Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng

THPT ĐỨC TRỌNG TỔ TOÁN ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2019-20120 CHỦ ĐỀ 1: Ứng dụng của đạo hàm – Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Câu 1. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên sau X -∞ 1 3 +∞ Y' + 0 _ 0 + 4 +∞ Y 0 -∞ Khẳng định nào sau đậy đúng A.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 3; . B.Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và . C.Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . D.Hàm số đồng biến trên khoảng ; . Câu 2. Cho hàm số y f() x có đồ thị ( C ). Biết limf ( x ) ; lim f ( x ) 2 chọn khẳng định đúng x 1 x A.( C ) có tiệm cận ngang y 2 và tiệm cận đứng x 1 . B.( C ) có tiệm cận ngang x 2 và tiệm cận đứng y 1. C.( C ) có tiệm cận ngang x 1và tiệm cận đứng y 2 . D.( C ) có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng x 2 . Câu 3. Cho hàm số y x32 3 x 1. Đồ thị hàm số đã cho cắt đƣờng thẳng y = m tại ba điểm phân biệt khi giá trị tham số m thỏa : A. m 3. B. m 1 . C. 3 m 1 . D. 3 m 1 . 1 Câu 4. Môt vật chuyển động theo quy luật s t32 9 t , với t ( giây ) là khoảng thời gian tính từ lúc 2 vật bắt đầu chuyển động và s (mét ) là quãng đƣờng vật đi đƣợc trong khoảng thời gian đó .Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây , kể từ lúc bắt đầu chuyển động , vận tốc lớn nhất của vật đạt đƣợc bằng bao nhiêu ? A. 400(ms / ). B. 54(ms / ). C.30(ms / ). D. 216(ms / ). Câu 5. Đƣờng cong nhƣ hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào ? y -2 1 O x -4 32 3 32 3 A. y x 3 x 4. B. y x 34 x . C. y x 34 x . D. y x 34 x . Câu 6. Cho hàm số liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm số y f'() x nhƣ hình sau y x -2 O 1 Số điểm cực trị hàm số là A.3. y f() x B.0. C.2. D.1. Câu 7. Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x32 - 3x - 9x trên [- 4;6] là: A. M= 54,m = - 76. B. M= 6,m = - 4. C. M= 6,m = - 4. D. M= 5,m = - 27. 35x Câu 8. Cho hàm số y có đồ thị là (C ). Khẳng định nào sau đây là đúng? 27x 3 5 A.(C) có tiệm đứng x . B.(C) có tiệm cận ngang y . 2 7 7 7 C.(C) có tiệm ngang y . D.(C) có tiệm đứng x . 2 2 2x 1 Câu 9. Các khoảng nghịch biến của hàm số y là x 1 A. (-∞; – 1) và (–1; +∞) ; B. (-∞; – 1) và (1; +∞) C. (-∞; +∞) D. (-∞; 1) và (1; +∞) 1 Câu 10. Hàm số y x3 ( m 1) x 7 nghịch biến trên R thì điều kiện của m là: 3 A. B. C. D. mx 9 Câu 11: Hàm số y = đồng biến trên khoảng (– ; 2) khi và chỉ khi xm A. 2 m 3 B. 2 m 3 C. 2 m 3 D. 2 m 3 Câu 12. Số điểm cực trị của hàm số y x32 x 43 x là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 13. Hàm số y x3 34 x đạt cực đại tại A. x = 0 B. x = 1 C. x = - 1 D. x = 3 x2 mx 1 Câu 14. Hàm số y đạt cực đại tại x = 2 khi m nhận giá trị xm A. m = -1 B. m = - 1 hoặc m = -3 C. m = - 1 và m = -3 D. m = - 3 1 Câu 15. Gía trị m để hàm số f( x ) x32 mx (4 m 3) x 1 có cực đại và cực tiểu là : 3 A. 13 m B. m 1 C. m 3 D. m 3 3 2 2 3 Câu 16. Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y x 3mx 3(m 1)x m m thỏa 2 2 9 1 x1 x2 x1x2 7 khi m bằng A. m 0 B. m C. m D. m 2 2 2 Câu 17. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x4 + 2mx2 + m2 + m có ba điểm cực trị là: A. m 1 B. m > 1 C. m 0 D. m < 0 2 Câu 18. Gọi M và m lần lƣợt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3xx 61 trên đoạn 6; 7. Khi đó, M – m bằng bao nhiêu? A. 6564 B. 6561 C. 6558 D. 6562 34x 1 3 3 4 Câu 19. Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là A. y B. y C. y D. y 25x 5 5 2 5 Câu 20. Hàm số nào có đồ thị nhận đƣờng thẳng x = 2 làm đƣờng tiệm cận đứng 1 1 2 5x A. yx 2 B. y C. y D. y x 1 x 1 x 2 2 x 32x Câu 21. Số đƣờng tiệm cận của đồ thị hàm số y là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x2 4 Câu 22. Đƣờng thẳng y =3 cắt đồ thị (C ) : y x32 6 x 9 x 1 tại mấy điểm? A.2 B.0 C.1 D.3 Câu 23. Cho đồ thị (C ): y x32 3 x 2. Giá trị của m để phƣơng trình x32 3 x 2 2 m có ba nghiệm phân biệt là: A-1 1 C . m < -1 D. m < 1 Câu 24. Đƣờng cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đƣợc liệt kê ở bốn phƣơng án A, B, C, D dƣới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y f(x)=x^3-3x+1 2 3 A. y x x 1 B. y x 3x 1 8 6 C. y x42 x 1 D. y x3 3x 1 4 2 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 Câu 25. Cho hàm số y f (x) có limf (x) 1và limf (x) 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định x x đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đƣờng thẳng y1 và y1 . D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đƣờng thẳng x1 và x1 . Câu 26. Hỏi hàm số y 2x4 1đồng biến trên khoảng nào ? 1 1 A. ; B. 0; C. ; D. ;0 2 2 Câu 27. Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên : Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1. D. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1 3 Câu 28. Tìm giá trị cực đại yCÑ của hàm số y x 3x 2 A. yCÑ 4 B. yCÑ 1 C. yCÑ 0 D. yCÑ 1 x32 Câu 29. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn [2; 4]. x1 19 A. miny 6 B. miny 2 C. miny 3 D. miny [2;4] [2;4] [2;4] [2;4] 3 Câu 30. Biết rằng đƣờng thẳng y 2x 2 cắt đồ thị hàm số y x3 x 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x00 ; y ) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 . A. y40 .B. y00 . C. y20 . D. y10 Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x42 2mx 1có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. 1 1 A. m B. m1 C. m D. m1 3 3 9 9 2x 4 Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y mx2 1 có hai tiệm cận ngang. A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.B. m0 C. m0 D. m0 Câu 33. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Ngƣời ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại nhƣ hình vẽ dƣới đây để đƣợc một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận đƣợc có thể tích lớn nhất. A. x6 B. x3 C. x2 D. x4 tan x 2 Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên khoảng tan x m π 0; . A. m0 hoặc 1 m 2 B. m0 C. D. m2 4 Câu 35. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x42 7x 6 và y x3 13x là : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 36. Tìm m để đồ thị (C) của y x32 34 x và đƣờng thẳng y mx m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A(-1;0), B, C sao cho ΔOBC có diện tích bằng 8. A. m=3 B. m=1 C. m=4 D. m=2 x1 Câu 37. Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu tiệm cận A.1 B. 2 C. 3 D. 4 x2 2x 3 emx 2 1 Câu 38. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 2 đồng biến trên khoảng ln ;0 em 4 11 11 A. m  1;2 B. m ; C. m 1;2 D. m ;  1;2 22 22 4 3 2 Câu 39. Đồ thị của hàm số y 3x 4x 6x 12x 1 đạt cực tiểu tại M(x11 ;y ) . Khi đó xy11 bằng A. 5 B. 6 C. -11 D. 7 Câu 40: Hàm số y x32 3x 3x 4 có bao nhiêu cực trị ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4 Câu 41: Cho hàm số y x32 2x x 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 3 1 1 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên ; B. Hàm số đã cho nghịch biến trên ; 2 2 11 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên ;;  D. Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ 22 Câu 42: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? A. y tan x B. y 2x42 x C. y x3 3x 1 D. y x3 2 Câu 43: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? 3 A. y 4x B. y 4x 3sin x cos x C. y 3x32 x 2x 7 D. y x3 x x Câu 44: Cho hàm số y 1 x2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đã cho đồng biến trên 0;1 B. Hàm số đã cho đồng biến trên 0;1 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên 0;1 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;0 x52 Câu 45: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;2 . x3 5 1 A. min y B. min y C. min y 2 D. min y 10 x  0;2 3 x  0;2 3 x  0;2 x  0;2 Câu 46: Đồ thị hàm số y x32 3x 2x 1 cắt đồ thị hàm số y x2 3x 1 tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ? A. AB 3 B. AB 2 2 C. AB 2 D. AB 1 Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y x4 2mx 2 2m m 4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. A. m0 B. m3 3 C. m3 3 D. m3 Câu 48: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên nhƣ sau: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài bằng 4. B. Hàm số có cực tiểu là -1 và không có giá trị cực đại. C. Hàm số có cực tiểu là -1 và cực đại là 3. D. Hàm số đạt cực trị tại x 5. 3x 1 Câu 49: Cho hàm số y có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ x3 M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. A. M12 1; 1 ;M 7;5 B. M12 1;1 ;M 7;5 C. M12 1;1 ;M 7;5 D. M12 1;1 ;M 7; 5 xm 2 Câu 50: Hàm số y có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 bằng -1 khi: x1 ¡ m1 m3 A. B. C. m2 D. m3 m1 m3 xm 2 Câu 51: Hàm số y luôn đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; khi và chỉ khi: x1 m1 A. B. 1 m 1 C. m D. 1 m 1 m1 Câu 52: Hàm số yx 21 đồng biến trên khoảng nào? 1 1 A. ¡ . B. ;. C. ;. D. 0; . 2 2 Câu 53: Tìm giá trị cực đại của hàm số y x3 3 x 2? A. 1. B. 1. C. 0. D. 4. Câu 54: Cho hàm số y x32 3 x 9 x 2. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số không có cực trị. B. Điểm ( 1;3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số. C. x 1 là điểm cực tiểu của hàm số. D. x 3 là điểm cực đại của hàm số. 3 x Câu 55: Tìm tọa độ giao điểm hai đƣờng tiệm cận của đồ thị hàm số y ? 25x 15 53 51 15 A. ;. B. ;. C. ;. D. ;. 22 22 22 22 x 2 Câu 56: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 0;2 ? x 1 A. Không tồn tại. B. 0. C. 2. D. 2. Câu 57: Hàm số y x3 32 x nghịch biến trong khoảng nào sau đây? A. ; 1 . B. ;. C. 1;1 . D. 1; . Câu 58: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x42 23 x trên đoạn  3;2 ? A. 11. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 59: Cho hàm số f( x ) 2 x 2 x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 2. B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 0. C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0. D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 2. 32 Câu 60: Cho hàm số y 3 x 9 x 3 mx 1. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực trị tại x 1? A. m 3. B. m 3. C. Với mọi m. D. Không tồn tại m. Câu 61: Hàm số y x2 43 x đồng biến trên khoảng nào? A. ( ;1) B. ( ;3) C. (3; ) D. (2; ) xx2 47 Câu 62: Cho hàm số fx(). Gọi Mm, lần lƣợt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số x 1 trên đoạn 2;4 . Tính Mm ? 16 13 A. Mm 7. B. Mm . C. Mm . D. Mm 5. 3 3 32 Câu 63: Cho hàm số y x 3 x 1. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số? A. 1; 1 . B. 1;1 . C. 0;1 . D. 2; 3 . Câu 64: Cho hàm số f có đạo hàm là f x x x 1223 x với mọi x R . Hàm số f nghịch biến trên khoảng nào sau đây A. ( ; 2);(0;1) B. ( 2;1);(0; ) C. ( 2;0) D. ( ; 2);(0; ) Câu 65: Tìm các giá trị của m để hàm số y x32 6 x 3 mx 2 nghịch biến trên (0; )? A. m 4. B. m 4. C. m 2. D. Với mọi m. Câu 66: Tìm m để đồ thị hàm số y x4 2 m 1 x 2 m 2 2 m cắt Ox tại bốn điểm phân biệt? m 2 A. m 0. B. m 2. C. D. m 0. m 0. Câu 67: Đồ thị hàm số y ax32 bx cx d (với a,,, b c d có ƣớc số chung lớn nhất bằng 1) có hai cực trị là MN 2; 2 , 0;2 . Tính P a b c d ? A. P 3. B. P 2. C. P 5. D. P 0. Câu 68: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y x 22 x22 mx m m có hai cực trị nằm về hai phía của trục Ox? A. m ;0 \ 1; 4 . B. m 0; . C. m 0; \ 1 . D. m 0; \ 1;4 . Câu 69.Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y x32 32 x A. B. C. D. y y y y 0 2 2 x 1 0 2 2 x 2 x x -4 -2 -3 Câu 70..Hàm số nào sau đây có đồ thị nhƣ hình vẽ: y 1 1 - 2 O 1 x -2 21x 21x 21x 23x A. y B. y C. y D. y 1 x 1 x 12 x 1 x Câu 71. Hàm số nào sau đây có đồ thị nhƣ hình vẽ: y 1 x O -1 A. y x32 33 x x B . y x32 33 x x C. y x32 3 x 3 x 1 D. y 2 x32 3 x 3 x CHỦ ĐỀ 2: Hàm số lũy thừa - Hàm số mũ - Hàm số logarit Câu 1: Cho x, y là hai số thực dƣơng và m,n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ? m A. xm .x n x m n B. xy n xnn .y C. xxn nm D. xmn .y xy mn m Câu 2: Nếu m là số nguyên dƣơng, biểu thức nào theo sau đây không bằng với 24 ? A. 42m B. 2m . 2 3m C. 4mm . 2 D. 24m Câu 3: Giá trị của biểu thức A 92 3 3 : 27 2 3 là: A. 9 B. 34 5 3 C. 81 D. 34 12 3 23 .2 1 5 3 .5 4 Câu 4: Giá trị của biểu thức A là: 10 32 :10 0,1 0 A. 9 B. 9 C. 10 D. 10 4 4 a32 .b Câu 5: Rút gọn : ta đƣợc : 3 a12 .b 6 A. a2 b B. ab2 C. a2 b2 D. Ab 2 4 2 2 Câu 6: Rút gọn : a3 1 a 9 a 9 1 a 9 1 ta đƣợc : 1 4 4 1 A. a13 B. a13 C. a13 D. a13 21 22 1 Câu 7: Rút gọn : a. ta đƣợc : a 21 A. a3 B. a2 C. a D. a4 1 Câu 8: Với giá trị thực nào của a thì a.3 a.4 a 24 25 . ? 2 1 A. a0 B. a1 C. a2 D. a3 2 ab 3 3 3 Câu 9: Rút gọn biểu thức T ab : a b 33ab A. 2 B. 1 C. 3 D. 1 Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 4  6  A. 3 2 3 2 B. 11 2 11 2 34 34 C. 2 2 2 2 D. 4 2 4 2 Câu 11: Cho a1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 1 1 11 3 a 2 A. a 3 B. aa3 C. D. 1 a 5 aa2016 2017 a Câu 12: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ? 3 2 0,1 1/2 x2 2 2 A. y x 4 B. y x 4 C. y D. y x 2x 3 x Câu13 : Hàm số y = 3 1x 2 có tập xác định là: A. [-1; 1] B. (- ; -1]  [1; + ) C. R\{-1; 1} D. R 4 Câu 14: Hàm số y = 4x2 1 có tập xác định là: 11 11 A. B. (0; + )) C. \  ; D. ; 22 22 e Câu 15: Hàm số y = x x2 1 có tập xác định là: A. R B. (1; + ) C. (-1; 1) D. \{-1; 1} 3 Câu 16: y x2 3x 4 A. D R \ 1,4 B. D ; 1  4; C. D  1;4 D. D 1;4 Câu 17: y 3x 5 3 là tậ : 5 5 5 A. 2; B. ; C. ; D. R \  3 3 3 1 Câu 18: y x32 3x 2x 4 A. 0;1  2; B. R \ 0,1,2 C. ;0  1;2 D. ;0  2; 1 Câu 19: l t y 6 x x2 3 . C ọ á á ú g: A. 3D B. 3D C. 3;2 D D. D 2;3 3 2 Câu 20: y 2x 3 4 9 x 3 3 3 A. 3; B.  3;3 \  C. ;3 D. ;3 2 2 2 Câu 21: Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. loga x có nghĩa với x B. loga1 = a và logaa = 0 n C. logaxy = logax. logay D. logaa x nlog x (x > 0,n 0) Câu 22: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dƣơng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x loga x 11 A. loga B. loga y loga y x loga x C. loga x y log a x log a y D. logb x log b a.log a x Câu 23: Khẳng định nào đúng: A. log2 a 2 2log 2 a B. log2 a 2 4log 2 a C. log2 a 2 4log 2 a D. log2 a 2 2log 2 a 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 24: Giá trị của log a với a 0,a 1 là: a3 3 1 2 A. B. 6 C. D. 2 6 3 log 4 Câu 25: Giá trị của a a với a 0,a 1 là: A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 log 2 log 9 1 a a2 Câu 26: Giá trị của với a 0,a 1 là: a 2 4 4 3 A. B. C. D. 3 3 3 4 3 7 Câu 27: log1 a (a > 0, a 1) bằng: a 7 2 5 A. - B. C. D. 4 3 3 3 8log 7 Câu 28: Giá trị của a a2 với a 0,a 1 là: A. 72 B. 74 C. 78 D. 716 Câu 29: Tìm tập nghiệm của bất phƣơng trình log1 x 1. 2 1 1 1 A. S ;. B. S 1; . C. S ; . D. S 0; . 2 2 2 x 1 Câu 30: Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phƣơng trình: 16 là: 2 A. x 6 B. x 4 C. x 5 D. x 5. Câu 31: Tìm giá trị của Aa log log 8a ( ). a3 2 aa 0; 1 1 1 1 A. Aa 3. B. Aa 3( 1). C. Aa 3. D. Aa 3. 3 3 3 Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y xex e 2017x A. y' 2017x 1 B. y ' C. y'() e exe 11 x D. yx' .2017x 1 2017 Câu 33: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? log x log x A. y = 2 B. y = 3 C. y = log e x D. y = log x . Câu 34: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: ' ' u ' ' ' A. u .lnu B. u C. uu . 1 D. u .. u 1' u uu.ln xx 1 2 3 Câu 35: Bất phƣơng trình có tập nghiệm là: 22 A. x 4 B. x 4 C. x 4 D. x 4