Đề chính thức kỳ thi khu vực giải toán trên máy tính casio năm 2007 lớp 12 thpt thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề )

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2007 Lớp 12 THPT Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 13/3/2007 Bài 1 : Cho hàm số .Giá trị nào của thỏa mãn hệ thức ĐS : Bài 2 : Tính gần đúng giá trị cực đại vá cực tiểu của hàm số ĐS : Bài 3 :Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút , giây ) của phương trình : sin x cos x + 3 ( sin x – cos x ) = 2 ĐS : Bài 4 : Cho dãy số với Hãy chứng tỏ rằng , với N = 1000 , có thể tìm cặp hai chỉ số 1 , m lớn hơn N sao cho ĐS : b) Với N = 1 000 000 điều nói trên còn đúng không ? ĐS : c) Với các kết quả tính toán như trên , Em có dự đoán gì về giới hạn của dãy số đã cho ( khi ) ĐS : Không tồn tại giới hạn Bài 5 :Tìm hàm số bậc 3 đi qua các điểm A ( -4 ; 3 ) , B ( 7 ; 5 ) , C ( -5 ; 6 ) , D ( -3 ; -8 ) và khoảng cách giữa hai điểm cực trị của nó . ĐS : Bài 6 : Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ , các nhà thiết kế luôn đặt mục tiuê sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ( sắt tây ) là ít nhất , tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất . Em hãy cho biết diện tích toàn phần của lon khi ta muốn có thể tích của lon là ĐS : Bài 7 : Giải hệ phương trình : ĐS : Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A ( -1 ; 2 ; 3 ) cố định , còn các đỉnh B và C di chuyển trên đường thẳng đi qua hai điểm M ( -1 ; 3 ; 2 ) , N ( 1 ; 1 ; 3 ) . Biết rằng góc ABC bằng , hãy tính tọa độ đỉnh B . ĐS : Bài 9 : Cho hình tròn O bán kính 7,5 cm , hình viên phân AXB , hình chữ nhật ABCD với hai cạnh AD = 6,5cm và DC = 12 cm có vị trí như hình bên ĐS : a) Số đo radian của góc AOB là bao nhiêu ? b) Tìm diện tích hình AYBCDA Bài 10 : Tính tỷ số giữa cạnh của khối đa diện đều 12 mặt ( hình ngũ giác đều ) và bán kính mặt cầu ngoại tiếp đa diện ĐS :