Đề 35 thi thử đại học môn toán năm 2012 - 2013 thời gian làm bài: 180 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013 Thời gian làm bài: 180 phút. Bài 1:(1.5 điểm) Cho hàm số (C) a. Kháo sát và vẽ đồ thị hàm số trên b. Tìm điểm trên đồ thị (C) có tổng khảng cách đến hai trục toạ độ nhỏ nhất. Bài 2: (2 điểm) 1. Giải bất phương trình (1 điểm): 2.Giải hệ phương trình(1 điểm): Bài 3:(2 điểm) 1.Tìm giới hạn(0.5) đểm): 2. (0.5 điểm) Một người gieo một con xúc sắc(6 mặt đồng chất cân đối) thứ tự 2 lần. Tìm xác suất: Tổng số chấm xuất hiện của 2 lần gieo nhỏ hơn bằng 10. 3. Giải phương trình trên khoảng (0; ) :(1 điểm) Bài 4: (2.5 điểm) 1.(1.5 điểm) Trong không gian cho lăng trụ đứng có và . Gọi là trung điểm của cạnh . Hãy chứng minh và tính khoảng cách từ tới mặt phẳng (). 2. (1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ xoy, hãy xác định toạ độ các đỉnh tam giác ABC vuông cân tại A . Biết cạnh huyền nằm trên đường thẳng d : , điểm thuộc đường thẳng , điểm thuộc đường thẳng . Bài 5: (2 điểm) 1. Giải phương trình (1 điểm): . 2.(1 điểm) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: HƯỚNG DẪN Câu phần Nọi dung điểm Bài 1 (1,5đ) a/ 1 đ Khảo sát vẽ đúng : 0.25 x -1 + + y Kết luận đúng đồng biến nghịch biến, tiệm cận, nhánh vô cực 0.5 y 0 x Vẽ đúng ghi đủ các điểm giao 0.25 b/ 0.5đ Gọi M(x ;y) thuộc (C) gọi 0.25 Ta có x ½ thì h > ½ nên xác định được thì có Min(h) với thì d = khảo sát hàm số này nghịch biến trên nên min(d) = f(1/2) = ½ khi M(1/2 ;0) 0.25 Bài 2 1/ 1đ Nhân liên hợp VT : chuyển vế đưa nhân tử 0.25 Bài 2 -Ta có x >1 vô nghiệm vì > 4 0.25 Tại x = 1 là nghiệm BPT Với -1/3 BPT có nghiệm khi Bình phương : Hợp nghiệm Tập nghiệm là T = [1] 0.25 0.25 2/ 1đ Từ phương trình 2 (2) 0.25 Xét có với t > 0 0.25 vì và nên hàm só đơn điệu vậy thì 2x – y = y nên x = y Thay vao PT 1 có 0.25 Ta có , Nên PT (3) VN, KL : PT chỉ có 1 nghiệmk x = 2 0.25 Bài 3 1/ 0.5 đ 0.25 3013 0.25 2/ 0.5đ Biến cố A = « gieo con xúc sắc 2 lần tổng số chấm 2 lần nhỏ hơn bằng 10 » Biến cố « gieo con xúc sắc 2 lần tổng số chấm 2 lần lớn hơn 10 » 0.25 và vì gieo 2 lầm chỉ xuất hiện (5,6) ; (6,5) hoặc (6,6) 0.25 3/ 1 đ Tìm nghieäm treân kho¶ng (0; ) cuûa phöông trình : (1)  (1) 0.25 (1) (1) . Chia hai veá cho 2: 0.25 (1) 0.25 Do neân hoï nghieäm (a) chæ choïn k=0, k=1, hoï nghieäm (b) chæ choïn h = 1. Do ñoù pt(1) coù ba nghieäm x thuoäc laø: 0.25 Câu 4 1/ 1.5đ phần a(0.75) ; . Suy ra . 0.5 0.25 phần b (0.75): Hình chóp và có chung đáy là tam giác và đường cao bằng nhau nên thể tích bằng nhau. 0.25 Suy ra 0.25 0.25 §­êng th¼ng AB cã pt . Do nªn ta cã: . 0.25 0.25 2/ 1đ *Víi 3a=4b chän a=4, b=3, ta cã pt AB: 4x+3y+1=0. V× nªn pt cua AC lµ: 3x-4y+7=0. To¹ ®é cña A lµ nghiÖm cña hpt: . 0.25 To¹ ®é cña A lµ nghiÖm cña hpt: . To¹ ®é cña B lµ nghiÖm cña hpt: (v« lý). A M B C N VËy, A(-1:1), B(-4:5) vµ C(3;4). 0.25 Câu 5 1/ 1đ Giải phương trình (1 điểm): . 0.5 0.25 VËy tËp nghiÖm cña pt lµ . 0.25 2/ 1đ Ta nhân vào thay x + y = 1 ta có 0.25 Do nên . Đặt , điều kiện của t là 0,25 Khi đó biểu thức ta thấy với mọi , suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên nửa khoảng 0.25 Suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là: . 0.25 Chú ý: -Trên đây chỉ là hướng dẫn giải,bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, -Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng. -Khi sử dụng cần kiểm tra lại hướng dẫn tránh sai sótcho học sinh.