Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Xuân Đỉnh

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN - KHỐI: 12 Giáo viên chỉnh sửa: TTCM - ngày nộp: 01/11 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Câu 1: Hàm số y x32 31 x có đồ thị là hình nào sau đây? A. B. C. D. x Câu 2: Cho hàm số y . Mệnh đề nào đúng? x1 A. Hàm số nghịch biến trên ;1  1; . B. Hàm số nghịch biến trên \ 1 . C. Hàm số đồng biến trên 0;1 . D. Hàm số nghịch biến trên ;1 và 1; . Câu 3: Giá trị cực tiểu của hàm số y x42 2x 3 là A. y0CT . B. y3CT . C. y1CT . D. y1CT . xx2 41 Câu 4: Cho hàm số y có hai điểm cực trị x1, x2 .Tích x1.x2 bằng x 1 A. -5. B. -2. C. - 4. D. - 3. Câu 5: Cho hàm số y f x xác định trên \1  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 1 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3 B. 5 C. 4 D. 2 xx32 Câu 6: Hàm số yx 21 có GTLN trên khoảng (-3; 1) là 32 1 7 13 13 A. B. . C. . D. . 2 3 6 6 4 x2 Câu 7: Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? xx2 34 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 31 x trên đoạn 0;3với trục hoành là A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 15 Câu 9: Xét chuyển động xác định bởi phương trình s t t4 t 3 t 2 3t trong đó t được tính 46 bằng giây, s được tính bằng mét. Trong khoảng 1 giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu chuyển động thì vận tốc đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm nào? 1 2 1 A. 1(giây). B. (giây). C. (giây). D. (giây). 3 3 4 Câu 10: Đồ thị hàm số y x42 83 x cắt đường thẳng ym 4 tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là 13 3 3 3 13 3 A. m . B. m . C. m . D. m . 44 4 4 44 Câu 11: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ? A. y x42 4x B. y x42 4x C. y x42 4x D. y x 4 4x 2 . 4 2 -2 2 - 2 O 2 -2 11 Câu 12: Hàm số y x32 x 22 x nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây? 32 A. (-1 ; 2). B. (- ; -12). C. (1 ; 2). D. (2 ; + ). Câu 13: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 34 x là A. 1;2 . B. 1;6 . C. x1 . D. x 1. Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 2 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 14: Tìm m để hàm số y x32 ( m 3) x 1 m đạt cực đại tại x = - 1 . 9 3 3 9 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 x1 Câu 15: Đồ thị hàm số y có x3 A. tiệm cận đứng là đường thẳng x +1 = 0. B. tiệm cận ngang là đường thẳng y 1 0 . C. tiệm cận đứng là đường thẳng y = - 1. D. tiệm cận ngang là đường thẳng x = - 3. 1 Câu 16: Cho hàm số yx 5 trên khoảng 0; . Chọn khẳng định sai ? x A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1 . B. Hàm số không có giá trị lớn nhất. C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng - 3. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng - 3. x2 2x 3 Câu 17: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x 2 x2 1 A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 18: Cho hàm số y f() x liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Tìm số nghiệm của phương trình fx 1 trên đoạn . A. 4. B. 5. C. 6. D. 3. y 4 2 -2 x O 2 -2 - 4 Câu 19: Bạn A có một sợi dây dài 20m . Bạn chia đoạn dây thành hai phần. Phần đầu uốn thành một tam giác đều. Phần còn lại uốn thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất. 40 180 120 60 A. m. B. m. C. m. D. m. 9 4 3 9 4 3 9 4 3 9 4 3 Câu 20: Phương trình x32 3 x m 2 0 có ba nghiệm phân biệt khi giá trị của m là A. 22 m . B. 22 m C. 40 m . D. 40 m . Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 3 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 21: Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50m. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ông An nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng. A. 117187500 VN đồng. B. 114187500 VN đồng. C. 115687500 VN đồng. D. 112687500 VN đồng. Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 2 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; 1 C. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ; và 2 D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3 . Câu 23: Hàm số f có đạo hàm là f' x x x 1 24 x 2 với mọi , khi đó số điểm cực tiểu của hàm số f là A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 24: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 31 x . B. y x3 31 x . C. y x42 x 1 . D. y x2 x 1 . y x O 2 2 1 Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất m của yx trên đoạn ;2 ? x 2 17 A. m 10 B. m 3 C. m 5 D. m 4 Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 4 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 26: Cho hàm số y f x có limfx 3 và limfx 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng x x định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3 và x 3 B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 và y 3 C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang Câu 27: Hàm số y xsin 2 x đạt cực đại tại các điểm nào cho dưới đây? A. x k , k . B. x k , k . 3 6 C. x k , k . D. x k , k . 6 3 Câu 28: Cho hai hàm số y f x x msin x và y g x m 3 x 2 m 1 cos x . Giá trị của m để hàm số fx đồng biến trên và hàm gx nghịch biến trên là 2 A. m 1 B. m 0 C. 10 m D. 1 m 3 Câu 29: Cho phương trình x323 x 3 m 1 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn 1 ? 1 5 7 4 A. m 3 . B. 1 m . C. 2 m . D. 2 m . 3 3 3 3 x 2 Câu 30: Cho hàm số y . Trong các giá trị của tham số m cho như sau, giá trị nào làm x2 6 x m cho đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang ? A. 4. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x32 32 x song song với đường thẳng 3x + y + 3 = 0 có phương trình là A. yx 3 3 0 B. yx 3 2 0 C. 3yx 3 0 1 D. 30yx 2 Câu 32: Cho hàm số y x3 3x 2 3 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường 1 thẳng yx 2019 là 9 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 33: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y x32 32 x , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng A. - 3 B. 3 C. - 4 D. 0 Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 5 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 1 Câu 34: Cho hàm số y x3 x 2 2. đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có 3 hoành độ là nghiệm của phương trình y’’ = 0 là 7 7 7 7 A. y x B. y x C. y x D. y x 3 3 3 3 Câu 35: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 32 x đi qua A(2;-4) có phương trình là yx 9 14 B. yx 2 C. yx 21 D. yx 22 A. y 4 Câu 36: Hệ số góc của tiếp tuyến chung của hai ĐTHS y x42 21 x và yx 232 là A. k 42 B. k 42 C. k 42 D. k 0 Câu 37: Cho hàm số y = f(x) như hình vẽ. Khi đó đồ thị hàm số y = f(x) và y = 4 cắt nhau tại mấy điểm? A. Một điểm B. Hai điểm C. Ba điểm D. Bốn điểm Câu 38: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai ? A. Đồ thị hàm số y x42 23 x có tâm đối xứng. B. Đồ thị hàm số y = x3 có tâm đối xứng. 21x C. Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng. x 3 D. Đồ thị hàm số y = xx3 31 có tâm đối xứng. Câu 39. Số điểm uốn của đồ thị hàm số y 2 x32 3 x 4 x 1 là A. Không có B. 1 C. 2 D. 3 Câu 40. Số điểm uốn của đồ thị hàm số y x42 65 x là A. Không có B. 1 C. 2 D. 3 21x Câu 41. Cho hàm số y có đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng x 1 cách từ điểm M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. A. M(0;1) B. M(3;2) và M(1;-1) C. M(0;1) và M(-2;3) D. Đáp án khác 1 Câu 42. Các đồ thị của hàm số y 3 và yx 4 2 tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là x A. x 1 B. x 1 C. x 2 1 D. x . 2 Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 6 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 43. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm tất cả các số thực 1 m để đồ thị hàm số gx có ba đường f x m tiệm cận đứng ? A. m 5. B. m 5. C. 5m 4. D. 5m 4. Câu 44. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong x 2 hình bên. Đồ thị hàm số gx có tất cả bao nhiêu fx 1 đường tiệm cận đứng ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 45. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai ? A. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng. B. Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng. C. Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng. D. Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng. Câu 46. Số điểm uốn của đồ thị hàm số là A. Không có B. 1 C. 2 D. 3 Câu 47. Số điểm uốn của đồ thị hàm số là A. Không có B. 1 C. 2 D. 3 Câu 48: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào? y x42 23 x x3 21x x 3 xx3 31 32 y 2 x 3 x 4 x 1 A. y x323 x B. y | x32 | 3 x C. y x323 x D. y x42 23 x y x42 65 x Câu 49: Cho đồ thị: Đồ thị trên là đồ thị của hàm số nào sau đây ? Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 7 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH x 1 x 1 x 1 x 1 A. y B. y C. y D. y x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 50: Cho đồ thị: Đồ thị trên là đồ thị của hàm số nào sau đây ? 3 A. y x3 32 x B. y x 32 x C. y x42 21 x D. y x42 21 x Câu 51: Cho hai hàm số y f x , y g x . Hai hàm số y f x và y g x có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y g x . y y f x 10 8 5 4 O 3 8 1011 x y g x 3 Hàm số h x f x 42 g x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 31 9 31 25 A. 5; . B. ;3 . C. ; . D. 6; . 5 4 5 4 Câu 52: Cho hàm số y = f(x) xác định trên . Đồ thị hàm số y = f’(x) cắt trục hoành tại ba điểm abc,, (a < b < c) như hình vẽ. Biết f(b) < 0 hỏi đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 53: Cho hàm số y f x và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm fx' . Hỏi đồ thị của hàm số g x 21 f x x 2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ? Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 8 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A. 9. B. 11. C. 8. D. 7. Câu 54: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số g x f f x có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3. B. 6. C. 5. D. 4. II. HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARIT – HÀM SỐ LŨY THỪA 3 Câu 1: Tập xác định của hàm số y( x 3)2 5 x là A. 3; \ 5 B. ( 3; ). C. ( 3;5). D. 3;5. 635 Câu 2: Giá trị của biểu thức A là 22 5 .3 1 5 A. 6 B. 9 C. 36 D. 18 α Câu 3: Giả sử a là số thực dương, khác 1. Biểu thức aa3 được viết dưới dạng a . Khi đó 5 1 11 2 A. α. B. α. C. α. D. α. 3 6 6 3 Câu 4: Cho logax m ;log b x n ; log abc x p với 01 x và a,b,c dương khác 1. Khi đó logc x bằng : 1 1 1 1 1 1 1 mnp A. `B. C. D. . 1 1 1 p m n p m n mn np pm p m n Câu 5: Cho hai số thực a và b , với 1 ab. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. 1 logabba log . B. logbaab 1 log . C. logbaab log 1. D. logabba 1 log . Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 9 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 6: Biết log3 = a, log5 = b thì log15 30 tính theo a, b bằng A. 1 b B. 1 b C. 1 a D. 1 ab . ab ab ab ab x 1 Câu 7: Cho hàm số fx( ) ln 2017 ln . Tính tổng S f'''(1) f (2) ... f (2017) ? x A. 2017 B. 2017 C. 4035 D. 2016 2018 2018 2017 Câu 8: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm . Hỏi sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ? A. 4,7666.1053 (m ) B. 4,8666.1053 (m ) C. 4,7655.1053 (m ) D. 4,8666.1043 (m ) Câu 9: Đạo hàm của hàm số y x bằng A. y ' x 1 B. y' x ln C. yx' 1 ln D. y' x 1 ln Câu 10: Tập xác định của hàm số f( x ) (4 x2 ) 11 là A. 2;2 B. C. \2  D.  2;2 Câu 11: Tập xác định của hàm số yx logx 1 2 là A. 1;2 \ 0 . B. ;2 . C. 1;2 . D. ;2 \ 0 . 4 Câu 12: Cho a, b là các số dương. Rút gọn biểu thức P 4 a3.:. b 2 3 a 12 b 6 được kết quả là : 2 2 22 A. ab. B. ab . C. ab . D. ab . Câu 13: Cho abc, , 0 và ab,1 , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? loga c loga b A. logb c . B. ab . loga b C. logaab log c b c . D. logaab log c b c . 2n n m m x 0 x 1 Câu 14: Rút gọn biểu thức Ax với , và mn, là các số thực tùy ý. n mn 2 2 A. Ax m B. Ax 4n . C. Ax 2n . D. Ax 3n Câu 15: Nếu ab log12 6; log 12 7 thì log2 7 tính theo a, b bằng b a a a A. B. C. D. 1 a a 1 b 1 b 1 Đề cương ôn tập HKI – Năm học 2019-2020 Trang 10