Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Cẩm Xuyên

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 - HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 I. NỘI DUNG ÔN TẬP: A. PHẦN ĐẠI SỐ Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Bất đẳng thức + Tính chất bất đẳng thức + Bất đẳng thức Côsi + Ứng dụng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức. Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn + Nghiệm của bất phương trình + Điều kiện xác định của bất phương trình + Hệ bất phương trình một ẩn. Bài 3: Dấu nhị thức bậc nhất + Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất + Ứng dụng dấu nhị thức bậc nhất vào xét dấu biểu thức và giải bất phương trình Bài 4: Dấu tam thức bậc hai + Định lý về dấu tam thức bậc hai + Ứng dụng dấu tam thức bậc hai vào xét dấu biểu thức và giải bất phương trình bậc hai Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1: Cung và góc lượng giác + Khái niệm cung, góc lượng giác + Số đo cung, góc lượng giác. Đơn vị đo + Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung + Định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung + Dấu giá trị lượng giác của một cung + Quan hệ giữa các giá trị lượng giác Bài 3: Công thức lượng giác + Các công thức lượng giác PHẦN HÌNH HỌC Chương 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ - ỨNG DỤNG Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác – Giải tam giác + Định lý sin, định lý côsin, công thức trung tuyến + Công thức tính diện tích tam giác + Ứng dụng đo đạc trong thực tế Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: Phương trình đường thẳng + Vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của một đường thẳng. + Phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng + Vị trí tương đối của hai đường thẳng + Góc giữa hai đường thẳng + Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng Bài 2: Phương trình đường tròn + Tìm tọa độ tâm, bán kính đường tròn + Phương trình đường tròn + Tiếp tuyến của một đường tròn. II. MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Tổng Chủ đề cao TN TL TN TL TN TL TN TL A. 1. Bất đẳng thức 2 câu 1 câu 1 câu 3 câu ĐẠI – 0.4đ 0.2đ 0.2đ 0.8đ 1 SỐ Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn 2. Dấu của nhị 1 câu 1 câu 1 câu 4 câu thức bậc nhất 0.2đ 0.2đ 0.5đ 0.9đ 3. Dấu của tam 1 câu 1 câu 1 câu 1 câu 1 câu 1 câu 6 câu thức bậc hai 0.2đ 0.2đ 0.5đ 0.2đ 0.5đ 0.2d 1.8đ 4. Cung và góc 1 câu 1 câu 2 câu lượng giác 0.2đ 0.2đ 0.4đ 5. Giá trị lượng 3 câu 1 câu 1 câu 5 câu giác của một 0.6đ 0.2đ 0.5đ 1.3đ cung 6. Công thức 1 câu 1 câu 1 câu 3 câu lượng giác 0.2đ 0.2đ 0.5đ 0.9đ Bài tập tổng hợp 1 1 câu câu 0.5đ 0.5d Tổng 1 24 9 câu 5 câu 2 câu 3 câu 3 câu 1 câu câu câu 1.8đ 1.0đ 1.0đ 0.6đ 1.5 0.2đ 0.5đ 6.6đ 7. Hệ thức lượng 1 câu 1 câu 1 câu 4 câu trong tam giác 0.2đ 0.2đ 0.2đ 0.6đ 8. Phương trình 3 câu 1 câu 1 câu 2 câu 8 câu B. đường thẳng 0.6đ 0.2đ 0.5đ 0.4đ 1.7đ HÌNH 9. Phương trình 2 câu 1 câu 1 câu 4 câu HỌC đường tròn 0.4đ 0.2đ 0.5đ 1.1đ Tổng 15 6 câu 3 câu 1 câu 2 câu 1 câu 1 câu câu 1.2đ 0.6đ 0.5đ 0.4đ 0.5đ 0.2đ 3.4đ Tổng 1 39 15 câu 8 câu 3 câu 5 câu 4 câu 2 câu 0 câu câu 3.0đ 1.6đ 1.5đ 1.0đ 2.0đ 0.4đ 0.5đ 10.0đ Ma trận diễn giải A. Phần trắc nghiệm: 1. Nhận biết: Câu 1. Nhận biết x x0 là nghiệm của bất phương trình. Câu 2. Điều kiện của bất phương trình đơn giản. Câu 3. Dấu của nhị thức bậc nhất hoặc giải bất phương trình bậc nhất. Câu 4. Nhận biết đâu là tam thức bậc hai. Câu 5. Đổi độ và radian của góc đặc biệt. Câu 6. Tính giá trị của cung (góc) đặc biệt. Câu 7. Nhận biết đúng, sai của các giá trị lượng giác có liên quan đặc biệt. Câu 8. Cho α thuộc một khoảng, xét dấu các giá trị lượng giác của α (Hoặc cho cung AM có số đo α , tìm vị trí M ). Câu 9. Nhận biết đúng, sai của công thức lượng giác. Câu 10. Nhận biết đúng, sai của các hệ thức lượng trong tam giác. Câu 11. Nhận biết vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến. Câu 12. Nhận biết phương trình tham số, phương tổng quát của đường thẳng. Câu 13. Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng có phương trình tổng quát. Câu 14. Nhận biết phương trình đường tròn có tọa độ tâm và bán kính. 2 Câu 15. Tìm điều kiện của tham số để phương trình đã cho là phương trình đường tròn. 2. Thông hiểu: Câu 16. Nghiệm của hệ hai bất phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 17. Xét dâu tích, thương của hai nhị thức bậc nhất. Câu 18. Xét dấu tam thức bậc hai hoặc giải bất phương trình bậc hai. Câu 19. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Câu 20. Cho một GTLG của cung α và α thuộc khoảng cho trước. Tính 1 GTLG khác của α . Câu 21. Cho tam giác có các góc, các cạnh. Tính 1 góc khác, 1 cạnh khác hoặc diện tích của tam giác. Câu 22. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng có phương trình tổng quát (Hoặc tìm tham số để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau hay vuông góc) Câu 23. Viết phương trình đường tròn có tọa độ tâm và đi qua một điểm cho trước (Hoặc biết đương kính AB và tọa độ A, B ) 3. Vận dụng: Câu 24. Giải bất phương trình dạng ax b c, ax b c, ax b c, ax b c . Câu 25. Tìm tham số m để tam thức bậc hai luôn dương, luôn âm. Câu 26. Rút gọn biểu thức lượng giác. Câu 27. Tính khoảng các từ một điểm đến một đường thẳng. Câu 28. Tính góc giữa hai đường thẳng. 4. Vận dụng cao: Câu 29. Bài tập về phương trình, bất phương trình chứa tham số. Câu 30. Sử dụng hệ thức lượng giải các bài tập thực tế. B. Phần tự luận: Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a) BPT bậc hai; b) BPT chứa ẩn ở mẫu; c) BPT vô tỉ. Bài 2. Cho một GTLG của cung α và α thuộc khoảng cho trước. α a) Tính 1 GTLG khác của α ; b) Tính GTLG của tổng, hiệu hoặc của 2α, ,... 2 Bài 3. Cho tọa độ hai điểm A, B và phương trình đường thẳng Δ . a) Viết phương trình đường thẳng AB hoặc đường thẳng đi qua A song song, vuông góc với Δ . b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc Δ hoặc cắt Δ theo dây cung có độ dài cho trước. Bài 4. Bài tập tổng hợp. III. ĐỀ THAM KHẢO: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Bất phương trình 2x 3 x 1 có một nghiệm là A. x 0 B. x 2 C. x 3 D. x 5 2x 1 Câu 2. Điều kiện của bất phương trình x 1 là x 3 A. x 1 0 B. x 3 0 C. x 1 0 D. x 3 0 Câu 3. Nghiệm của bất phương trình 2x 1 x 3 là 2 2 A. x B. x 4 C. x D. x 4 3 3 Câu 4. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? 1 A. f x 2x2 3x 1 B. f x x2 2x 3 C. f x 2x2 3x 4 D. f x 2x 3 Câu 5. Đổi 4050 ra đơn vị rađian ta được 7π 5π 11π 9π A. B. C. D. 4 4 4 4 3 π Câu 6. Tính sin . 6 3 1 3 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 7. Khẳng định nào dưới đây sai? A. cos x π cos x B. sin π x sin x π C. cos x cos x D. cos x sin x 2 π Câu 8. Cho a ;π , khẳng định nào dưới đây đúng? 2 A. sin a 0;cosa 0 B. sin a 0;cosa 0 C. sin a 0;cosa 0 D. sin a 0;cosa 0 Câu 9. Công thức lượng giác nào sau đây sai? A. cos a b cosa.cosb sin a.sinb B. sin a b sin a.cosb cosa.sinb C. sin a b sin a.cosb cosa.sinb D. cos a b cosa.cosb sin a.sinb Câu 10. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a2 b2 c2 2bc.sin A B. a2 b2 c2 2bc.cos A C. a2 b2 c2 2bc.sin A D. a2 b2 c2 2bc.cos A Câu 11. Đường thẳng d : 2x y 3 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n 2; 1 B. n 1; 2 C. n 1; 2 D. n 1;2 Câu 12. Đường thẳng đi qua A 3;0 và B 0; 2 có phương trình là x y x y x y A. 1 B. 3x 2y 0 C. 0 D. 1 3 2 3 2 3 2 Câu 13. Đường thẳng d : x 2y 3 0 song song với đường thẳng nào dưới đây? A. 2x y 3 0 B. 2x 4y 1 0 C. 2x 4y 6 0 D. x 2y 4 0 Câu 14. Đường tròn tâm I 1; 2 và bán kính bằng 3 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 3 B. x 1 2 y 2 2 3 C. x 1 2 y 2 2 9 D. x 1 2 y 2 2 9 Câu 15. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x2 y2 2x 4y m 0 là phương trình của một đường tròn. A. m 5 B. m 5 C. m 5 D. m 5 2x 1 x 4 Câu 16. Tập nghiệm của hệ bất phương trình: là x 3 3x 5 A. S  1; B. S 1;5 C. S ;5 D. S  1;5 Câu 17. Biểu thức f x x 3 2 x luôn dương trên khoảng A. 2; B. 3;2 C. ; 3 D. 2;3 Câu 18. Tam thức nào dưới đây luôn dương trên ¡ ? A. f x 2x2 3x 5 B. f x x2 3x 7 C. f x x2 3x 7 D. f x x2 3x 7 4 2020π y Câu 19. Điểm cuối cung lượng giác có số đo trùng với điểm nào trong hình P N 3 vẽ bên? A O A. Điểm P B. Điểm M x C. Điểm N D. Điểm P Q M 3π Câu 20. Cho a π; và sin α 0,6 . Tính cosa . 2 A. cosa 0,64 B. cosa 0,8 C. cosa 0,8 D. cosa 0,64 Câu 21. Cho tam giác ABC có AB 6, BC 8,CA 10 . Tính diện tích của tam giác ABC . A. S 40 B. S 12 C. S 24 D. S 48 Câu 22. Cho hai đường thẳng d1 : 4x y 3 0 và d2 : 2x 8y 5 0 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. d1 cắt và vuông góc với d2 B. d1  d2 C. d1 cắt và không vuông góc với d2 D. d1 / /d2 Câu 23. Viết phương trình đường tròn có tâm I 1;3 và đi qua một điểm A 3;0 . A. x 1 2 y 3 2 5 B. x 1 2 y 3 2 5 C. x 1 2 y 3 2 25 D. x 1 2 y 3 2 25 Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 3. A. S ;7 B. S  2;7 C. S 2;7 D. S  2;1 Câu 25. Tìm tham số m để tam thức bậc hai f x x2 2mx m 2 luôn âm với mọi x ¡ . A. m ; 21; B. m 2;1 C. m ; 2  1; D. m  2;1 sin x cos x 2 1 Câu 26. Rút gọn biểu thức T . 2cot x sin 2x A. T cot 2 x B. T cot x C. T tan2 x D. T tan x Câu 27. Cho tam giác ABC có A 1; 2 và cạnh BC nằm trên đường thẳng Δ : x y 3 0 . Tính chiều cao hạ từ A của tam giác ABC . 3 6 A. h 3 2 B. h C. h 3 D. h a a 2 a a 5 Câu 28. Tính góc giữa hai đường thẳng d1 : 2x y 3 0 và d1 : 3x y 1 0 . A. 600 B. 300 C. 900 D. 450 Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình x 1 x m có nghiệm. A. 2 B. 3 C. 1 D. vô số Câu 30. Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên C cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C (tham khảo hình vẽ bên). Người ta đo được AB 30 m , C· AB 600 , C· BA 750 . Khoảng cách từ điểm A đến điểm C gần bằng A. 25 m B. 41 m 600 750 C. 37 m D. 22 m A B B. PHẦN TỰ LUẬN: 5 Bài 1. Giải các bất phương trình sau: x2 2 a) x2 x 12 0 ; b) 2 ; c) 2x 1 x 1 0. x 1 π Bài 2. Cho a 0 và tan a 3. Tính: cosa và sin 2a . 2 Bài 3. Cho hai điểm A 1;2 , B 2; 3 và đường thẳng Δ : 3x 4y 5 0. a) Viết phương trình đường thẳng AB . b) Viết phương trình đường tròn tâm A và cắt Δ theo dây cung có độ dài bằng 6. Bài 4. Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x 3 x 1 3 y 2 y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P x y . ----HẾT---- 6