Đề 32 thi thử học kì 2 – năm học 2010 – 2011 môn toán lớp 11 thời gian làm bài 90 phút

WWW.VNMATH.COM Đề số 32 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) b) Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1: Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) . Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD). a) Chứng minh: (SAB) ^ (SBC). b) Chứng minh: BD ^ (SAC). c) Cho SA = . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: . Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số . Tính . b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3 . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của một cấp số nhân, biết: . Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số . Tính . b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM Đề số 32 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) 0,50 0,50 b) 0,50 0,50 2 0,25 0,50 liên tục tại x = 1 Û 0,25 3 a) 0,50 Þ 0,50 b) 1,00 4 0,25 a) Chứng minh: (SAB) ^ (SBC). 0,50 0,25 b) Chứng minh: BD ^ (SAC) 0,50 0,50 c) Cho SA = . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) Vì AC là hình chiếu của SC trên (ABCD) 0,25 0,25 0,50 5a Tính giới hạn: . Tính được: 0,50 0,50 6a a) Cho hàm số . Tính . Tìm được 0,50 Tính được 0,50 b) Gọi là toạ độ của tiếp điểm. Giải phương trình 0,25 Với 0,25 Với 0,25 Với 0,25 5b . Gọi số hạng đầu là và công bội là q ta có hệ phương trình: . Dễ thấy cả 0,25 0,25 Đặt 0,25 Với 0,25 6b a) Cho hàm số . Tính . Viết được 0,25 0,50 0,25 b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: . Vì tiếp tuyến vuông góc với d:nên tiếp tuyến có hê số góc k = 2 0,25 Gọi là toạ độ của tiếp điểm 0,50 0,25