Đại số, Giải tích 11 - Chuyên đề 1: Phương trình lượng giác

CHUYÊN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài tập 1: Giải phương trình lượng giác a) sin(2x + ) = - b) cos( - x) = - c) tan(2x - ) = - d) cot(x - ) = - Bài tập 2: Giải phương trình lượng giác a) sin(3x - ) + sin( - 4x) = 0 b) cos(x - ) + cos( - x) = 0 c) tan(x - ) + cot(x + ) = 0 d) sin(2x - ) - cos(x - ) = 0 Bài tập 3: Giải phương trình lượng giác a) 9cos2x - 5sin2x - 4cosx + 4 = 0 b) 5sinx(sinx - 1) - cos2x = 3 c) cos2(x + ) - cos2x - 3cos( - x) + 2 = 0 d) cos2x + sin2x + 2cosx + 1 = 0 (Cao đẳng SPHN - 97) e) = 3cotx + f) = 2 (Đại học SPTPHCM - 90) h) = 1 (Đại học Thủy sản - 2001) i) 1 - 5sinx +2 cos2x = 0 Tìm nghiệm: cosx ≥ 0 (Đại học Cảnh sát nhân dân - 99) l) = 0 (Đại học Bách khoa - 94) Bài tập 4: Giải phương trình lượng giác a) 4sin3x - 8sin2x + sinx + 3 = 0 b) 4(sin3x - cos2x) = 5(sinx - 1) (Đại học Luật HN - 2000) c) cos3x + 3cos2x = 2(1 + cosx) d) tan3x - tanx = 2 e)cot3x + 2cot2x -3cotx - 6 = 0 f) cot3x - cotx + 2 = 0 h)2cos2x - 8cosx + 7 = (Đại học NN HN - 2000) Bài tập 5: Giải phương trình lượng giác a) 2(sinx + cosx)cosx = 3 + cos2x b) Tìm nghiệm thuộc (; ) của phương trình: cos7x - sin7x = - (Đại học KT HN - 97) c) 4sin3x - 1 = 3sinx - cos3x (Đại học Hải quan TPHCM - 98) d) cos2x - sin2x = 1 + sin2x (Đại học KT CN TPHCM - 2000) e) = sinx +cosx (Đại học NN 1 Hà Nội - 95 - Trang 54 - TT lượng giác) f) sin2x - 2 cos2x = 2 (Đại học TM HN - 2000) h) sinx + cosx + = 2 (Đại học SP Quy Nhơn - 98) Bài tập 6: Tìm m để phương trình sau có nghiệm a) msinx + (m + 1)cosx + 1 = 0 b) msinx - (m - 1)cosx = 3 - 2m c) m(cosx + sinx) = 2m2 + cosx - sinx + (Đại học KT HN - 2001) Bài tập 7: Tìm ymax, ymin của hàm số sau: a) y = b) y = Bài tập 8: CMR: a) ≤ ≤ 2 b) ≤ 2sin2x + 3sinx.cosx + 5cos2x ≤ (Đại học BK TPHCM - 91) c) ≤ ≤ (Đại học BK TPHCM - 92) Bài tập 9: Tìm m: min y < -1 Có y = Bài tập 10: Giải phương trình lượng giác a) sin2x - 3sinx.cosx + 1 = 0 b) 4sinx.cosx + 4cos2x = 2 sin2x + c) 3sin2(3- x) + 2sin( + x).cos( + x) - 5sin2( + x) = 0 d) sinx + cosx = Bài tập 11: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sin2x + (2m - 2)sinx.cosx - (m + 1)cos2 x= m (Đại học KT TPHCM - 98) b) cos2x - sinx.cosx - 2 sin2x - m = 0 (Đại học Thủy sản Nha Trang - 2000) c) (4m + 3) sin2x - (2m - 1) sinx.cosx - (3m + 1) = 0 Bài tập 12: Tìm max, min của hàm số: a) y = b) y = Bài tập 13: Giải phương trình lượng giác a) cos3x - 4sin3x - 3sin2x.cosx + sinx = 0 (Đại học Ngoại thương - 96) b) cos3x + sinx - 3sin2x.cosx = 0 (Đại học Huế - 98) c) cos3 x- sin3x = sinx - cosx (Đại học Đà Nẵng - 96) d) 2 cos3 x= sin3x (Học viện KT Quân sự - 96) e) sinx.sin2x +sin3x = 6cos3x (Đại học Y TPHCM - 97)