương. D. đang ở vị trí cân bằng và đang chuyển động theo chiều dương 2. một vật dao động điều hòa theo phương trình tại thời điểm vật đang ở vị trí có hỏi sau thời điểm này 0,25s thì vị trí của vật là: A. B. C. D. 3. một vật dao động điều hòa với chu kì 0,4s tại thời điểm vật có li độ và có vận tốc cm/s, sau thời điểm này 0,2s thì li độ và vận tốc của vật là: A. và v=cm/s B. và cm/s C. và cm/s D. x=10cm và v=0 * xác định quãng đường vật đi được trong một khoảng thời gian cho trước. Định hướng cách giải: xác định vị trí và chiều chuyển động của vật tại hai thời điểm, quãng đường vật đi được sẽ 1. một vật dao động điều hòa theo phương trình: , kể từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t=2,25s, quãng đường vật đi được là: A. 220cm B. 230cm C. 240cm D. 250cm 2. một vật dao động điều hòa theo phương trình: . Trong vòng 5,25s kể từ thời điểm ban đầu quãng đường vật đi được là: A. 160cm B. 162cm C. 164cm D. 168cm 3. một vật dao động điều hòa theo phương trình: kể từ thời điểm đến thời điểm quãng đường vật đi được là: A. 210cm B. 215cm C. 217cm D. 219cm * Viết phương trình dao động điều hòa: Phương hướng giải quyết: - một vật dao động điều hòa thì phương trình dao động của vật có dạng: . Vậy để biết phương trình dao động của vật ta cần xác định được A,và - cách xác định A: - cách xác định : - cách xác đinh : Bạn hãy làm các bài sau rồi tự suy ra. 1. một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 20cm xung quang gốc tọa độ 0 là trung điểm của đoạn thẳng. chu kì dao động của vật là 0,2s và lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. B. C. D. 2. một vật dao động điều hòa trong vòng 4s vật thực hiện được 10 dao động toàn phần và tại thời điểm thì vật qua vị trí có li độ và có vận tốc cm/s. phương trình dao động của vật là: A. B. C. D. 3. một vật dao động điều hòa thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có động năng băng 3 lần thế năng đến điểm theo cũng vậy là và trong khoảng thời gian đó vật đi được 8cm. gốc thời gian được chọn lúc thế năng bằng không và vận tốc lớn hơn không. Phương trình dao động của vật là: A. B. C. D. 4. Một vật dao động điều hòa tại thời điểm ban đầu vật cách vị trí cân bằng 2cm sau đó thì khoảng cách giữa vật và vị trí cân bằng vẫn vậy, trong cùng khoảng thời gian đó quãng đường vật đi được là 4cm và gia tốc không đổi chiều và lớn hơn không. Phương trình dao động của vật là: A. B. C. D. CHỦ ĐỀ II: CON LẮC LÒ XO * Các vấn để cần nhớ: - cấu tạo của con lắc lò xo - con lắc lò xo sẽ dao động điều hòa khi nào? - khi con lắc dao động điều hòa ngoài việc mọi vấn đề liên quan đến dao động điều hòa nó đều thỏa mãn thì nó còn có những vấn đề riêng sau: - lực kéo về hay lực hồi phục - chu kì và tần số được tính như thế nào? Phụ thuộc những yếu tố nào? Năng lượng trong dao động của con lắc - lực đàn hồi và công thức tính của nó Chú ý: mọi bài toán vẫn không có gì là thay đổi chỉ thay đổi cách hỏi. ví dụ: thay vì hỏi thời gian để vật đi từ chỗ này đến chỗ kia mất bao nhiêu người ta hỏi thời gian lò xo bị giãn hay bị nén trong một chu kì là bao nhiêu? một lò xo có m=400g treo thẳng đứng dao động điều hòa, tại vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn là 4cm và trong một chu kì thời gian lò xo bị nén là . Lấy gm/s2 1. chu kì dao động của con lắc là: A. 1s B. 0,2s C. 0,3s D. 0,4s 2. biên độ dao động của con lắc là bao nhiêu? A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 3. phương trình dao động của con lắc là: nếu gốc thời gian được chọn tại vị trí lò xo không biến dạng và đang đi xuống. gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. A. B. C. D. 4. lực đàn hồi cực đại của lo xo là: A. 6N B. 12N C. 18N D. 24N Một con lắc lò xo có m=500g và có k= 200N/m treo thẳng đứng, từ VTCB đưa con lắc lên một đoạn 5cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hòa.(lấy g=10m/s2và ) 5. thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là: A. B. C. D. 6. chọn gốc thời gian là lúc thả vật, gốc tọa độ là vị trí cân bằng và chiều dương hướng xuống dưới. phương trình dao động của vật là: A. B. C. D. 7. lực đàn hồi cực đại của lò xo là: A. 10N B. 15N C. 20N D. 25N Một con lắc lò xo có k=100N/m và có m=1kg treo thẳng đứng. từ vị trí cân bằng kéo con lắc xuống dưới một đoạn 5cm rồi truyền cho nó một tốc độ cm/s hướng xuống dưới. lấy gm/s2. 8. chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian được chọn lúc buông vật. phương trình dao động của vật là: A. B. C. D. 9. tỉ số lực đàn hồi cực tiểu và lực đàn hồi cực đại là: A. 1/2 B. 1/4 C. 1/6 D. 0 10. tỉ số động năng và thế năng lúc buông vật là: A. 2 B. 4 C. 3 D. 1/3 Một con lắc lò xo có k=100N/m và m=1kg treo thẳng đứng dao động điều hòa. Tỉ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu là 3. 11. biên độ dao động của con lắc là: A. 5cm B. 10cm C. 12cm D. 15cm 12. động năng của con lắc khi tỉ số giữa lực đàn hồi và lực hồi phục bằng 5 là: A. 0,09375J B. 0,0845J C. 0,125J D. 0,09J 13. vị trí mà tại đó lực hồi phục có độ lớn bằng lực đàn hồi là: A. tại vị trí thấp nhất B. tại vị trí cao nhất C. tại vị trí cân bằng D. không có vị trí nào cả một lò xo khối lượng không đang kể treo thẳng đứng, đầu dưới gắn một vật khối lượng m. từ vị trí cân bằng đưa vật lên đến vị trí B lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, bỏ qua mọi ma sát. Con lắc dao động điều hòa và vị trí thấp nhất cách B 20cm. 14. tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là: A. 100cm/s B. 1002cm/s C. 752cm/s D. 502cm/s 15. nếu chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian là lúc thả vật thì phương trình dao động của vật là: A. B. C. D. Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định đầu dưới gắn vật khối lượng m. từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới cho lò xo giãn 6,5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa với chu kì 0,314s. Tốc độ cực đại của vật là: A. 50cm/s B. 60cm/s C. 95cm/s D. 80cm/s Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật xuống tới vị trí thấp nhất lần đầu tiên hết 0,157s. cho g=10m/s2. khi qua vị trí cân bằng thì độ lớn của vận tốc là: A. 35cm/s B. 50cm/s C. 31cm/s D. 36cm/s 17. một con lắc lò xo có m=100g và có k=10N/m dao động điều hòa với biên độ 2cm. thời gian vật có tốc độ không quá cm/s trong một chu kì là: A. 0,628s B. 0,41s C. 0,742s D. 0,523s 18. một con lắc lò xo dao động điều hòa tốc độ của vật lúc qua vị trí cân bằng là 60cm/s. chọn gốc tọa độ là ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ và đang chuyển động theo chiều âm, tại đó thế năng bằng động năng. Phương trình dao động của vật là: A. cm B. cm C. cm D. cm 19. một con lắc lò xo có m=100g, k=100N/m dao động điều hòa với biên độ A=5cm. lò xo treo thẳng đứng. tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của con lắc là: A. 3/2 B. 1/2 C. 4/5 D. 2/3 20. một lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng là K vật có khối lượng m. nâng vật lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo nén 2cm rồi buông nhẹ, thì sau gia tốc bắt đầu đổi chiều. chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên và gốc thời gian là lúc bắt đầu thả vật. phương trình dao động của vật là: A. B. C. D. 21. một lò xo đặt nằm ngang, lò xo có độ cứng là K, vật có khối lượng m. tại vị trí cân bằng ta truyền cho con lắc một vận tốc v=1m/s và sau khoảng thời gian kể từ lúc ta truyền tốc độ cho vật thì gia tốc đạt cực đại. chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng theo chiều truyền tốc độ, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật. phương trình dao động của vật là: A. B. C. D. CHỦ ĐỀ III. CON LẮC ĐƠN. I. Các vấn đề cần nắm. - cấu tạo của con lắc đơn. - khi nào con lắc đơn sẽ dao động điều hòa. - chu kì, tần số của con lắc đơn được tính như thế nào? Và phụ thuộc những yếu tố nào? - năng lượng trong dao động của con lắc đơn thì ra sao? Chú ý: ngoài những bài toán đã học ở các chủ đề trên thì riêng con lắc đơn còn có một dạng toán rất phổ biến đó là tìm chu kì hay tần số dao động khi ta làm thay đổi gia tốc trọng trường g hay làm thay đổi chiều dài con lắc l. vậy câu hỏi đặt ra là người ta có thể làm thay đổi g bằng cách nào và làm sao tìm được g lúc đo. Suy nghĩ cũng tương tự đối với l. sau đây là một số phương thức làm thay đổi g thường gặp và cách tìm g khi đó: - đưa con lắc lên cao hay xuống sâu một khoảng h so với mặt đất. thì g lúc đó được xác định: trong đó g là gia tốc trọng trường khi ở mặt đất, R là bán kính trái đất, còn h là khoảng cách giữa vật và mặt đất khi đưa lên hay đưa xuống sâu, lên thì cộng còn xuống thì trừ. - khi có ngoại lực tác dụng: trong đó , F là ngoại lực, m là khối lượng của vật, đến đây em nên nhớ cách tổng hợp hai véctơ và cách tính một số ngoại lực như lực tĩnh điện - đặt con lắc đơn vào oto hay thang máy đang chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc thì . Nhớ luôn có phương thẳng đứng chiều từ trên xuống. còn có phương trùng với phương chuyển động còn chiều thì phụ thuộc vật chuyển động nhanh hay chậm dần, nếu nhanh dần thì a có chiều cùng chiều với chiều chuyển động còn chậm thì ngược lại. Còn l thay đổi có thể do người ta thay dây băng một dây khác hoặc do nhiệt độ thay đổi. l=trong đó l0 là chiều dài con lắc ở nhiệt độ ban đầu. hệ số nở dài. độ biến thiên nhiệt độ trước và sau. Nói tóm lại trên đây là những điều tôi muốn gửi ngắm còn để xử lí nhanh gọn các vấn đề trên chỉ có thể trải qua các bài toán sau, chúc các bạn sẽ thu được kết quả như mình mong muốn. ok Một con lắc đơn có chiều dài l=1m vật treo có khối lượng m=80g dao động điều hòa tại nơi có m/s2 1. chu kì dao động của con lắc là: A. 1s B. 2s C. 3s D. 4s 2. cũng con lắc đó nếu ta đưa nó lên vị trí cách mặt đất một khoảng 100km thì chu kì dao động của con lắc sẽ là: A. 1,03s B. 2,03s C. 3.0325s D. 4,0125s 3. cũng con lắc đó nếu đặt nó vào trong thang máy đang chuyển động nhanh dần đều hướng lên trên với gia tốc a=4,4m/s2 thì chu kì dao động của con lắc sẽ là: A. 4,4s B. 2s C. 1s D. 1,67s 4. cũng con lắc đó nếu đặt nó trong một oto đang chuyển động chậm dần đều với gia tốc a=5m/s2. chu kì dao động của con lắc là: A. 5. cũng con lắc đó giờ ta tích điện cho vật một điện tích q=6.10- 5C và đặt nó vào trong một điện trường đều có vecto cường độ điện trường thẳng đứng hướng lên trên, có độ lớn E=4800V/m. chu kì dao động của con lắc là: A. 2,1s B. 2,3s C. 2,5s D. 3s 6. chiều dài của con lắc trên được đo ở 200C, nếu nhiệt độ môi trường tăng thêm 250C nữa thì trong một ngày đêm chu kì con lắc sẽ tăng lên hay giảm xuống bao nhiêu so với chu kì của con lắc ở 200C. biết hệ số nở dài của sợi dây làm con lắc này là A. 7. một con lắc đơn treo trên trần của một thang máy dao động điều hòa, khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a thì chu kì dao động là 2,52s còn khi thang máy đi xuống nhanh dần đều cùng với gia tốc như trên thì chu kì dao động là 3,15s. chu kì dao động của con lắc lúc thang máy đứng yên là: A. 2,84 s B. 2.96s C. 2,61 s D. 2,78s 8. một con lắc đơn treo trong thang máy, khi thang máy đứng yên chu kì dao