Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Hòa

TRƯỜNGTHPT YÊN HÒA ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 12 BỘ MÔN: TOÁN Năm học 2018 - 2019 PHẦN I: GIẢI TÍCH Chủ đề1: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Chủ đề 2: Số phức PHẦN II: HÌNH HỌC Chủ đề : Hình giải tích trong không gian. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. Câu 1: Nguyên hàm của 2x 1 3x3 là: 3 2 6x A. x23 x x C B. x22 1 3x C C. 2x x x3 C D. x 1 C 5 11 Câu 2: Nguyên hàm của x2 là: x32 x42 x 3 x3 1 x x42 x 3 1x3 A. C B. C C. C D. C 3x 3 x 3 3x x3 Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f x 3 x là: 3x3 2 3x3 x 4x 4x A. F x C B. F x C C. F x C D. F x C 4 4 3x3 3x3 2 1 Câu 4: Nguyên hàm của hàm số fx là: xx 2 2 x x A. F x C B. F x C C. F x C D. F x C x x 2 2 dx Câu 5: bằng: 2 3x 1 3 1 1 A. C B. C C. ln 2 3x C D. ln 3x 2 C 2 3x 2 2 3x 2 3 3 x x x Câu 6: Nguyên hàm của hàm số fx là: x2 2 x 1 2 x 1 A. F x C B. F x C x x2 2 3 x 1 2 x C. F x C D. F x C x x 51 Câu 7: Tìm nguyên hàm: ( x3 )dx x22 51 51 54 51 A. xC5 B. xC5 C. xC5 D. xC5 x5 x5 x5 x5 2 Câu 8: Tìm nguyên hàm: (x3 x)dx x 12 12 A. x43 2ln x x C B. x43 2ln x x C 43 43 1 12 12 C. x43 2ln x x C D. x43 2ln x x C 43 43 dx Câu 9: Tính , kết quả là: 1x C 2 A. B. 2 1 x C C. C D. C 1 x 1x 1x 2 x12 Câu 10: Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau? x x13 x13 A. F(x) 2x C B. F(x) 2x C 3x 3x 3 x3 x3 x x C. F(x) 3 C D. F(x) 3 C x2 x2 2 2 Câu 11: Kết quả nào sai trong các kết quả sao? 2x 1 5 x 1 1 2 x44 x 2 1 A. dx C B. dx ln x C 10x 5.2 x .ln 2 5 x .ln5 x34 4x x2 1 x 1 C. dx ln x C D. tan2 xdx tan x x C 1 x2 2 x 1 x2 2x 3 Câu 12: dx bằng: x1 x2 x2 A. x 2ln x 1 C B. x ln x 1 C 2 2 x2 C. x 2ln x 1 C D. x 2ln x 1 C 2 x2 x 3 Câu 13: dx bằng: x1 x2 A. x 5ln x 1 C B. 2x 5ln x 1 C 2 x2 C. 2x 5ln x 1 C D. 2x 5ln x 1 C 2 20x2 30x 7 3 Câu 14: Cho các hàm số: f(x) ; F x ax2 bx c 2x 3 với x . Để hàm số Fx là 2x 3 2 một nguyên hàm của hàm số f(x) thì giá trị của a,b,c là: A. a 4;b 2;c 1 B. a 4;b 2;c 1 C. a 4;b 2;c 1. D. a 4;b 2;c 1 2x Câu 15: Cho fx . Khi đó: x12 A. f x dx 2ln 1 x2 C B. f x dx 3ln 1 x2 C C. f x dx 4ln 1 x2 C D. f x dx ln 1 x2 C x32 3x 3x 1 1 Câu 16: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) biết F(1) x2 2x 1 3 2 2 2 13 A. F(x) x2 x 6 B. F(x) x2 x x1 x 1 6 x2 2 13 x22 C. F(x) x D. F(x) x 6 2 x 1 6 2 x 1 1 Câu 17: Nguyên hàm của hàm số y 3x 1 trên ; là: 3 3 2 3 2 3 3 A. x2 x C B. 3x 1 C C. 3x 1 C D. x2 x C 2 9 9 2 Câu 18: Tìm hàm số F(x) biết rằng F’(x) = 4x3 – 3x2 + 2 và F(-1) = 3 A. F(x) = x4 – x3 - 2x -3 B. F(x) = x4 – x3 - 2x + 3 C. F(x) = x4 – x3 + 2x + 3 D. F(x) = x4 + x3 + 2x + 3 1 Câu 19: Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) là: (x 2)2 1 1 1 A. F(x) C C. F(x) C D. F(x) C x2 B. Đáp số khác x2 (x 2)3 Câu 20: Một nguyên hàm F(x) của f(x) 3x2 1 thỏa F(1) = 0 là: A. x13 B. x3 x 2 C. x43 D. 2x3 2 Câu 21: Cho hàm số f(x) x32 x 2x 1. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì x43 x 49 xx43 A. F(x) x2 x B. F(x) x2 x 1 4 3 12 43 xx43 xx43 C. F(x) x2 x 2 D. F(x) x2 x 43 43 1 Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f (x) x 9 x 2 3 A. x 9 x3 C B. Đáp án khác 27 2 2 3 C. C D. x 9 x3 C 3 3 3( x 9 x ) 27 7 Câu 23: Tìm một nguyên hàm Fx của hàm số f x 2 x2 biết F2 3 x13 19 x3 x3 A. F x 2x B. F x 2x x3 C. F x 2x 1 D. F x 2x 3 33 3 3 3 Câu 24: Cho hai hàm số f(x),g(x) là hàm số liên tục,có F(x),G(x) lần lượt là nguyên hàm của f(x),g(x). Xét các mệnh đề sau: (I): F(x) G(x) là một nguyên hàm của f(x) g(x) (II): k.F x là một nguyên hàm của kf x kR (III): F(x).G(x) là một nguyên hàm của f(x).g(x) Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? A. I B. I và II C. I,II,III D. II 2 Câu 25: Hàm nào không phải nguyên hàm của hàm số y : (x 1)2 x1 2x 2 x1 A. B. C. D. x1 x1 x1 x1 3 Câu 26: Tìm công thức sai: ax A. exx dx e C B. ax dx C 0 a 1 ln a C. cosxdx sin x C D. sin xdx cosx C Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? sin3 x (I) : sin2 x dx C 3 4x 2 2 (II):2 dx 2ln x x 3 C x x 3 6x (III) : 3x 2 x 3 x dx x C ln 6 A. (III) B. (I) C. Cả 3 đều sai. D. (II) 1 Câu 28: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số y và F(2) 1 thì F(3) bằng x1 1 3 A. B. ln C. ln 2 D. ln 2 1 2 2 Câu 29: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? dx x 1 A. ln x C B. x dx C 1 x 1 ax dx C. ax dx C 0 a 1 D. tan x C ln a cos2 x 5 2x4 Câu 30: Cho hàm số f (x) . Khi đó: x2 2x3 5 5 A. f (x)dx C B. f(x)dx 2x3 C 3x x 2x3 5 2x3 C. f (x)dx C D. f (x)dx 5lnx2 C 3x 3 . 4 Câu 31: Cho hàm số f x 2x x2 1 . Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x); đồ thị hàm số y F x đi qua điểm M 1;6 . Nguyên hàm F(x) là. 2 4 2 5 x1 2 x1 2 A. Fx B. Fx 45 55 2 5 2 4 x1 2 x1 2 C. Fx D. Fx 55 45 x13 Câu 32: Tìm một nguyên hàm F(x) của f (x) biết F(1) = 0 x2 x2 1 1 x2 1 3 x2 1 1 x2 1 3 A. F(x) B. F(x) C. F(x) D. F(x) 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 Câu 33: Một nguyên hàm của hàm số f(x) 1 2x là: 3 3 1 3 A. (2x 1) 1 2x B. (2x 1) 1 2x C. (1 2x) 1 2x D. (1 2x) 1 2x 4 2 3 4 1 Câu 34: Cho f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên . Khi đó giá trị tích phân f (x)dx là: 1 4 A. 2 B. 0 C. 1 D. -2 Câu 35: Cho hàm số y f x thỏa mãn y' x2 .y và f(-1)=1 thì f(2) bằng bao nhiêu: A. e3 B. e2 C. 2e D. e1 1 Câu 36: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số và F(1)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu: x 1 3 A. ln3 1 B. C. ln D. ln3 2 2 Câu 37: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? 1 A. 0dx C( C là hằng số) B. dx ln x C ( C là hằng số) x 1 C. x dx x 1 C ( C là hằng số) D. dx x C( C là hằng số) 1 Câu 38: Cho f(x)dx x2 x C , khi đó f(x2 )dx ? xx53 2 A. C B. x42 x C C. x3 x C D. Không được tính 53 3 Câu 39: Hãy xác định hàm số f(x) từ đẳng thức: x2 xy C f(y)dy A. 2x B. x C. 2x + 1 D. Không tính được Câu 40: Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức sau: euv e C f(v)dv A. ev B. eu C. ev D. eu 41 Câu 41: Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức sau: C f (y)dy xy32 1 3 2 A. B. C. D. Một kết quả khác. y3 y3 y3 x32 3x 3x 7 Câu 42: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) với F(0) = 8 là: (x 1)2 x82 x82 x82 A. x B. x C. x D. Một kết quả khác 2 x 1 2 x 1 2 x 1 Câu 43: Tìm nguyên hàm của: y sinx.sin7x với F0 là: 2 sin6x sin8x sin6x sin8x sin6x sin8x sin6x sin8x A. B. C. D. 12 16 12 16 12 16 12 16 2x 3 Câu 44: Cho hai hàm số F(x) ln(x2 2mx 4) & f(x) . Định m để F(x) là một nguyên hàm của x2 3x 4 f(x) 3 3 2 2 A. B. C. D. 2 2 3 3 1 Câu 45: dx bằng: sin22 x.cos x A. 2tan2x C B. -2 cot 2x C C. -2 tan2x C D. 2cot 2x C 2 Câu 46: sin2x cos2x dx bằng: 3 2 sin 2x cos2x 11 A. C B. cos2x sin 2x C 3 22 5 1 1 C. x sin2x C D. x cos4x C 2 4 2x Câu 47: cos2 dx bằng: 3 3 2x 1 2x x 3 4x x 4 4x A. cos4 C B. cos4 C C. sin C D. cos C 23 23 2 8 3 2 3 3 Câu 48: Hàm số F(x) ln sin x 3cosx là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây: cosx 3sin x A. f(x) B. f(x) cosx 3sinx sin x 3cosx cosx 3sin x sin x 3cosx C. f(x) D. f(x) sin x 3cosx cosx 3sin x Câu 49: Tìm nguyên hàm: (1 sinx)2 dx 21 31 A. x 2cosx sin 2x C; B. x 2cosx sin 2x C; 34 24 21 31 C. x 2cos2x sin 2x C; D. x 2cosx sin 2x C; 34 24 4m 2 Câu 50: Cho f(x) sin x. Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và F 48 4 3 4 3 A. m B. m C. m D. m 3 4 3 4 Câu 51: Cho hàm f x sin4 2x . Khi đó: 11 11 A. f x dx 3x sin 4x sin8x C B. f x dx 3x cos4x sin8x C 88 88 11 11 C. f x dx 3x cos4x sin8x C D. f x dx 3x sin 4x sin8x C 88 88 1 Câu 52: Cho hàm y . Nếu Fx là nguyên hàm của hàm số và đồ thị hàm số y F x đi qua điểm sin2 x M ;0 thì Fx là: 6 3 3 A. cot x cot x C. 3 cot x 3 cot x 3 B. 3 D. Câu 53: Nguyên hàm của hàm số f(x) tan3 x là: A. Đáp án khác B. tan2 x 1 tan4 x 1 C. C D. tan2 x ln cosx C 4 2 Câu 54: Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) sin2 x là 1 A. F(x) (2x sin 2x) C B. Cả (A), (B) và (C) đều đúng 4 1 1 sin2x C. F(x) (x sinx.cosx) C D. F(x) (x ) C 2 22 Câu 55: Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại? 1 A. sin 2x và cos2 x B. tanx2 và C. ex và e x D. sin2x và sin2 x cos2 x 6 3 Câu 56: Nguyên hàm Fx của hàm số f x sin4 2x thỏa mãn điều kiện F0 là 8 3 1 1 3 3 1 1 A. x sin 2x sin 4x B. x sin4x sin8x 8 8 64 8 8 8 64 3 1 1 3 C. x 1 sin4x sin8x D. x sin 4x sin6x 8 8 64 8 4 Câu 57: Một nguyên hàm của hàm số f(x) là: cos2 x 4x 4 A. B. 4tanx C. 4 tanx D. 4x tan3 x sin2 x 3 Câu 58: Biểu thức nào sau đây bằng với sin2 3xdx ? 11 11 11 11 A. (x sin6x) C B. (x sin6x) C C. (x sin3x) C D. (x sin3x) C 26 26 23 23 Câu 59: Một nguyên hàm của f(x) cos3xcos2x bằng 11 11 11 1 A. sin x sin5x B. sin x sin5x C. cosx cos5c D. sin3xsin2x 22 2 10 2 10 6 Câu 60: Tính cos3 xdx ta được kết quả là: cos4 x 1 3sin x A. C B. sin3x C x 12 4 cos4 x.sin x 1 sin3x C. C D. 3sin x C 4 43 Câu 61: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f (x) tan2 x tan3 x sin x xcosx A. C B. Đáp án khác C. tanx-1+C D. C 3 cosx 1 Câu 62: Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = : 1 sin x x 2 A. F(x) = 1 + cot B. F(x) = x 24 1 tan 2 x C. F(x) = ln(1 + sinx) D. F(x) = 2tan 2 Câu 63: Họ nguyên hàm của f(x) = sin 3 x cos3 x cos3 x 1 sin4 x A. cos x C B. cos x C C. cosx c D. C 3 3 cosx 4 x Câu 64: Cho hàm số f x 2sin2 Khi đó f(x)dx bằng ? 2 A. x sin x C B. x sin x C C. x cosx C D. x cosx C Câu 65: Tính cos5x.cos3xdx 11 11 A. sin8x sin2x C B. sin8x sin 2x 82 22 11 11 C. sin8x sin2x D. sin8x sin2x 16 4 16 4 7 dx Câu 66: Tính: 1 cosx x x 1x 1x A. 2tan C B. tan C C. tan C D. tan C 2 2 22 42 Câu 67: Cho f (x) 3 5sinx và f(0) 7 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 3 A. f(x) 3x 5cosx 2 B. f 22 C. f3 D. f x 3x 5cosx Câu 68: cos4x.cosx sin4x.sinx dx bằng: 1 1 A. sin5x C B. sin3x C 5 3 11 1 C. sin 4x cos4x C D. sin 4x cos4x C 44 4 Câu 69: cos8x.sin xdx bằng: 1 1 A. sin8x.cosx C B. sin8x.cosx C 8 8 11 11 C. cos7x cos9x C D. cos9x cos7x C 14 18 18 14 Câu 70: Tìm nguyên hàm của hàm số fx thỏa mãn điều kiện: f x 2x 3cosx, F 3 2 2 2 A. F(x) x2 3sinx 6 B. F(x) x2 3sin x 4 4 2 2 C. F(x) x2 3sin x D. F(x) x2 3sinx 6 4 4 1 Câu 71: Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) 2x thỏa mãn F( ) 1 là: sin2 x 4 2 2 A. F(x) cotx x2 B. F(x) cotx x2 4 16 2 C. F(x) cotx x2 D. F(x) cotx x2 16 Câu 72: Cho hàm số f x cos3x.cosx . Nguyên hàm của hàm số fx bằng 0 khi x0 là hàm số nào trong các hàm số sau ? sin 4x sin 2x sin 4x sin 2x cos4x cos2x A. 3sin3x sin x B. C. D. 84 24 84 Câu 73: Họ nguyên hàm Fx của hàm số f x cot2 x là: A. cot x x C B. cot x x C C. cot x x C D. tanx x C dx x Câu 74: Tính nguyên hàm I được kết quả I ln tan C với a;b;c . Giá trị của ab2 là: 2 cosx ab A. 8 B. 4 C. 0 D. 2 Câu 75: Nguyên hàm của hàm số f x e1 3x là: 3 e1 3x 3e e A. F x C B. F x C C. F x C D. F x C e1 3x 3 e3x 3e3x 8 1 Câu 76: Nguyên hàm của hàm số fx là: e2 5x 5 5 e2 5x e5x A. F x C B. F x C C. F x C D. F x C e2 5x e2 5x 5 5e2 Câu 77: 3xx 4 dx bằng: 34xx 34xx 43xx 34xx A. C B. C C. C D. C ln3 ln 4 ln 4 ln3 ln3 ln 4 ln3 ln 4 Câu 78: 3.2x x dx bằng: 22x 22x 22x 2x A. xC3 B. 3. x3 C C. xC3 D. 3. x3 C ln 2 3 ln 2 3 3.ln 2 3 ln 2 Câu 79: Nguyên hàm của hàm số f x 23x .3 2x là: 233x 2x 72x A. F x . C B. F x C 3ln 2 2ln3 ln 72 23x .3 2x ln72 C. F x C D. F x C ln 6 72x 3x1 Câu 80: Nguyên hàm của hàm số fx là: 4x x x x 4 3 3 3 4 x 4 A. F x 3 C B. F x C C. F x C D. F x 3 C 3 3 3 ln ln 2 ln 4 4 4 Câu 81: Hàm số F(x) exx e x là nguyên hàm của hàm số 1 A. f(x) e xx e 1 B. f(x) ex e x x 2 2 1 C. f(x) exx e 1 D. f(x) ex e x x 2 2 eexx Câu 82: Nguyên hàm của hàm số fx ee xx 1 1 A. ln exx e C B. C C. ln exx e C D. C eexx eexx 1 Câu 83: Một nguyên hàm của f x 2x 1 ex là 1 1 1 1 A. x.e x B. x2 1 ex C. xe2 x D. e x Câu 84: Xác định a,b,c để hàm số F(x) (ax2x bx c)e là một nguyên hàm của hàm số f(x) (x2x 3x 2)e A. a 1,b 1,c 1 B. a 1,b 1,c 1 C. a 1,b 1,c 1 D. a 1,b 1,c 1 25x 1 x 1 Câu 85: Cho hàm số f (x) . Khi đó: 10x 21 21 A. f(x).dx C. B. f(x).dx C 5xx .ln5 5.2 .ln2 5xx ln5 5.2 .ln2 5xx 5.2 5xx 5.2 C. f (x).dx C D. f (x).dx C 2ln5 ln 2 2ln5 ln 2 9 Câu 86: Nếu f(x) dx ex2 sin x C thì f(x) bằng: A. ex 2sinx B. ex sin2x C. ex2 cos x D. ex 2sinx Câu 87: Nếu Fx là một nguyên hàm của f (x) exx (1 e ) và F(0) 3 thì F(x) là ? A. exx B. ex x 2 C. ex x C D. ex x 1 e13x Câu 88: Một nguyên hàm của f (x) là: e1x 1 1 A. F(x) e2x e x x B. F(x) e2x e x 2 2 1 1 C. F(x) e2x e x x D. F(x) e2x e x 1 2 2 e x Câu 89: Nguyên hàm của hàm số f x ex () 2 là: cos2 x A. F x 2ex tanx B. F x 2ex - tanx C C. F x 2ex tanx C D. Đáp án khác Câu 90: Tìm nguyên hàm: (2 e3x ) 2 dx 41 45 A. 3x e3x e 6x C B. 4x e3x e 6x C 36 36 41 41 C. 4x e3x e 6x C D. 4x e3x e 6x C 36 36 ln 2 Câu 91: Tính 2x dx , kết quả sai là: x A. 2 2x 1 C B. 2Cx C. 2Cx1 D. 2 2x 1 C 2 Câu 92: Hàm số F(x) ex là nguyên hàm của hàm số x2 2 e 2 A. f(x) 2xex B. f (x) e2x C. f(x) D. f(x) x2x e 1 2x Câu 93: 2x1 dx bằng 2x1 2x1 A. B. 2Cx1 C. C D. 2x1 .ln 2 C ln 2 ln 2 Câu 94: Nguyên hàm của hàm số f x 31 2x .2 3x là: x x x x 8 9 8 8 9 8 9 9 A. F x C B. F x 3 C C. F x 3 C D. F x 3 C 8 8 8 9 ln ln ln ln 9 9 9 8 Câu 95: Nguyên hàm của hàm số f x e3x .3 x là: 3 x 3.e e3x A. F x C B. F x 3. C ln 3.e3 ln 3.e3 x 3.e x 3.e3 C. F x C D. F x C ln 3.e3 ln3 10