Đề cương môn toán 11 học kỳ I năm học 2012-2013

ĐỀ CƯƠNG MÔN TOÁN 11 HKI NĂM HỌC 2012-2013 A. LÝ THUYẾT: I) ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH: 1) Phương trình lượng giác cơ bản . 2) Một số phương trình lượng giác thường gặp.( Có biến đổi lượng giác) . 3) Quy tắc đếm, Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp 4) Xác suất của biến cố. II) HÌNH HỌC: Phép tịnh tiến. Phép đối xứng trục. Phép đối xứng tâm. 4) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. ------------------------------------------------ B. CÁC DẠNG BÀI TẬP Phần I: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH I. PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN 1. Phöông trình sinx = sina a/ b/ c/ d/ e/ Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät: 2. Phöông trình cosx = cosa a/ b/ c/ d/ e/ Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät: 3. Phöông trình tanx = tana a/ b/ c/ d/ e/ Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät: 4. Phöông trình cotx = cota Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät: 5. Moät soá ñieàu caàn chuù yù: a/ Khi giaûi phöông trình coù chöùa caùc haøm soá tang, cotang, coù maãu soá hoaëc chöùa caên baäc chaün, thì nhaát thieát phaûi ñaët ñieàu kieän ñeå phöông trình xaùc ñònh. * Phöông trình chöùa tanx thì ñieàu kieän: * Phöông trình chöùa cotx thì ñieàu kieän: * Phöông trình chöùa caû tanx vaø cotx thì ñieàu kieän * Phöông trình coù maãu soá: · · · · b/ Khi tìm ñöôïc nghieäm phaûi kieåm tra ñieàu kieän. Ta thöôøng duøng moät trong caùc caùch sau ñeå kieåm tra ñieàu kieän: 1. Kieåm tra tröïc tieáp baèng caùch thay giaù trò cuûa x vaøo bieåu thöùc ñieàu kieän. 2. Duøng ñöôøng troøn löôïng giaùc. 3. Giaûi caùc phöông trình voâ ñònh. Bµi 1: Giaûi caùc phöông trình : 1) ; 2) ; 3) Bµi 2: Giaûi caùc phöông trình: 1) ; 2) ; 3) . II. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI ÑOÁI VÔÙI MOÄT HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC Daïng Ñaët Ñieàu kieän t = sinx t = cosx t = tanx t = cotx Neáu ñaët: Bµi 3: Giaûi caùc phöông trình sau: 1) 2sin2x + 5cosx + 1 = 0 ; 2) 4sin2x – 4cosx – 1 = 0 ; Bµi 4: Giaûi caùc phöông trình: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . II: TỔ HỢP- XÁC SUẤT a/ Một bó hoa gồm có: 5 bông hồng trắng, 6 bông hồng đỏ và 7 bông hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy 1 bông hoa? b/ Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số khác nhau có những chữ số khác nhau? Đáp Số: a/ 18. b/ 15. Bài 2: Gieo moät con suùc saéc caân ñoái ñoàng chaát hai laàn. Tính xaùc suaát cuûa bieán coá: a) Toång hai maët xuaát hieän baèng 8. b) Tích hai maët xuaát hieän laø soá leû. c) Tích hai maët xuaát hieän laø soá chaün. ÑS: a) n(W) = 36. n(A) = 5 Þ P(A) = ; b) ; c) . Bài 3 : Gieo hai con suùc saéc caân ñoái ñoàng chaát. Tính xaùc suaát cuûa bieán coá: a) Toång hai maët xuaát hieän baèng 7. b) Caùc maët xuaát hieän coù soá chaám baèng nhau. ÑS: a) ; b) Bài 4: Gieo ngaãu nhieân moät con suùc saéc caân ñoái ñoàng chaát hai laàn. Tính xaùc suaát cuûa caùc bieán coá sau: a) Laàn thöù nhaát xuaát hieän maët 6 chaám. b) Laàn thöù hai xuaát hieän maët 6 chaám. c) Ít nhaát moät laàn xuaát hieän maët 6 chaám. d) Khoâng laàn naøo xuaát hieän maët 6 chaám. ÑS: a) ; b) ; c) ; d) . Bài 5: Gieo ñoàng thôøi boán ñoàng xu caân ñoái ñoàng chaát. Tính xaùc suaát cuûa bieán coá: a) Caû 4 ñoàng xu ñeàu ngöûa. b) Coù ñuùng 3 ñoàng xu laät ngöûa. c) Coù ít nhaát hai ñoàng xu laät ngöûa. ÑS: a) ; b) ; c) . PhÇn ii: HÌNH HỌC I. PHEÙP TÒNH TIEÁN Trong mpOxy, cho ñöôøng thaúng (d) : 2x - y + 5 = 0. Tìm phöông trình cuûa ñöôøng thaúng (d’) laø aûnh cuûa (d) qua pheùp tònh tieán theo trong caùc tröôøng hôïp sau: a) ; b) = (2; 1) ; c) = (–2; 1); d) = (3; –2). Cho ñöôøng thaúng d: x + 2y – 1 = 0 vaø vectô = (2; m). Tìm m ñeå pheùp tònh tieán bieán d thaønh chính noù. II. PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm sau qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox: A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3). Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm sau qua pheùp ñoái xöùng truïc Oy: A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3). Tìm aûnh cuûa caùc ñöôøng thaúng sau qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox: a) x – 2 = 0 ; b) y – 3 = 0 Tìm aûnh cuûa caùc ñöôøng thaúng sau qua pheùp ñoái xöùng truïc Oy: a) x – 2 = 0 ; b) y – 3 = 0 ; c) 2x + y – 4 = 0 ; d) x + y – 1 = 0. III. PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TAÂM Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3) qua pheùp ñoái xöùng taâm vôùi: a) Taâm O(0; 0) ; b) Taâm I(1; –2) ; c) Taâm H(–2; 3). Tìm aûnh cuûa caùc ñöôøng thaúng sau qua pheùp ñoái xöùng taâm O(0; 0): a) 2x – y = 0 ; b) x + y + 2 = 0  Tìm aûnh cuûa caùc ñöôøng thaúng sau qua pheùp ñoái xöùng taâm I(2; 1): a) 2x – y = 0 ; b) x + y + 2 = 0  IV. ĐƯỜNG THẲNG & MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN 1. Ñònh nghóa vaø caùc pheùp toaùn · Ñònh nghóa, tính chaát, caùc pheùp toaùn veà vectô trong khoâng gian ñöôïc xaây döïng hoaøn toaøn töông töï nhö trong maët phaúng. · Löu yù: + Qui taéc ba ñieåm: Cho ba ñieåm A, B, C baát kyø, ta coù: + Qui taéc hình bình haønh: Cho hình bình haønh ABCD, ta coù: + Qui taéc hình hoäp: Cho hình hoäp ABCD.A¢B¢C¢D¢, ta coù: + Heâï thöùc trung ñieåm ñoaïn thaúng: Cho I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB, O tuyø yù. Ta coù: ; Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (SAC) và (SBD). (SAB) và (SCD). (SAD) và (SBC). Bài 2: Trong mặt phẳng (P),cho tam giác BCD và A là điểm nằm ngoài (P), E và F là hai điểm nằm trên AB và AC sao cho EF cắt BC tại I ,G là điểm thuộc miền trong của tam giác BCD.Tìm giao tuyến của (EFG) và (BCD). Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD.Trong tam giác SCD lấy điểm M ,SM cắt CD tại N .Tìm giao tuyến của (SAC) với (SBM).