Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KỲ I Tổ Toán MÔN TOÁN LỚP 12 Năm học 2018 - 2019 A- LÝ THUYẾT I- Giải tích: 1. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số 2. Cực trị của hàm số 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4. Đường tiệm cận 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 6. Luỹ thừa, hàm số lũy thừa 7. Lôgarit, hàm số mũ và hàm số lôgarit 8. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit II- Hình học: 1. Khái niệm về khối đa diện, khối đa diện lồi và khối đa diện đều 2. Thể tích của các khối đa diện 3. Mặt nón, hình nón, khối nón. 4. Mặt trụ, hình trụ, khối trụ. 5. Mặt cầu, khối cầu. B- BÀI TẬP THAM KHẢO CHUYÊN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ x3 Câu 1: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3x2 2 có hệ số góc k 9 . 3 A. y –9x 43. B. y –9x 43. C. y –9x 11. D. y –9x – 27. 2x 1 Câu 2: Cho hàm số y (C). Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) sao cho tiếp x 1 tuyến đó cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thoả mãn OA 4OB . 1 1 1 A. . B. . C. . D. 4. 4 4 4 Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số y x3 3mx2 3mx 1 đồng biến trên ¡ . A. 4. B. 0. C. 1. D. 1. 2x Câu 4: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây về hàm số đã cho là đúng? x 1 A. Nghịch biến trên khoảng ; . B. Đồng biến trên khoảng ; . C. Đồng biến trên khoảng 2;3 . D. Nghịch biến trên khoảng 2;3 . 1 Câu 5: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y x3 2x2 mx 2 nghịch biến trên khoảng 3 0;3 . A. m 3. B. m 0. C. m 4. D. m 0. 2 2 1 Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên đoạn ;2 . x 2 1 17 A. . B. 10. C. 5. D. 3. 4 Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x3 4x 1 trên 0;2 . A. 0. B. 1. C. 31. D. 2. x m2 Câu 8: Tìm m để hàm số y có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 bằng -1. x 1 A. m 2. B. m 3. C. m 1. D. m 3. 2 2 Câu 9: Hàm số y 4 x 2x 3 2x x đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x1 và x2 . Tính: 2 2 x1 x2 . A. 7. B. 2. C. 98. D. 6. Câu 10: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 12x 12. A. 2;28 . B. 2; 4 . C. 4;28 . D. 2;2 . Câu 11: Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 . A. 20. B. 5 2. C. 2 5. D. 2. Câu 12: Đồ thị của hàm số y x3 3x 2 9x 1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. P(1;0) B. M (0; 1) C. N (1; 10) D. Q( 1;10) m Câu 13: Tìm các giá trị của m để hàm số y x3 (m 1)x2 (3m2 4m)x đạt cực đại tại 3 x 1. 2 2 A. 1. B. 1. C. . D. . 3 3 3 2 2 2 Câu 14: Tìm m để hàm số y x 3x mx 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa x1 x2 3. 1 3 A. 1. B. 1. C. . D. . 2 2 Câu 15: Đồ thị của hàm số y x3 3x2 5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ. 10 A. S 9. B. S . C. S 5. D. S 10. 3 3 2 Câu 16: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x 3mx 3m 1 có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x 8y 74 0 . A. m 2. B. m 0. C. m 1. D. Không tồn tại m. x 2 Câu 17: Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? x2 4 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. 2 2x2 3x 2 Câu 18: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng về đồ thị của hàm số đã x2 2x 3 cho? 1 A. Có tiệm cận ngang là y . B. Có tiệm cận ngang là x 2. 2 C. Không có tiệm cận đứng. D. Có hai tiệm cận đứng là x 1, x 3. 2x m Câu 19: Cho hàm số y . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận mx 1 ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8. 1 1 A. m 2. B. m . C. m . D. m 2. 2 2 x + 2 Câu 20: Cho hàm số y = có đồ thị (C ). Trong tất cả các tiếp tuyến của (C ), tiếp tuyến x + 1 thỏa mãn khoảng cách từ giao điểm của hai tiệm cận đến nó là lớn nhất, có phương trình: A. y = - x + 2 hoặc y = - x - 2 . B. y = - x + 2 hoặc y = - x - 1 . C. y = x + 2 hoặc y = x - 2 .D. y = - x + 1 hoặc y = - x - 1 . Câu 21: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y A. y x3 3x 2. B. y x4 x2 1. C. y x4 x2 1. D. y x3 3x 2. O x Câu 22: Số điểm chung của đồ thị hàm số y = x 3 - 3x 2 + 1 và trục hoành là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 23: Cho hàm số y (x 2)(x2 1) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. (C) cắt trục hoành tại hai điểmB. (C) cắt trục hoành tại một điểm. C. (C) không cắt trục hoành.D. (C) cắt trục hoành tại ba điểm. Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị của hàm số y x3 3x2 m 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC . A. m ;3 . B. m ( ; 1). C. m ( ; ). D. m (1; ). Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y x3 m 2 x2 m2 m 3 x m2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? A. 1.B. 2 .C. 4 .D. 3 . Câu 26: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x3 3x2 2 m 1 có 6 nghiệm phân biệt. A. 1 m 3. B. 2 m 0. C. 1 m 1. D. 0 m 2. 3 ax b Câu 27: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ : x c y O x Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. a 0,b 0,c 0 .B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 .D. a 0,b 0,c 0 . Câu 28: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị? y 1 O x 3 A. 1 m 3. B. m 1 hoặc m 3 . C. m 1 hoặc m 3 .D. m 3 hoặc m 1. Câu 29: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và đồ thị hàm số y f x như hình vẽ sau. Tìm số điểm cực của hàm số y f x2 . y 2 4 O 1 x A. 3 .B. 4 .C. 5 . D. 6 . ax2 x 1 Câu 30: Cho hàm số y có đồ thị C , trong đó a , b là các hằng số dương thỏa mãn 4x2 bx 9 a.b 4 . Biết rằng C có đường tiệm cận ngang y c và có đúng 1 đường tiệm cận đứng. Tính tổng T 3a b 24c . A. T 11.B. T 4 .C. T 7 .D. T 11. 4 CHUYÊN ĐỀ 2: LŨY THỪA, MŨ VÀ LÔGARIT é 2 ù p Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y = ëêx (x + 1)ûú . A. D = (0;+ ¥ ). B. D = (- 1;+ ¥ )\{0}. C. D = (- ¥ ;+ ¥ ). D. D = (- 1;+ ¥ ). 2 1 - - Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn (a - 1) 3 < (a - 1) 3 . A. a > 2 . B. a > 1 . C. 1< a < 2 .D. 0 < a < 1 . 2 - 1 æ 1 1 ö æ y yö ç 2 2 ÷ ç ÷ Câu 3. Rút gọn biểu thức K = çx - y ÷ ç1- 2 + ÷ với x > 0, y > 0 . èç ø÷ èç x x ø÷ A. K = x. B. K = 2x. C. K = x + 1. D. K = x - 1. Câu 4. Cho a, A, B, M , N là các số thực với a, M , N dương và khác 1. Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây? (I). Nếu C = AB với AB > 0 thì 2 lnC = ln A + ln B . (II). (a - 1)loga x ³ 0 Û x ³ 1 . æ ö loga N loga M ç ÷ (III). M = N . (IV). lim çlog 1 x÷= - ¥ . x® + ¥ ç ÷ è 2 ø A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . P = log a.3 a a 0 < a ¹ 1. Câu 5.Tính giá trị của biểu thức a ( ) với 1 3 2 A. P = .B. P = .C. P = .D. P = 3 . 3 2 3 Câu 6. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2 = bc. Tính S = 2 ln a - ln b - ln c . æa ö æa ö A. S = 2 lnç ÷. B. S = 1. C. S = - 2 lnç ÷. D. S = 0. èçbc ø÷ èçbc ø÷ Câu 7.Cho p , q là các số thực dương thỏa mãn log9 p = log12 q = log16 (p + q). Tính giá trị của p biểu thức A = . q 1- 5 - 1- 5 - 1+ 5 1+ 5 A. A = . B. A = . C. A = . D. A = . 2 2 2 2 Câu 8. Cho các số thực dương a, b với a ¹ 1 và loga b > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? ì ï a Î (0;1) A. a;b Î (0;1)hoặc í . B. a;b Î (0;1) hoặc a;b Î (1;+ ¥ ). ï îï b Î (1;+ ¥ ) ì ï a Î (1;+ ¥ ) C. í hoặc a;b Î (1;+ ¥ ). D. a;b Î (0;1)hoặc b Î (1;+ ¥ ). ï îï b Î (0;1) 1 1 1 Câu 9. Cho M = + + ...+ với 0 < a ¹ 1 và 0 < x ¹ 1 . Mệnh đề nào sau đây là log x log 2 x log k x a a a đúng? k(k + 1) 4k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) A. M = . B. M = . C. M = . D. M = . loga x loga x 2 loga x 3loga x æ ö 1 ç 2x ÷ Câu 10. Cho hàm số f (x)= log2 ç ÷. Tính tổng 2 èç1- x ø÷ æ 1 ö æ 2 ö æ 3 ö æ2017ö æ2018ö S = f ç ÷+ f ç ÷+ f ç ÷+ ...+ f ç ÷+ f ç ÷. èç2019ø÷ èç2019ø÷ èç2019ø÷ èç2019ø÷ èç2019ø÷ A. S = 2018. B. S = 1009. C. S = 2019. D. S = 4034. 5 3 6 a, b a 1, P = log b + log 2 b . Câu 11. Với là các số thực dương tùy ý và khác đặt a a Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. P = 27 loga b. B. P = 15loga b. C. P = 9 loga b. D. P = 6 loga b. Câu 12. Với các số thực dương x, y tùy ý, đặt log3 x = a và log3 y = b . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 3 3 3 3 æ x ÷ö a æ x ÷ö a æ x ÷ö æa ö æ x ÷ö æa ö ç ÷ = + ç ÷ = - ç ÷ = ç + ÷ ç ÷ = ç - ÷ A. log27 ç ÷ b. B. log27 ç ÷ b. C. log27 ç ÷ 9ç b÷. D. log27 ç ÷ 9ç b÷. èç y ø÷ 2 èç y ø÷ 2 èç y ø÷ èç2 ø èç y ø÷ èç2 ø Câu 13.Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2 + b2 = 8ab , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. log(a + b)= (log a + log b). B. log(a + b)= 1+ log a + log b. 2 1 1 C. log(a + b)= (1+ log a + log b). D. log(a + b)= + log a + log b. 2 2 1+ log x + log y Câu 14.Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x 2 + 9y2 = 6xy . Tính M = 12 12 . 2 log12 (x + 3y) 1 1 1 A. M = . B. M = . C. M = . D. M = 1. 2 3 4 Câu 15. Tìm x để ba số ln 2, ln(2x - 1), ln(2x + 3) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. A. x = 1. B. x = 2. C. x = log2 5. D. x = log2 3. x - 3 Câu 16.Tìm tập xác định D của hàm số y = log . 5 x + 2 A. D = (- 2;3).B. D = (- ¥ ;- 2)È[3;+ ¥ ).C. D = ¡ \{- 2} .D. D = (- ¥ ;- 2)È(3;+ ¥ ). = + - - - - 3 Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số y log 2 x 1 log 1 (3 x) log3 (x 1) . 2 A. D = (1;3). B. D = (- 1;1). C. D = (- ¥ ;3).D. D = (1;+ ¥ ). Câu 18.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log(x 2 - 2x - m + 1) có tập xác định là ¡ . A. m ³ 0 . B. m 2 . 2 Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số y = 1- 3x - 5x + 6 . A. D = [2;3].B. D = (- ¥ ;2]È[3;+ ¥ ). C. D = [1;6].D. D = (2;3). x + 1 Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số y = . 4x 1- 2(x + 1)ln 2 1+ 2(x + 1)ln 2 1- 2(x + 1)ln 2 1+ 2(x + 1)ln 2 A. y ' = . B. y ' = .C. y ' = 2 .D. y ' = 2 . 22x 22x 4x 4x Câu 21. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f (x)= ln(x + x 2 + e 2 ) trên đoạn [0;e]. 1 A. m = . B. m = 1.C. m = 1+ ln(1+ 2). D. m = 1- ln(1+ 2). 2 x Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y = (a2 - 3a + 3) đồng biến. A. a = 1. B. a = 2 . C. a Î (1;2).D. a Î (- ¥ ;1)È(2;+ ¥ ). 3 Câu 23. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong y bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi x O hàm số đó là hàm số nào? -1 æ1öx æ1öx A. y = - 2x .B. y = ç ÷ . C. y = 2x . D. y = - ç ÷ . èç2ø÷ èç2ø÷ 6 Câu 24. Cho hàm số y = ln x có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? y y 1 x 1 x O 1 e O 1 e Hình 1 Hình 2 A. y = ln x . B. y = ln x . C. y = ln(x + 1). D. y = ln x + 1 . Câu 26. Cho đồ thị của ba hàm số y = x a , y = x b , y = x g trên khoảng (0;+ ¥ ) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. g < b < a < 0. B. 0 < g < b < a < 1. C.1< g < b < a. D. 0 < a < b < g < 1. Câu 27. Cho hàm số y = 5x có đồ thị (C ). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C ) qua - x - x đường thẳng y = x. A. y = 5 . B. y = log5 x. C. y = - log5 x. D. y = - 5 . Câu 28. Cho hàm số y = log4 x (x ¹ 0) có đồ thị (C ). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số có tập xác định D = ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng tập xác định. C. Đồ thị (C ) nhận Oy làm trục đối xứng. D. Đồ thị (C )không có đường tiệm cận. 1- xy Câu 29. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log = 3xy + x + 2y - 4. Tìm giá trị nhỏ nhất 3 x + 2y Pmin của biểu thức P = x + y . 9 11- 19 9 11 + 19 18 11- 29 2 11- 3 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . min 9 min 9 min 21 min 3 2 1 Câu 30. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình e x - 3x = . e 2 A. T = 3. B.T = 1. C.T = 2. D.T = 0. 1 3 x + x + x 2 2 2x- 1 Câu31. Biết rằng phương trình 9 - 2 = 2 - 3 có nghiệm duy nhất x = x0 . Tính giá trị 1 biểu thức P = x0 + log 9 2. 2 2 1 1 A. P = 1. B. P = 1- log 9 2 .C. P = 1- log 9 2 .D. P = log 9 2 . 2 2 2 2 2 Câu 32. Cho phương trình 4x + 2x + 1 - 3 = 0 . Khi đặt t = 2x , ta được: A. t 2 + t - 3 = 0. B. 2t 2 - 3 = 0. C. t 2 + 2t - 3 = 0. D. 4t - 3 = 0. 1 2 2 Câu 33. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4tan x + 2 cos x - 3 = 0 trên đoạn [0;3p]. 7 3p A. T = p. B. T = . C. T = 6p. D. T = 0. 2 log (x + 3) Câu 34. Phương trình 2 5 = x có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1.B. 2 . C. 3 .D. 0 . 2 log2 2x log2 6 log2 4 x Câu 35. Biết rằng phương trình 4 - x = 2.3 có nghiệm duy nhất x = x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x Î - ¥ ;- 1 . B. x Î - 1;1 . C. x Î 1; 15 . D. x Î é 15;+ ¥ . 0 ( ) 0 [ ] 0 ( ) 0 ëê ) Câu 36. Phương trình 3.25x- 2 + (3x - 10)5x- 2 + 3- x = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A.1. B. 2. C. 3. D. 4. 2 2 Câu 37. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2018sin x - 2018cos x = cos 2x trên đoạn [0;p]. p p 3p A. x = p. B. x = . C. x = . D. x = . 4 2 4 1 3 æ öx æ ö ç 2 ÷ ç 2 ÷ Câu 38. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ç ÷ £ ç ÷ . èç 5 ø÷ èç 5 ø÷ æ ö æ ù æ ù æ ù ç 1÷ ç 1 ç 1 ç 1 A. S = ç0; ÷.B. S = ç0; ú.C. S = ç- ¥ ; ú.D. S = ç- ¥ ; úÈ(0;+ ¥ ). èç 3ø èç 3ûú èç 3ûú èç 3ûú Câu 39.Gọi a, b lần lượt là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của bất phương trình 3.9x - 10.3x + 3 £ 0 . Tính P = b - a. 3 5 A. P = 1.B. P = .C. P = 2 .D. P = . 2 2 2 Câu 40. Cho hàm số f (x)= 2x.7x . Khẳng định nào sau đây là sai ? 2 2 A. f (x)< 1 Û x + x log2 7 < 0 .B. f (x)< 1 Û x ln 2 + x ln7 < 0 . 2 C. f (x)< 1 Û x log7 2 + x < 0 .D. f (x)< 1 Û 1+ x log2 7 < 0 . Câu 41.Phương trình log2 (x - 3 x + 4)= 3 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 4.B. 1.C. 2.D. 0. Câu 42. Phương trình log2 (x - 3)+ 2 log4 3.log3 x = 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2.C. 3. D. 0. - + + = Câu 43. Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2 (x 1) log 1 (x 1) 1. 2 ïì 3+ 13ïü A. S = íï ýï . B. S = {3}. C. S = {2- 5;2 + 5}. D. S = {2 + 5}. ï 2 ï î þ Câu 44. Tính P tích tất cả các nghiệm của phương trình log2 x - logx 64 = 1. A. P = 1. B. P = 2 . C. P = 4 . D. P = 8 . x + 1 Câu 45. Biết rằng phương trình log 3 (3 - 1)= 2 x + log 1 2 có hai nghiệm x 1 và x2 . Hãy 3 tính tổng S = 27x1 + 27x2 . A.S = 180. B.S = 45. C.S = 9. D. S = 252. 1 + - = - + Câu 46. Biết rằng phương trình 2 log2 x log 1 (1 x ) log 2 (x 2 x 2) có nghiệm duy nhất 2 2 có dạng a + b 3 với a, b Î ¢ . Tính tổng S = a+ b. A.S = 6. B.S = 2. C.S = - 2. D.S = - 6. 8 x 2 - 2x + 1 Câu 47. Phương trình log + x 2 + 1 = 3x có tổng tất cả các nghiệm bằng: 3 x A. 3. B. 5.C. 5 . D. 2. Câu 48. Giải bất phương trình lo g 2 (3 x - 1)> 3 . 1 10 A. x > 3 .B. . 3 3 S 2 Câu 49. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x - 1)< log 1 (3x - 3). 5 5 A. S = (2; + ¥ ). B. S = (- ¥ ;1)È (2; + ¥ ). C. S = (- ¥ ;- 1)È (2; + ¥ ). D. S = (1; 2). æ ö ç ÷ æ1 ö Câu 50.Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình log ç1+ log x - log x÷< 1 có dạng S = ç ;b÷với 2 ç 1 9 ÷ ç ÷ è 9 ø èa ø a, b là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a= - b.B. a + b = 1 .C. a= b.D. a= 2b . Câu 51. Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình log 2 x + log 3 x > 1+ log 2 x log 3 x. A. S = (3; + ¥ ). B. S = (0; 2)È (3;+ ¥ ). C. S = (2;3). D. S = (- ¥ ; 2 )È (3; + ¥ ). log élog 2- x2 ù> 0 Câu 52.Có tất cả bao nhiêu số nguyên thỏa mãn bất phương trình 1 ëê 2 ( )ûú ? 2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. sin x 1+ sin x Câu 53. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 + 2 - m = 0 có nghiệm. 5 5 5 5 A. £ m £ 8. B. £ m £ 9. C. £ m £ 7. D. £ m £ 8. 4 4 4 3 Câu 54. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 æöx + 2mx+1 æö2x- 3m ç2÷ çe ÷ ç ÷ £ ç ÷ nghiệm đúng với mọi x . èçe ø÷ èç2ø÷ A. m Î (- 5; 0 ).B. m Î [- 5; 0 ]. C. m Î (- ¥ ;- 5)È (0; + ¥ ). D. m Î (- ¥ ;- 5]È [0;+ ¥ ). x x + 1 Câu 55. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9 - 2.3 + m = 0 có hai nghiệm thực x1 , x 2 thỏa mãn x1 + x2 = 1. A. m= 6. B. m= - 3. C. m= 3. D. m= 1. Câu 56. Cho phương trình e m.sin x- cos x - e 2(1- cos x) = 2- cos x - m.sin x với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. m Î - ¥ ;- 3 È 3;+ ¥ m Î é- 3; 3ù A. ( ) ( ). B. ëê ûú. m Î - 3; 3 m Î - ¥ ;- 3ùÈé 3;+ ¥ C. ( ). D. ( ûú ëê ). Câu 57. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 log 2 x - 2 log 2 x + 3m - 2 < 0 có nghiệm thực. 2 A. m< 1. B. m £ 1. C. m< 0. D. m < . 3 2 Câu 58. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình log 3 x - m log 3 x + 2m - 7 = 0 có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn x1x2 = 81. A. m = 81. B. m = 44. C. m= - 4. D. m= 4. 9 CHUYÊN ĐỀ 3: KHỐI ĐA DIỆN Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h , góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo h và . 3h3 4h3 8h3 3h3 A. .B. .C. .D. . 4 tan2 3tan2 3tan2 8tan2 Câu 2. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3a . 9 3 27 3 27 3 9 3 A. a3 .B. a3 . C. a3 . D. a3 . 4 4 2 2 Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA  ABCD và SC a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3a3 a3 a3 2 a3 3 A. V .B. V .C. V . D. V . 2 3 3 3 Câu 4. Cho khối chóp S.ABC , trên ba cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A , B , C sao cho 1 1 1 SA SA, SB SB , SC SC . Gọi V và V lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC 2 3 4 V và S.A B C . Khi đó tỉ số là: V 1 1 A. 12. B. .C. 24 .D. . 12 24 Câu 5. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C có đáy là một tam giác vuông cân tại A , AC AB 2a , góc giữa AC và mặt phẳng ABC bằng 30 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . 4a 3 4a3 3 2a3 3 4a2 3 A. .B. .C. .D. . 3 3 3 3 Câu 6. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , ·ACB 60 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB hợp với mặt đáy một góc 45. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . a3 3 a3 a3 3 a3 3 A. V .B. V .C. V .D. V . 18 2 3 9 6 Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh 2a , gọi M là trung điểm của BB và P thuộc 1 cạnh DD sao cho DP DD . Mặt phẳng AMP cắt CC tại N . Tính thể tích khối đa diện 4 AMNPBCD. 9a3 11a3 A. V 2a3 . B. V 3a3 . C. V .D. V . 4 3 10