Đề cương Ôn tập cuối học kỳ II

ÔN TẬP CUỐI HK2 Bất PT 1.1) BPT bậc 2 a) Dạng 1: () (1) CÁCH GIẢI: +) Nếu và thì BPT (1) có nghiệm là: ; Nếu và thì BPT (1) có nghiệm là:. +) Nếu và thì BPT (1) có nghiệm là: Nếu và thì BPT (1) vô nghiệm. +) Nếu và thì BPT (1) luôn đúng. Nếu và thì BPT (1) vô nghiệm. b) Dạng 2: () (2) CÁCH GIẢI: +) Nếu và thì BPT (2) có nghiệm là: ; Nếu và thì BPT (2) có nghiệm là:. +) Nếu và thì BPT (2) luôn đúng Nếu và thì BPT (2) có nghiệm là . +) Nếu và thì BPT (2) luôn đúng. Nếu và thì BPT (2) vô nghiệm. a) Dạng 3: () (3) CÁCH GIẢI: +) Nếu và thì BPT (3) có nghiệm là: ; Nếu và thì BPT (3) có nghiệm là: . +) Nếu và thì BPT (3) vô nghiệm Nếu và thì BPT (3) có nghiệm là: . +) Nếu và thì BPT (3) vô nghiệm Nếu và thì BPT (3) luôn đúng. b) Dạng 4: () (4) CÁCH GIẢI: +) Nếu và thì BPT (4) có nghiệm là: ; Nếu và thì BPT (4) có nghiệm là: . +) Nếu và thì BPT (4) có nghiệm là Nếu và thì BPT (4) luôn đúng. +) Nếu và thì BPT (4) vô nghiệm. Nếu và thì BPT (4) luôn đúng. 1.2) Một số BPT đưa về BPT bậc 2 a) Dạng vô tỉ a1) (A.B là các biểu thức của biến x) Cách giải: a2) a3) a4) a5) b) Dạng chứa trong dấu giá trị tuyệt đối: b1) Dạng ; Cách 1: Cách 2: b2) Dạng ; Biện luận nghiệm của tam thức bậc hai Cho ptb2: (*) (a,b,c có chứa tham số m) 2.1 Tìm m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt CÁCH GIẢI: pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: 2.2 Tìm m để pt (*) vô nghiệm CÁCH GIẢI: pt (*) vô nghiệm khi và chỉ khi: 2.3 Tìm m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu CÁCH GIẢI: pt (*) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi: 2.4 Tìm m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu CÁCH GIẢI: pt (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi: 2.4 Tìm m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu âm CÁCH GIẢI: pt (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu âm khi và chỉ khi: 2.5 Tìm m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu dương CÁCH GIẢI: pt (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu dương khi và chỉ khi: Lập pttq, ptts của 1 đường thẳng 3.1) đường thẳng D đi qua 2 điểm a) ptts: đường thẳng D qua điểm và có 1 vtcp là nên có ptts: b) pttq: đường thẳng D qua điểm và có 1 vtpt là nên có pttq: 3.2) đường thẳng D đi qua điểm và vuông góc với đt a) ptts: đường thẳng D đi qua điểm và có 1 vtcp là vtpt của d là nên có ptts là: b) pttq: đường thẳng D đi qua điểm và có vtcp là vtpt của d là nên có 1 vtpt là nên nó có pttq là: 3.3) đường thẳng D đi qua điểm và song song với đt a) pttq: đường thẳng D đi qua điểm và có 1 vtpt là vtpt của d là nên có pttq là: b) ptts: đường thẳng D đi qua điểm và có 1 vtpt là vtpt của d là nên có 1 vtcp là khi đó D có ptts: Biện luận vị trí tương đối, xđ góc giữa 2 đường thẳng, k/c từ 1 điểm đến 1 đường thẳng 4.1) Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng a) Nếu thì d cắt d’ b) Nếu thì d trùng d’ c) Nếu thì d song song với d’ 4.2) Xđ góc giữa 2 đường thẳng d và d’ Cách giải: Ta phải xác định được 2 vtpt hoặc 2 vtcp lần lượt của d và d’, khi đó gọi j là góc giữa d và d’ ta có: 4.3) Xđ k/c từ 1 điểm đến đường thẳng Cách giải: đường thẳng D phải ở dạng TQ, khi đó ta có: Lập pt đường tròn 5.1) biết tâm và bán kính R Cách giải: PT đường tròn là: 5.2) Biết đường kính AB với Cách giải: +) Xác định tâm: I là trung điểm của AB khi đó +) Bán kính Trở về dạng 5.1 5.3) Biết tâm và điểm thuộc đường tròn Cách giải: Bán kính , trở về dạng 5.1 5.4) Biết 3 điểm thuộc đường tròn Cách giải: Cách 1: Lập pt 2 đường trung trực, tìm giao điểm để tìm tâm I Cách 2: giả sử tâm của đường tròn là khi đó IA = IB = IC, ta có hệ pt: Giải hệ tìm được nghiệm x,y lần lượt là hoành độ và tung độ của tâm I. Cách 3: pt đường tròn (C) có dạng: (*) Vì A,B,C thuộc đường tròn nên tọa độ của nó phải thỏa mãn (*), ta có hệ pt: Giải hệ tìm được a,b,c. 5.5) Biết tâm và tiếp xúc với đường thẳng Cách giải: Bán kính 5.6) Biết tâm và cắt đường thẳng tại 2 điểm A,B sao cho AB=m Cách giải: Bán kính Đề bài tham khảo Câu 1:(2đ) giải các BPT: a) ; b) Câu 2:(2,5đ) Cho ptb2: (1) tìm m để (1) có 2 nghiệm phân biệt cùng âm Câu 3:(2,5đ) Cho tam giác ABC có: a) viết pt đường cao AH của DABC và xác định tọa độ điểm H b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với cạnh BC Câu 4:(1 đ) CMR: