Đề 1 - Ôn tập học kỳ II - Toán 7

I.TỰ LUẬN Bài 1 : Tính giá trị của đơn thức 2005x3y3 tại x = – 10 ; y = Bài 2 : Cho hai đa thức : P(x) = 1 + 3x5 – 4x2 + x5 + x3 – x2 + 3x3 Q(x) = 2x5 – x2 + 4x5 – x4 + 4x2 – 5 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính : P(x) – Q(x) Bài 3 : Thu gọn đa thức rồi tính giá trị của đa thức sau : P(x) = –2x4 + x2 – 4x5 + 2x4 – 3x2 + 4x5 + tại x = Bài 4 : Điểm kiểm tra 1 tiết của một lớp 7 được ghi lại trong bảng “tần số” như sau : Điểm (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 3 12 8 4 5 4 2 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? b. Tính số học sinh làm kiểm tra. c. Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 5 : Cho DABC vuông tại A biết AB = 3cm ; AC = 4cm. a. Tính độ dài cạnh BC. b. Trên tia đối của tia Ac lấy điểm D sao cho AD = AB. DABD là tam giác gì ? Vì sao ? c. Lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh : DE = BC. Bài 6 : Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc ngoài tại đỉnh A bằng 1300. Tính số đo các góc của DABC. II. TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị tổng bình phương của x và y : A. x2 + y2 B. x2 + y C. x + y2 D. (x + y)2 Câu 2 : Giá trị của biểu thức x2y + xy2 tại x = – 3 ; y = – 2 là : A. 30 B. – 30 C. 11 D. – 11 Câu 3 : Đơn thức xy(–2x2y)2z viết dưới dạng thu gọn là : A. –4x3y2z B. –2x5y3z C. 4x5y3z D. 4x3y2z Câu 4 : Đơn thức 3xy2z đồng dạng với đơn thức nào ? A. 6xy2z B. 2xy2z C. – xy2z D. Cả 3 đơn thức. Câu 5 : Cho tam giác ABC cân tại A, = 600. Chọn câu đúng : A. = 600 B. AB > BC C. AC > BC D. Cả 3 đều sai. Câu 6 : Cho tam giác ABC cân tại A, = 750. Số đo của là : A. 750 B. 650 C. 400 D. 300 I.TỰ LUẬN Bài 1 : a) Viết hai đơn thức sau dưới dạng thu gọn : – 4xyz(–x2yz2) và xy(–x2yz)(–z2) Cho biết các hệ số và phần biến số của hai đơn thức sau khi đã thu gọn. b) Hai đơn thức trên có đồng dạng không ? Bài 2 : Cho hai đa thức : P(x) = x3 + x2 + x + 1 Q(x) = x3 – 2x2 + x + 4 a) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của P(x) và Q(x). b) Tính P(x) – Q(x), rồi tính giá trị của P(x) – Q(x) khi x = Bài 3 : Điều tra về số của 20 hộ gia đình trong một ấp ta có số liệu sau : 1 2 1 2 3 1 1 1 2 5 1 1 1 2 1 4 1 2 2 2 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng “tần số”. Tính số trung bình cộng và tìm mốt. Bài 4 : Tam giác có độ dài ba cạnh là 24cm ; 18cm ; 30cm có phải là tam giác vuông không ? Bài 5 : Tính số đo góc x trong các hình vẽ sau : 0 0 0 Bài 6 : Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ phân giác BD của góc ABC, kẻ phân giác CE của góc ACB. a) Chứng minh : BD = CE. b) Kẻ DH vuông góc BC ; kẻ EK vuông góc BC. Chứng minh : b1. DH // EK b2. DH = EK II. TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Điền vào chỗ trống ... đơn thức thích hợp : 3x3 + ... = – 3x3 A. 0 B. – 6x3 C. 6x3 D. 3x3 Câu 2 : Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức : 2x4 – 3x2 + x – 7x4 + 2x là A. –7 và 1 B. 2 và 0 C. –5 và 0 D. 2 và 3 Câu 3 : Cho đa thức P(x) = ax – 2. Biết rằng P(–1) = 2. Vậy a bằng A. 0 B. –2 C. 2 D. –4 Câu 4 : Tam giác nào vuông nếu độ dài ba cạnh là : A. 4,5cm ; 6cm ; 7,5cm C. 18cm ; 24cm ; 30cm B. 6cm ; 8cm ; 10cm D. Cả ba trường hợp trên. Câu 5 : Cho DABC có = 700; = 600. Câu nào sau đây đúng A. AB > AC > BC C. BC > AC > AB B. AB > BC > AC D. AC > BC > AB I.TỰ LUẬN Bài 1 : Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một xã được cho bảng sau : 1 2 3 0 2 0 2 2 3 1 2 2 2 2 2 0 1 2 3 0 3 2 1 2 3 1 1 2 2 2 Lập bảng “tần số” Bài 2 : Tìm bậc của đa thức sau : 2x2 – 4x3 – 5 + 4x3 – 5x2 + 2 Bài 3 : a) Tìm nghiệm của đa thức f(x) = 3(2x – 5) – 2(x – 1) b) Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm : (x – 2)2 + 7 Bài 4 : Cho tam giác ABC có = 800 , = 400. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D là một điểm trên đường thẳng AH. a) So sánh AB và AC. b) So sánh DB và DC. Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho tam giác ABD là tam giác nhọn. Các đường cao AE và BF của tam giác ABD cắt nhau tại M. Chứng minh : DM // AC. Bài 6 : Hãy ghép nội dung bên trái với nội dung bên phải để được câu trả lời thích hợp : DABC có DABC là 1. = 900 ; = 450 A. Tam giác cân 2. AB = AC ; = 450 B. Tam giác vuông 3. = = 600 C. Tam giác vuông cân 4. + = 900 D. Tam giác đều II. TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Giá trị của biểu thức 2x2 – y tại x = – 1 ; y = – 2 là A. 4 B. 0 C. 2 D. – 2 Câu 2 : Bậc của đơn thức 5x4yz2 là : A. 7 B. 6 C. 8 D. 12 Câu 3 : Phần hệ số của đơn thức – 2,8x4y2 là : A. – 2 B. – 2,8 C. 2,8 D. x4y2 Câu 4 : Nghiệm của đa thức 2x + 8 là : A. 4 B. – 8 C. 0 D. – 4 Câu 5 : Cho DABC có = 500; = 700 thì : A. BC > AC B. AC BC D. AB < BC Câu 6 : Cho DMNP có MN = 7cm ; MP = 4cm ta có : A. PN>11cm B. PN<3cm C. PN=11cm D. Cả A, B, C đều sai I.TỰ LUẬN Bài 1 : Hai xạ thủ A và B cùng bắn 20 phát đạn, kết quả được ghi lại như sau : A 8 10 10 10 8 9 9 9 10 8 10 10 8 8 9 9 9 10 10 10 B 10 10 9 10 9 9 9 10 10 10 10 10 7 10 6 6 10 9 10 10 a) Tính điểm trung bình của từng xạ thủ. b) Có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng người ? Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức A = 3x – 5y + 1 tại x = ; y = Bài 3 : Cho đa thức f(x) = –15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3. a) Thu gọn đa thức f(x). b) Tính : f(1) và f(–1). Bài 4 : Cho hai đa thức f(x) = x4 – 3x2 + x – 1 và g(x) = x4 – x3 + x2 + 5 Tìm đa thức h(x) biết : a) f(x) + h(x) = g(x) b) f(x) – h(x) = g(x) Bài 5 : So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng = 800 , = 400. Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A có và BC = 15cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC. II. TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Chọn câu trả lời đúng nhất. A. Số 0 là đa thức không. C. Cả A, B đều sai. B. Số 0 là đa thức không có bậc. D. Cả A, B đều đúng. Câu 2 : Chọn câu trả lời đúng. A. Mỗi đa thức được coi là một đơn thức. C. Cả A, B đều đúng. B. Mỗi đơn thức được coi là một đa thức. D. Cả A, B đều sai. Câu 3 : Chọn câu trả lời đúng. A. Hai đơn thức 3x2y và 4xy2 đồng dạng. B. Hai đơn thức 4x2y và 3xy2 đồng dạng. C. Hai đơn thức 5x2y và 25xy2 đồng dạng. D. Hai đơn thức 3x2y và 4x2y đồng dạng. Câu 4 : Chọn câu trả lời đúng. Trong DABC ta có : A. = 1080 C. > 1800 B. = 1800 D. < 1800 Câu 5 : Chọn câu trả lời đúng. DABC vuông tại A ta có : A. > 900 C. = 900 B. < 900 D. = 1800 Câu 6 : Chọn câu trả lời đúng. DABC vuông tại A ta có : A. = C. và phụ nhau. B. = 900 D. Cả ba câu A, B, C đều đúng. I.TỰ LUẬN Bài 1 : Tìm đa thức A biết : a. A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 – xy b. A – (xy + x2 – y2) = x2 + y2 Bài 2 : Tính giá trị của các đa thức sau : a. B = x2 + x4 + x6 + x8 + ... + x100 tại x = – 1 b. C = ax2 + bx + c tại x = – 1 ; x = 1 Bài 3 : Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dãy giá trị sau bằng cách lập bảng : 17 20 18 18 19 17 22 30 18 21 17 32 19 20 26 18 21 24 19 21 28 18 19 31 26 26 31 24 24 22 Bài 4 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x (m), chiều rộng y (m) (x,y> 4) Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m. a. Hỏi chiều dài, chiều rộng của khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu m ? b. Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 15m và y = 12m. Bài 5 : Cho DABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng : a. BH = CK b. DABH = DACK Bài 6 : Cho DABC, kẻ đường cao AE, biết AE = 4cm, AC = 5cm, BC = 9cm. Tính độ dài cạnh AB II. TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Chọn câu trả lời đúng. Đa thức 2x2 + 8 = 0 A. Không có nghiệm. C. Có nghiệm là 2. B. Có nghiệm là – 2. D. Có hai nghiệm. Câu 2 : Chọn câu trả lời đúng. Biểu thức đại số biểu thị : Tích của tổng x và y với hiệu của x và y là : A. xy(x – y) C. (x + y)(x – y) B. (x + y)xy D. xy (x + y)(x – y) Câu 3 : Chọn câu trả lời đúng. Biểu thức đại số biểu thị tổng của x và y lập phương A. (x + y)2 C. x + y2 B. (x + y)3 D. x + y3 Câu 4 : Chọn câu trả lời đúng. A. Hai góc đối đỉnh là hai góc có đỉnh chung. B. Hai góc đối đỉnh là hai góc có cạnh chung. C. Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là là tia đối của một cạnh góc kia. D. Hai góc đối đỉnh là hai góc có số đo bằng nhau. Câu 5 : Chọn câu trả lời đúng. A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. B. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. C. Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau D. Hai góc đối đỉnh thì không bằng nhau