Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Yên Hòa

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲI, NĂM HỌC 2019 - 2020 TỔ:TOÁN MÔN TOÁN, KHỐI 11 A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM. I. Phần Đại số và Giải tích: Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. 1. Hàm số lượng giác - Tập xác định của hàm số. - Tính chất tuần hoàn, sự biến thiên, tính chẵn -lẻ của hàm số. - GTNN,GTLNcủa hàm số. 2. Phương trình lượng giác - Phương trình lượng giác cơ bản . - Một số phương trình lượng giác đơn giản. Chương 2: Tổ hợp và xác suất . 1.Tổ hợp - Quy tắc cộng và quy tắc nhân. - Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - Nhị thức Niu-tơn. 2. Xác suất - Khái niệm về biến cố. - Công thức tính xác suất. II. Phần Hình học: Chương 1: Hình học không gian. 1. Giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng. Ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng qui. 2. Hai đường thẳng song song. 3. Đường thẳng song song với mặt phẳng. 4. Hai mặt phẳng song song. B. BÀI TẬP VẬN DỤNG . I. Phần Đại số và Giải tích: TRẮC NGHIỆM Chương I: Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác cot x Câu 1. Tập xác định của hàm số y là: 1 cos x  k A. R\/ k k Z B. R\ k 2 / k Z C. R\/  k k Z D. R\/  k Z 2 2 11 Câu 2. Tập xác định của hàm số y là: sinx cos x A. B. R\ k 2 / k Z C. D. Câu 3. Tập xác định của hàm số y cot( x ) tan( x ) là 44  k A. B. C. R\/ k Z D.  42 1 1 cos x Câu 4. Tập xác định của hàm số y là 1 sin2 x    A. R\  k 2 / k Z B. R C. R\/  k k Z D. R\  k 2 ; k / k Z 2 2 2 Câu 5. Hàm số y sin2 x cos x là hàm số: A. Chẵn B. Lẻ C.Vừa chẵn vừa lẻ D.Không chẵn không lẻ Câu 6. Hàm số y x23sin x là hàm số: A. Chẵn B. Lẻ C.Vừa chẵn vừa lẻ D.Không chẵn không lẻ Câu 7. Hàm số nào sau đây không có tính chẵn, lẻ ? A. y cos2 x cos( x ) B. y sin2 x cos x C. yxx sin cos D. y xsin x 2 x Câu 8. Chu kì tuần hoàn của hàm số y cos là : 2 A. 2 B. 4 C. D. 2 x Câu 9. Chu kì tuần hoàn của hàm số y tan là : 2 A. B. C. D. Câu 10. Hàm số y 1 2 sin2x đạt giá trị nhỏ nhất tại x ? k k A. xk B. x C. xk D. x 2 42 2 Câu 11. Tập giá trị của hàm số yx 2 1 sin2 2 là: A.[1;2] B.[0;2] C.[1;3] D.[2;3] Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 sinxcosx là: 5 3 2 A. B. C. D.Một số khác 2 2 3 Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số yx 3sinx 4cos là: A. 5 B. 7 C. 4 D.Một số khác Câu 14. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số yx 7 2cos( ) lần lượt là: 4 A. 2v à 7 B. 2v à 2 C.5v à 9 D. 4v à 7 Câu 15. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số yx 4 sin 3 1 lần lượt là: A. 2v à 2 B. 2v à 4 C. 4 2v à 8 D. 4 2 1v à 7 Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 là: A. 20 B. 8 C. 0 D. 9 Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2cos x cos2 x là: A. 2 B. 5 C. D. 3 2sinx+cosx+1 Câu 18. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y là: sinx 2cosx 3 2 1 1 1 A. và 2 B. và C. 2 và D. và 2 2 2 Câu 19. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (;) 2 A. yx sin B. yx cos C. yx tan D. yx cot Câu 20. Đồ thị hàm số yx tan 2 đi qua điểm ? 3 A. (0;0) B. ( ; 1) C. ( ; 1) D. ( ; 1) 4 4 4 Câu 21. Số nghiệm của phương trình sinxx cos 1 trên khoảng 0; là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 22. Nghiệm của phương trình 2cos2 xx 3sin 3 0với x (0; ) là: 2 5 A. x B. x C. x D. x 3 4 6 6 Câu 23. Nghiệm của phương trình lượng giác: cos2 xx cos 0 thỏa điều kiện 0 x là: A. x B. x 0 C. x D. x 2 2 Câu 24. Nghiệm x 00 ;1800 của phương trình sin2x + sin4x = sin6x là: A. 300, 600 B. 400, 600 C. 450, 750, 1350 D. 600, 900 , 1200 333 Câu 25. Các nghiệm thuộc khoảng 0; của phương trình sinx .cos3 x cos x .sin3 x là: 2 8 5 5 5 5 A. , B. , C. , D. , 66 88 12 12 24 24 3 Câu 26. Với giá trị nào của m thì phương trình cos2x + cosx + m + 1 = 0 có nghiệm x ; 2 2 1 1 A. 01 m B. 1 m 0 C. m 1 D. 1 m 4 8 Câu 27. Số nghiệm của phương trình cos2x sin2 x 2cos x 1 0 thuộc đoạn [0;4 ] là: A.1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 28. Tổng các nghiệm của phương trình sin2 (2xx ) 3sin(2 ) 2 0 trong khoảng (0;2 ) là: 44 11 7 3 A. B. C. D. 8 4 8 4 sin3x cos3 x 3 cos2 x Câu 29. Tổng các nghiệm của phương trình sin x thuộc khoảng 0;2 là: 1 2sin 2x 5 3 A. B. C. D. 2 2 2 Câu 30. Điều kiện để phương trình 3sinx m cos x 5 vô nghiệm là: m 4 A. B. m 4 C. m 4 D. 44 m m 4 Câu 31. Tìm m để phương trình 5cosx m sin x m 1 có nghiệm 3 A. m 13 B. m 24 C. m 12 D. m 24 Câu 32. Tìm m để phương trình sin22x 4sin x cos x 2 m cos x 0 có nghiệm A. m 2 B. m 2 C. m 4 D. m 4 m Câu 33. Tìm m để phương trình sin2xx cos2 có nghiệm 2 m 15 A. B. 1 2 m 1 2 C. 1 3 m 1 3 D.1 5 m 1 5 m 15 Câu 34. Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. sin x + 3 = 0 B. 2cos2 xx cos 1 0 C. tan x + 3 = 0 D. 3sin x – 2 = 0 Câu 35. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: 11 A. 3sinx 2 B. cos4x C. 2sinxx 3cos 1 D. cot2 xx cot 5 0 42 Câu 36. Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin2 xx 5sin 3 0 là: 3 5 A. x B. x C. x D. x 6 2 2 6 Câu 37. Giải phương trình: tanxx 3cot có nghiệm là: A. x k B. x k C. vô nghiệm D. x k 3 3 3 Câu 38. Tập nghiệm của phương trình sin( xx ) cos( ) là: 3 1 1 A. x k ; k Z B. x k; k Z C. x k ; k Z D. x k ; k Z 12 12 2 2 Câu 39. Phương trình: 3.sin3x cos3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây: 1 1 1 A. sin 3x B. sin 3x C.sin 3x D. sin 3x 62 66 62 62 Câu 40. Phương trình sin8x cos6 x 3 sin6 x cos8 x có các họ nghiệm là: xk xk xk xk 4 3 5 8 A. B. C. D. xk xk xk xk 12 7 62 72 93 7 Câu 41. Phương trình sin66xx cos có nghiệm là: 16 A. xk B. xk C. xk D. xk 32 42 52 62 Câu 42. Giá trị của m để phương trình 3cosx – 2 2cos x 3 m –1 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt 3 x 0 ; là: 2 1 1 m 1 A. m 1 B. m 1 C. 3 D. m 1 3 3 m 1 4 Câu 43. Tập nghiệm của phương trình sin15xx cos 14 1 là:    A.  k2 ,k 2 , k Z B.  k2, k Z C.  k2 ,k , k Z D. 2 2 2 Câu 44. Phương trình cos( cos2x ) 1 có nghiệm là: k A. x k , k Z B. x , k Z C. x k , k Z D. x 0 4 42 2 Câu 45. Phương trình 2sin22x 5sin x cos x cos x 2 0 có cùng tập nghiệm với phương trình nào sau đây? A. 4sin22x 5sin x cos x cos x 0 B. 4sin22x 5sin x cos x cos x 0 C. 4tan2 xx 5tan 1 0 D.5sin2xx 3cos2 2 Câu 46. Phương trình cos5xcos3x = cos4xcos2x tương đương với phương trình nào sau đây?: A. sinx = cosx B. cosx = 0 C. cos8x = cos6x D. sin8x = cos6x Chương II: Tổ hợp và Xác suất Câu 1. Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo 2 phương án A và B. Phương án A có thể thực hiện bằng n cách, phương án B có thể thực hiện bằng m cách. Khi đó, số cách thực hiện công việc là: 1 mn A. mn B. mn C. mn. D. 2 2 Câu 2. Giả sử một công việc có thể tiến hành theo 2 công đoạn A và B. Công đoạn A có thể thực hiện bằng n cách, công đoạn B có thể thực hiện bằng m cách. Khi đó, số cách thực hiện công việc là: 1 mn A. mn B. mn C. mn. D. 2 2 Câu 3. Một tổ có 4 học sinh nam, 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành hàng dọc 45 A. 4!5! B. 4! 5! C. AA99 D.9! Câu 4. Một tổ có 4 học sinh nam, 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành hàng dọc. Sao cho học sinh nam và nữ đứng xen nhau? A. B. C. D. Câu 5. Có bao nhiêu cách xếp 9 người vào một bàn tròn có chỗ ngồi? A. B. C.8! D. Câu 6. Trên đường tròn cho n điểm (phân biệt, không có 3 điểm nào thẳng hàng). Có bao nhiêu tam giác có đỉnh trong số các điểm đã cho? 1 A. n B. C3 C. C3 D. C3 n n 3 3 n Câu 7. Có bao nhiêu số điện thoại gồm sáu chữ số bất kì? 6 6 A. 10 số B. 151200số C. 6 số D. 6 số Câu 8.Từ các số 0, 1, 2, 7, 8, 9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? A.120 B.216 C.312 D.360 Câu 9. Cho tập hợp A 0;1;2;3;4;5. Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 ? A. 42 B. 40 C. 38 D.36 5 Câu 10. Cho tập hợp A 0;1;2;3;4;5. Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và lớn hơn 300.000? A. 5!.3! B. 5!.2! C. 5! D.5!.3 Câu 11. Cho đa giác lồi 12 cạnh, đường chéo là đoạn thẳng nối 2 đỉnh không kề nhau. Số đường chéo của đa giác lồi là: A. 121 B. 66 C. 132 D.54 Câu 12. Từ 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 , viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 2 ? A.27 B.30 C.33 D.36 Câu 13. Từ 5 chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 7 chữ số trong đó chữ số 5 có mặt đúng 3 lần và mỗi chữ số còn lại có mặt đúng một lần? 7! A. 7! B. 3.5! C. D. 7! 3! 3! Câu 14. Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng. Số cách lấy 3 viên bi khác mầu là: A.20 B.280 C.6840 D.1140 Câu 15. Gieo đồng thời 3 con súc sắc khác nhau. Tính số khả năng tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 3 con súc sắc bằng 10 A. 27 B.7 C.42 D.50 Câu 16. Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác mà có đỉnh của nó thuộc tập hợp đỉnh đã cho là: 18! A. A3 B. C3 C. 6 D. 18 18 3 Câu 17. Gieo 3 đồng tiền khác nhau là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là: A. NN, NS, SN, SS B. NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS C. NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN D. NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN Câu 18. Xét phép thử “gieo một con xúc sắc hai lần”Gọi N là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt năm chấm” thì: A. N={5;5} B. N={(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5)} C. N={(5;1),(5;2),(5;3),(5;4),(5;5),(5;6)} D. N={(1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6)} Câu 19. Gieo 3 đồng xu. Tính xác suất để có ít nhất 2 đồng xu lật ngửa? 3 1 1 7 A. B. C. D. 8 2 4 8 Câu 20. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc giống nhau cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6” là 1 7 11 5 A. B. C. D. 12 36 36 36 Câu 21. Gieo 2 con súc sắc một xanh, một đỏ. Gọi a là số chấm trên con xanh, b là số chấm trên con đỏ. Tính xác suất để có a chẳn, b lẻ và a b 7 1 2 1 1 A. B. C. D. 3 9 6 9 Câu 22. Một túi có 10 viên bi trong đó có 7 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi đó có ít nhất 1 viên bi vàng. 3 17 19 A. B. 2 C. D. 2 24 26 6 Câu 23. Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách để chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi cùng màu? A. C8..CC 8 8 B. C8 CC 8 8 C. C8 D. C8 10 20 30 10 20 30 30 60 Câu 24. Trong số 100 bóng đèn có 4 bóng bị hỏng và 96 bóng tốt. Tính xác suất để lấy được 2 bóng tốt từ số bóng đã cho. 152 24 149 151 A. B. C. D. 165 25 162 164 Câu 25. Có 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên. Tính xác suất để được 2 viên bi xanh. 2 1 3 4 A. B. C. D. 7 7 7 7 Câu 26. Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi là 4 3 1 5 A. B. C. D. 7 14 7 28 Câu 27. Có 5 bì thư khác nhau và 8 con tem khác nhau. Chọn từ đó ra 3 bì thư và 3 con tem sau đó dán 3 con tem lên 3 bì thư đã chọn. Biết rằng 1 bì thư chỉ dán 1 con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán 33 33 33 33 A.CC58 B. AA58 C. 3!AA58 D.3!CC58 Câu 28. Trong 1 bài thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án . Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng 10 câu? 310 310 310 1 A. B. C10 C. D. 420 20 410 410 410 Câu 29. Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là 77 7 1 CC55 20 C35 16 A.C35 B. C. D.CC35. 20 7 7 C55 C55 nn 1 Câu 30. Tìm n sao cho Cnn 43 C 73 n A. n 10 B. n 11 C. n 12 D. n 13 Câu 31. Biết hệ số của số hạng thứ ba lớn hơn hệ số của số hạng thứ hai là 9, trong khai triển ab n . Tìm tổng các hệ số. A. 64 B. 32 C. 128 D. 16 0 1 2 n Câu 32. Gọi SC n CCC n n ... n , thì giá trị của S là bao nhiêu? A. S 0 B. Sn C. S 2n D. Sn n Câu 33. Biết số hạng thứ tư trong khai triển 52 x 16 lớn hơn số hạng thứ ba và thứ năm. Tìm các giá trị x? 15 15 78 35 15 10 A. x B. x C. x D. x 14 13 17 17 78 28 13 n n 1 Câu 34. Giải bất phương trình 8C105 3C 105 A. 0 n 20 B. 0 n 21 C. 0 n 27 D. 0 n 25 Câu 35. Gọi Sx 32 5 80xx 4 80xx 3 40 2 10 1 thì S là biểu thức nào dưới đây? 5 5 5 5 A. Sx (1 2 ) B. Sx (1 2 ) C. Sx (2 1) D. Sx ( 1) 7 n n Câu 36. Cho 1 2x a01 a x ... an x thỏa a01 a ... an 729 . Tìm n và số hạng thứ 5. A. nx 7;560 4 B. nx 7;280 4 C. nx 6;240 4 D. nx 6;60 4 15 Câu 37. Tìm hệ số của xy25 10 trong khai triển x3 xy A. 3003 B. 5005 C.455 D. 1365 Câu 38. Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển 1 x 12 A. 792 B. -792 C. -924 D. 495 8 3 1 Câu 39. Số hạng không chứa x trong khai triển x là x A. 56 B. 28 C. 70 D.8 n 6 1 3 Câu 40. Tìm hệ số của x trong khai triển x biết tổng các hệ số trong khai triển bằng 1024. x A. 165 B. 210 C. 252 D. 792 n 1 Câu 41.Số hạng thứ ba trong khai triển 2x 2 không chứa x. Tìm x biết số hạng này bằng số hạng thứ x 30 2 trong khai triển 1 x3 A. x 1 B. x 2 C. x 1 D. x 2 n 1 Câu 42. Tìm n sao cho trong khai triển 3 thì tỉ số giữa số hạng thứ tư và số hạng thứ ba bằng 32 2 A. n 5 B. n 6 C. n 8 D. n 10 15 15 14 15 30 3 1 3 15 Câu 43. Tìm số hạng thứ 13 trong khai triển 3 2 CCC15 3 15 3 2 ... 15 2 A. 87360 B. 43680 2 C. 24570 3 3 D. 27027 2 5 Câu 44. Tìm các số hạng là số nguyên trong khai triển 23 3 A. 48 B. 72 C. 24 D. 60 12 4 x3 Câu 45. Tìm hệ số của x trong khai triển . 3x 55 495 220 495 A. B. C. D. 9 81 27 27 Câu 46. Hiệu các hệ số của 2 số hạng thứ ba trong khai triển ab n 1 và ab n bằng 225. Tìm n? A. 125 B. 220 C. 450 D. 225 Câu 47. Tìm hệ số của x5 trong khai triển của đa thức x(1 2 x )5 x 2 (1 3 x ) 10 A. 61204 B. 3160 C. 3320 D. 61268 Câu 49 Tập A gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 lấy ngẫu nhiên một số từ tập A , tính xác suất để số lấy ra có mặt chữ số 1 và 3 . 80 10 106 25 A. . B. . C. . D. 147 21 147 49 8 Câu 48. Xác suấ t bắ n trú ng muc̣ tiêu của môṭ vâṇ đông̣ viên khi bắ n môṭ viên đaṇ là 0,6 . Ngườ i đó bắ n hai viên đaṇ môṭ cách đôc̣ lâp.̣ Xác suấ t để môṭ viên trúng muc̣ tiêu và môṭ viên trươṭ muc̣ tiêu là A. 0,45. B. 0,4. C. 0,48. D. 0,24. Câu 49. Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0,4 Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ. A. 0,12 . B. 0,7 . C. 0,9. D. 0,21. TỰ LUẬN Chương I: Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số 3 tanx 1 cot 2x 1/ y 22 2/ y 3/ y sinxx cos cosxx cos3 1 cos2x 2 Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) cuả hàm số a/ y 3 2 sin x b/ y sin2 x 3sin x cos x 1 c/ y 5 2cos22 x .sin x Bài 3: Giải các phương trình sau: 1 a) sin 2x , với x 0; c) cos(x 150 ) 2cos 2 75 0 1, với x 18000 ;270 2 44xx 3 b) cos sin 1, với x ; d) cos2x sin2 x 2sin3 x , với x 0; 22 2 2 Bài 4: Giải các phương trình sau: xx a/ 2cos2 x cos2 x 2 b/ 2sin22 2 x 2sin x 3 c / tan 1 2cot 0 22 2 12 5 3 dx/ tan 0 ex/2 2 3cot 6 0 cosx 2 2 sin x Bài 5: Giải các phương trình sau: 1 4 a/ sin x cos x 2 b/ sin x (3 3cos x ) c/ sin( x ) 3cos( x ) 1 3 33 x d/ sin x 3cos x 2sin7 x e/ 4sin22 3cos2 x 1 2cos ( x ) 24 f/ 3sin4 x sin x cos4 x 3cosx Bài 6: Giải các phương trình sau: a/ 2sin22 x sin2 x cos x 2 b/ 4cos22 2 x 3sin2 x .cos2 x sin 2 x 4 53 32 c/ 6sin x cos( x ) sin(2 x 4 ) sin( x )cosx 3 d/ 2cos x sin x 3sin x cos x 0 22 Bài 7: Giải các phương trình sau: 2 a/sin7 x sin3 x cos5 x b)(2sinx cos x )(1 cos x ) sin x 22 c/sin x cos x cos4 x d/ tan3 x .cot x 1 e/ cos2 x sin4 x .sin2 x cos3 x cos9 x 1 22 f/ sin x sin 3 x 1 g/sin2 x cos2 x 3sin x cos x 2 0 9 4 44 1 cos2x i/8cos x 1 cos4 x h/sin x cos x cos4 x jx)1 cot 2 sin2 2x Bài 8: Giải các phương trình sau : a/sin x cos x 2sin x .cos x 1 0 b/ 6(sin x cos x ) sin x .cos x 6 0 8 18 c/ 2cos2 x 9cos x 1 d/ 2tan22 x 3tan x 2cot x 3cot x 3 0 cos2 xx cos Bài 9: Giải các phương trình sau : a/ cos3x cos2x cos x 1 0( D 2006) b/ 2sin x (1 cos2 x ) sin2 x 1 2cos x ( D 2008) 2 3 c/ 2sin 2 x sin7 x 1 sin x ( B 2007) d/sin x cos x sin2 x 3cos3 x 2(cos4 x sin x )(B 2009) 2(cos66x sin x ) sin x cos x (1 2sinxx )cos eA/ 0( 2006) fA/ 3 ( 2009) 2 2sin x (1 2sinxx )(1 sin ) (1 sinx cos2 x )sin( x ) 4 1 1 sin2xx cos2 g/ cos x ( A 2010) h/2 2 sin x sin2 x ( A 2011) (1 tanx ) 2 1 cot x Bài 10: Cho ABC vuôngcó sin33AAAA sin .sin2 3cos 0 . Chứng minh rằng vuông cân. 1 Bài 11: Cho cân. Biết 1 góc có số đo là nghiệm của phương trình cos2x . Tìm các góc còn lại ? 2 Bài 12: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm : a/sin2 x 2 m cos x 0 với x (;) b)4sin22 2 x 8cos x 5 3 m 0 22 Chương II: Tổ hợp và Xác suất Bài 1: Cho 6 chữ số 1,2,3,4,5,6. Hỏi có bao nhiêu cách viết các số: a. Có 6 chữ số b. Có 6 chữ số đôi một khác nhau c. Là số lẻ và có 6 chữ số khác nhau d. Là số chẵn và có 4 chữ số khác nhau e. có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 5 f. Là số lớn hơn 3000 và có 4 chữ số khác nhau g. có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 243 h. có 3 chữ số khác nhau và không nhỏ hơn 243 Bài 2: Cho 6 chữ số 0,1,2,3,4,5.Hỏi có bao nhiêu cách viết các số a. Có 4 chữ số khác nhau b. Là số chẵn có 4 chữ số khác nhau c. Là số lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 4000 và có 4 chữ số khác nhau Bài 3:Có bao nhiêu cách xếp 2 thầy giáo và 6 học sinh sao cho 2 thầy không đứng cạnh nhau và: a. Xếp thành hàng ngang để chụp ảnh b. Xếp quanh một bàn tròn để ăn liên hoan. Bài 4: Một tổ có 12 nữ và 10 nam. Có bao nhiêu cách lập đoàn: a. Có 5 người. e. Có 5 người trong đó có nhiều nhất 4 nam b. Có 5 người gồm 3 nam và 2 nữ. f. Có 5 người có ít nhất 1 nam và ít nhất 1 nữ. c. Có 5 người trong đó có ít nhất 1 nữ. g. Có 5 ngườivà số nam ít hơn số nữ. d. Có 5 người trong đó có ít nhất 3 nam. Bài 5: Viết khai triển các nhị thức sau: 8 5 1 a) 23xy b) x 2x Bài 6: Xét nhị thức 1 x 11 a. Viết khai triển của nhị thức c. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển. b. Viết số hạng tổng quát của khai triển trên. d. Tìm 2 số hạng chính giữa của khai triển 10