Đề cương chủ đề tự chọn Toán 7

ĐỀ CƯƠNG CHUÛ ẹEÀ Tệẽ CHOẽN TOAÙN 7(Chuỷ ủeà 4).( Bỏm sỏt) THễỉI LệễẽNG : 10 TIEÁT OÂN TAÄP CAÙC KIEÁN THệÙC Cễ BAÛN CHệễNG I, CHệễNG II ( ẹS) OÂN TAÄP CAÙC KIEÁN THệÙC Cễ BAÛN CHệễNG I, CHệễNG II (HH) A. MUẽC TIEÂU CHUNG 1. Kieỏn thửực: HS được ụn tập định nghĩa tỉ lệ thức, tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau. Hoùc sinh bieỏt giaỷi caực baứi toaựn cụ baỷn veà ủaùi lửụùng tyỷ leọ thuaọn vaứ chia tyỷ leọ. HS: Ôn luyện khái niệm hàm số Ôn luyện tính chất tổng 3 góc trong một t.giác. Ôn luyện khái niệm hai tam giác bằng nhau. Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác. Trường hợp cạnh - cạnh - cạnh. Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác. Trường hợp cạnh - góc - cạnh. Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác. 2. Kyừ naờng: HS biết chứng minh tỷ lệ thức và ỏp dụng tớnh chất của dóy tỷ số bằng nhau vào giải toỏn. Rốn cho cỏc em kỹ năng tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, biết vận dụng một cỏch linh hoạt Vaọn duùng toỏt caực tớnh chaỏt cuỷa daừy tyỷ soỏ baống nhau vaứo baứi taọp.Bieỏt moọt soỏ baứi toaựn thửùc teỏ. Nhận biết đại lượng này có là hàm số của đại lượng kia không. Vận dụng tính chất để tính số đo các góc trong một tam giác, ghi kí hiệu hai tg bằng nhau, suy các đt, góc bằng nhau. Vẽ và chứng minh 2 tg bằng nhau theo trường hợp 1, suy ra cạnh góc bằng nhau. Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 2, suy ra cạnh góc bằng nhau. Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 3, suy ra cạnh, góc bằng nhau. 3. Thaựi ủoọ: *Giáo dục tư duy lôjic, lòng yêu thích bộ môn, cẩn thận trong tớnh toỏn. B. CHUAÅN Bề GV: sgk , Sbt, caực baứi taọp . HS: Õn taọp caực kieỏn thửực ủaừ hoùc. PHệễNG PHAÙP: Neõu vaỏn ủeà vaứ giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà, thaỷo luaọn nhoựm, hoỷi ủaựp, laỏy hs laứm trung taõm. ẹửa ra caực baứi toaựn vaứ ủũnh hửụựng caựch giaỷi. C.PHAÂN PHOÁI CUẽ THEÅ Tieỏt 1: Tỷ lệ thức, tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau. Tieỏt 2: Tỷ lệ thức, tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau. Tieỏt 3:Luyện tập. Tiết 4: Luyện tập. Tiết 5:Hàm số. Tieỏt 6: Tổng 3 góc của một tam giác. Định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Tieỏt 7: Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh(c-c-c). Tieỏt 8: Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh(c-g-c). Tiết 9: Trường hợp bằng nhau góc - cạnh -góc(g-c-g). Tiết 10: Ôn tập+ Kiểm tra 15’. Tiết 1: TỶ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I.MỤC TIấU: 1)kiến thức: HS được ụn tập định nghĩa tỉ lệ thức, tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau. 2)Kỹ năng: HS biết chứng minh tỷ lệ thức và ỏp dụng tớnh chất của dóy tỷ số bằng nhau vào giải toỏn. 3)Thỏi độ: rốn cho cỏc em kỹ năng tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, biết vận dụng một cỏch linh hoạt cỏc phương phỏp phõn tớch. II.CHUẨN BỊ: 1)Gv: SGK, SBT, bảng phụ. 2)HS: Qui tắc cộng trừ hai phõn số, SBT. III.TIẾN TRèNH DẠY HỌC 1.ổn định: GV kiểm tra sĩ số lớp 2.Bài mới: I.kiến thức cơ bản 1. Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số: Dạng tổng quỏt: hoặc: a : b = c : d Cỏc số dạng a,d là ngoại tỉ; b và c gọi là trung tỉ. 2. Tớnh chất: a) Tớnh chất cơ bản: ad = bc. b) Tớnh chất hoỏn vị: từ tỉ lệ thức (a,b,c,d ≠ 0) ta cú thể suy ra ba tỉ lệ thức khỏc bằng cỏch: - Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau. - Đổi chỗ trung tỉ cho nhau. - Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau và đổi chỗ trung tỉ cho nhau. c) T/c của dóy tỉ số bằng nhau Nếu = K Thỡ (Giả thiết cỏc tỉ số đều cú nghĩa). II. BÀI TẬP Bài 1: Chứng minh rằng từ đẳng thức ad = bc (a,b,c,d ≠ 0) ta suy ra: a) . Giải a) Từ ad = bc (1) Chia hai vế của (1) cho bd Ta cú: b) Từ ad = bc (1) Chia hai vế của (1) cho cd ta cú: c) Từ ad = bc (1) Chia 2 vế của (1) cho ba ta cú: d) Từ ad = bc (1) Chia 2 vế của (1) cho ca Ta cú: Bài 2Lập tất cả cỏc tỉ lệ thức cú thể được từ tỉ lệ thức sau: Từ Bài 3:Tỡm x trong cỏc tỉ lệ thức. a) b) -0,52:x = -9,36: 16,38 Giải a) x=- 15 b) x=0,91 Tiết 2: TỶ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I.MỤC TIấU: 1)kiến thức: HS được ụn tập định nghĩa tỉ lệ thức, tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau. 2)Kỹ năng: HS biết chứng minh tỷ lệ thức và ỏp dụng tớnh chất của dóy tỷ số bằng nhau vào giải toỏn. 3)Thỏi độ: rốn cho cỏc em kỹ năng tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, biết vận dụng một cỏch linh hoạt cỏc phương phỏp phõn tớch. II.CHUẨN BỊ: 1) Gv: SGK, SBT, bảng phụ. 2) HS: Qui tắc cộng trừ hai phõn số, SBT. III.TIẾN TRèNH DẠY HỌC 1.ổn định: GV kiểm tra sĩ số lớp 2.Bài mới: Bài 1:Tỡm hai số x, y biết: và x + y = 24 Giải Ta cú: và x + y = 24. ỏp dụng tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau ta cú: => x = 2.3 = 6 => y = 6.3 = 18 Bài 2: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ≠0; c – d ≠ 0) Ta cú thể suy ra tỉ lệ thức: Giải Đặt => a = bk; c = dk. Từ (1) và (2) => c2: từ => Từ Bài 3:Tỡm ba số x, y,z biết: và x+y-z= 10 Giải Từ Từ (1) và (2) => Theo tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau Ta cú: => x = 10: y = 24; z = 30 Bài 4: Số học sinh bốn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với cỏc số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ớt hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tớnh số học sinh mỗi khối. Giải Gọi số học sinh của bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là: x, y,z,t. Theo bài ra ta cú: và y – t = 70 Theo tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau Ta cú: Suy ra: x = 9.35 = 315 z = 7.35 = 245 y = 8.35 = 280; t = 6.35 = 210 Vậy số học sinh của cỏc khối 6,7,8,9 lần lượt là: 315(HS); 280 (HS); 245(HS); 210 (HS). Tieỏt: 3 LUYỆN TẬP I. mục tiêu. Kieỏn thửực: Hoùc sinh bieỏt giaỷi caực baứi toaựn cụ baỷn veà ủaùi lửụùng tyỷ leọ thuaọn vaứ chia tyỷ leọ. Kú naờng: aựp duùng t/c vaứo giaỷi baứi taọp. Thaựi ủoọ: Caồn thaọn trong tớnh toaựn. II. chuẩn bị. - GV: Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập Bút dạ, phấn màu, thước thẳng… HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng… Phương pháp:Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề , vấn đáp III. tiến trình dạy học. 1. ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ. - Theỏ naứo laứ hai ủaùi lửụùng tyỷ leọ thuaọn? - Cho bieỏt x tyỷ leọ thuaọn vụựi y theo k = 0,8 vaứ y tyỷ leọ thuaọn vụựi z theo k’ = 5.chửựng toỷ raống x tyỷ leọ thuaọn vụựi z vaứ tỡm heọ soỏ tyỷ leọ? 3. Bài mới. I. Nhắc lại kiến thức cơ bản 1. Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số: Dạng tổng quỏt: hoặc: a : b = c : d Cỏc số dạng a,d là ngoại tỉ; b và c gọi là trung tỉ. 2. Tớnh chất: a) Tớnh chất cơ bản: ad = bc. b) Tớnh chất hoỏn vị: từ tỉ lệ thức (a,b,c,d ≠ 0) ta cú thể suy ra ba tỉ lệ thức khỏc bằng cỏch: - Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau. - Đổi chỗ trung tỉ cho nhau. - Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau và đổi chỗ trung tỉ cho nhau. c) T/c của dóy tỉ số bằng nhau Nếu = K Thỡ (Giả thiết cỏc tỉ số đều cú nghĩa). II. BÀI TẬP Baứi 1: Hai thanh chỡ coự theồ tớch laứ 15cm3 vaứ 19cm3 .Hoỷi moói thanh naởng bao nhieõu gam, bieỏt raống thanh thửự hai naởng hụn thanh thửự nhaỏt 58g ? Giaỷi: Goùi khoỏi lửụùng cuỷa hai thanh chỡ tửụng ửựng laứ m1 vaứ m2 Do khoỏi lửụùng vaứ theồ tớch cuỷa vaọt laứ hai ủaùi lửụùng tyỷ leọ thuaọn vụựi nhau neõn: Theo tớnh chaỏt cuỷa daừy tyỷ soỏ baống nhau, ta coự: => m1 = 14,5.15 = 217,5 m2 = 14,5.19 = 275.5. Vaọy khoỏi lửụùng cuỷa hai thanh chỡ laứ 217,5 g vaứ 275.5g. Baứi 2: DABC coự soỏ ủo caực goực A,B,C laàn lửụùt tyỷ leọ vụựi 2:3:4.Tớnh soỏ ủo caực goực ủoự? Giaỷi: Goùi soỏ ủo caực goực cuỷa DABC laứ A,B,C , theo ủeà baứi ta coự: vaứ A +B+C = 180°. Theo tớnh chaỏt cuỷa daừy tyỷ soỏ baống nhau ta coự: Vaọy soỏ ủo caực goực laàn lửụùt laứ: éA = 20°.2 = 40°. éB = 20°.3 = 60°. éC = 20°.4= 80° 4. Hướng dẫn bài tập về nhà - Laứm baứi taọp 10; 11.SGK - Hửụựng daón baứi 11: Khi kim giụứ quay ủửụùc moọt voứng thỡ kim phuựt quay 12 voứng vaứ khi kim phuựt quay quay moọt voứng thỡ kim giaõy quay ủửụùc 60 voứng. Vaọy kim giụứ quay moọt voứng thỡ kim phuựt quay 12 voứng vaứ kim giaõy quay ủửụùc: 12.60 voứng. Tieỏt 4 : LUYEÄN TAÄP I. mục tiêu. Kieỏn thửực:Hoùc sinh laứm ủửụùc caực baứi toaựn cụ baỷn veà ủaùi lửụùng tyỷ leọ thuaọn vaứ chia tyỷ leọ. Kú naờng:Vaọn duùng toỏt caực tớnh chaỏt cuỷa daừy tyỷ soỏ baống nhau vaứo baứi taọp.Bieỏt moọt soỏ baứi toaựn thửùc teỏ. Thaựi ủoọ: Caồn thaọn trong tớnh toaựn. II. chuẩn bị. - GV: Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập Bút dạ, phấn màu, thước thẳng… - HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng… III. tiến trình dạy học. 1. ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. Baứi 7SGK : Goùi x (kg) laứ lửụùng ủửụứng caàn cho 2,5 kg daõu. Ta coự: (kg) Vaọy baùn Haùnh noựi ủuựng. Baứi 8SGK: Goùi soỏ caõy troàng cuỷa ba lụựp laàn lửụùt laứ x; y; z ta coự: vaứ x + y + z = 24 Theo tớnh chaỏt cuỷa daừy tyỷ soỏ baống nhau ta coự: => x = 32.= 8 y = 28. z = 36. = 9 Vaọy soỏ caõy troàng cuỷa lụựp 7A laứ 8 caõy, cuỷa lụựp 7B laứ 7 caõy, cuỷa lụựp 7C laứ 9 caõy. Baứi 9SGK : Goùi khoỏi lửụùng cuỷa niken, keừm vaứ ủoàng laàn lửụùt laứ x,y,z (kg) Theo ủeà baứi ta coự: vaứ x +y +z = 150. Theo tớnh chaỏt cuỷa daừy tyỷ soỏ baống nhau ta coự: => x = 3. 7,5 = 22,5 (kg) y = 4 . 7,5 = 30 (kg) z = 13. 7,5 = 97,5(kg) Vaọy khoỏi lửụùng cuỷa niken caàn duứng laứ 22,5 kg, cuỷa keừm laứ 30 kg vaứ cuỷa ủoàng laứ 97,5 kg. Tieỏt 5: Hàm số I. Mục tiêu: Kiến thức: Ôn luyện khái niệm hàm số. Cách tính giá trị của hàm số, xác định biến số. Kĩ năng:Nhận biết đại lượng này có là hàm số của đại lượng kia không. Tính giá trị của hàm số theo biến số Thỏi độ: Cẩn thận khi tớnh toỏn và vẽ hỡnh II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: ụn tập bài ở nhà III. Tiến trình lên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ 2. Bài mới: I. Kiến thức cơ bản: 1. Khái niệm hàm số: 2. Mặt phẳng toạ độ: 3. Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) Là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. II. Bài tập: Bài tập 1: y có phải là hàm số của x không nếu bảng giá trị tương ứng của chúng là: a, x -5 -3 -2 1 y 15 7 8 -6 -10 b, x 4 3 3 7 15 18 y 1 -5 5 8 17 20 c, x -2 -1 0 1 2 3 y -4 -4 -4 -4 -4 -4 Giải a) y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x đều ứng với một giá trị duy nhất của y. b) y không là hàm số của x vì tại x = 3 ta xác định được 2 giá trị của của y là y = 5 và y = -5. c) y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x đều có y = -4. Bài tập 2 : Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức: y = 3x2 - 7 a, Tính f(1); f(0); f(5) b, Tìm các giá trị của x tương ứng với các giá trị của y lần lượt là: -4; 5; 20; . Bài tập 3: Vẽ trục toạ độ Oxy, đánh dấu các điểm E(5; -2); F(2; -2); G(2; -5); H(5; -5). Tứ giác EFGH là hình gì? Baứi taọp 4. Cho haứm soỏ y = f(x) = 5 – 2x a. Tớnh f(–2), f(–1), f(0), f(3) b. Tớnh caực giaự trũ tửụng ửựng vụựi y = 5; 3; –1. c. Hoỷi x vaứ y coự tổ leọ thuaọn hay khoõng? Vỡ sao? Bài tập 5: Vẽ trê cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị của hàm số: a, y = 3x c, y = - 0,5x b, y = d, y = -3x 3. Củng cố: GV nhắc lại các dạng bài tập đã làm. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. Tiết 6: Tổng 3 góc của một tam giác. Định nghĩa hai tam giác bằng nhau I. Mục tiêu: Kiến thức: Ôn luyện tính chất tổng 3 góc trong một t.giác. Ôn luyện khái niệm hai tam giác bằng nhau. Kĩ năng: Vận dụng tính chất để tính số đo các góc trong một tam giác, ghi kí hiệu hai tg bằng nhau, suy các đt, góc bằng nhau. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và vẽ hình II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: ôn tập bài ở nhà. 3.Phương phỏp: Nờu vấn đề và giải quyết vấn đề, vấn đỏp, hoạt động nhúm. III. Tiến trình lên lớp: 1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Nội dung I. Kiến thức cơ bản: 1. Tổng ba góc trong tam giác: DABC: = 1800 2. Góc ngoài của tam giác: A B C 1 2 = 3. Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: DABC = DA’B’C’ nếu: AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ = ; = ; = II. Bài tập: R S I T 750 250 250 y x z Bài tập 1: Tính x, y, z trong các hình sau: A B C 1000 550 x hình 1: x = 1800 - (1000 + 550) = 250 Hình 2: y = 800; x = 1000; z = 1250. Bài tập 2: Cho DABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ẻBC). a)Tìm các cặp góc phụ nhau. b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau. C A B H Giải a)Các góc phụ nhau là: và ;và ;và ; b) Các góc nhọn bằng nhau là: và ;và ; H A B D C 300 700 Bài tập 3: Cho DABC có = 700; = 300. Kẻ AH vuông góc với BC. a, Tính b, Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính . Giải a) ; b) ; Bài tập 4: Cho DABC = DDEF. a, Hãy điền các kí tự thích hợp vào chỗ trống (…) AB = …… = ….......... DE=...............AC=.............. b) Tính chu vi của mỗi tam giác trên, biết: AB = 3cm; AC = 4cm; EF = 6cm. GIẢI a) AB =DE ; = DE=AB; AC=DF b) Tính chu vi của mỗi tam giác trên, biết: AB = 3cm; AC = 4cm; EF = 6cm. Bài tập 5: Cho DABC = DPQR. Giải a)Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC là QR Góc tương ứng với góc R l à góc C b)các cạnh bằng nhau: AB=PQ; BC=QR; AC=PR. các góc bằng nhau: = 4. Củng cố: GV: nhắc lại các kiến thức cơ bản. 5. Hướng dẫn bài tập về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Ôn lại trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác. 6. Rút kinh ngiệm:……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Tiết 7: Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh(c-c-c) I. Mục tiêu: -Kiến thức:Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác. Trường hợp cạnh - cạnh - cạnh. -Kĩ năng:Vẽ và chứng minh 2 tg bằng nhau theo trường hợp 1, suy ra cạnh góc bằng nhau. -Thái độ:Cẩn thận trong tính toán và vẽ hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng chia khoảng cách. 2. Học sinh: Thước thẳng chia khoảng cách, SGK, SBT. 3. Phương phỏp: Nờu vấn đề và giải quyết vấn đề, vấn đỏp, hoạt động nhúm. III. Tiến trình lên lớp: 1.ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: NộI DUNG I. Kiến thức cơ bản: 1. Vẽ một tam giác biết ba cạnh: 2. Trường hợp bằng nhau c - c - c: A B C D II. Bài tập: Bài tập 1: Cho hình vẽ sau. Chứng minh: a)D ABD = D CDB b) = Giải a)Xét D ABD và D CDB có: AB = CD (gt) AD = BC (gt) DB chung ị D ABD = D CDB (c.c.c) b)Ta có: D ABD = D CDB (chứng minh trên) ị = (hai góc tương ứng) Bài tập 2 GT: DABC AB = AC MB = MC KL: AM ^ BC Chứng minh Xét DAMB và DAMC có : AB = AC (gt) MB = MC (gt) AM chung ịD AMB = DAMC (c. c. c) Mà + = 1800 ( kề bù) => = = 900ị AM ^ BC. Bài tập 22 sgk Xét DOBC và DAED có OB = AE = r OC = AD = r BC = ED ịDOBC = DAED ị = hay = 4. Củng cố: GV nhắc lại các kiến thức cơ bản. 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Ôn lại trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác. 6. Rút kinh ngiệm:……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Tiết 8: Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh(c-g-c) I. Mục tiêu: -Kiến thức: Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác. Trường hợp cạnh - góc - cạnh. -Kĩ năng:Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 2, suy ra cạnh góc bằng nhau. -Thái độ:Cẩn thận trong tính toán và vẽ hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng chia khoảng cách, thước do góc. 2. Học sinh: Thước thẳng chia khoảng cách, SGK, SBT, thước do góc. 3. Phương phỏp: Nờu vấn đề và giải quyết vấn đề, vấn đỏp, hoạt động nhúm. III. Tiến trình lên lớp: 1.ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Nội dung I. Kiến thức cơ bản: 1. Vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa: 2. Trường hợp bằng nhau c - g - c: 3. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông: A B C D II. Bài tập: Bài tập 1:Cho hình vẽ sau, hãy chứng minh: a)DABD = DCDB b) c) AD = BC Giải a) Xét DABD và DCDB có: AB = CD (gt); (gt); BD chung. ị DABD = DCDB (c.g.c) b)Ta có: DABD = DCDB (cm trên) ị (Hai góc tương ứng) c)Ta có: DABD = DCDB (cm trên) ị AD = BC (Hai cạnh tương ứng) Bài tập 2:Cho DABC có <900. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia AE sao cho: AE ^ AB; AE = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ AC, kẻ tia AD sao cho: AD ^ AC; AD = AC. Chứng minh rằng: DABC = DAED. A B C E D Giải Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB và nên tia AC nằm giữa AB và AE. Do đó: += ị Tương tự ta có: Từ (1) và (2) ta có: =. Xét DABC và DAED có: AB = AE (gt) = (chứng minh trên) AC = AD (gt) ị DABC = DAED (c.g.c) Bài tập 35/SGK - 123: Chứng minh: a)Xét DOAH và DOBH là hai tam giác vuông có: OH là cạnh chung. = (Ot là tia p/g của xOy) ị DOAH = DOBH (g.c.g) ị OA = OB. b)Xét DOAC và DOBC có OA = OB (c/m trên) OC chung; = (gt). ị DOAC = DOBC (c.g.c) ị AC = BC và = 4. Củng cố: GV: nhắc lại các kiến thức cơ bản. 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. 6. Rút kinh ngiệm:……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Tiết 9: Trường hợp bằng nhau góc - cạnh -góc(g-c-g) I. Mục tiêu: -Kiến thức: Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác. -Kĩ năng:Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 3, suy ra cạnh, góc bằng nhau. -Thái độ:Cẩn thận trong tính toán và vẽ hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng chia khoảng cách, thước do góc. 2. Học sinh: Thước thẳng chia khoảng cách, SGK, SBT, thước do góc. 3. Phương phỏp: Nờu vấn đề và giải quyết vấn đề, vấn đỏp, hoạt động nhúm III. Tiến trình lên lớp: 1.ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Nội dung I. Kiến thức cơ bản: 1. Vẽ một tam giác biết hai góc và cạnh xen giữa: 2. Trường hợp bằng nhau g - c - g: 3. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông: II. Bài tập: Bài tập 1: (Bài tập37/123) H101: DDEF có: = 1800 - (800 + 600) = 400 Vậy DABC=DFDE (g.c.g) Vì BC = ED = 3 H102: DHGI không bằng DMKL. H103 DQRN có: = 1800 - (+) = 800 DPNR có: NRP = 1800 - 600 - 400 = 800 Vậy DQNR = DPRN(g.c.g) vì = NR: cạnh chung A B C D E O = Bài tập 54/SBT: a) Xét DABE và ACD có: AB = AC (gt) chung ịDABE=DACD AE = AD (gt) (g.c.g) nên BE = CD b) DABE = DACD ị Lại có: = 1800 = 1800 nên Mặt khác: AB = AC ị BD = CE AD = AE AD + BD = AB AE + EC = AC Trong DBOD và COE có BD = CE, ị DBOD = DCOE (g.c.g) 4. Củng cố: GV nhắc lại các kiến thức cơ bản. 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. 6. Rút kinh ngiệm:……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Tiết 10: ễn tập+ Kiểm tra 15’. I. Mục tiêu: Kiến thức: Ôn luyện các kiến thức đã học Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng chứng minh tam giác bằng nhau, vẽ hình, tập suy luận chính xác. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán, vẽ hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng chia khoảng cách, thước do góc. 2. Học sinh: Thước thẳng chia khoảng cách, SGK, SBT, thước do góc. 3. Phương phỏp: Nờu vấn đề và giải quyết vấn đề, vấn đỏp, hoạt động nhúm III. Tiến trình lên lớp: 1.ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: NộI dụng Bài 11/99 (SBT DABC, = 700, = 300 GT phân giác: AD AH ^ BC KL a) = ? b) = ? c) = ? B A C HC D 700 300 Giải: a) DABC có: (đlý) ị = 1800 - = 800 b) Xét DABH có = 900(gt) ị = 900 - 700 = 200 Mà:= hay = 200 c) DAHD có: = 900, = 200 ị = 900 - 200 = 700 = = 400 + 300 = 700 B A C D M BÀI TẬP: Cho DABC có: AB = AC, M là trung điểm của BC trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD a) c/m: DABM =DCDM b) AB // DC c) AM ^ BC d) Tìm đk của DABC để = 300 Giải: a) DABM = DDCM (c.g.c) b) DABM = DDCM ị = (2 góc tương ứng) mà và là 2 góc so le trong ị AB // CD (theo dấu hiệu nhận biết) 4. Củng cố: GV: nhắc lại các kiến thức cơ bản. 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. 6. Rút kinh ngiệm:……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………….. Kiểm tra 15 ĐỀ BÀI: Bài 1:Tỡm x trong cỏc tỉ lệ thức. a) b) 2:x = 3: 4 Bài 2: Cho hình vẽ bên A B trong đó AB // HK; AH // BK 2 1 Chứng minh: AB = HK; AH = BK. 1 2 H K ĐÁP ÁN: Cõu Đỏp ỏn: Điểm Bài 1: b) 2:x = 3: 4 x=2.4:3 x= 1.25 1.25 1.25 1.25 Bài 2 : Kẻ đoạn thẳng AK AB // HK gúc A1 = K1 (so le trong) AH // BK gúc A2 = K2 (so le trong) Do đó: (g.c.g) Suy ra: AB = HK; BK = HK 1 1 1 1 1 BÀI SOẠN CHI TIẾT Tiết 1: TỶ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I.MỤC TIấU: 1)kiến thức: HS được ụn tập định nghĩa tỉ lệ thức, tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau. 2)Kỹ năng: HS biết chứng minh tỷ lệ thức và ỏp dụng tớnh chất của dóy tỷ số bằng nhau vào giải toỏn. 3)Thỏi độ: rốn cho cỏc em kỹ năng tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, biết vận dụng một cỏch linh hoạt cỏc phương phỏp phõn tớch. II.CHUẨN BỊ: 1)Gv: SGK, SBT, bảng phụ. 2)HS: Qui tắc cộng trừ hai phõn số, SBT. 3)Phương phỏp: Nờu vấn đề và giải quyết vấn đề, vấn đỏp. III.TIẾN TRèNH DẠY HỌC 1.ổn định: GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài củ 3.Bài mới: Hoạt động giỏo viờn Hoạt động HS Nội dung 1.Hoạt động 1: lý thuyết GV: kiểm tra 2 HS: HS1: Nhắc lại tỉ lệ thức là gỡ? Lấy vớ dụ minh hoạ. HS2: Cho học sinh nờu lại t/c của tỉ lệ thức và t/c của dóy tỉ số bằng nhau. GV: Cỏc số x:y:z tỉ lệ với cỏc số a,b, c được viết như thế nào? 2.Hoạt động 2: luyện tập -GV: Cho học sinh đọc đề sau. Bài 1: Chứng minh rằng từ đẳng thức ad = bc (a,b,c,d ≠ 0) ta suy ra: a) . GV: Làm mẫu 1 cõu a sau đú gọi 3 học sinh lờn bảng trỡnh bày -GV: Cho HS đọc đề: Lập tất cả cỏc tỉ lệ thức cú thể được từ tỉ lệ thức sau: GV: Cho HS nờu cỏch lập và lờn bảng. -GV: Cho HS đọc đề: Tỡm x trong cỏc tỉ lệ thức. a) b) -0,52:x = -9,36: 16,38 4:Hướng dẫn bài tập về nhà -xem lại lý thuyết và cỏc bài tập đó giải. -chuẩn bị luyện tập (tt). HS1: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số: vớ dụ: tỷ lệ thức HS2: - ad = bc. - T/c của dóy tỉ số bằng nhau Nếu = k Thỡ (Giả thiết cỏc tỉ số đều cú nghĩa). 3. Cỏc số x; y; z tỉ lệ với cỏc số a, b, c. hay x:y:z = a:b:c -hs ghi bài vào vở bài tập và giải. -03 hs thực hiện ở bảng: b, c, d. -hs lớp nhận xột -hs ghi bài vào vở bài tập và giải. -01hs nờu cỏch lập. và thực hiện ở bảng. -hs lớp nhận xột -hs ghi bài vào vở bài tập và giải. -02 hs thực hiện ở bảng: a, b -hs lớp nhận xột I.kiến thức cơ bản 1. Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số: Dạng tổng quỏt: hoặc: a : b = c : d Cỏc số dạng a,d là ngoại tỉ; b và c gọi là trung tỉ. 2. Tớnh chất: a) Tớnh chất cơ bản: ad = bc. b) Tớnh chất hoỏn vị: từ tỉ lệ thức (a,b,c,d ≠ 0) ta cú thể suy ra ba tỉ lệ thức khỏc bằng cỏch: - Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau. - Đổi chỗ trung tỉ cho nhau. - Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau và đổi chỗ trung tỉ cho nhau. c) T/c của dóy tỉ số bằng nhau Nếu = K Thỡ (Giả thiết cỏc tỉ số đều cú nghĩa). Bài 1 a) Từ ad = bc (1) Chia hai vế của (1) cho bd Ta cú: b) Từ ad = bc (1) Chia hai vế của (1) cho cd ta cú: c) Từ ad = bc (1) Chia 2 vế của (1) cho ba ta cú: d) Từ ad = bc (1) Chia 2 vế của (1) cho ca Ta cú: Bài 2: Từ Bài 3: a) x=- 15 b) x=0,91 5.Rỳt kinh nghiệm :…………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. Tiết 2: TỶ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I.MỤC TIấU: 1)kiến thức: HS được ụn tập định nghĩa tỉ lệ thức, tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau. 2)Kỹ năng: HS biết chứng minh tỷ lệ thức và ỏp dụng tớnh chất của dóy tỷ số bằng nhau vào giải toỏn. 3)Thỏi độ: rốn cho cỏc em kỹ năng tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, biết vận dụng một cỏch linh hoạt cỏc phương phỏp phõn tớch. II.CHUẨN BỊ: 1) Gv: SGK, SBT, bảng phụ. 2) HS: Qui tắc cộng trừ hai phõn số, SBT. 3) Phương phỏp: Nờu vấn đề và giải quyết vấn đề, vấn đỏp. III.TIẾN TRèNH DẠY HỌC 1.ổn định: GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài củ 3.Bài mới: Hoạt động giỏo viờn Hoạt động HS Nội dung 1.Hoạt động 1: luyện tập Bài 4: Tỡm hai số x, y biết: và x + y = 24 GV: Ta ỏp dụng tớnh chất nào để tỡm x và y ? Bài 5: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ≠0; c – d ≠ 0) Ta cú thể suy ra tỉ lệ thức: -GV: Theo bảng phụ và yờu cầu HS đọc đề: Tỡm ba số x, y,z biết: và x+y-z= 10 GV: Theo bài này chỳng ta làm bằng cỏch nào? Ta cú dóy tỉ số bằng nhau chưa? -gợi ý: Tỡm tỉ số trung gian -GV: Cho HS đọc đề: Số học sinh bốn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với cỏc số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ớt hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tớnh số học sinh mỗi khối. GV gợi ý: Gọi ẩn cho số học sinh mỗi khối. Từ số học sinh khối 6,7,8,9 tỉ lệ với 9,8,7,6 ta cú được điều gỡ? 4:Hướng dẫn bài tập về nhà -xem lại cỏc bài tập đó giải. -làm cỏc bài tập tương tự ở SBT. -hs ghi bài vào vở bài tập và giải. -01hs nờu cỏch giải: ỏp dụng tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau. và thực hiện ở bảng. -hs lớp nhận xột -hs ghi bài vào vở bài tập và giải. -01hs nờu cỏch chứng minh. và thực hiện ở bảng. -hs lớp nhận xột -hs ghi bài vào vở bài tập và giải theo nhúm sau đú nộp kết quả. -đại diện