Đề cương đại số 9 học kỳ I

ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 9 HỌC KỲ I A/ Lý thuyết: Số vô tỉ là gì? C/m rằng không có số vô tỉ nào mà bình phương bằng 2? Phát biểu định nghĩa căn bậc hai của một số a thuộc R. Phát biểu quy tắc khai phương một tich và nhân các căn thức bậc hai? Phát biểu quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc 2? Định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trong (a,b)? Định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất? Thế nào là hai hệ phương trình tương đương? Cho ví dụ Thế nào là tập xác định của một hàm số? B/ Trắc nghiệm: Khoanh tròn câu mà em cho là đúng nhất: 1/Với giá trị nào của x thì có nghĩa A. x>1 B.x C. x D.x 2/ Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thì biểu thức: có nghĩa A. 3 B.4 C.5 D. Đáp số khác 3/Phương trình x+=3 ; 1<x<3 A. 1 nghiệm âm B. 1 nghiệm dương C. vô số nghiệm D. vô nghiệm 4/= A. 270 B.27 C.2,7 D. 2700 5/ Rút gọn(-).= A. 2 B.4 C. D. Đáp số khác 6/..= A.11/40 B.23/20 C.11/160 D.0,8 7/Tính N=-ta được kết quả là: A. 1 B. 2-1 C. /2 D. 8/ 5+2-5= A. B. 2 C. - D. 0 9/ Các số nào sau đây là số nguyên: x=- y=- z=- A.Chỉ x B. Chỉ y C. Chỉ x & y D. Chỉ x & z 10/Cho -1<x<1 thì + = A. 2/2 B. 2 C.2 D .1 11/Số nguyên nhỏ nhất lớn hơn ( +)4 là : A..968 B.969 C.970 D.971 12/ Tính = A. 55 B.-55 C.-11 D. 11 13/ Để có giá trị là số nguyên thì * phải là một số có giá trị : A. 0<*<3 B. 3 C. 5<* D. 7<* 14/ Tính x biết x3= 1-3 A. B. C. 3 D. số khác 15/Rút gọn E = ++=xthì 3 bằng : A. 9 B. 6 C. 8 D. số khác 16/ Cho hàm số y = f(x) = 4x – 7. Giá trị của hàm số tại x = a – 1 là : A. 4a – 11 B. 4a – 8 C. 4a – 3 D. 4a – 7 17/ Cho hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0;5). Biết f(1) = 6, f(4) = 0. Câu nào sau đây sai: A. 0 f(3) C. f() > 0 D. Với x0 ( 0;5),nếu f(x0) > 0 thì x0 < 4 18/ Trên hệ tọa độ vuông góc Oxy vẽ tam giác ABC, biết A(0;4), B(3;0), C(-2;0) thì SABC = ? A. 15/2 B. 10 C. 15 D. 20 19/ Cho hàm số y = f(x) = (m-2)x – 2m+3 với m là số thực cố định khác 2. Câu nào sau đây đúng nhất : A. Nếu f(0) = 4 thì hàm số nghịch biến trên R B. Nếu f(1) = -2 thì hàm số đồng biến trên R C. Cả 2 câu trên đều sai D. Cả 2 câu trên đều đúng 20/ Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = ax– a – 4. Biết f(2) = 5, vậy f(5) = ? A. 2 B. 0 C. 32 D. Một số khác 21/ Cho đường thẳng d: y = 1/2x +4. Câu nào sau đây là đúng : A. d đi qua điểm (6;1) B. d cắt trục hoành tại điểm (2;0) C. d cắt trục tung tại điểm (0;4) D. Có 2 câu đúng trong 3 câu A,B,C. 22/Nếu đường thẳng y = ax+b đi qua điểm A(2;1) thì 4a + 2b bằng : A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 23/ cho đường thẳng d: y = 2x – 6. (d) cắt Ox tại A, Oy tại B. Độ dài đoạn thẳng AB gần nhất với số nào dưới đây : A. 6,5 B. 6,6 C. 6,7 D. 6,8 24/ Cho đường thẳng di động (d) : y = kx + 3k – 6. Câu nào sau đây đúng : Khi d ssong với đường thẳng y = 3x thì d đi qua điểm (1;0). Khi d vuông góc với (d)`: y = -1/2x +2 thì (d) đi qua gốc O. (d) lluôn đi qua một điểm cố định có hoành độ dương. Có 2 câu đúng trong 3 câu trên. 25/ Đường thẳng y = ax – 3 ssong với đường thẳng y = 1/2 - x khi a bằng: A. 1/2 B. C. - D.-2 26/ Đường thẳng có phương trình ax + (2a – 1)y + 3 = 0 đi qua A(1;-1) có hệ số góc là: A. 4 B. 4/7 C. -4/7 D. Một số khác. 27/Cho tam giác ABC với B(2;4), C(5;-2). Đường thẳng AB có hệ số góc là 1, đường thẳng AC có hệ số góc là -1/2. Đường thẳng (d) qua A và ssong với Ox chia tam giác ABC thành 2 phần có tỉ số diện tích là : A. 3/4 B. 5/6 C. 1 D. Một số khác. 28/ Cho phương trình 3x – 5y = 13 (1). Câu nào sau đây là sai : (1) có vô số nghiệm. B. (-1;-3) không phải là nghiệm của (1). (1) không có nghiệm (x,y) mà x, y đều dương . D. (1) có nghiệm (x,y) mà x, y đều nguyên. 29/ Trong số 28 học sinh chọn ít nhất một môn học tự chọn bồi dưỡng năng khiếu, số chọn chỉ 2 môn Toán và Anh bằng số chọn một môn Toán duy nhất. Không có một học sinh nào chỉ chọn một môn Anh hay một môn Sử, và có 6 học sinh chọn Toán và Sử, nhưng không chọn Anh. Số chỉ chọn Anh và Sử gấp 5 lần số chọn cả 3 môn. Nếu số HS chọn cả 3 môn là số chẵn và khác 0, thì số HS chỉ chọn Anh và Toán là : A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 30/ Biết 2 đường thẳng 4x – 2y = m và x + 3y = m – 1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung. Vậy điểm đó có tung độ bằng : A. 0 B. –0,2 C. 2 D. -2 31/ Hệ phương trình có vô số nghiệm khi a bằng: A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 32/ Với giá trị nào của m thì 2 phương trình 3mx – 2y = m và 3x + 2my = 5m2 +6 Có một nghiệm chung (x;y) mà y = 5x ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 33/ Nếu +x+y = 10 và x+- y = 12, tìm x + y. A. -2 B. 2 C. 18/5 D. 22/3 34/ Biết hệ pt: mx + ny = 4 có nghiệm x = 1; y =2. Thế thì m + n = ? x + my = m + n A. 2/3 B. 1 C. 5/3 D. 7/3 35/ Số điểm chung phân biệt của hai đồ thị : (x+y-5)(2x-3y+5) = 0 và (x-y+1)(3x+2y-12) = 0 là : A.0 B. 1 C. 2 D. 3 C/ Các bài toán : Bài 1: Rút gọn biểu thức : A = Bài 2 : Cho biểu thức : A = : a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa. b/ Rút gọn A. c/ Tính giá trị của A khi x = . d/ Tìm x để >A. Bài 3 : Chứng minh rằng: = b với a, b>0 và ab Bài 4 : Thực hiện phép tính : a/ b/ Bài 5 : Rút gọn biểu thức : a/ A = b/ B = Bài 6 : Cho biểu thức: A = a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x để A = ½. c/ Chứng minh rằng A 2/3. Bài 7 : Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x và y : M = Bài 8: Giải các phương trình sau đây : a/ b/ c/ 3 d/ e/ f/ g/ Bài 9 : Xét biểu thức: M = a/ Tìm x để M có nghĩa. b/ Rút gọn M. c/ Tìm các giá trị của x Bài 10 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất nếu có của các biểu thức sau : a/ 1+ b/ 1- c/ d/ Bài 11 : Cho hàm số y=(2a-3)x. Hãy xác định a, để: a/Hàm số luôn đồng biến, nghịch biến ? b/Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3). c/ Đồ thị hàm số là đường phân giác của phần tư thứ II,IV. Vẽ đồ thị của hàm số trong mỗi trường hợp b, c. Bài 12 : Vẽ đồ thị của các hàm số sau : a/ y= b/ y= Bài 13 : Lập phương trình đường thẳng (d) và có hệ số góc bằng -4/3 và: a/ Đi qua điểm M(1;-1). b/ Chắn trên 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 54. c/ Khoảng cách từ C đến (d) bằng 3/5. Bài 14 : Cho đường thẳng (d) : mx+2y=4. 1/ Vẽ đường thẳng khi m=2. 2/ Tìm m để đường thẳng (d) : a/ Cắt 2 trục tọa độ tại 2 điểm phân biệt. b/ Ssong với Ox. c/ Ssong với Oy. d/ Ssong với đường thẳng (d’) : x+y=6. e/ Có hướng đi lên. f/ Có hướng đi xuống. 3/ Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng (d) lluôn đi qua 1 điểm cố định. Bài 15 : Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau : a/ 2x+y=4 b/ 3x+y=8 Bài 16 : Giải các hệ phương trình sau : a/ b/ c/ d/ Bài 17 : Cho hệ phương trình : a/ Giải hpt khi m=2. b/ Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất. Bài 18 : Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm : a/ A(0;3) và B(1;2) b/ A(-3;14) và B(2;-1). Bài 19 : Giải các hpt sau: a/ b/ Bài 20 : Cho đa thức f(x)=x3-ax2+bx-a. Xác định hệ số a, b của đa thức,biết nó chia hết cho x-1 và x-3. HẾT Chúc các em cố gắng và thành công