Đề cương ôn tập chương I đại số 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 I. LÝ THUYẾT: với 1. a C 0, 2. Điều kiện tồn tại của là A 0. với 3. 4. với A 0, B 0 Tổng quát: với Ai 0 ( 1 i n ). 5. Với A 0, B 0 ta có: 6. Khi đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn bậc hai ta được |A| 7. Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai: với A 0 với A < 0 8. Khử mấu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai: Ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số là một bình phương: ( B 0, A.B 0 ) 9.Trục căn thức ở mẫu số: Gồm các dạng cơ bản sau: + ( Lưu ý: Nhân cả tử và mẫu với thừa số thích hợp để mẫu thành bình phương ) + + Một số lưu ý: - - Muốn tìm các giá trị của x ( hoặc y,...) để có nghĩa ta giải bất phương trình . Nếu biểu thức có dạng ta giải bất phương trình A > 0. - Khi giải phương trình chứa dấu căn bậc hai ( phương trình vô tỷ ) ta biến đổi về dạng: II. Một số ví dụ: Ví dụ 1: Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa: a. b. Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: a. b. c. d. Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức: a. b. với x 0 c. Ví dụ 4: Giải phương trình: a. b. III/ BÀI TẬP CĂN THỨC CƠ BẢN DẠNG 1: Thực hiện phép tính, tính giá trị , rút gọn biểu thức số Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau a/ A = ; b/ B = c/ C = d/ D = Bài 2 : Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức sau a/ A = b/ B= c/ C = d/ D = e/ E = 1- f/ F = Bài 3: Thực hiện các phép tính sau đây: a. b. c. d. e. g. Bài 4: Thực hiện các phép tính sau đây: a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. m. n. o. p. q. r. Bài 5 : Rút gọn biểu thức a/ A = b/ B = c/ C = d/ D = Bài 6 : Rút gọn biểu thức a/ A = b/ B = c/ C = d/ D = e/ E = f) F = g/ G = h/ H = với x≥ 2 Bài 7: Thực hiện các phép tính sau đây: a. b. c. d. e. DẠNG 2: Chứng minh đẳng thức Bài 8 : Chứng minh a/ b/ c/ d/ e/ f) Bài 9 : Chứng minh a/ với x > 0 và y >0 b/ Cho A = . ch minh := 0,5 với x0,5 DẠNG 3: Tìm x Bài 10 : a/ b/ c/ d/ Bài 11 : a/ b/ Bài 12: a/ Tìm x biết : a/ b/ DẠNG4 : Giá trị lớn nhất , Giá trị nhỏ nhất Bài 13 : Tìm x để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất ,tìm GTNN đó a/ A = b/ B = c/ C = d/ D = Bài 14 : Tìm x để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất ,tìm GTLN đó a/ M = b/ N = c/ P = DẠNG 5 : Tìm giá trị nguyên của một biểu thức Bài 15: Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên a/A = b/ B = c/ C = d/ D = DẠNG 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 16: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a b. c. d. f. e. h. i. Bài 17: a. b. c. Bài 18: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. b. c. d g. h. f. i. l. DạNG 7 So sánh Bài 19: So sánh. a.4và 3 b.3và 2 c. và d.3 và 2 e.và f.và g. và h. và i. +và j.+ và k.+ và l. + và Bài 20: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần : ;; BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 21: Cho biểu thức: a.Rút gọn D. b.Tính giá trị của D khi c.Tìm giá trị của x khi Bài 22: Cho a.Rút gọn E. b.Tính E khi c.Tìm giá trị của x để E=-3. d.Tìm x để E<0 e.Tính x khi Bài 23: Thực hiện phép tính: a. b. c. Bài 24: Cho a.Tìm x để M có nghĩa. b.Rút gọn M c.Tính M khi x=2004 Bài 25: Cho a.Tìm TXĐ của N. b.Rút gọn N. c.Tính giá trị của N khi x =2; x=-1. d.Tìm x để N= -1. e.Chứng minh rằng :N -1. Bài 26: Cho a.Rút gọn A. b.Tìm a để A= 4 ; A> -6. c.Tính A khi Bài 27: Cho biểu thức: a.Rút gọn A. bTính A khi c.Tìm a để . Bài 28: Cho biểu thức: a.Rút gọn biểu thức B. b.Chứng minh rằng: B > 0 với mọi x> 0 và x1 Bài 29: Cho biểu thức: a.Rút gọn biểu thức K. b.Tính giá trị của K khi c.Tìm giá trị của a sao cho K < 0 Bài 30: Cho biểu thức: a.Rút gọn D. b.Tìm a để D = 2. c.Cho a > 1 hãy so sánh D và d.Tìm D min. Bài 31: Cho biểu thức: a.Rút gọn H. b.Tìm a để D < 2. c.Tính H khi d.Tìm a để H = 5. Bài 32: Cho biểu thức: a.Rút gọn N. b.So sánh N với 3. Bài 33: Cho biểu thức: a.Rút gọn M. b.Tìm x để M >0. c.Tính M khi Bài 34 : Cho biểu thức: a.Rút gọn V. b.Tìm a để . c.Tính M khi II. BÀI TẬP ÔN KIỂM TRA 45 PHÚT: 1. Tính giá trị của biểu thức: a. b. c. d. e. f. 2. Tìm x biết: a. b. 3. Rút gọn biểu thức: a. b. 4. Cho biểu thức M = a. Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa. b. Rút gọn biểu thức M. c. Tìm x để M > 3.