Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Tân Lang

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Bất phương trình 2x 3 0 có tập nghiệm là 3 3 3 3 A. ; B. ; C. ; D. ; 2 2 2 2 Câu 2. Bất phương trình x2 2x 1 0 có tập nghiệm là A. S 1; B. S ¡ \ 1 C. S ;1 D. S ¡ Câu 3. Tam thức f (x) x2 3x 2 nhận giá trị âm khi x 2 A. x 1 B. 1 x 2 C. x 2 D. x 1 1 Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2 là x 1 1 1 A. ;0  ; B. 0; C. ; D. 0; 2 2 2 Câu 5. Cho bất phương trình x2 (m 1)x 2m 7 0 . Tìm giá trị của m đề bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x ?. m 3 m 3 A. 3 m 9 B. C. 3 m 9 D. m 9 m 9 Câu 6. Cho a, b là hai số dương thay đổi sao cho 3a + 4b = 5. Tích ab lớn nhất bằng 5 3 25 5 5 A. B. C. D. 12 48 24 12 Câu 7: Cho góc 300 . Khi đó góc có số đo theo đơn vị rađian là A. B. C. D. 12 3 6 4 Câu 8. Cho biết . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 A. sin 0, cos 0, tan 0, cot 0 . B. sin 0, cos 0, tan 0, cot 0 . C. sin 0, cos 0, tan 0, cot 0 . D. sin 0, cos 0, tan 0, cot 0 . Câu 9: Cho là số thực. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. sin2 cos2 1. B. tan .cot 1 với sin .cos 0 1 C. 1 tan2 với cos 0 D. sin 2 sin sin cos2 1 3 Câu 10. Nếu cos và 2 thì sin bằng 3 2 2 2 2 2 2 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 11. Cho sin cos m . Khi đó sin .cos bằng m2 1 m2 1 1 m2 2m2 1 A B. C. D. 2 2 2 2 Câu 12. Cho M cot2 cos2 . Ta có A. M = 1 B. M cot2 C. M cos2 D. M cot2 .cos2 Câu 13. Cho 2 vectơ a(a1;a2 ),b(b1;b2 ) , tìm biểu thức sai? A. a.b a1.b1 a2.b2 B. a.b a . b .Cos(a,b) 2 2 C. a  b a1.a2 b1.b2 0 D. a a1 a2 Câu 14. Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường tròn A. x2 y2 4x 2y 5 0 B. 4x2 4y2 8x 12y 3 0 C. 3x2 3y2 6x 6y 9 0 D. x2 y2 2x 4y 1 0 Câu 15. Tam giác ABC có a = 8; c = 3; góc B bằng 600. Độ dài cạnh b bằng A. 49 B. 97 C. 7 D. 61 Câu 16. Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác bằng 65 65 65 A. B. 40 C. D. 8 2 4 Câu 17. Đường thẳng (d) đi qua điểm A (3; 1) và nhận véc tơ u (3;4) làm véc tơ chỉ phương. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của (d)? x 3 3t x 3 3t x 3 3t x 3 t A. (t ¡ ) B. (t ¡ ) C. (t ¡ ) D. (t ¡ ) y 1 4t y 4 t y 4t y 3 4t Câu 18 . Cho đường tròn (C) có tâm I (1; 3) và đi qua điểm A(1;5) . Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn (C)? A. x 1 2 y 3 2 4 B. x 1 2 y 5 2 4 C. x 1 2 y 3 2 2 D. x 1 2 y 3 2 4 Câu 19. Cho elip (E) có các tiêu điểm là F1( 2;0), F2 (2;0) và độ dài trục lớn bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của (E)? x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 3 2 3 5 x2 y2 x2 y2 C. 1 D. 1 9 4 9 5 x t Câu 20. Cho đường thẳng (d) có phương trình: và đường thẳng (d') có phương trình: 2x y 1 0 . y 1 t Điểm M có tung độ dương thuộc đường thẳng (d') và M cách đường thẳng (d) một khoảng bằng 2 . Khi đó tọa độ của M là A. M (2; 5) B. M (1; 3) C. M (0; 1) D. M (1; 2) Câu 21: Nhị thức f x x 1 nhận giá trị dương trong khoảng: A. 1; B. ;1 C.1; D. ;1 Câu 22: Tam thức f x x2 3x 4 nhận giá trị âm khi: A. x 4 B. x 4 C. x 1 D. 4 x 1 Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình: 2x 1 0 là: 1 1 1 1 A. ; B. ; C. ; D. ; 2 2 2 2 Câu 24: x 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây: A. x 3 x 2 0 B. x 3 2 0 C. x 2 0 D.1 x 0 Câu 25: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. 2x 0 x 2 B. 2x 0 x 2 C. 2x 0 x 0 D. 2x 0 x 2 Câu 26: Với giá trị nào của m thì phương trình: x2 mx 1 3m 0 có hai nghiệm trái dấu: 1 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 3 3 3 3 Câu 27: Tam thức f x x2 x m 0,x ¡ khi: 1 1 A.m 1 C.m 4 4 Câu 28: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: A. cos a b cos a cosb sin asin b B. cos a b cos a cosb sin asin b C. cos a b cos a cosb D. cos a b cos a cosb Câu 29: tan 3000 bằng: 3 3 A.-1 B. C. 3 D. 3 3 Câu 30: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: 10 31 7 7 A.sin 0 B. sin 0 C. tan 0 D. cot 0 3 4 4 4 3 Câu 31 : Cho trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng : 2 A. cos 0 B. cos 0 2 2 C. cos 0 D. cos 0 2 2 1 3 Câu 32 : Cho cos ; trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng: 4 2 15 15 17 17 A.sin B.sin C.sin D.sin 4 4 4 4 Câu 33: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A.sin a b cos a cosb sin asin b B. cos a b cos a cosb C. cos a b cos a cosb sin asin b D.sin a b sin a cosb cosasin b Câu 34: tan 4200 bằng 3 A.-1 B. 3 C. 3 D. 3 x 2016 5t Câu 35: Cho đường thẳng d có phương trình: đường thẳng này đi qua điểm nào sau đây: y 2017 t A. 2016;2017 B. 2016; 2017 C. 5; 1 D. 5;1 Câu 36: Khoảng cách từ điểm M(0;1) đến đường thẳng x + y + 1 = 0 bằng: A. 1 B.2 C.0 D. 2 Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn có phương trình: x 4 2 y 1 2 9.Tọa độ tâm I và bán kính R là: A.I(-4;-1), R = 9 B. I(4;1), R = 9 C. I(4;1), R = 3 D. I(-4;-1), R = 3 Câu 38 :Đường tròn đi qua 3 điểm A(3 ;4),B(1 ;2), C(5 ;2) có phương trình là : A. x2 y2 2x 4y 5 0 B. x 3 2 y 2 2 4 C. x 3 2 y 2 2 4 D. x 3 2 y 2 2 4 Câu 39: Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10, độ dài trục bé bằng 6 là: x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 100 12 10 6 x2 y2 x2 y2 C. 1 D. 1 100 36 25 9 x2 y2 Câu 40: Elip có phương trình: 1 có hai tiêu điểm F , F có tọa độ là: 100 36 1 2 A. F 8;0 , F 8;0 B. F 10;0 , F 10,0 1 2 1 2 C. F1 6;0 , F2 6;0 D. F1 10;0 , F2 6;0 Câu 41. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 3x 0 x 3 B. 3x 0 x 3 C. 3x 0 x 0 D. 3x 0 x 3 Câu 42. Nhị thức f x x 3 nhận giá trị dương trong khoảng A. 3; B. ;3 C.3; D. ;3 Câu 43. Tam thức f x x2 3x 4 nhận giá trị âm khi A. x 4 B. x 4 C. x 1 D. 4 x 1 Câu 44. Tập nghiệm của bất phương trình: 3x 1 0 là 1 1 1 1 A. ; B. ; C. ; D. ; 3 3 3 3 Câu 45. Bất phương trình x2 4x 3 0 có tập nghiệm là A. S ;1 B. S ( ;1)  (3; ) C. S 1;3 D. S ¡ Câu46. x 1 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x 3 x 2 0 B. x 3 2 0 C. x 2 0 D.1 x 0 Câu 47. Điểm A ( 1; 0 ) Thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. x + 2y + 3 0 B. x + y + 5 0 C. 5x + 2y – 7 0 D. x + y + 2 0 Câu 48. Với giá trị nào của m thì phương trình: x2 mx 1 m 0 có hai nghiệm trái dấu? A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 49. Tam thức f x x2 x m 0,x ¡ khi 1 1 A.m 1 C.m 4 4 49 Câu 50. Giá trị của sin là 6 là 1 3 1 A. B. C. D. 0 2 2 2 Câu 51. Góc có số đo bằng độ là 36 A. 50 B. 360 C. 100 D. 200 Câu 52. Đường tròn có bán kính R = 20cm. Độ dài (đơn vị cm) của cung tròn có số đo 370 là A. 12,80 B. 12,85 C. 12,91 D. 12,92 5 Câu 53: Cung lượng giác có số đo có điểm cuối nằm cung phần tư nào : 4 A. thứ nhất B. thứ hai C. thứ ba D. thứ tư Câu 54. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là: A. sin 0,4 và cos 0,6 đồng thời xảy ra. B. sin 0,8và cos 0,2 đồng thời xảy ra. 4 2 C. sin và cos đồng thời xảy ra. 5 5 1 35 D. sin và cos đồng thời xảy ra. 6 6 Câu 55.Trong các giá trị sau, cos nhận giá trị nào? 3 5 A. -1,5 B. C. 2 D. 8 2 Câu 56 Thu gọn biểu thức sin3x.cos5x – sin5x.cos3x ta được: A. – sin 8x B. sin 2x C. – sin 2x D. cos 8x Câu 57. Biết cos2a = 1/9. Giá trị của sin2 a là: A. 4/ 9 B. 5/ 9 C. 4/ 9 D. 5/ 9 II. PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) x 1 4 x2 0 1 2 b) 0 x 4 3 x Câu 2: 3 3 a) Cho sin và . Tính cos ;tan 5 2 b) Chứng minh rằng: sin x y sin x y cos2 y cos2 x sin4 x cos4 x cos2 x cos x c) Chứng minh rằng biểu thức sau không phục thuộc x : P 2(1 cos x) 2 Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy . Cho tam giác ABC biết A(2;1); B( 1;3);C(5;0)   a) Tính tích vô hướng ABAC. b) Tính chu vi tam giác ABC. Câu 4: x t Trong hệ tọa độ Oxy . Cho M (5;3) và đường thẳng : (t ¡ ) y 2 t a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với đường thẳng . b) Tìm tọa độ điểm P thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ P đến đường thẳng a :3x 4y 7 0 bằng 2 Câu 5 : Giải bất phương trình 1) 2x2 5x 3 0 1 1 2) x 2 2x 1 Câu 6 : 2 3 1) Tính các giá trị lượng giác của cung biết sin và 5 2 1 cos sin 2) Rút gọn biểu thức: P 1 cos sin Câu 7: Cho tam giác ABC. Biết A(-2; 0) B(0; 1) C(3; 5) 1) Viết PTTQ của đường cao AH. 2) Viết PT đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AH. sin A cos B cosC Câu 8: Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn điều kiện thì tam giác ABC là một sin B cosC cos A tam giác vuông hoặc một tam giác cân. Câu 9: Chứng minh biểu thức A sau đây không phụ thuộc vào x: = 푠푖푛 + ― 표푠 ― 3 6 Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3; 0) và B(1;4).  a. Tính tọa độ AB và độ dài đoạn thẳng AB. b. Viết phương trình tổng quát của AB. c. Viết phương trình đường tròn tâm AB làm đường kính. d. Viết phưng trình đường tròn tâm A, đi qua điểm B. e. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng x+2y-9 = 0