Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN 12 A. LÝ THUYẾT 1. GIẢI TÍCH 1.1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số, cực trị của hàm số, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số, tiệm cận, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số(hàm bậc 3, trùng phương, hàm số phân thức ax b hữu tỉ dạng y ;c 0;ad cb 0 ), sự tương giao giữa hai đồ thị, các phép biến đổi đồ thị, cx d phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 1.2. Lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarít, lôgarít, phương trình mũ, phương trình lôgarít, bất phương trình mũ, phương trình lôgarít. 2. HÌNH HỌC 2.1. Khối đa diện, thể tích của khối đa diện, khái niệm về mặt tròn xoay, mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay. 2.2. Mặt cầu. B. BÀI TẬP LÀM THÊM PHẦN I: TỰ LUẬN I.1. GIẢI TÍCH Bài 1: Khảo sát tính đơn điệu của các hàm số a) y = 2x3 - 3x2 + 1 b) y = x2(4 - x2) c) y = 2x2 - x4 x 1 2x2 x 5 d) y e) y x3 x2 2x 3 f) y g) y x3 (1 x)2 x 1 x 1 1 m Bài 2: Tìm m để hàm số y f (x) x3 2(2 m)x2 2(2 m)x 5 . 3 a) Luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc R b) Luôn luôn nghịch biến với mọi x thuộc R mx 3m 4 Bài 3: Tìm m để hàm số y f (x) x m a) Luôn luôn đồng biến với mọi giá trị x thuộc tập xác định của nó. b) Luôn luôn nghịch biến với mọi giá trị x thuộc tập xác định của nó. Bài 4: Cho hàm số y x3 3x2 3mx 1 (1) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0;+ ) Bài 5: Tìm cực trị của các hàm số sau 1 1 x5 x3 a) y x3 2x2 3x 1 b) y x (x 2) c) y x 3 d) y 2 3 x 1 5 3 x4 2x 1 e) y 3x4 4x3 24x2 48x 3 f) y x3 (1 x)2 g) y x2 3 k) y 2 1 3x Bài 5: Cho hàm số y x3 ax2 bx c . Tìm a, b, c sao cho hàm số bằng 0 khi x = 1và hàm số đạt cực trị bằng 0 khi x = - 2 4 2 Bài 7: Cho hàm số y x 2mx 2m (Cm) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) 1. có ba điểm cực trị 2. có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều 3. có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông 4. có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có S = 16 5. có một cực tiểu và không có cực đại 1 Bài 8: Cho hàm số y x4 (3m 1)x2 2(m 1) . Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 4 tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ O. Bài 9 : Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau é p p ù é p ù a) y 5cos x cos5x trên ê- , ú b) y 2 cos 2x 4sin x trên đoạn ê0, ú ëê 4 4 ûú ëê 2 ûú 2cos2 x cos x 1 c) y cos2 x 4sin x 3 d) y sin4 x cos4 x e) y cos x 1 Bài 10: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2x 3 x2 x 2 x2 3x 2 2x 1 a) y b) y c) y d) y x 5 x 3 2x2 x 1 3x2 2x 5 x 1 Bài 11: Cho hàm số y (C) x 1 a) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ điểm đó đến tiệm cận ngang c) Tìm điểm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ điểm đó đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất. d) Chứng minh rằng tích khoảng cách từ điểm M đên hai đường tiệm cận bằng một số không đổi. Bài 12: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x3 4x2 3 (C). 2) Từ đồ thị hàm số (C) suy ra đồ thị hàm số sau 3 2 3 2 3 2 3 2 a) y x 4x 3 b) y x 4x 3 c) y x 4x 5 d) y x 4x 3 2x 1 Bài 13: 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y (C) x 2 2. Từ đồ thị hàm số (C) suy ra đồ thị hàm số sau 2x 1 2 x 1 2x 1 2x 1 a) y b) y c) y d) y x 2 x 2 x 2 x 2 Bài 14: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x4 2x2 1 (C) b) Từ đồ thị hàm số (C) suy ra đồ thị của các hàm số sau y x4 2x2 1 Bài 15: a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) : y = 4x3 - 3x b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 4x3 - 3x + m = 0 c) Tìm để phương trình 4x3 3x log m có 6 nghiệm thực phân biệt d) Tìm để phương trình 4 x 3 3 x log m có 4 nghiệm thực phân biệt Bài 16: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 2x4 4x2 b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 2x4 4x2 2m4 4m2 c) Với giá trị nào của m, phương trình x2 x2 2 m có đúng 6 nghiệm thực phân. Bài 17: Cho hàm số y x3 2x2 (1 m)x m (1) Tìm m để đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 , x3 thỏa điều kiện 2 2 2 x1 x2 x3 4 . Bài 18: Cho hàm số y 2x3 6x2 1(C) . Tìm m để đường thẳng d : y mx 1 cắt đồ thị hàm số (C) tại A(0;1), B, C sao cho B là trung điểm của đoạn AC. 4 2 2 4 Bài 19: Cho hàm số y x 2(m 2)x m 3 (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tạo 4 điểm phân 2 2 2 2 biệt có hoành độ x1; x2 ; x3; x4 thỏa mãn x1 x2 x3 x4 x1.x2.x3.x4 11 2x 2 Bài 20: Cho hàm số y (C) . Tìm m để đường thẳng d : y 2x m cắt đồ thị hàm số (C) tại hai x 1 điểm phân biệt A, B sao cho AB 5 . 1 5 Bài 21: Cho hàm số y x4 3x2 (1) 2 2 Gọi A là điểm trên đồ thị hàm số (1) có hoành độ x = a. Tìm giá trị của a để tiếp tuyến của của đồ thị (1) tại A cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt B, C ( khác A) sao cho AC = 3AB với B ở giữa A và C. 2x 3 Bài 22: Cho hàm số y (C) . Tìm m để đường thẳng d: y 2x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt x 2 sao cho hai tiếp tuyến của đồ thị (C) tại hai điểm đó song song nhau. Bài 23: Tính giá trị của các biểu thức sau 1 2 3 2 5 4 log 10 5 3 4log 3 a a a a) 252 b) 2 8 c) 92log3 2 4log81 2 d) log a a 4 a 1 1 log5 3 log7 5 log3 4 ( ) .49 .27 3 5 7 1 1 1 2 log3 5 log9 36 4log9 7 5 2 3 4 3 4 2 e) 81 27 3 f) log 4 g) D 3 .5 : 2 : 16 : 5 .2 .3  1 2 log2 5 2log5 3  2 .5 . 2 Bài 24: a) Cho log3 12 a . Tính log3 18 b) Cho log27 5 a;log8 7 b;log2 3 c . Tính log6 35 121 c) Cho log 11 a;log 7 b . Tính log . d) Cho a log3;b log 2 . Tính log 30 49 2 3 7 8 125 Bài 25: Tính đạo hàm của các hàm số sau 2 3 3 a) y (3x2 2x 1) 3 b) y (x2 3) 2 c) y (x3 2x2 ) d) y (6 7x) 2 Bài 26: Tính các đạo hàm của các hàm số sau 2x2 3x 1 a) y 3x2ex 3cos 4x b) y 4x3 32x sin(2x 1) c) y d) y (2x 3x2 )(62x 5x) 55x 2 e) y x ln x f) y ln2 x g) y ln(sinx) k) y ln4 (cos x) Bài 27: Giải các phương trình sau x 3 x 1 2 2 a) 92x 3x 5 b) (0,4)x 1 (6,25)6x 5 c) ( 10 3) x 1 ( 10 3) x 3 d) 2x 4.5x 2 1 x 2 3x 3 9 10 42 e) 22x 6 2x 7 17 0 f) 8 x 2 x 12 0 g) h) 3. 2x 2 4 2x 2 2 3 2x x 22 x x 3 k) 2.(0,3)x 3 l) 3.4x 2.9x 5.6x m) 3. 27x 12x 2.8x 100x 2 2 2 n) 32x 6x 5 4.15x 3x 5 3.52x 6x 9 p) (2 3)x (2 3)x 14 Bài 28: Giải các phương trình sau: 2 a) log1 (x 3x 4) log1 (2x 2) b) log7 (x 2) log7 (x 2) 1 log7 (2x 7) 3 3 log2 x log8 4x 2 3 2 c) d) 4log4 x log2 x 2 0 log4 2x log16 8x 2 Bài 29: Giải các bất phương trình sau 1 1 2 1 2 2 a) ( )2x 6 2 b) ( )4x 15x 13 ( )4 3x c) 9x x 1 1 10.3x x 2 5 2 2 2 2 2 x d) ( 5 1) x x 2 x x 1 3( 5 1) x x e) log (4 2x) 2 f) log 1 8 2 x 1 2 x 6x 9 2 g) log1 ( ) log3 (x 1) h) log5 (6 x) 2log 1 (6 x) log3 27 0 3 2x 2 5 x x 18 2 2 1 k) log4 (18 2 ).log2 ( ) 1 l) 2log25 (x 1) log5 .log 1 (x 1) 18 2x 1 1 5 II. HÌNH HỌC Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), mặt bên (SBC) hợp với mặt đáy một góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ A đến (SCD). Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a, biết tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Bài 3: Cho hình chóp đều SABC có cạnh bên bằng a và hợp với mặt đáy một góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp. Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm của BC. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy điểm H sao cho MH 2HA, góc giữa SA và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a; AC = 3a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm I của cạnh AB. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC a 2 , SA  (ABC) ,SA = a 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC 2. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần V lượt tại M, N. Tính tỷ số SAMN Từ đó tính thể tích khối chóp S.AMN VSABC Bài 8: Cho ta giác ABC vuông cân tại A và AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. mặt phẳng qua C và vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E. 1. Tính thể tích tứ diện ABCD và Chứng minh rằng: CE  (ABD) 2. Tính thể tích khối tứ diện CDEF. Bài 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc bằng 600. Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB tại E, cắt SD tại F. 1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2. Tính thể tích khối chóp S.AEMF Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SA = a 2 . Gọi B, D’ là hình chiếu của A lên lần lượt SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. 1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và chứng minh SC  (AB ' D ') 2. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ Bài 11: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, đường chéo BD’ của lăng trụ hợp với mặt đáy (ABCD) mọt góc 300. Tính thể tích và tổng diện tích của các mặt bên của lăng trụ. Bài 12: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a, biết (A’BC) hợp với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ Bài 13: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều. Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. Bài 14: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ xuống (ABC) là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, đường thẳng AA’ hợp với mặt đáy một góc bằng 600. Tính thể tích của khối lăng trụ Bài 15: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 3; AD 7 . Hai mặt phẳng (ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với mặt đáy các góc là 450 và 600. Tính thể tích khối lăng trụ đó, biết cạnh bên bằng 1. Bài 16: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có hình chiếu của đỉnh A’ lên (ABC) trùng với trung điểm I của AB, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên AA’ và mặt đáy bằng 300. Tính thể tích khối lăng trụ đó. Bài 17: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có hình chiếu của đỉnh A’ lên (ABC) trùng với trung điểm I của BC, cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ đó. Bài 18: Thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng a. 1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón 2. Tính thể tích của khối nón 3. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc bằng 600. Tính diện tích thiết diện này. Bài 19: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5(cm) và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7(cm). 1. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. 2. Tính thể tích của khối trụ. 3. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3(cm). Hãy tính diện tích của thiết diện tạo thành. Bài 20: Cho hình chóp S.ABC, đáy là hình chữ nhật, SA  (ABCD), SA AB 2AD 3a . 1. Xác định tâm và mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 2. Mặt phẳng (P) đi qua A vuông góc với SC cắt SB,SC,SD lần lượt tại B’,C’, D’. Chứng minh rằng các đỉnh A, B, C, D, B’, C’, D’ cùng nằm trên mặt cầu. Bài 21: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC đều cạnh a, gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’, góc giữa (A’MN) và (BB’C’C) bằng 600. 1. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 2. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’. PHẦN II: TRẮC NGHIỆM x 1 Câu 1. Cho hàm số y . Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng? 1 x A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1  1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1  1; . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . Câu 2. Cho hàm số y x3 3x2 3x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ . Câu 3. Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên ¡ ? A. h(x) x4 4x2 4 .B. g(x) x3 3x2 10x 1. 4 4 C. f (x) x5 x3 x .D. k(x) x3 10x cos2 x . 5 3 x2 3x 5 Câu 4. Hàm số y nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây? x 1 A. ( ; 4) và (2; ) .B. 4;2 . C. ; 1 và 1; .D. 4; 1 và 1;2 . Câu 5. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d . Hàm số luôn đồng biến trên ¡ khi nào? a b 0,c 0 a b 0,c 0 A. 2 . B. 2 . a 0;b 3ac 0 a 0;b 3ac 0 a b 0,c 0 a b c 0 C. 2 . D. 2 . a 0;b 3ac 0 a 0;b 3ac 0 Câu 6. Cho hàm số y x3 3x2 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và đạt cực đại x 0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 2và cực tiểu tại x 0 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và cực tiểu tại x 2. Câu 7. Cho hàm số y x4 2x2 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có ba điểm cực trị.B. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị. C. Hàm số không có cực trị.D. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị. Câu 8. Biết đồ thị hàm số y x3 3x 1 có hai điểm cực trị A, B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là: A. y x 2. B. y 2x 1. C. y 2x 1. D. y x 2. x2 3x 3 Câu 9. Gọi M,n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số y . Tính giá trị x 2 của biểu thức M 2 2n . A. 8.B. 7. C. 9.D. 6. Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu? A. y 10x4 5x2 7. B. y 17x3 2x2 x 5. x 2 x2 x 1 C. y . D. y . x 1 x 1 Câu 11. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau x x0 x1 x2 y – ║ + 0 – + y Khi đó hàm số đã cho có : A. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu. B. Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu. C. 1 điểm cực đại, không có điểm cực tiểu. D. 2 điểm cực đại , 1 điểm cực tiểu. Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y mx4 m 1 x2 2m 1 có 3 điểm cực trị ? m 1 A. .B. m 1. C. 1 m 0 .D. m 1. m 0 Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y x3 2x2 m 3 x 1 không có cực trị? 8 5 5 8 A. m . B. m .C. m .D. m . 3 3 3 3 x 2 Câu 14. Hàm số y có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? x 1 y y A.2 B. 1 1 -2 -1 0 1 x -2 -1 0 1 x y y 3 C. D. 2 1 1 -2 -1 0 1 x -2 -1 0 1 x Câu 15. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y 1 -1 1 0 x -1 A. y x4 3x2 1.B. y x4 2x2 .C. y x4 2x2 .D. y x4 2x2 . Câu 16. Đồ thị hàm số y x3 3x 2 là hình nào trong 4 hình dưới đây? A. Hình 1.B. Hình 2. C. Hình 3.D. Hình 4. Câu 17. Đồ thị hàm số y 4x3 6x2 1 có dạng: A. Hình 1.B. Hình 2. C. Hình 3.D. Hình 4. Câu 18. Đường cong trong hình bên dướ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x 1. B. y x3 3x . C. y x4 x2 1. D. y x3 3x . Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 3x2 9x 35 trên đoạn  4;4 là: A. min f (x) 50. B. min f (x) 0. C. min f (x) 41. D. min f (x) 15.  4; 4  4; 4  4; 4  4; 4 Câu 30. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 2x2 1 trên đoạn 0;2 là: A. max f (x) 64. B. max f (x) 1. C. max f (x) 0. D. max f (x) 9. 0; 2 0; 2 0; 2 0; 2 Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x(x 2)(x 4)(x 6) 5 trên nữa khoảng  4; là: A. min y 8. B. min y 11. C. min y 17. D. min y 9.  4;  4;  4;  4; x 1 Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;3 là: x 1 1 A. min y 3. B. min y . C. min y 1. D. min y 1. 0; 3 0; 3 2 0; 3 0; 3 x3 Câu 33. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y 2x2 3x 5 sẽ 3 A. song song với đường thẳng x 1.B. song song với trục hoành. C. có hệ số góc dương. D. có hệ số góc bằng 1 . 2x Câu 34. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ bằng 3. x 1 A. x 2y 7 0 .B. x y 8 0 . C. 2x y 9 0 .D. x 2y 9 0. Câu 35. Cho đường cong (C) : y x3 3x2 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C)và có hoành độ x0 1. A. y 9x 5 .B. y 9x 5 . C. y 9x 5 . D. y 9x 5 . Câu 36. Cho hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 5. A. y 45x 276. B. y 45x 174 . C. y 45x 276 .D. y 45x 174 . Câu 37. Cho hàm số y x3 3x2 6x 1 có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. A. y 3x 2 .B. y 3x 2 .C. y 3x 8 .D. y 3x 8 . x2 4x 3 Câu 38. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y và trục hoành. x 2 A. 0.B. 1 . C. 3. D. 2. Câu 39. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x 1 x2 3x 2 và trục hoành A. 0.B. 1 . C. 3. D. 2. x2 2x 3 Câu 40. Tìm giao điểm giữa đồ thị (C) : y và đường thẳng d : y x 1 x 1 . A. A 2; 1 . B. A 0; 1 . C. A 1;2 . D. A 1;0 . Câu 41. Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị C : y x3 3x2 2 cắt đường thẳng d : y m tại ba điểm phân biệt. A. 2 m 0. B. 2 m 2. C. 0 m 1. D. 1 m 2. Câu 42. Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị C : y x4 2x2 3 cắt đường thẳng d : y m tại bốn điểm phân biệt. 7 A. 4 m 3. B. m 4. C. m 3. D. 4 m . 2 Câu 43. Cho hàm số y x4 4x2 2 có đồ thị (C) và đường thẳng d : y m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại bốn điểm phân biệt. A. 6 m 2. B. 2 m 6. C. 6 m 2. D. 2 m 6. Câu 44. Tìm tập xác định của hàm số y (3x2 1) 2 . 1 1  1 1  A. D ¡ \ ;  B. D ;  3 3  3 3  1 1 1 1 C. D ;  ; D. ; 3 3 3 3 Câu 45. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. Hàm số y x có tập xác định là D ¡ . B.Đồ thị hàm số y x với 0 không có tiệm cận. C. Hàm số y x với 0nghịch biến trên khoảng (0; ) . D.Đồ thị hàm số y x với 0 có hai tiệm cận. Câu 46. Hình bên là đồ thị của ba hàm số y loga x , y logb x , y logc x 0 a,b,c 1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng4 định nào sau đây là khẳng định đúng? y y = logax y = logbx O 1 x y = logcx A.b a c B. a b c C. b c a D. a c b Câu 47. Hình bên là đồ thị của ba hàm số y a x , y bx , y cx 0 a,b,c 1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? -4 y y = bx y = cx y = ax O x A.b a c B. a b c C. a c b D. c b a 2 x y Câu 48. Cho a 0,b 0 , nếu viết log 5 a3b 3 log a log b thì x y bằng bao nhiêu? 3 5 3 15 3 A.3.B.5.C.2.D.4. 0,2 a10 Câu 49. Cho a 0,b 0 , nếu viết log5 x log5 a y log5 b thì xy bằng bao nhiêu ? 6 b5 1 1 A.3 .B. .C. .D. 3 . 3 3 Câu 50. Cho a,b,c 0;a 1 và số ¡ , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? c A. loga a c .B. loga a 1. C. loga b loga b .D. loga (b c) loga b loga c . Câu 51. Cho a,b,c 0;a 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 A. loga b .B. loga b.logb c loga c . logb a C. log b c log b .D. log (b.c) log b log c . ac a a a a Câu 52. Cho a,b,c 0 và a,b 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? loga b A. a b .B. loga b loga c b c .