Đề 1 thi học kì 1 môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút

Đề số 1 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: (1 điểm) Cho 3 tập hợp , , . Tìm ; ; ; Câu 2: (1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số: 1) 2) Câu 3: 1) (0,75 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2) (0,5 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị của hai hàm số: Câu 4: 1) (0,75 điểm) Giải và biện luận phương trình: 2) (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) b) c) Câu 5: (0,75 điểm) Với mọi số dương a, b. Chứng minh rằng: Câu 6: (0,75 điểm) Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì. Chứng minh rằng: 1) 2) Câu 7: (1,75 điểm) Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1). 1) Tìm tọa độ trung điểm AB, trọng tâm tam giác ABC 2) Tìm tọa độ điểm D sao ABCD là hình bình hành. 3) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A. Câu 8: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng với điểm M tùy ý ta có: ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Trường THPT Phú Điền Đề số 1 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu Nội dung Điểm 1 , , . = 0.25 0.25 0.25 0.25 2 1) D=R 2) Tìm tập xác định của các hàm số Hàm số xác định TXĐ: 0.25 0.25 0.25 3.1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số BBT: x = 0; y = 0 0.25 0.5 3.2 Vậy có hai giao điểm: (1;5), (3;7) 0,25 0,25 4.1 Û (*) · m ¹ 1: (*) có nghiệm · m = 1: (*) Û (vô nghiệm) 0,25 0,25 0,25 4.2a ĐK: Vậy nghiệm pt là: 0.25 0.25 4.2b ĐK: Vậy nghiệm phương trình: x = 6 0.25 0.25 0.25 4.2c ĐK: Vậy nghiêm pt: 0.25 0.25 0.25 5 Do a, b > 0 nên Áp dụng BĐT Cô–si: Nhân vế với vế ta được: (ĐPCM) 0.25 0.25 0.25 6.1 0.25 6.2 Ta có: Lấy vế cộng vế ta được: = ( đpcm) 0.25 0.25 7.1 Trung điểm AB: Trọng tâm G 0.25 0.25 7.2 Gọi D(x;y) A(–1; 1), B(1; 3), C(1; –1). Do ABCD là hình bình hành nên ta có: Vậy D(–1; –3) 0.25 0.25 0.25 7.3 Vậy tam giác ABC vuông cân tại A . 0.25 0.25 8 = = = Cộng vế với vế ta được: 0.25 0.25 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TL TL TL Tập hợp, mệnh đề (8t) 1 1 1 1 Hàm số bậc 1, bậc 2 (8t) 1 0.25 2 1.25 1 0.5 4 2 PT và HPT (11t) 1 0.5 3 2..25 4 2.75 Bất đẳng thức (2t) 1 0.75 1 0.75 Vectơ (13 t) 2 0.75 1 0.5 1 0.75 4 2 Tích vô hướng của hai VT (6 t) 1 0.5 1 0.5 TC 6 4 6 4 3 2 15 10