Câu I (1 điểm). Xác định tập hợp sau và biểu diễn kết quả trên trục số: (–1; 7) \ [2; 3]
Câu II (2 điểm).
1. Xác định các hệ số a, b của parabol , biết rằng parabol đi qua điểm A( 5; –8) và có trục đối xứng x = 2.
2. Vẽ đồ thị hàm số .
3 trang |
Chia sẻ: thumai89 | Lượt xem: 1031 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề 6 thi học kì 1 môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đề số 6
ĐỀ THI HỌC KÌ 1
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm ).
Câu I (1 điểm). Xác định tập hợp sau và biểu diễn kết quả trên trục số: (–1; 7) \ [2; 3]
Câu II (2 điểm).
1. Xác định các hệ số a, b của parabol , biết rằng parabol đi qua điểm A( 5; –8) và có trục đối xứng x = 2.
2. Vẽ đồ thị hàm số .
Câu III ( 2 điểm ).
1. Giải phương trình: .
2. Giải và biện luận phương trình: theo tham số m.
Câu IV ( 2 điểm ).
1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.
Chứng minh:
2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A (–1; 0 ), B (2; 3). Tìm tọa độ điểm N trên trục tung sao cho N cách đều hai điểm A và B.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). Học sinh chỉ được chọn một trong hai câu Va hoặc Vb
Câu Va. ( chương trình chuẩn)
1. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số:
2. Ba bạn An, Bình, Chi đi mua trái cây. Bạn An mua 5 quả cam, 2 quả quýt và 8 quả táo với giá tiền 95000 đồng. Bạn Bình mua 1 quả cam, 5 quả quýt và 1 quả táo với giá tiền 28000 đồng. Bạn Chi mua 4 quả cam, 3 quả quýt và 2 quả táo với giá tiền 45000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả cam, quýt, táo.
3. Cho . Tính giá trị của biểu thức P = .
Câu Vb. ( chương trình nâng cao)
1. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: trên khoảng (1; +).
2. Chứng minh rằng, với 3 số a, b, c dương, ta có:
3. Cho ( 900 a 1800 ). Tính cosa và tana.
––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
Đề số 6
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2009 – 2010
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
I
1,0 điểm.
+ ( –1; 7) \ [ 2; 3] = ( –1; 2 ) ( 3; 7)
+ Biểu diễn kết quả đúng, có chú thích
0,5
0,5
II
2,0 điểm
II. 1
1,0 điểm
+ Từ giả thiết ta có hệ PT:
+ KL
0,5
0,25
0.25
II. 2
1,0 điểm
+ Đỉnh I (2; 1), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay xuống
+ Lập bảng giá trị ( có giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ )
+ Vẽ đúng đồ thị
0,25
0,25
0,5
III
2,0 điểm
III. 1
1,0 điểm
+ Đk: x –1
+ Bình phương 2 vế ta có PT hệ quả: 2x + 2 = x2 – 6x + 9
x2 – 8x + 7 = 0 x = 1 ( thỏa đk ) hoặc x = 7 ( thỏa đk )
+ Thử lại và kết luận PT có 1 nghiệm x = 7
0,25
0,25
0,25
0,25
III. 2
1,0 điểm
PT ( m2 – 9 ) x = m + 3
+ Nếu m 3 PT có nghiệm duy nhất x =
+ m = 3 : PT vô nghiệm, m = –3 PT nghiệm đúng với mọi x R
+ KL
0,25
0,25
0,25
0,25
IV
2,0 điểm
IV. 1
1,0 điểm
+ ( 1 ), ( 2 )
+ Cộng ( 1 ) và ( 2 ), giải thích do M, N trung điểm, suy ra kết quả
0,5
0,5
IV. 2
1,0 điểm
+ N Oy suy ra N(0; y)
+ NA = NB NA2 = NB2 y = 2
+ KL
0,25
0,5
0,25
Va
3,0 điểm
Va.1
1,0 điểm
+ Tập xác định: D = [ –2; 2], mọi x D suy ra – x D
+ Chứng minh
+ KL: Vậy hàm số lẻ trên D
0,25
0,5
0,25
Va. 2
1,0 điểm
+ Gọi x, y, z là giá tiền mỗi quả cam, quýt, táo ( x, y, z > 0 )
+ Từ gt ta có hệ PT:
+ KL
0,25
0,5
0,25
Va. 3
1,0 điểm
+ sin2a = 1 – cos2a =
+ P =
0,5
0,5
Vb
3,0 điểm
Vb. 1
1,0 điểm
+ x1, x2 ( 1; + ), x1 x2 , = x1 + x2 – 2
+ Giải thích được x1 + x2 – 2 > 0
+ KL: hàm số đồng biến trên ( 1; + )
0,5
0,25
0,25
Vb. 2
1,0 điểm
+ Bất đẳng thức Cô–si cho hai số dương và a, ta có:
Tương tự có hai bất đẳng thức còn lại
+ Nhân ba bất đẳng thức vế theo vế suy ra đpcm
0.5
0,5
Vb. 3
1,0 điểm
+ cos2a = 1 – sin2a = cosa = ( vì góc a tù nên cosa < 0 )
+ tana =
0,5
0,5
HẾT
File đính kèm:
- DE THI HOC KI 1 TOAN 10(14).doc