Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN – TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 12 2019-2020 CHỦ ĐỀ 1: ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Câu 1.( NB) Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1. Câu 2.( NB) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào. A. y x4 3x2 1. B. y x3 3x 1. C. y x4 2x2 1. D. y = x4 2x2 1. Câu 3.( NB) Bảng biến thiên được vẽ là của hàm số nào dưới đây: 2x 1 2 x -∞ -1 +∞ A. y . B. y . x 1 x 1 y' + + +∞ 2 2x 1 x 2 y C. y . D. y . x 1 x 1 2 -∞ Câu 4.( NB) Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào. x 3 2x 3 A. y . B. y . x 2 x 2 x 3 x 2 C. y . D. y . x 2 x 1 Câu 5.(NB) Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: x 1 1 y + 0 0 + y 3 1 Khẳng định nào sau đây đúng. A. Hàm số có một cực trị . B. Hàm số có giá trị cực đại là -1. C. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 1. D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 1. x Câu 6.(NB) Hàm số y nghịch biến trên khoảng nào ? x 2 1 A. R \ { 2}. B. ( 2; ) . C. R . D. ( ;2) và (2; ) . Câu 7.(NB) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có hai điểm cực đại là x 1, x 2. B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là x 0, x 3. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 , cực đại tại x 2. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 , cực đại tại x 1. Câu 8. (NB) Hỏi hàm số hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: x 1 0 2 y' 0 0 0 y 3 3 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có đúng hai cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 và 1. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 3. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0. Câu 9.(NB) 2x 3 Cho hàm số y . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là x 3 A. x = 2. B. y = 2. C. y = 3. D. x =3. 2x 1 Câu 10.(NB) Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là 2 7x 1 2 2 2 A. x . B. x . C. x . D. y . 2 7 7 7 3x 10 Câu 11.(NB) Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số y có tọa độ là x 2 A. (3 ;2). B. (-2 ; 3). C. ( 3 ; -2 ). D. ( 2 ; 3 ). Câu 12.(NB) Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 4 x2 với trục hoành là A. 0. B. 1. C. 2. D.3. Câu 13.(NB) Đồ thị hàm số y x 1 cắt đồ thị hàm số y x4 x 1 tại điểm có tọa độ x0; y0 . Tính y0 ? 2 A. 1. B.2. C.3. D. 4. Câu 14.(NB) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ \ 1 và có bảng biến thiên dưới đây x 0 1 3 y + 0 + 0 + y 1 27 4 Tất cả các giá trị của m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt là 27 27 A. m . B. m 0. C. 0 m . D. m 0. 4 4 Câu 15. (NB) Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên x 1 3 f ' x 0 + 0 f x 2 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? 1) A. ( ;1). B. ( 1;2). C. (3; ). D. (1;3). Câu 16. (NB) Cho hàm số y f (x) có đồ thị. Hàm số đã cho đạt cực đại tại 2) A. x 1. 3) B. x 2. C. x 1. D. x 2. ax b Câu 17.(NB) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y với a, b, c, d cx d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? y A. y 0,x ¡ . B. y 0,x ¡ . C. y 0,x 1. x O D. y 0,x 1. 4 Câu 18. (NB) GTNN của hàm số y x (x 0) trên 1;3 là x A. 2. B. 3. C. 4. D . 8. Câu 19. (NB) Cho hàm số y f (x) có f '(x) (x 2)3 (x 1)2 x . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 3 A. Hàm số có 3 cực trị. B. x 2 là điểm cực trị của hàm số. C. x 0 là điểm cực đại của hàm số. D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu. Câu 20.(NB) Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên x 2 2 f ' x + 0 f x 2 5 1 Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là 4) A.4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 21.(Thông hiểu) Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx m đồng biến trên tập xác định. A. m 1. B. m 3. C. 1 m 3. D. m 3. 1 Câu 22.(Thông hiểu) Cho hàm số y = - x 3 + (m - 1)x 2 + (m + 3)x - 4 . Tìm tất cả các 3 giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;3 . 12 12 12 A. m . B. m . C. m 1. D.1 m . 7 7 7 mx 2m 3 Câu 23.(Thông hiểu) Cho hàm số y với m là tham số thực. Gọi S là tập x m hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . A. 5 . B. 4. C. Vô số. D. 3. Câu 24.(Thông hiểu) Gọi y1, y2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 3 2 y = x - 3x - 9x + 4 . Tính P = y1.y2. A. P = - 302 .B. P = - 82 . C. P = - 207 . D. P = 25 . Câu 25.(Thông hiểu). Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = - 2x 3 + 3x 2 + 1. A. y = x - 1. B. y = x + 1. C. y = - x + 1. D. y = - x - 1. Câu 26.(Thông hiểu)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 - 3mx 2 + 6mx + m có hai điểm cực trị. A. m Î (0;2). B. m Î (- ¥ ;0)È(8;+ ¥ ). C. m Î (- ¥ ;0)È(2;+ ¥ ) D. m Î (0;8). Câu 27.(Thông hiểu) Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số é 1ù f (x)= 2x 3 + 3x 2 - 1 trên đoạn ê- 2;- ú. Tính P = M - m . ëê 2ûú A. P = - 5 . B. P = 1. C. P = 4 . D. P = 5. Câu 28.(Thông hiểu)Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f (x)= x + 2- x 2 . A.m = - 2. B.m = - 1. C.m = 1. D.m = 2. Câu 29.(Thông hiểu)Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên sau: 4 Khẳng định nào sau đây là đúng? x A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2. - ¥ 0 + ¥ y' + - - 1. B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2 C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1. y D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng - 1 và 1. 1 - 1 Câu 30.(Thông hiểu)Cho hàm số y = f (x) xác định trên ¡ \{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: x - ¥ 0 1 + ¥ y' - + 0 - 2 y 1 - ¥ - ¥ - ¥ Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2 D. Hàm số không có cực trị. Câu 31.(Thông hiểu)Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: 5) Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) + 3 = 0 là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. x - 2 Câu 32.(Thông hiểu) Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 - 9 A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. Câu 33.(Thông hiểu) Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng? 1 1 1 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x x 4 + 1 x 2 + 1 x 2 + x + 1 Câu 34.(Thông hiểu) Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau? x - ¥ - 1 + ¥ y ' + + + ¥ - 1 y - 1 - ¥ 5 - x + 2 - x - 2 - x - 2 A. y = . B. y = . C. y = . D. x + 1 x + 1 x - 1 - x + 2 y = . x - 1 Câu 35.(Thông hiểu) Hàm số y y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là x đúng? O A.a 0, c > 0. B.a 0, c < 0. C.a 0. D.a < 0, b < 0, c < 0. mx 4 Câu 36. (VD) Cho hàm số y . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến x m trên ;1 ? A. 2 m 1. B. 2 m 1. C. 1,5 m 1. D. 2 m. 3 2 Câu 37. (VD) Cho hàm số y x mx x m (Cm). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 38. (VD) Biết rằng đồ thị hàm số y 3a2 1 x3 b3 1 x2 3c2 x 4d có hai điểm cực trị là (1;-7), (2:-8). Hãy xác định tổng M a2 b2 c2 d 2 . A. -18. B. 18. C. 15. D. 8. Câu 39.(VD) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng 1000;1000 để hàm số y 2x3 3 2m 1 x2 6m m 1 x 1 đồng biến trên khoảng 2; ? A. 999. B. 998. C. 1998. D. 1001. x 1 Câu 40.(VD)Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . 4 3x 1 3x 5 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 41.(VD) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x m có 5 điểm cực trị? 6) A.5. B. 3. C. 1. D. vô số. 3 2 Câu 42.(VD) Cho hàm số y 2x 3 2a 1 x 6a a 1 x 2 . Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của hàm số. Tính A x2 x1 . 7) A. A a 1. B. A a. C. A 1. D. A 1. 4 2 Câu 43.(VD) Cho hàm số y x (3m 2)x 3m có đồ thị Cm . Tìm m để đường thẳng d : y 1 cắt đồ thị Cm tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2. 1 1 A. m 1 , m 0. B. m 1;m 0. 3 2 6 1 1 1 1 C. m ;m 0. D. m ;m 0. 2 2 3 2 Câu 44.(VD) Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát ( điểm A ) trong đất liền ra đảo ( điểm C ). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB trên bờ, đoạn GC dưới nước ) A. 50 (km) . B. 60 (km). C. 55 (km). D. 45 (km). 2 2 Câu 45.(VD)Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x y 2. Gọi M, m P 2 x3 y3 3xy lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Giá trị của của M + m bằng 1 A. 4. B. 2 . C. 6. D. 1 4 2 . Câu 46. (VDC) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 y x3 mx2 m2 1 x có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách 3 đều đường thẳng d : y 5x 9. Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. 0.B. 6.C. 6. D. 3. 1 7 Câu 47. (VDC) Cho hàm số y x4 x2 có đồ thị C . Có bao nhiêu điểm A thuộc C 4 2 sao cho tiếp tuyến của C tại A cắt C tại hai điểm phân biệt M x1; y1 , N x2 ; y2 ( M , N khác A) thỏa mãn y1 y2 6 x1 x2 ? A. 1. B. 2. C. 0 . D. 3. Câu 48. (VDC) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f sin x m có nghiệm thuộc khoảng 0; ? 7 A y x O 1 B A.  1;3 . B. 1;1 . C. 1;3 . D.  1;1 . Câu 49. (VDC) Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. 8) 9) Hàm số y 3 f x x3 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1, . B. , 1 . C. 1;0 . D. 0,2 . x 1 Câu 50. (VDC) Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận x 2 của C . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc C , đoạn thẳng AB có độ dài bằng A. 6 .B. 2 3 .C. 2.D. 2 2 . 8 CHỦ ĐỀ 2: MŨ - LOGARIT Câu 1: (NB) Khẳng định nào sau đây đúng? m A. a n xác định với mọi a ¡ \ 0;n N. B. a n n am ;a ¡ m C. a0 1;a ¡ . D. n am a n ;a ¡ ;m,n ¢ . 2 Câu 2: (NB) Tìm x để biểu thức 2x 1 có nghĩa. 1 1 1 1 A.x . B. x . C. x ;2 . D. x . 2 2 2 2 1 Câu 3: (NB) Tìm x để biểu thức x2 1 3 có nghĩa. B. x ;11; . A.x ; 1  1; . C. x 1;1 . D. x ¡ \ 1 . Câu 4: (NB) Khẳng định nào sau đây sai? 1 1 A. Có một căn bậc n của số 0 là 0. B. là căn bậc 5 của . 3 243 C. Có một căn bậc hai của 4. D. Căn bậc 8 của 2 được viết là 8 2 . Câu 5: (NB) Với giá trị nào của x thì biểu thức f (x) log2 (2x 1) xác định? 1 1 1  A. x ; . B. x ; . C. x ¡ \ . D. x ( 1; ) . 2 2 2 Câu 6: (NB) Với giá trị nào của x thì biểu thức f (x) ln(4 x2 ) xác định? A. x ( 2;2) . B. x [ 2;2] . C. x ¡ \[ 2;2] . D. x ¡ \ ( 2;2) . x 1 Câu 7: (NB) Với giá trị nào của x thì biểu thức f (x) log 1 xác định? 2 3 x A. x [ 3;1] . B. x ¡ \[ 3;1] . C. x ¡ \ ( 3;1) . D. x ( 3;1) . x Câu 8: (NB) Cho hàm số y 2 1 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ). C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung. D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hoành. Câu 9: (NB) Tập xác định của hàm số y (3x2 1) 2 là 1  1  A. D ¡ \ . B. D . 3  3  1 1 1 1 C. D ;  ; . D. ; . 3 3 3 3 9 Câu 10 : (NB) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 1 O 2 x x x A. y 2 . B. y x. C. y 2x. D. y 2 . Câu 11: (NB) Phương trình 5x- 1 + 5.0,2x- 2 = 26 có tổng các nghiệm là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 12: (NB) Tập nghiệm của bất phương trình 32.4 x - 18.2 x + 1 < 0 là 1 1 A. 1< x < 4. B. < x < . C. 2 < x < 4. D. - 4 < x < - 1. 16 2 2 2 Câu 13: (NB) Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 4x 2x 2 6 m A. 2 3. C. m = 2. D. m = 3. Câu 14: (NB) Cho ( 2 - 1)m < ( 2 - 1)n . Khi đó A. m > n. B. m < n. C. m = n. D. m £ n . 2x + 1 x Câu 15: (NB) Phương trình 3 - 4.3 + 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 trong đó x1 < x2 , chọn phát biểu đúng? A. 2x + x = 0. B. x + 2x = - 1. C. x + x = - 2. D. x .x = - 1. 1 2 1 2 1 2 1 2 2 Câu 16: (NB) Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình log1 x 5log3 x 4 0 . Tính T. 3 A. 84. B. 48. C. 85. D. 58. x x 3 - 1 3 Câu 17: (NB) Nghiệm của bất phương trình log4 (3 - 1).log 1 £ là 4 16 4 A. x Î - ¥ ;1 È 2;+ ¥ . B. x Î 1;2 . C. x Î 1;2 . D. ( ] [ ) ( ) [ ] x Î (0;1]È[2;+ ¥ ). x- 3 x- 1 Câu 18: (NB) Tập nghiệm của: (2 + 3)x- 1 < (2- 3)x- 3 là A.Æ. B. ¡ . C.(- ¥ ;1)È(3;+ ¥ ). D. (1; 3). 2x- 1 x x Câu 19: (NB) Phương trình 3 .5 = 15 có một nghiệm dạng x = - loga b , với a và b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a + 2b bằng A. 3. B. 5. C. 8. D. 13. x Câu 20: (NB) Cho phương trình log4 (3.2 - 1)= x - 1 có hai nghiệm x1, x2 . Tổng x1 + x2 là A. log 6- 4 2 . B. 6 + 4 2. C.2. D.4. 2 ( ) Câu 21: (TH) Đạo hàm của hàm số y 42x là 10