Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng

ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 12 NĂM HỌC 2018- 2019 ***** I- CHỦ ĐỀ 1: NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 Câu 1: Tính dx. x2 6x 9 1 1 3 A. C. B. C. C. ln x 3 C. D. C. x 3 x 3 x 3 3 1 Câu 2: Tính dx. x2 4x 3 2 1 x 3 x 3 1 x 1 A. ln x 4x 3 C. B. ln C. C. ln C. D. ln C. 2 x 1 x 1 2 x 3 x2 x 1 Câu 3: Tính dx. x 1 2 1 x 2 1 A. x C. B. ln x 1 C. C. x ln x 1 C. D. 1 C. x 1 2 x 1 2 x Câu 4: Tính dx. 2 2x 1 1 1 1 A. C. B. 2x2 1 C. C. ln 2x2 1 C. D. 8 2x2 1 C. 4 2x2 1 2 2 2 3 Câu 5: Tính x 2 x dx. x x3 4 x3 4 A. 3ln x x3 C. B. 3ln x x x C. 3 3 3 3 x3 4 x3 4 C. 3ln x x3 C. D. 3ln x x3 C. 3 3 3 3 ln x Câu 6: Tính dx x 1 x2 x2 A. ln2 x C. B. ln ln x C. C. ln x 1 C. D. ln C. 2 2 2 Câu 7 : Tính sin2 xdx . 3 1 sin 2x sin x sin 2x 1 sin 2x A. x C. B. C. C. x C. D. x C. 2 2 3 2 2 2 Câu 8: sin2 x.cos3 x.dx. sin3 x sin5 x A. C. B. sin3 x sin5 x C. 3 5 sin3 x sin5 x sin3 x sin5 x C. C. D. C. 3 5 3 5 Câu 9: Hàm số F x e2x ex 2019 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. f x 2e2x ex . B. f x 2e2x e x . e2x e2x C. f x ex 2019x. D. f x ex . 2 2 1 1 Câu 10: Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng ¡ \{0} thỏa mãn f ¢(x)= , f (- e)= 2 và x 2 æ 1ö f (e )= 3 . Tính giá trị của biểu thức P = f ç- ÷+ f (e). èç eø÷ 3 1 A. 2. B. . C. . D. 1. 2 2 5 5 5 Câu 11: Cho biết f (x)dx 3, g(x)dx 9 . Giá trị của A  f (x) g(x)dx là: 2 2 2 A. 3. B. 9. C. 12. D. 6. 2 Câu 12: I x2 4x 3 dx 0 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 2 2x2 x 2 Câu 13: I dx 1 x A. 5 2 2 2ln 2. B. 5 2 2 2ln 2. C. 5 2 2 2ln 2. D. 5 2 2ln 2. 1 1 Câu 14: Tính I dx 2 0 x 5x 6 4 3 A. ln 2. B. ln 2. C. ln . D. ln . 3 4 2 2 1 Câu 15: Tính A= x dx 1 x 26 9 29 6 A. . B. . C. . D. . 9 26 6 29 2 11x 6 Câu 16: J dx 3 2 1 x 2x 7x 4 1 2 1 1 2 1 2 A. 4ln . B. . C. ln . D. 4ln . 6 3 6 6 3 6 3 a x2 2x 2 a2 Câu 17: Tìm số thực a 0 sao cho: dx a ln 3. 0 x 1 2 A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. 1 4x 11 a Câu 18: Cho biết dx ln , với a,b là số nguyên dương. Giá trị của a b. x2 5x 6 b 0 A. 10. B. 12. C. 13. D. 11. 2 2 Câu 19: Cho I sin 2xdx và J sinxdx . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng: 0 0 A. I > J. B. I = 2J. C. I < J. D. I = J. Câu 20: Cho hàm số y f x dương và liên tục trên đoạn 1;2 . Biết rằng f ' x 4x 1 f x và f ' 2 28 . Tính f 1 . 3 1 1 9 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 2 Câu 21: Cho 3x x2 1dx và u x2 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1 2 1 3 3 3 A. I u3 . B. I 3u2du. C. I 3u2du. D. I 9 3. 3 0 0 0 2 x 2 Câu 22: Tính I= dx. 2 0 x 4x 5 A. I 1 3. B. I 1 5. C. I 1 5. D. I 1 3. e x2 2ln x Câu 23: Tính I dx. 1 x e2 1 e2 1 A. . B. . C. e2 1. D. e2. 2 2 4 Câu 24: Tính I tan2 xdx. 0 A. I . B. 1 . C. 2. D. ln 2. 3 4 6 Câu 25: Tính I cos2 2x.sin 2xdx. 0 48 7 7 8 A. I . B. I . C. I . D. I . 7 48 24 47 2 e ln x 2 Câu 26: Tính I dx. e x 1 ln x 1 1 1 A. I . B. I . C. I 3. D. I 3. 3 3 3 2 Câu 27: Cho f (x)dx 5. Tính f (2x 1)dx. 1 1 5 7 A. I . B. I . C. I 5. D. I 10. 2 2 ln 2 e2x b b Câu 28: Cho . Với a,b,c và là phân số tối giản. Tính x dx a ln ¢ e 1 c c 0 S a2 b2 c. A. S 2. B. S 4. C. S 0. D. S 8. 2 Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;4 và xf x2 dx 6 . Tính tích phân 1 4 f x dx . 1 A. 12. B. 4. C. 6. D. 24. 2 3 Câu 30: Cho xf (x)dx 2019.Tính I = xf x2 1 dx. 0 0 2019 A. 2019. B. 2018. C. 2020. D. . 2 1 Câu 31: Tính tích phân xe2xdx. 0 3 e2 1 e2 1 A. e2. B. . C. . D. 1. 4 4 2 Câu 32: Tính tích phân xsin 3xdx. 0 1 1 A. . B. 1. C. . D. 1. 9 9 4 x 1 1 Câu 33: Cho dx b ln 2 (với a,b,c là các số nguyên dương). Tính 2 0 cos x a c S a 2b 3c. A. 7. B. 1. C. 0. D. 12. 3 xsin x 2 a Câu 34: Cho dx ln 2 b (với a,b là các số nguyên dương). Tính P . 2 0 cos x a b 3 2 A. . B. . C. 1. D. 2. 2 3 2 Câu 35: Tính tích phân I x2 1 ln xdx. 1 2ln 2 6 2ln 2 6 6ln 2 2 6ln 2 2 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9 e Câu 36: Tính tích phân x2lnxdx. 1 2e3 1 e3 2 e3 2 2e3 1 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9 e ln x Câu 37: Tính tích phân dx. 2 1 (x 1) e ln 2 e e 1 e e 2 A. . B. ln . C. ln 2 e 1 . D. ln . e 1 e 1 2 e 1 e 1 e 1 1 Câu 38: Cho (x 1)exdx a b.e (với a,b là các số nguyên). Tính P ab. 0 A. 2. B. 1. C. e. D. 0. Câu 39: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;2 và thỏa mãn f 2 16 , 2 1 f x dx 4 . Tính tích phân I xf ' 2x dx. 0 0 A. 20. B. 12. C. 14. D. 7. Câu 40: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn f 1 12 , 1 1 f x dx 4 . Tính tích phân I x3 f ' x2 dx. 0 0 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 41: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 , y 0, x 2. 8 16 A. 8. B. . C. 16. D. . 3 3 Câu 42: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y x2 2x và y x2 x . 4 9 9 A. 9. B. . C. 8. D. . 8 8 Câu 43: Diện tích S của hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x2 5x 6 , và y x 6 bằng bao nhiêu? 544 107 107 218 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 44: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x2 , y 2x . Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số thực k để đường thẳng x k 2 chia hình phẳng H thành hai phần có diện tích bằng nhau. Hỏi tập hợp S có bao nhiêu phần tử? A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 45: Cho hàm số y f x . Đồ thị của hàm số y f ' x có tâm đối xứng là I 1;1 (hình vẽ bên). Đặt x2 h x f x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 A. h 2 h 1 . B. h 1 h 2 h 0 . C. h 1 h 2 h 0 . D. h 2 h 1 h 0 . Câu 46: Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta quay hình phẳng H quanh trục Ox, với H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x x2 và y 0 được xác định bởi: 2 2 2 2 A. V (2x x2 )2 dx. B. V 2 (2x x2 )dx. C. V (2x x2 )dx. D. V 2x x2 dx. 0 0 0 0 ln x Câu 47: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y , y 0, x e quay quanh trục Ox x ta được khối tròn xoay T . Tính thể tích của khối tròn xoay T . 8 A. . B. . C. 2 . D. . 3 2 3 Câu 48: Cho hình phẳng H giới hạn bởi hai đường y x2 m (với m 0 ) và y 0 quay quanh trục Ox ta được khối tròn xoay T . Tìm m để thể tích của khối tròn xoay T bằng 512 . 15 A. m 4. B. m 3. C. m 2. D. m 1. 1 x Câu 49: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 .e 2 , x=1, x=2, y=0 quanh trục Ox là: A. e2. B. (e2 e). C. (e2 e). D. e. y x Câu 50: Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi các đường khi cho nó xoay quanh y x trục Ox. 1 A. . B. . C. . D. . 6 6 5 II- CHỦ ĐỀ 2: SỐ PHỨC Câu 1.Biết T 4; 3 là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức w z z A. M (1;3) .B. N( 1; 3) .C. P( 1;3) .D. Q(1; 3) . 2 Câu 2. Tính tổng T của phần thực và phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i) . A. T = 11 . B. T = 11+ 6 2 . C. T = - 7 + 6 2 . D. T = - 7 . Câu 3.Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x; y) thỏa mãn (x + y)+ (x - y)i = 5 + 3i . Tính S = x + y. A. S = 5. B. S = 3 .C. S = 4 .D. S = 6 . Câu 4. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2 z 2 z? A. 4 B. 2 C.3 D.1 Câu 5. Tìm tất cả các số thực x; y sao cho x 2 - 1+ yi = - 1+ 2i A. x = 0; y = 2 .B. x = 2; y = - 2 .C. x = 2; y = 2 .D. x = - 2; y = 2 . Câu 6. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng y tọa độ là điểm M như hình vẽ ? M A. z4 = 2 + i. B. z12 = 1+ 2i. = - + C. z3 2 i. D. z1 = 1x- 2i. -2 O Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(4;0) và B(0;- 3). Điểm C thỏa mãn uuur uur uur điều kiện OC = OA + OB . Khi đó, số phức được biểu diễn bởi điểm C là: A. z = - 3- 4i .B. z = 4 - 3i .C. z = - 3+ 4i .D. z = 4 + 3i . Câu 8.Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức- 4, 4i, x + 3i . Với giá trị thực nào của x thì A, B, M thẳng hàng? A. x = 1.B. x = - 1.C. x = - 2 . D. x = 2 . Câu 9:Tìm số phức z thỏa mãn z 2 z và z 1 z i là số thực A. z 1 2i B. 1 2i C. z 2 i D. z 1 2i Câu 10. Cho các số phức z1, z2 , z3 có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là ba đỉnh của 2 2 tam giác đều có phương trình đường tròn ngoại tiếp (x + 2017) + (y - 2018) = 1. Tổng phần thực và phần ảo của số phức w = z1 + z2 + z3 bằng: A.- 1. B.1. C. 3. D.- 3. Câu 11. Cho hai số phức z1 = 5- 7i và z2 = 2 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2 . A. z = 7- 4i. B. z = 2 + 5i. C. z = - 2 + 5i. D. z = 3- 10i. Câu 12. Cho hai số phức z1 = 1+ 2i và z2 = 2- 3i . Xác định phần ảo a của số phức z = 3z1 - 2z2 . A. a = 11 .B. a = 12 .C. a = - 1 .D. a = - 12 . Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn (1+ i)z = 3- i. Hỏi điểm biểu diễn của z N 2 y M là điểm nào trong các điểm M , N, P, Q ở hình bên ? A.Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N. x -1 O 1 P -2 Q Câu 14.Cho số phức z thỏa mãn z + 2.z = 6- 3i . Tìm phần ảo b của số phức z. 6 A. b = 3 . B. b = - 3 . C. b = 3i . D. b = 2 . 1 Câu 15. Cho số phức z 1 i . Tìm số phức w i.z 3z được 3 8 10 8 10 A. w B. w C. w i D. w i 3 3 3 3 Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i 2 z z 4i 20 . Mô đun của z là: A. z 3 B. z 4 C. z 5 D. z 6 Câu 17. Gọi S là tổng phần thực và phần ảo của số phức w = z 3 - i , biết z thỏa mãn z + 2- 4i = (2- i)iz . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. S = - 46. B. S = - 36 . C. S = - 56 . D. S = - 1. Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn z = z. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. z là số thực không âm. B. z là số thực âm. C. z là số thuần ảo có phần ảo dương. D. z là số thuần ảo có phần ảo âm. Câu 19:Cho số phức z thỏa mãn z 2 i 13i 1. Tính môđun của số phức z 5 34 34 A. z 34 B. z C. z D. z 34 3 3 Câu 20: Số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 2 z và z 1 z i là số thực. Giá trị của biểu thức S a 2b bằng bao nhiêu?A. S 1 B.S 1 C.S 0 D.S 3 Câu 21. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z là đường y thẳng D như hình vẽ. Tìm giá trị nhỏ nhất của z . 1 = 2. = 1. = 2. = . 1 A. z min B. z min C. z min D. z min 2 x O 1 Câu 22. Cho số phức z = a + bi (a; b Î ¡ )thỏa mãn z + 1+ 3i - z i = 0 . Tính S = a + 3b. 7 7 A. S = . B. S = - 5. C. S = 5. D. S = - . 3 3 2 Câu 23.Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z + 2- i = 2 2 và (z - 1) là số thuần ảo? A. 0.B. 4.C. 3. D. 2. Câu 24. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn z1 = 6, z2 = 8 và z1 - z2 = 2 13. Tính giá trị của biểu thức P = 2z1 + 3z2 .A. P = 1008. B. P = 12 7. C. P = 36. D. P = 5 13. x (3- 2i) 2 Câu 25. Tìm các số thực x, y thỏa mãn + y(1- 2i) = 6- 5i . 2 + 3i A. x = 6; y = - 5 . B. x = 12; y = - 10 .C. x = 13; y = - 2 .D. x = 2; y = 13 . 1 1 1 Câu 26. Cho ba số phức z1, z2 , z3 phân biệt thỏa mãn z1 = z2 = z3 = 3 và + = . Biết z1 z2 z3 · z1, z2 , z3 lần lượt được biểu diễn bởi các điểm A, B, C trên mặt phẳng tọa độ. Tính góc ACB ? A. 60o. B. 90o. C.120o. D. 150o. 7 Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn z = 1 và điểm A trong hình vẽ bên là y M điểm biểu diễn của z . Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số 1 phức w = là một trong bốn điểm M , N, P, Q . Khi đó điểm biểu diễn của số N A iz x phức w là O A. Điểm M .B. Điểm N . C. Điểm P . D. Điểm Q . P Q z Câu 28.Cho số phức z thỏa mãn + z = 2 . Tính môđun của số phức w = z 2 - z . 1- 2i A. w = 10 B. w = 4 C. w = 13 D. w = 2 10 . 4 2 Câu 29.Cho số phức z thỏa mãn (1+ 2i)z = 3+ i . Tính P = z - z + 1. A. P = 1. B. P = 13. C. P = 3. D. P = 10. Câu 30: Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và 1 i z . Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8. A. z 2 2. B. z 4 2 C. z 2 D. z 4 m + 9i Câu 31.Tìm các giá trị của tham số thực m để bình phương số phức z = là số thực. 1- i A. m = 9 .B. m = - 9 .C. m = ± 9 .D. m = ± 3. z Câu 32. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z + 3i = 13 và là số thuần ảo? z + 2 A. Vô số. B. 2. C. 0. D. 1. 3+ 4i Câu 33. Điểm M biểu diễn số phức z = có tọa độ là: i 2017 A. M (3;4). B. M (3;- 4). C. M (4;3). D. M (4;- 3). Câu 34:Trong các số phức: 1 i 2 , 1 i 8 , 1 i 3 , 1 i 5 số phức nào là số thực? A. 1 i 3 B. 1 i 8 C. 1 i 2 D. 1 i 5 Câu 35. Thu gọn số phức w = i 5 + i 6 + i 7 + ...+ i18 có dạng a + bi . Tính tổng S = a + b. A. S = 0. B. S = 210 + 1. C. S = 1. D. S = 210 . 2017 æ1+ i ö 7 15 Câu 36. Cho số phức z = ç ÷ . Tính P = z.z .z . èç1- i ø÷ A. P = - i. B. P = 1.C. P = i .D. P = - 1 . 2 Câu 37. Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 6z 13 0 trong đó z1 là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức  z1 2z2. A.  9 2 i. B.  9 2i. C.  9 2i. D.  9 2 i. 2 Câu 38. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 5 0. Tìm tọa độ 7 4i điểm biểu diễn cho số phức trong mặt phẳng phức? z1 A. P 3;2 B. N 1;2 C. Q 3; 2 D. M 1;2 2 Câu 39. Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z + 4 = 0 . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diển của z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ. A. T = 2 .B. T = 2 .C. T = 8 .D. 4 . 2 Câu 40.Cho z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 1 0 (trong đó số phức z1 có phần ảo âm). Tính z1 3z2 . A. z1 3z2 2.i B. z1 3z2 2 C. z1 3z2 2.i D. z1 3z2 2 8 Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M (x; y)biểu diễn của số phức z = x + yi (x; y Î ¡ ) thỏa mãn z + 1+ 3i = z - 2 - i là: A. Đường tròn tâm O bán kính R = 1. B. Đường tròn đường kính AB với A(- 1;- 3) và B(2;1). C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A(- 1;- 3) và B(2;1). D. Đường thẳng vuông góc với đoạn AB tại A với A(- 1;- 3), B(2;1). Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: z 10 2i z 2 14i và z 1 10i 5 ? A. Vô số.B. MộtC. Không.D. Hai. 4 2 Câu 43.Gọi z1,z2 ,z3 ,z4 là bốn nghiệm phân biệt của phương trình z 3z 4 0 trên tập 2 2 2 2 số phức. Tính giá trị của biểu thức T z1 z2 z3 z4 A. T 8 B. T 6 C. T 4 D. T 2 Câu 44. Cho số phức z 1 i 2 1 2i . Số phức z có phần ảo là A. 2B. 4C. 2 D. 2i Câu 45. Cho các số phức z thỏa mãn z = 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (3+ 4i)z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r = 4 .B. r = 5 .C. r = 20 .D. r = 22 . Câu 46. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn iz - 1+ 2i = 4 là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó. A. I (2;1). B. I (- 2;- 1). C. I (1;2). D. I (- 1;- 2). Câu 47. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực củatham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn điều kiện z.z = 1 và z - 3 + i = m . Tìm số phần tử của S . A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 48. Biết số phức z = x + yi (x; y Î ¡ ) thỏa mãn điều kiện z - 2- 4i = z - 2i đồng thời có môđun nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức M = x 2 + y2 . A. M = 8 . B. M = 10 . C. M = 16 . D. M = 26 . Câu 49.Cho các số phức z, w thỏa mãn z + 2- 2i = z - 4i và w = iz + 1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = w là: 2 3 2 A. P = . B. P = 2 2. C. P = 2. D. P = . min 2 min min min 2 + 1- = - 3 Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn z i z i . Tính môđun lớn nhất w max của số phức 1 w = . z 7 5 2 5 4 5 9 5 A. w = . B. w = . C. w = . D. w = . max 10 max 7 max 7 max 10 Câu 51. Biết số phức z = x + yi (x; y Î ¡ ) thỏa mãn đồng thời các điều kiện z - (3+ 4i) = 5 2 2 và biểu thức P = z + 2 - z - i đạt giá trị lớn nhất. Tính z . A. z = 33 .B. z = 50 .C. z = 10 . D. z = 5 2 . - 2- 3i Câu 52. Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện z + 1 = 1 . Gọi m, M lần lượt là giá trị 3- 2i nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = z . Tính S = 2020- M + m. A. S = 2022. B. S = 2016. C. S = 2018. D. S = 2014. Câu 53. Cho các số phức z1 và z2 thỏa mãn z1 - 4 = 1 và iz2 - 2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P = z1 + 2z2 . 9 A. Pmin = 2 5 - 2. B. Pmin = 4 2 - 3. C. Pmin = 4 - 2. D. Pmin = 4 2 + 3. Câu 54. Cho số phức z thỏa mãn z - 4 + z + 4 = 10 . Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của z lần lượt là: A. 10 và 4.B. 5 và 4. C. 4 và 3. D. 5 và 3. Câu 55. Cho số phức z thỏa mãn z 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T z 1 2 z 1 A. max T 2 5 B. max T 3 5 C. max T 2 10 D. max T 3 2 Câu 56.Xét các số phức z thỏa mãn z + 2- i + z - 4 - 7i = 6 2. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của z - 1+ i . Tính P = m + M. 5 2 + 2 73 5 2 + 73 A. P = 13 + 73 . B. P = . C. P = 5 2 + 2 73 . D. P = . 2 2 Câu 57. Xét số phức z thỏa mãn z - 2 + 2i - z + 1- 3i = 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của biển thức 9 A. Pmin = . B. Pmin = 3. C. Pmin = 13. D. Pmin = 4. 34 Câu 58. Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 = 2, z2 = 1 và 2z1 - 3z2 = 4 . Tính giá trị của biểu thức M = z1 + 2z2 . A. M = 4. B. M = 2. C. M = 11. D. M = 5. Câu 59.Cho số phức z, w khác 0 và thỏa mãn z - w = 2 z = w . Tìm phần thực a của số phức z u = . w 1 1 1 A. a = - . B. a = . C. a = 1. D. a = . 8 4 8 Câu 60. Cho ba số phức z, z2 , z3 thỏa mãn điều kiện z1 = z2 = z3 = 1 và z1 + z2 + z3 = 0 . Tính 2 2 2 giá trị biểu thức A = z1 + z2 + z3 . A. A = 1 .B. A = 0 .C. A = - 1 .D. A = 2 . III- CHỦ ĐỀ 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1. Cho hai mặt phẳng (a):2x + 3y + 3z - 5 = 0, (b):2x + 3y + 3z - 1 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng này là: 22 2 2 22 A. B. 4 C. D. 11 11 11 Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(0;2;1), B (3;0;1), C (1;0;0). Phương trình mặt phẳng (ABC ) là: A. 2x + 3y - 4z - 2 = 0 B. 2x - 3y - 4z + 1 = 0 C. 4x + 6y - 8z + 2 = 0 D. 2x - 3y - 4z + 2 = 0 Câu 3. Cho ba điểm A(1;0;0), B(1;1;0),C(0;1;1) để tứ giác ABCD là hình bình hành thì điểm D có tọa độ là: A. D 1;1;1 B. D 0;0;1 C. D 0;2;1 D. D 2;0;0 Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H (2;1;1). Mặt phẳng (P) qua H, cắt các trục tọa độ tại A, B, C và H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là: x y z x y z A. + + + 1 = 0 B. + + + 1 = 0 3 2 6 3 6 6 C. 2x + y + z = 1 D. 2x + y + z + 6 = 0 10