Đề cương ôn tập học kì I lớp 10 cơ bản

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I LỚP 10 CƠ BẢN A.LÝ THUYẾT: I.Đại số: 1.Biết tìm tập xác định của hs y= f(x) 2.Biết lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hs bậc 2.Biết xác định parabol thỏa mãn các đk cho trước 3.Biết giải và biện luận pt dạng ax+b=0,ax2+bx+c=0,biết áp dụng định lí Viet, biết giải các pt quy về bậc nhất , bậc hai 4.Biết giải hệ pt nhiều ẩn 5.Biết sử dụng bất đẳng thức Cosi và các hệ quả, bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối, các tính chất của bđt để giải toán II.Hình học: 1.Nắm vững đn tổng, hiệu 2 vectơ và các quy tắc: 3 điểm, hình bình hành 2. Nắm vững đk 2 vectơ cùng phương,CM 3 điểm thẳng hàng, phân tích được 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương 3. Biết sử dụng trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác vào các bài toán chứng minh đẳng thức VT 4.Biêt tính được tọa độ của vectơ, của điểm, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm , chu vi, diện tích tam giác thỏa mãn các đk cho trước 5.Biết tính được tích vô hướng của 2 vectơ.độ dài vectơ, góc giữa 2 vectơ, khoảng cách giữa 2 điểm B.BÀI TẬP Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số: a) y = b) y = c) y = d) y = e)y= Bài 2: 1.a) Xác đinh a,b,c biết parabol (P) y = ax2+bx+c đi qua điểm D(3;0) và có đỉnh I(1;4) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của (P) c) Tìm tọa độ giao điểm của đt (d) y = -x -1 với (P) vừa tìm được 2.Xác định parabol(P), biết: a) (P) đi qua điểm A(1;1),B(-2;5),C(-1;5) b) Có trục đối xứng x= -3/2 và đi qua 2 điểm M(-2;9),N(1;3) Bài3: Giải và biện luận pt: a) m(x-4) = 5x+2+m b) m2x+2 =x+2m Bài4: Giải pt: a)=2x+3 b) c)x2 -5 =1 d) e) 4x2 - 6x+9 Bài 5: 1.Cho pt 3x2 -2(m+1)x +3m-5=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu Tìm m để pt có 1 nghiệm gấp 3 nghiệm kia, tính các nghiệm trong trường hợp đó 2. Cho pt x2-4x+m-1=0 a) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu b) Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt c) Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn x13+x23 =40 d) Tìm m để pt có 1 nghiệm bằng 1, tìm nghiệm kia Bài6: Chứng minh : a) a2 +b2 +c2 ab +bc +ac với mọi a,b,c b) a4 +b4 a3b +ab3 với mọi a,b c) (a +b)( ab +1) 4ab , với a,b là 2 số dương. Khi nào đẳng thức xảy ra? Bài7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: f(x) = (x +3 )(5 - x) với -3 5 Bài8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) f(x) = : x + với x > 0 b) f(x) = x+ với x > 1 Bài9: Cho 4 điểm A,B,C ,D bất kì Tính CM: Bài10: Cho tam giác ABC, trọng tâm G, I là trung điểm của AG. K là điểm thuộc AB: AK= Phân tích theo và CM : 3 điểm C, I, K thẳng hàng Bài11 1. Trong mp Oxy cho A(-1;-2), B(3;2), C(4;-1) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành Tìm tọa độ điểm E đối xứng với A qua B Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm tam giác ABC và tính chu vi tam giác đó Tính , tính góc giữa 2 và Cho A(4;3),B(-1;2),C(3;-2) CMR tạm giác ABC cân, tính chu vi tam giác đó Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H của tam giác ABC